ملف تدريبي: النقاط، ونقاط المنتصف، والمسافات في الفراغ

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام الكلمات: «أعلى»، «منتصَف»، «أسفل» لوصْف مواضع الأجسام بالنسبة إلى غيرها في صورة.

س١:

إذا كانت نقطة منتصف 󰏡𞸁 تقع في المستوى 𞸎𞸑، وإحداثيات 󰏡، 𞸁 هي (−٢١،−٩،𞸊+٣)، (−٥١،−٩،٣𞸊) على الترتيب، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ٤٣
  • ب٣٤
  • ج−٤٣
  • د−٣٤

س٢:

إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٨،−٨،−٢١)، (−٨،٥،−٨) على الترتيب. أوجد إحداثيات نقطة منتصف 󰏡𞸁.

  • أ(٠،−٣،−٠٢)
  • ب(٦١،−٣١،−٤)
  • ج(٨،٨،−٢)
  • د󰂔٠،−٣٢،−٠١󰂓

س٣:

أوجِد محيط المثلث الناتج عن اتصال منتصف أضلاع △󰏡𞸁𞸢 لأقرب جزء من مائة، علمًا بأن إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (−٠١،−٨،٢)، (−٨،−٧،٠١)، (−٢،٣،−٤١)، على الترتيب.

س٤:

إذا كانت (٠،٧١،−٠١) نقطة منتصف 󰏡𞸁؛ حيث 󰏡(−٩١،٧،٤١)، فما إحداثيات النقطة 𞸁؟

  • أ(٩١،٠١،−٤٢)
  • ب(٩١،٧٢،−٤٣)
  • ج(−٩١،١٤،−٦)
  • د(−٩١،٤٢،٤)

س٥:

إذا كانت (−٩،٧١،١١) نقطة منتصف 󰏡𞸁؛ حيث 󰏡(٤،−٢،٩)، فما إحداثيات النقطة 𞸁؟

  • أ(−٥،٥١،٠٢)
  • ب(−٢٢،٦٣،٣١)
  • ج(−٤١،٢٣،١٣)
  • د(−٣١،٩١،٢)

س٦:

إذا كانت (−١،٤،−٨١) نقطة منتصف 󰏡𞸁؛ حيث 󰏡(٢١،٨،−١)، فما إحداثيات النقطة 𞸁؟

  • أ(−٤١،٠،−٥٣)
  • ب(٠١،٦١،−٧٣)
  • ج(١١،٢١،−٩١)
  • د(−٣١،−٤،−٧١)

س٧:

أوجِد محيط المثلث الناتج عن اتصال منتصف أضلاع △󰏡𞸁𞸢 لأقرب جزء من مائة، علمًا بأن إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٩١،−٨١،٤)، (١،−٤،−٦١)، (٣١،٨١،−٣)، على الترتيب.

س٨:

إذا كانت نقطة منتصف 󰏡𞸁 تقع في المستوى 𞸎𞸏، وإحداثيات 󰏡، 𞸁 هي (−٤١،𞸊+٤،−٩١)، (٧١،٢𞸊،٨١) على الترتيب، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ−٣٤
  • ب٤٣
  • ج−٤٣
  • د٣٤

س٩:

إذا كانت نقطة منتصف 󰏡𞸁 تقع في المستوى 𞸎𞸑، وإحداثيات 󰏡، 𞸁 هي (٣،−٨١،𞸊+٥)، (٩١،١،٥𞸊) على الترتيب، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ−٥٦
  • ب−٦٥
  • ج٦٥
  • د٥٦

س١٠:

في أيٍّ من المستويات الإحداثية التالية تقع النقطة (−٧،−٨،٠)؟

  • أ𞸎𞸑
  • ب𞸑𞸏
  • ج𞸎𞸏

س١١:

إذا كانت النقطة (𞸎،𞸑،𞸏) تقع على المستوى 𞸎𞸑، فأوجد الإحداثي 𞸏.

س١٢:

إذا كانت النقطة (𞸎،𞸑،𞸏) تقع في المستوى 𞸑𞸏، فأوجد إحداثيها السيني.

س١٣:

إذا كانت النقطة (𞸎،𞸑،𞸏) تقع على المستوى 𞸎𞸏، فأوجد إحداثيها الصادي.

س١٤:

حدِّد إحداثيات النقطة 󰏡.

