ملف تدريبي: خواص التكامل المحدد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خواص التكامل المحدد مثل: ترتيب حدود التكامل، حدود التكامل التي لها نفس القيمة، والمجموع، والفرق.

س١:

افترض أن 󰎨 لها قيمة مطلقة صغرى 𞸌 وقيمة مطلقة كبرى 𞸍. إذا كان 󰏡𞸎𞸁، فأيُّ خاصية من خواص التكامل تُمكنك من تحديد القيمتين اللتين يقع 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸁󰏡 بينهما؟

  • أ ( 𞸁 󰏡 ) 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 𞸍 ( 𞸁 󰏡 ) 𞸁 󰏡
  • ب 󰏡 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 𞸁 𞸁 󰏡
  • ج 𞸌 ( 𞸁 󰏡 ) 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 𞸍 ( 𞸁 󰏡 ) 𞸁 󰏡
  • د 𞸌 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 𞸍 𞸁 󰏡
  • ه 𞸌 ( 𞸁 󰏡 ) 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ( 𞸁 󰏡 ) 𞸁 󰏡

س٢:

اكتب 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎+󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٣٢٤٣٠٢ على الصورة󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎𞸁󰏡.

  • أ 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٠ ٣
  • ب 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٤ ٠
  • ج 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٠ ٤
  • د 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٣ ٠
  • ه 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٢ ٣

س٣:

إذا كان 󰏅𞸓(𞸎)𞸃𞸎=٠١٨٧، فأوجد قيمة 󰏅٧𞸓(𞸎)𞸃𞸎٧٨.

س٤:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=١٦٢، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=١١٩٢، فأوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٩٦.

س٥:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٤٫٢٢٥، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٤٫١١٥، فأوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٢١.

س٦:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كانت 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٥٩١٢، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧١٨، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٨٢؟

س٧:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٨١٤٦، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٦٦١، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٤١؟

س٨:

الدالة 󰎨 متصلة على الفترة [٤،٤] وتحقق المعادلة 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٩٤٠. أوجد قيمة 󰏅[󰎨(𞸎)٦]𞸃𞸎٤٠.

س٩:

إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧١٩، 󰏅𞸓(𞸎)𞸃𞸎=٧١٩، فأوجد قيمة 󰏅󰁖󰎨(𞸎)+𞸓(𞸎)󰁕𞸃𞸎١٩.

س١٠:

إذا كان 󰏅٥٤󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٢٨، 󰏅٥٤𞸓(𞸎)𞸃𞸎=٤٧، فأوجد 󰏅٥٤󰁖٢󰎨(𞸎)٤𞸓(𞸎)󰁕𞸃𞸎.

س١١:

افترض أنه على [٢،٥]، تقع قيم 󰎨 في الفترة [𞸌،𞸍]. بين أي حدين يقع 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٥٢؟

  • أ 𞸌 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 𞸍 ٥ ٢
  • ب ٧ 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٧ 𞸍 ٥ ٢
  • ج ٢ 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٥ ٥ ٢
  • د ٧ 𞸌 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٧ 𞸍 ٥ ٢
  • ه ٧ 𞸌 󰏅 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸃 𞸎 ٧ ٥ ٢

س١٢:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كانت 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٠٨٤٨، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٣٤٧، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧٨؟

س١٣:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كانت 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٦٦٥٧، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧٢٥٢، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٢٧؟

س١٤:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٦٨٧١، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧٣١٥، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧٥؟

س١٥:

الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇. إذا كان 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=١٩٣٩، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٣٢٩٨، فما 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٣٨؟

س١٦:

الدالة 󰎨 فردية، ومتصلة في الفترة [١،٧]، وتحقِّق 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٧١٧١. أوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٧١.

س١٧:

الدالة 󰎨 زوجية، ومتصلة على [٨،٨]، وتحقق 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٩١٨٨، 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٣١٤٠. أوجد 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٤٨.

  • أ ٥ ٤ ٢
  • ب ١ ٢ ٢
  • ج ٧ ٢
  • د ٢ ٣

س١٨:

إذا كانت الدالة الزوجية󰎨 متصلة على الفترة [٤،٤]؛ حيث 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎=٢٤٠، فأوجد قيمة 󰏅󰎨(𞸎)𞸃𞸎٤٤.

س١٩:

أوجد 󰏅٧𞸎󰋴٥𞸎+٥𞸃𞸎٢٢٣٢.

س٢٠:

أوجد 󰏅٩𞸎٦𞸎٢𞸎+٩𞸃𞸎١١٣٢.

س٢١:

أوجد قيمة 󰏅𞸎𞸃𞸎١١٨٨.

  • أ٠
  • ب ٢ ٩ ٨
  • ج ١ ٤ ٤
  • د ١ ٨ ٨
  • ه ١ ٩ ٨

س٢٢:

أوجد 󰏅𞸊𞸃𞸎+󰏅𞸊𞸃𞸎٤٥٥٨.

  • أ ٤ ١ 𞸊
  • ب ٤ ٢
  • ج ٦ 𞸊
  • د ٢ ١ 𞸊

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.