تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: معادلة الدائرة

س١:

المعادلة ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢ تمثِّل دائرة. أوجد مركز الدائرة وطول نصف قطرها.

  • أ ( ٣ ، ٢ ) ، ٠ ١
  • ب ( ٣ ، ٢ ) ، ٠ ٠ ١
  • ج ( ٣ ، ٢ ) ، ٠ ٠ ١
  • د ( ٣ ، ٢ ) ، ٠ ١

س٢:

بإكمال المربع، أوجد مركز الدائرة 𞸎 ٤ 𞸎 + 𞸑 ٤ 𞸑 ٨ = ٠ ٢ ٢ ونصف قطرها.

  • أ المركز: ( ٢ ، ٢ ) ، نصف القطر: ٤
  • ب المركز: ( ٢ ، ٢ ) ، نصف القطر: ١٦
  • ج المركز: ( ٢ ، ٢ ) ، نصف القطر: ٤
  • د المركز: ( ٢ ، ٢ ) ، نصف القطر: ٤
  • هالمركز: ( ٢ ، ٢ ) ، نصف القطر: ١٦

س٣:

دائرة تُمثِّل انتقالًا للدائرة ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢ بمقدار ( ٩ ، ٤ ) . ما معادلة الدائرة؟

  • أ ( 𞸎 ٧ ) + ( 𞸑 + ٨ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٢ ١ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 ٥ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢

س٤:

دائرة تُمثِّل انتقالًا للدائرة ( 𞸎 + ١ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٩ ٤ ٢ ٢ بمقدار ( ٤ ، ٥ ) . ما معادلة الدائرة؟

  • أ ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٩ ٤ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 + ٥ ) + ( 𞸑 ٤ ) = ٩ ٤ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ١ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٩ ٤ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٦ ) = ٩ ٤ ٢ ٢

س٥:

دائرة تُمثِّل انتقالًا للدائرة ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢ بمقدار ( ٦ ، ١ ) . ما معادلة الدائرة؟

  • أ ( 𞸎 + ٤ ) + ( 𞸑 + ٠ ١ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 + ٤ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٩ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٠ ٠ ١ ٢ ٢

س٦:

إذا كان 󰏡 ( ٢ ، ٤ ) ، 𞸁 ( ٠ ١ ، ٠ ) ، فأوجِد معادلة الدائرة التي قطرها 󰏡 𞸁 .

  • أ ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٢ 󰋴 ٥
  • ب ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٠ ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٢ 󰋴 ٥
  • د ( 𞸎 + ٦ ) + ( 𞸑 + ٢ ) = ٠ ٢ ٢ ٢

س٧:

في الشكل دائرة معادلتها: 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 + ٢ 𞸑 + ٩ ٤ = ٠ ٢ ٢ ، بينما معادلة المستقيم 𞸋 : 𞸎 + 𞸑 + ١ = ٠ . أوجد طول 󰏡 𞸁 ، لأقرب جزء من مائة.

س٨:

إذا كانت الدائرة ( 𞸍 + ٠ ١ ) 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸑 + ( 𞸌 + ٣ ٢ ) 𞸎 𞸑 + ( 𞸌 𞸍 ) 𞸎 + ٩ ٠ ١ = ٠ ٢ ٢ ، فأوجد نصف قطرها؟

س٩:

أوجد معادلة الدائرة التي تمر عبر النقطتين ( ١ ، ٥ ) ، ( ٥ ، ٥ ) ويقع مركزها على محور السينات.

  • أ ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٦ ١ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ١ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٦ ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٥ ) = ٤ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٣ ) + 𞸑 = ٩ ٢ ٢ ٢

س١٠:

أوجد معادلة الدائرة التي مركزها النقطة ، إذا كانت الدائرة تمَسُّ محور السينات.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١١:

ما المواضع النسبية للدائرتين ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 + ٤ ١ ) = ٩ ٢ ٢ ، ( 𞸎 ٣ ١ ) + ( 𞸑 + ٤ ١ ) = ٦ ٣ ٢ ٢ ؟

  • أالدائرتان متماستان من الخارج.
  • بالدائرتان منفصلتان.
  • جالدائرتان متماستان من الداخل.
  • دالدائرتان متقاطعتان.

