ملف تدريبي: استخدام المحددات لحساب المساحات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام المحددات لحساب مساحة المثلث ومتوازي الأضلاع بمعلومية إحداثيات رءوسهما.

س١:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ١٨ وحدة مربعة
  • ب٢٦ وحدة مربعة
  • ج١٣ وحدة مربعة
  • د٣٦ وحدة مربعة

س٢:

أوجد مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢 الذي رءوسه‎ 󰏡(١،٤)، 𞸁(٤،٥)، 𞸢(٤،٥).

س٣:

استخدم المحددات لإيجاد مساحة مثلث رءوسه (٠،١)، (٠،٢)، (٥،٠).

س٤:

استخدم المحددات لحساب مساحة مثلث رءوسه (٢،٢)، (٤،٢)، (٠،٢) عن طريق عرض المثلث في صورة نصف متوازي أضلاع.

س٥:

انظر إلى الشكل الرباعي الذي رءوسه 󰏡(١،٣)،𞸁(٤،٢)،𞸢(٥٫٤،٥)، 𞸃(٢،٦).

بتقسيمه إلى مثلثين كما هو موضَّح، احسب مساحة هذا الشكل الرباعي باستخدام المحددات.

س٦:

اعتبر المعادلة: ||||𞸁𞸢٠٠٠󰏡𞸢٠٠٠󰏡𞸁||||=٦٣٩.إذا كان المثلث 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائمًا عند 𞸁، وكانت مساحته ٣٩، فما نصف قطر دائرته المارة برءوس المثلث؟

س٧:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ١٩ وحدة مربعة
  • ب٣٤ وحدة مربعة
  • ج١٧ وحدة مربعة
  • د٣٨ وحدة مربعة

س٨:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ١٦ وحدة مربعة
  • ب٤٤ وحدة مربعة
  • ج٢٢ وحدة مربعة
  • د٣٢ وحدة مربعة

س٩:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ١٥ وحدة مربعة
  • ب٢٦ وحدة مربعة
  • ج١٣ وحدة مربعة
  • د٣٠ وحدة مربعة

س١٠:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ٢٠ وحدة مربعة
  • ب٦٠ وحدة مربعة
  • ج٣٠ وحدة مربعة
  • د٤٠ وحدة مربعة

س١١:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ١٨ وحدة مربعة
  • ب٦ وحدات مربعة
  • ج٣ وحدات مربعة
  • د٣٦ وحدة مربعة

س١٢:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ١١ وحدة مربعة
  • ب١٦ وحدة مربعة
  • ج٨ وحدات مربعة
  • د٢٢ وحدة مربعة

س١٣:

أوجد مساحة المثلث الموجود في الشكل الآتي باستخدام المحددات.

  • أ١٧ وحدة مربعة
  • ب٢٠ وحدة مربعة
  • ج١٠ وحدات مربعة
  • د٣٤ وحدة مربعة

س١٤:

أوجد مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢 الذي رءوسه‎ 󰏡(١،٥)، 𞸁(٤،٢)، 𞸢(٥،٥).

س١٥:

استخدم المحدِّدات لحساب مساحة شكل رباعي رءوسه (١،١)، (٣،٢)، (٤،١)، (٠،٣).

  • أ١٤
  • ب٣١
  • ج١٣٢
  • د١٦
  • ه١٠

س١٦:

استخدم المحددات لإيجاد مساحة مضلع رءوسه (١،١)،(١،٢)،(٣،١)،(٠،٣)،(٢،١)and.

س١٧:

استخدم المحددات لحساب مساحة متوازي أضلاع رءوسه (١،١)، (٤،٥)، (٢،٨)، (٣،٤).

س١٨:

استخدِم المحددات لحساب مساحة متوازي أضلاع رءوسه (٠،٠)،(٤،١)،(٥،٤)،(١،٣).

