ملف تدريبي: المتتابعات التقاربية والتباعدية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانت المتتابعة متقاربة أم متباعدة.

س١:

افترِض أن 𞸍(𞸎)=𞸎+٣٢𞸎٢.

عرِّف 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)١ بالتقريب لأقرب ٦ منازل عشرية. الآن، افترِض أن 𞸎=١١، 𞸎=𞸍(𞸎)=٠٠٠٠٠٠٫٢٢١١، 𞸎=𞸍(𞸎)=٠٠٠٠٥٧٫١٣١٢، وهكذا، والمتتابعة {𞸎}𞸍󰍱 متتابعة ثابتة في النهاية. عند أيِّ قيمة يكون ذلك؟

  • أ١٫٧٣٢٠٥١
  • ب٢٫٠٠٠٠٠٠
  • ج١٫٧٣٢١٤٣
  • د١٫٧٥٠٠٠٠

بتقريب 𞸍(𞸎)=𞸍(𞸎)٢ لأقرب ١٠ منازل عشرية، ما نهاية، بالنسبة إلى 𞸍، المتتابعة المُعطاة بواسطة 𞸎=١١، 𞸎=𞸍(𞸎)𞸍󰍱+١٢𞸍󰍱، للمتتابعة 𞸍١؟

  • أ١٫٧٣٢٠٥٠٨٠٩٧
  • ب١٫٧٣٢٠٥٠٨٠٧٦
  • ج١٫٧٣٢١٤٢٨٥٧١٤
  • د١٫٧٣٢٠٥٠٨٠٧٨

إذا كان 𞸇𞸏𞸍󰍱، 𞸍، فإن 𞸍، 𞸇=𞸍(𞸇)𞸍(𞸏)𞸍󰍱+١𞸍󰍱. إذن، 𞸍(𞸏)=𞸏. ماذا تكون قيمة 𞸏؟

  • أ󰋴٥
  • ب󰋴٢
  • ج󰋴٣

س٢:

باستخدام الاستقراء، وضِّح أن المتتابعة ١،٢،󰋴٧،󰋷٣󰋴٧+١،󰋺٣󰋷٣󰋴٧+١+١، تزايدية ومحدودة، وأوجد نهاية المتتابعة.

  • أ٣+󰋴٥٢
  • ب٣+󰋴٣١٢

س٣:

اذكر الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية، إذا لزم الأمر.

  • أ٠، ٠٫٤٥٥، ٠٫١٨٣، ٠٫١٢٤، ٠٫٠٩٥
  • ب٠، ٠٫٢٠٥، ٠٫١٧، ٠٫١٥٩، ٠٫١٥٣
  • ج٠٫٤٥٥، ٠٫١٨٣، ٠٫١٢٤، ٠٫٠٩٥، ٠٫٠٧٧
  • د٠٫٤٥٥، ٠٫٣١٨، ٠٫٢٧٣، ٠٫٢٥، ٠٫٢٣٦
  • ه٠٫٢٠٥، ٠٫١٧، ٠٫١٥٩، ٠٫١٥٣، ٠٫١٥

أوجد نهاية المتتابعة، إن وُجدت.

س٤:

أوجد نهاية المتتابعة التي حدودها معطاة بواسطة 𞸇=٨𞸎٤𞸎𞸎+١𞸍٣٢.

  • أالنهاية تساوي ٤.
  • بالنهاية تساوي ٢.
  • جلا توجد نهاية والمتتابعة تميل إلى .
  • دلا توجد نهاية والمتتابعة تميل إلى .
  • هالنهاية تساوي ٤.

س٥:

المتتابعة 𞸇=(٢𞸍+١)(٢𞸍١)𞸍٢٢ متقاربة. ما نهايتها؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.