  • أ󰏡(٣،−٣،٤)
  • ب󰏡(٣،−٣،٣)
  • ج󰏡(−٣،٣،٣)
  • د󰏡(٠،٠،٤)

س١٥:

إذا كانت النقطة (٧−𞸌،٢١−𞸌،𞸌) تقع في المستوى 𞸑𞸏، فما النقطة؟

  • أ(٧،٢١،٠)
  • ب(٠،٢١،٧)
  • ج(٠،٥،٧)
  • د(٠،٧،٧)

س١٦:

في الشكل الموضَّح، إحداثيات النقطتين 𞸅، 󰏡 هي (٠،٠،٠)، (٧،٥،٦) على الترتيب. أوجد إحداثيات 𞸁، 𞸢.

  • أ𞸁(٧،٠،٥)، 𞸢(٧،٥،٠)
  • ب𞸁(٠،٧،٥)، 𞸢(٠،٧،٦)
  • ج𞸁(٧،٥،٠)، 𞸢(٧،٠،٦)
  • د𞸁(٠،٠،٦)، 𞸢(٠،٥،٠)

س١٧:

ما المسافة بين النفطة (٩١،٥،٥) ومحور 𞸎؟

  • أ٩١وﺣﺪهﻃﻮل
  • ب󰋴١١٤وﺣﺪهﻃﻮل
  • ج󰋴٠١وﺣﺪهﻃﻮل
  • د٥󰋴٢وﺣﺪهﻃﻮل

س١٨:

احسب، لأقرب منزلتين عشريتين، مساحة المثلث 𞸋𞸌𞸍؛ حيث توجد إحداثيات رءوسه عند 𞸋(٤،٠،٢)، 𞸌(٢،١،٥)، 𞸍(−١،٠،١).

  • أ١٠٫٤٤
  • ب٥٫٢٢
  • ج٨٫٨٧
  • د١٧٫٧٥
  • ه٦٫٩٨

س١٩:

النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 تقع على محور 𞸎 ومحور 𞸑 ومحور 𞸏 على الترتيب. إذا كانت (٢١،−٢١،٠) نقطة منتصف 󰏡𞸁، (٠،−٢١،−٤١) نقطة منتصف 𞸁𞸢، فأوجد إحداثيات نقطة منتصف 󰏡𞸢.

  • أ(٦،٠،٧)
  • ب(٢١،٠،−٤١)
  • ج(٤٢،٠،−٨٢)
  • د(٦،−٢١،−٧)

س٢٠:

إذا كانت 𞸢󰂔−١٢،٠،−٢󰂓 نقطة منتصف 󰏡𞸁؛ حيث إحداثيات 󰏡، 𞸁 هي (𞸊+٥،٨،𞸌+٤)، (−٦،𞸍+٧،٥) على الترتيب، فما قيمة 𞸊+𞸌−𞸍؟

س٢١:

إذا كانت النقطة (٥󰏡،󰏡+٢،−٤١) تقع في المستوى 𞸎𞸏، فأوجد مسافتها من مستوى 𞸑𞸏.

س٢٢:

إذا كانت 󰏡(𞸎،𞸑،𞸏) هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة بين 𞸁(٩،−٧١،٢)، 𞸢(٦١،−٢١،٧)، فما قيمة 𞸎+𞸑+𞸏؟

  • أ٥٢
  • ب٥٤٢
  • ج٣٢
  • د−٧١٢

س٢٣:

أوجد المسافة بين النقطتين 󰏡(−٧،٢١،٣)، 𞸁(−٤،−١،−٨).

  • أ󰋴٧٦٢وﺣﺪةﻃﻮل
  • ب󰋴٩٩٢وﺣﺪةﻃﻮل
  • ج٩٩٢وﺣﺪةﻃﻮل
  • د٧٦٢وﺣﺪةﻃﻮل

س٢٤:

أوجد قيمة 𞸊، بحيث تقع النقاط الثلاث (٣،٩،−٤)، (٩،−٣،−١)، (−٧،٩٢،𞸊) على نفس الخط المستقيم.

س٢٥:

إذا كانت النقاط (٦،٤،٣)، (٧،٦،𞸊)، (٥،٥،١) رءوس أحد المثلثات، فأوجد جميع قيم 𞸊 الممكنة التي تجعل المثلث متساوي الأضلاع.

  • أ𞸊={٣}
  • ب𞸊={٢}
  • ج𞸊={٠}
  • د𞸊={٤}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.