يتضمن هذا الدرس ٥٧ من الأسئلة الإضافية و ٣٠١ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.
ورقة تدريب الدرس: الحل الأمثل: تطبيقات على القِيَم القُصوى الرياضيات
في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تطبيق المشتقات على مسائل كلامية واقعية لإيجاد القِيَم العظمى والصغرى للدالة تحت شروط معيَّنة.
س١:
أوجد العددين اللذين مجموعهما ١٥٦ ومجموع مربعيهما أصغر قيمة ممكنة.
- أ، ٦٠٨
- ب٧٨، ٧٨
- ج، ٥٠٠
- د١٤٨، ٨
س٢:
أوجد أكبر مساحة لقطعة أرض مستطيلة الشكل يمكن أن تُحاط بسياج طوله ١٢ مترًا.
س٣:
ملعب على شكل مستطيل ينتهي بنصفي دائرتين. إذا كان محيط الملعب ٥٩٤ م، فأوجد أكبر مساحة له.
- أ م٢
- ب١٧٦ ٤١٨ م٢
- ج م٢
- د٨٨ ٢٠٩ م٢
س٦:
إذا كان مجموع مساحتَي سطحَي كرة وأسطوانة دائرية قائمة يساوي سم٢، ونصفا قطرَيْهما متساويين، فأوجد نصف قطر الكرة الذي يجعل مجموع حجمَيْهما بأقصى قيمة.
س٩:
قُطع مقطع عرضي مستطيل من قطعة خشبية مقطوعة من شجرة أسطوانية الشكل قطرها ٦٧ سم. قيمة مقاومة قطعة الخشب تتناسب مع عرضها ومربع طولها. ما البعدان اللذان يحققان القيمة العظمى للمقاومة؟
- أ سم، سم
- ب سم، سم
- ج سم، سم
- د سم، سم