ملف تدريبي: المتتابعات التقاربية والتباعدية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانت المتتابعة متقاربة أم متباعدة.

س١:

افترِض أن 𝑁(𝑥)=𝑥+32𝑥.

عرِّف 𝑁(𝑥)=𝑁(𝑥) بالتقريب لأقرب 6 منازل عشرية. الآن، افترِض أن 𝑥=1، 𝑥=𝑁(𝑥)=2.000000، 𝑥=𝑁(𝑥)=1.750000، وهكذا، والمتتابعة {𝑥} متتابعة ثابتة في النهاية. عند أيِّ قيمة يكون ذلك؟

بتقريب 𝑁(𝑥)=𝑁(𝑥) لأقرب 10 منازل عشرية، ما نهاية، بالنسبة إلى 𝑛، المتتابعة المُعطاة بواسطة 𝑥=1، 𝑥=𝑁(𝑥)، للمتتابعة 𝑛1؟

إذا كان 𝑇𝑧، 𝑛، فإن 𝑁، 𝑇=𝑁(𝑇)𝑁(𝑧). إذن، 𝑁(𝑧)=𝑧. ماذا تكون قيمة 𝑧؟

  • أ5
  • ب2
  • ج3

س٢:

باستخدام الاستقراء، وضِّح أن المتتابعة 1,2,7,37+1,337+1+1, تزايدية ومحدودة، وأوجد نهاية المتتابعة.

  • أ3+52
  • ب3+132

س٣:

انظر المتتابعة (𝑇) المُمثَّلة بالمعادلة 𝑇=2𝑛+35𝑛+6𝑛.

اذكر الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية، إذا لزم الأمر.

  • أ0، 0.455، 0.183، 0.124، 0.095
  • ب0.205، 0.17، 0.159، 0.153، 0.15
  • ج0.455، 0.318، 0.273، 0.25، 0.236
  • د0.455، 0.183، 0.124، 0.095، 0.077
  • ه0، 0.205، 0.17، 0.159، 0.153

أوجد نهاية المتتابعة، إن وُجدت.

س٤:

أوجد نهاية المتتابعة التي حدودها معطاة بواسطة 𝑇=8𝑥4𝑥𝑥+1.

  • أالنهاية تساوي 4.
  • بالنهاية تساوي 2.
  • جلا توجد نهاية والمتتابعة تميل إلى .
  • دلا توجد نهاية والمتتابعة تميل إلى .
  • هالنهاية تساوي 4.

س٥:

المتتابعة 𝑇=(2𝑛+1)(2𝑛1)loglog متقاربة. ما نهايتها؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.