تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: عزم قوة حول نقطة في بُعْدين: متجهات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد العزم لنظام من القُوى المستوية يؤثِّر على جسم حول نقطة ما على صورة متجه.

س١:

إذا كانت القوة المتجهة 󰄮󰄮𞹟=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸌󰄮󰄮󰄮𞹑 تؤثِّر في النقطة 󰏡(٧،٣)، فعيِّن عزم القوة 󰄮󰄮𞹟 حول النقطة 𞸁(٧،٢).

  • أ٥٢󰄮󰄮𞹏
  • ب٠٧󰄮󰄮𞹏
  • ج٥٢󰄮󰄮𞹏
  • د٠٧󰄮󰄮𞹏

س٢:

إذا كانت القوة 󰄮󰄮𞹟=٤󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑 تؤثِّر في النقطة 󰏡(٣،٦)، فأوجد العزم 󰄮𞸂 حول نقطة الأصل 𞸅 للقوة 󰄮󰄮𞹟. أيضًا احسب البُعد العمودي 𞸋 بين 𞸅 وخط عمل القوة.

  • أ󰄮𞸂=٣󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٦٫٦واتل
  • ب󰄮𞸂=٥١󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٣واتل
  • ج󰄮𞸂=٣٣󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٦٫٦واتل
  • د󰄮𞸂=٥١󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٣واتل

س٣:

الطرف 󰏡 في القطعة المستقيمة 󰏡𞸁 عند (٦،٧)، نقطة منتصف 󰏡𞸁 هي 𞸃(٧،١). إذا كان خط عمل القوة 󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑 ينصِّف 󰏡𞸁، فأوجد عزم القوة 󰄮󰄮𞹟 حول النقطة 𞸁.

  • أ٦󰄮󰄮𞹏
  • ب٨٣󰄮󰄮𞹏
  • ج٦󰄮󰄮𞹏
  • د٨٣󰄮󰄮𞹏

س٤:

إذا كانت القوى 󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=٣󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑٢، 󰄮󰄮𞹟=󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑٣ تؤثِّر عند النقطة 󰏡(٢،٣)، فاحسب العزم 󰄮𞸌 لمحصلة القوى حول النقطة 𞸁(٢،١)، واحسب طول الخط العمودي 𞸋 الذي يربط النقطة 𞸁 بخط عمل المحصلة.

  • أ󰄮𞸌=٤󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٨٫٠وةل
  • ب󰄮𞸌=٤󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٨٫٠وةل
  • ج󰄮𞸌=٨٢󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٦٫٥واتل
  • د󰄮𞸌=٨٢󰄮󰄮𞹏، 𞸋=٦٫٥واتل

س٥:

تؤثِّر القوة 󰄮󰄮𞹟=٣󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑 على النقطة 𞸀(٠،٢). إذا كان 𞸁=(٢،٣)، 𞸢=(٢،١)، فأوجد عزم هذه القوة حول النقطتين 𞸁، 𞸢.

  • أ󰄮󰄮󰄮𞸌=٠󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸢
  • ب󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸢
  • ج󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸢
  • د󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸢
  • ه󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸌=١١󰄮󰄮𞹏𞸢

أيٌّ من الآتي يمكن استنتاجه عن خط عمل القوة 󰄮󰄮𞹟؟

  • أخط عمل 󰄮󰄮𞹟 يمر بالنقطة 𞸢.
  • بخط عمل 󰄮󰄮𞹟 ينصِّف 𞸁𞸢.
  • جخط عمل 󰄮󰄮𞹟 يوازي 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.
  • دجميع الإجابات خطأ.

س٦:

إذا كان 󰄮󰄮𞹟=٢󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٢، 󰄮󰄮𞹟=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٣ تؤثِّر على النقطة 𞸀(١،١)، فأوجد عزم محصلة هذه القُوى حول النقطتين 𞸁(٢،١)، 𞸢(٦،٤).

  • أ󰄮𞸌=٠󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮𞸌=٣󰄮󰄮𞹏𞸢
  • ب󰄮𞸌=٣󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮𞸌=٣󰄮󰄮𞹏𞸢
  • ج󰄮𞸌=٠󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮𞸌=٠󰄮󰄮𞹏𞸢
  • د󰄮𞸌=٣󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮𞸌=٣󰄮󰄮𞹏𞸢
  • ه󰄮𞸌=٣󰄮󰄮𞹏𞸁، 󰄮𞸌=٣󰄮󰄮𞹏𞸢

أيٌّ من الآتي يُمكن استنتاجه عن خط عمل القوة المحصلة؟

  • أيمرُّ خط عمل القوة المحصلة بالنقطتين 𞸁، 𞸢.
  • بخط عمل القوة المحصلة يوازي 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.
  • جيمرُّ خط عمل القوة المحصلة بالنقطة 𞸁.
  • دخط عمل القوة المحصلة ينصِّف 𞸁𞸢.
  • هليست أيُّ إجابة من الإجابات صوابًا.

س٧:

تؤثِّر القوة 󰄮󰄮𞹟=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸌󰄮󰄮󰄮𞹑 على النقطة 󰏡(٥،٤)، في اتجاه موازٍ لـ 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃؛ بحيث تكون إحداثيات النقطتين 𞸁، 𞸃 هي (٥،٦)، (٩،٣) على الترتيب. أوجد المسافة بين النقطة 𞸁 وخط عمل القوة 󰄮󰄮𞹟.

س٨:

󰄮󰄮𞹟=𞸌󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑٢؛ حيث 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢ قوتان تؤثران في النقطتين 󰏡(٣،١)، 𞸁(١،١) على الترتيب. مجموع العزوم حول نقطة الأصل يساوي صفرًا. وكذلك مجموع العزوم حول النقطة 𞸢(١،٢) يساوي صفرًا. عيِّن قيمتَي 𞸌، 𞸍.

  • أ𞸌=٣، 𞸍=٥
  • ب𞸌=٥٫٠، 𞸍=٥٫٢
  • ج𞸌=٢، 𞸍=٠١
  • د𞸌=٥٫٠، 𞸍=٥٫٧

س٩:

إذا كانت القوة 󰄮󰄮𞹟=٣󰄮󰄮󰄮𞹎+𞸌󰄮󰄮󰄮𞹑 تؤثِّر على النقطة 𞸀(٥،١)، وكان متجه عزمها حول النقطة 𞸁(٣،٤) هو 󰄮󰄮𞹏، فأوجد قيمة 𞸌، والمسافة العمودية 𞸋 بين 𞸁 وخط عمل القوة.

  • أ𞸌=٤، 𞸋=٥واتل
  • ب𞸌=٥، 𞸋=󰋴٤٣وةل
  • ج𞸌=٥، 𞸋=󰋴٤٣٤٣وةل
  • د𞸌=٤، 𞸋=١٥وةل
  • ه𞸌=٥، 𞸋=󰋴٤٣٤٣وةل

س١٠:

󰄮󰄮𞹟=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑١، 󰄮󰄮𞹟=𞸌󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑٢؛ حيث 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢ قوتان تؤثِّران على النقطتين 𞸀(٢،٠)، 𞸁(٠،٢) على الترتيب. إذا كان مجموع العزوم حول نقطة الأصل يساوي ٠󰄮󰄮𞹏، فأوجد قيمة 𞸌.

يتضمن هذا الدرس ٢٠ من الأسئلة الإضافية و ١٨٩ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.