استخدِم المحددات لحساب مساحة متوازي أضلاع رءوسه (󰏡،𞸁)،(٤+󰏡،١+𞸁)،(٥+󰏡،٤+𞸁)،(١+󰏡،٣+𞸁).

استخدِم المحددات لحساب مساحة متوازي أضلاع رءوسه (٣،٢)،(١،١)،(٢،٢)،(٢،١).

س١٩:

استخدم المحددات لحساب مساحة مضلع رءوسه (٠،٠)،(٢،١)،(٤،٢)،(١،٤)،(١،٢).

س٢٠:

مربع الوحدة معرَّف في صورة المربع ذي الرءوس (٠،٠)، (١،٠)، (١،١)، (٠،١). افترض متوازي الأضلاع ذي الرءوس 󰏡(٠،٠)، 𞸁(٤،٢)، 𞸢(٥،٥)، 𞸃(١،٣).

وضِّح كيف يمكن إنتاج متوازي أضلاع من مصفوفة 𞸌=󰂔٤١٢٣󰂓.

  • أ𞸃𞸢𞸁󰏡 صورة من مربع الوحدة بعد الضرب في 𞸌.
  • ب󰏡𞸢𞸁𞸃 صورة من مربع الوحدة بعد الضرب في 𞸌.
  • ج󰏡𞸁𞸢𞸃 صورة من مربع الوحدة بعد الضرب في 𞸌.

اكتب مساحة 󰏡𞸁𞸢𞸃 في صورة محدد، وأوجد قيمته.

  • أمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=𞸌=٠١د
  • بمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=𞸌=٠١د
  • جمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=𞸌=٢د
  • دمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=𞸌=٤١د
  • همساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=𞸌=٤١د

وضِّح كيف يمكن إنتاج متوازي أضلاع من مصفوفة 𞸍=󰂔١٤٣٢󰂓.

  • أ󰏡𞸢𞸁𞸃 صورة من مربع الوحدة بعد الضرب في 𞸍.
  • ب󰏡𞸃𞸢𞸁 صورة من مربع الوحدة بعد الضرب في 𞸍.
  • ج𞸃𞸢𞸁󰏡 صورة من مربع الوحدة بعد الضرب في 𞸍.

اكتب مساحة 󰏡𞸁𞸢𞸃 بدلالة المصفوفة 𞸍.

  • أمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=١٤|𞸍|د
  • بمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=٢|𞸍|د
  • جمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=|𞸍|د
  • دمساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=١٢|𞸍|د
  • همساحة (󰏡𞸁𞸢𞸃)=٢|𞸍|د٢

س٢١:

باستخدام المحددات، حدد أيٌّ من النقاط الآتية تقع على استقامة واحدة:

  • أ󰏡(٣،٦)، 𞸁(٨،٧)، 𞸢(٣،٨)
  • ب󰏡(٠١،٦)، 𞸁(٢،١)، 𞸢(٠،٩)
  • ج󰏡(٦،٤)، 𞸁(٨،٤)، 𞸢(٣،٠١)
  • د󰏡(٠١،٤)، 𞸁(٨،٢)، 𞸢(٥،١)

س٢٢:

مساحة المثلث الذي رءوسه هي 󰏡(٢،٣)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٠،٨) تساوي وحدة مربعة.

  • أ٣٣
  • ب٤٤
  • ج٦٦
  • د١٣٢

س٢٣:

إذا كانت مساحة المثلث الذي رءوسه هي (𞸏،٠)، (٦،٠)، (٠،٣) تساوي ٩ وحدات مربعة، فإن 𞸏=.

  • أ٦ أو ٦
  • ب٠ أو ١٢
  • ج٢١ أو ١٢
  • د٠ أو ٢١

س٢٤:

مساحة المثلث الذي رءوسه 󰏡(٢،٣)، 𞸁(١،٦)، 𞸢(٣،٤) تساوي وحدة مربعة.

  • أ٦
  • ب٩
  • ج٣
  • د١٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.