س١٢:

إذا كانت المعادلة ٧ 𞸎 + 󰏡 𞸑 + 𞸁 𞸎 𞸑 ٩ = ٠ ٢ ٢ تُمثِّل دائرة، فما قيمة كلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 ؟

  • أ 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ١
  • ب 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٠
  • ج 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ٧
  • د 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ٠

س١٣:

أوجد معادلات جميع الدوائر الممكنة المارة بالنقطتين 󰏡 ( ٧ ، ٠ ) ، 𞸁 ( ١ ، ٠ ) وأنصاف أقطارها ٥.

  • أ ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٥ ٢ ٢ أو ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٥ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ أو ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٥ ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ٣ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٥ ٢ ٢ أو ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٥ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 + ٣ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ أو ( 𞸎 + ٣ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٥ ٢ ٢ ٢

س١٤:

افترِض أن الدائرة التي مركزها عند النقطة ( ١ ، ١ ) تمر بنقطة الأصل.

اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 ١ ) + ( 𞸑 ١ ) = 󰋴 ٢ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ١ ) + ( 𞸑 ١ ) = ١ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 + ١ ) + ( 𞸑 + ١ ) = ٢ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ١ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٢ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 + ١ ) + ( 𞸑 + ١ ) = 󰋴 ٢ ٢ ٢

تتمدَّد الدائرة بمعامل مقياس اثنين علمًا بأن الدائرة لا تزال تمر بنقطة الأصل. اكتب معادلة الدائرة.

  • أ ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٨ ٢ ٢
  • ب ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٢ ٢ ٢
  • ج ( 𞸎 ١ ) + ( 𞸑 ١ ) = ٤ ٢ ٢
  • د ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = ٤ ٢ ٢
  • ه ( 𞸎 ٢ ) + ( 𞸑 ٢ ) = 󰋴 ٨ ٢ ٢

ما نصف قطر الدائرة الجديدة؟

  • أ 󰋴 ٨
  • ب٤
  • ج ٢ 󰋴 ٢
  • د٨
  • ه٢

س١٥:

هل المعادلة 𞸎 + 𞸑 ٤ 𞸎 ٨ 𞸑 ١ ٦ = ٠ ٢ ٢ تمثل دائرة؟

  • أنعم
  • بلا

س١٦:

هل المعادلة 𞸎 + 𞸑 ٦ ١ 𞸎 ٠ ١ 𞸑 + ٩ ٨ ١ = ٠ ٢ ٢ تمثل دائرة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٧:

في أي فترة يجب أن تقع 𞸤 التي تجعل 𞸎 + 𞸑 + ٢ 𞸎 ٤ 𞸑 𞸤 + ٤ ١ = ٠ ٢ ٢ معادلة لدائرة؟

  • أ 𞸤 ] ٢ ، [
  • ب 𞸤 ] ، ٩ ]
  • ج 𞸤 [ ٤ ، ٢ ]
  • د 𞸤 ] ٩ ، [

س١٨:

أوجد جميع قيم 𞸒 الحقيقية التي تكون عندها 𞸎 + 𞸑 + ٤ 𞸎 + ٢ 𞸑 + 𞸒 ٧ 𞸒 ٣ = ٠ ٢ ٢ ٢ معادلة لدائرة.

  • أ 𞸒 ] ٨ ، ٣ [
  • ب 𞸒 ] ، [
  • ج 𞸒 [ ٨ ، ١ ]
  • د 𞸒 ] ١ ، ٨ [

س١٩:

إذا كان الخط المستقيم 𞸑 = 𞸌 𞸎 يمس الدائرة ( 𞸎 ٥ ) + ( 𞸑 ٣ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ، فأوجد قيمة 𞸌 .

  • أ٥
  • ب٤
  • ج ٥ ٣
  • د ٨ ٥ ١

س٢٠:

إذا كانت معادلة الدائرة الآتية ( 𞸎 ٤ ) + ( 𞸑 ٩ ) = ٥ ٢ ٢ ٢ ٢ ، فأوجد طول 󰏡 𞸁 .