ملف تدريبي: خصائص التكامل المحدد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خصائص التكامل المحدد، مثل ترتيب حدود التكامل وحدود التكامل التي لها القيمة نفسها والمجموع والفرق.

س١:

افترض أن 󰎨 لها قيمة مطلقة صغرى 𞸌 وقيمة مطلقة كبرى 𞸍. إذا كان 󰏡𞸎𞸁، فأيُّ خاصية من خواص التكامل تُمكنك من تحديد القيمتين اللتين يقع 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸁󰏡 بينهما؟

  • أ𞸌(𞸁󰏡)󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎(𞸁󰏡)𞸁󰏡
  • ب𞸌(𞸁󰏡)󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸍(𞸁󰏡)𞸁󰏡
  • ج(𞸁󰏡)󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸍(𞸁󰏡)𞸁󰏡
  • د𞸌󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸍𞸁󰏡
  • ه󰏡󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸁𞸁󰏡

س٢:

اكتب 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎+󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٣٢٤٣٠٢ على الصورة󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸁󰏡.

  • أ󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٤٠
  • ب󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٠٤
  • ج󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٣٠
  • د󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٠٣
  • ه󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٢٣

س٣:

إذا كان 󰏅𞸓(𞸎)𞸃𞸎=٠١٨٧، فأوجد قيمة 󰏅٧𞸓(𞸎)𞸃𞸎٧٨.

س٤:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=١٦٢، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=١١٩٢، فأوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٩٦.

س٥:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٤٫٢٢٥، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٤٫١١٥، فأوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٢١.

س٦:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كانت 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٥٩١٢، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧١٨، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٨٢؟

س٧:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٨١٤٦، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٦٦١، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٤١؟

س٨:

الدالة 󰎨 متصلة على الفترة [٤،٤] وتحقِّق 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٩٤٠. حدِّد 󰏅[󰎨(𞸎)٦]𞸃𞸎٤٠.

س٩:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧١٩، 󰏅𞸓(𞸎)𞸃𞸎=٧١٩، فأوجد قيمة 󰏅󰁖󰎨(𞸎)+𞸓(𞸎)󰁕𞸃𞸎١٩.

س١٠:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٢٨٥٤، 󰏅𞸓(𞸎)𞸃𞸎=٤٧٥٤، فأوجد 󰏅󰁖٢󰎨(𞸎)٤𞸓(𞸎)󰁕𞸃𞸎.٥٤

س١١:

افترض أنه في [٢،٥]، تقع قيم 󰎨 في الفترة [𞸌،𞸍]. بين أي حدين يقع 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٥٢؟

  • أ٧𞸌󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧٥٢
  • ب٧𞸌󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧𞸍٥٢
  • ج𞸌󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸍٥٢
  • د٢󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٥٥٢
  • ه٧󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧𞸍٥٢

س١٢:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كانت 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٠٨٤٨، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٣٤٧، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧٨؟

س١٣:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كانت 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٦٦٥٧، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧٢٥٢، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٢٧؟

س١٤:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٦٨٧١، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧٣١٥، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧٥؟

س١٥:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=١٩٣٩، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٣٢٩٨، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٣٨؟

س١٦:

الدالة 󰎨 فردية، ومتصلة في الفترة [١،٧]، وتحقِّق 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧١٧١. أوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧١.

س١٧:

الدالة 󰎨 زوجية، ومتصلة على [٨،٨]، وتحقق 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٩١٨٨، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٣١٤٠. أوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٤٨.

  • أ٥٤٢
  • ب٢٣
  • ج١٢٢
  • د٧٢

س١٨:

إذا كانت الدالة الزوجية󰎨 متصلة على الفترة [٤،٤]؛ حيث 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٢٤٠، فأوجد قيمة 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٤٤.

س١٩:

أوجد 󰏅٧𞸎󰋴٥𞸎+٥𞸃𞸎٢٢٣٢.

س٢٠:

أوجد 󰏅٩𞸎٦𞸎٢𞸎+٩𞸃𞸎١١٣٢.

س٢١:

أوجد قيمة 󰏅𞸎𞸃𞸎١١٨٨.

  • أ٠
  • ب١٩٨
  • ج٢٩٨
  • د١٤٤
  • ه١٨٨

س٢٢:

أوجد 󰏅𞸊𞸃𞸎+󰏅𞸊𞸃𞸎٤٥٥٨، علمًا بأن 𞸊 ثابت.

  • أ٤٢
  • ب٤١𞸊
  • ج٦𞸊
  • د٢١𞸊

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.