ورقة تدريب الدرس: الاحتمال الشرطي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حساب الاحتمال الشَّرطي باستخدام الصيغة وأشكال فن.

س١:

اعتبر 󰏡، 𞸁 حدثين. إذا كان 𞸋(󰏡𞸁)=٢٣، 𞸋(󰏡)=٩٣١، فأوجد 𞸋󰁓𞸁|󰏡󰁒.

  • أ٩٣١
  • ب٦٢٧٢
  • ج١٩٣
  • د٢٣

س٢:

تذهب منى إلى المدرسة بالحافلة، وإذا فاتتْها، تذهب سيرًا. احتمال أن تلحق بالحافلة في أي يوم هو ٠٫٤. إذا لحقت بالحافلة، سيكون احتمال أن تصل المدرسة في الميعاد ٠٫٨، لكن إذا فاتتْها الحافلة ووجب عليها أن تذهب سيرًا، سيقل احتمال وصولها في الميعاد إلى ٠٫٦.

أوجد احتمال أن تلحق بالحافلة وتصل المدرسة في الميعاد في أحد الأيام.

أوجد احتمال أن تصل المدرسة في الميعاد في أحد الأيام، سواء لحقت بالحافلة أم لم تلحق بها.

من ثم، أوجِد احتمال أن تتأخر عن المدرسة في أحد الأيام.

س٣:

فيما يلي شكل فِن.

احسب قيمة 𞸋󰁓𞸁󰏡󰁒.

  • أ١٢
  • ب٢٠١
  • ج٢٥
  • د١٠١
  • ه٣٠١

س٤:

افترِض أن 󰏡، 𞸁 حدثان. إذا كان 𞸋(󰏡)=٢٥٫٠، 𞸋󰁓𞸁|󰏡󰁒=٥٧٫٠، فأوجد 𞸋(󰏡𞸁).

س٥:

يحضر ٠٤٢ً دروسًا في العلوم. يدرس ٤٠١أص الكيمياء، و٢٣١ً يدرسون الأحياء، و٦٨ منهم يدرسون المادتين معًا. ما احتمال وجود شخص يدرس الكيمياء، بشرط أن يدرس الأحياء؟

  • أ٧١٦٢
  • ب٧٠١
  • ج٧١٠٦
  • د٧١٣٣

س٦:

في أحد الشوارع، يوجد ١٠ بيوت فيها قطط (ق)، و٨ بيوت فيها كلاب (ك)، و٣ بيوت فيها قطط وكلاب، و٧ بيوت لا يوجد فيها قطط ولا كلاب.

أوجد العدد الإجمالي للبيوت في هذا الشارع. بعد ذلك، أوجد احتمال اختيار بيت عشوائيًّا فيه قطط وكلاب. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٠٫١٦٧
  • ب٠٫٨١٨
  • ج٠٫٢
  • د٠٫١٢
  • ه٠٫١٣٦

أوجد احتمال اختيار بيت عشوائيًّا فيه إمَّا قطط أو كلاب أو كلاهما. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

  • أ٠٫٦
  • ب٠٫٦٨٢
  • ج٠٫١٣٦
  • د٠٫٣١٨
  • ه٠٫٨١٨

إذا كان في الشارع بيت فيه قطط، فأوجد احتمال وجود كلاب فيه.

  • أ٠٫١٣٦
  • ب٠٫٣٧٥
  • ج٠٫٣٦٤
  • د٠٫٦٨٢
  • ه٠٫٣

س٧:

بالنسبة للحدثين 󰏡، 𞸁، 𞸋(󰏡)=٦٫٠، 𞸋(𞸁)=٥٫٠، 𞸋(󰏡𞸁)=٧٫٠. أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ١٥
  • ب٢٣
  • ج٤٥
  • د٥٧
  • ه٦٧

س٨:

وُجِد أنه بالنسبة إلى الحدثين 󰏡، 𞸁، 𞸋(󰏡)=٧٫٠، 𞸋󰁓𞸁󰁒=٥٫٠󰍱، 𞸋(󰏡𞸁)=٩٫٠.

أوجد 𞸋(󰏡𞸁).

  • أ٩٠٢
  • ب٤٠١
  • ج٧٠٢
  • د٢٠١
  • ه٣٠١

أوجد 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒.

  • أ٢٥
  • ب٣٥
  • ج٣٧
  • د٧٠١
  • ه٤٥

أوجد 𞸋󰁓𞸁󰏡󰁒.

  • أ٣٥
  • ب٢٧
  • ج٤٧
  • د١٢
  • ه٣٧

س٩:

توضح الصورة شكل فِن مع بعض الاحتمالات بمعلومية الحدثين 󰏡، 𞸁.

أوجد 𞸋(󰏡𞸁)󰍱.

أوجد 𞸋(󰏡).

أوجد 𞸋(𞸁󰏡).

  • أ١٣
  • ب١٢
  • ج٢٣
  • د٣٤
  • ه١٠١

س١٠:

يوضِّح شكل فِن التالي احتمالات وقوع الحدثين 󰏡، 𞸁 أو عدم وقوعهما في تركيبات مختلفة.

احسب قيمة 𞸎.

  • أ𞸎=٠
  • ب𞸎=٤٩٤
  • ج𞸎=٤١٩٤
  • د𞸎=٤١٢
  • ه𞸎=٤١١٢

إذن، احسب 𞸋(󰏡).

  • أ𞸋(󰏡)=١٧
  • ب𞸋(󰏡)=٥٧
  • ج𞸋(󰏡)=٧١١٢
  • د𞸋(󰏡)=٥١٢
  • ه𞸋(󰏡)=١٣

احسب 𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒.

  • أ𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒=١٤
  • ب𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒=٣٤
  • ج𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒=٤٥
  • د𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒=٠
  • ه𞸋󰁓󰏡𞸁󰁒=٤٧

هل 󰏡، 𞸁 حدثان مستقلان؟

  • أنعم
  • بلا

يتضمن هذا الدرس ٤٩ من الأسئلة الإضافية و ١٤٧ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.