ملف تدريبي: التمدُّد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد معامل مقياس تمدُّد شكل، ونتعرَّف متى يكون التمدُّد جزءًا من مجموعة تحويلات.

س١:

𞸎 شكل رباعي تمدَّد بمعامل قياس مقداره ٢، فأصبح 𞸎 󰍱 . هل 𞸎 ، 𞸎 󰍱 متطابقان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٢:

ما اسم التحويلة الهندسية التي أدَّت إلى تغيير حجم الشكل الموضَّح باستخدام معامل قياس محدَّد؟

  • أدوران
  • بانتقال
  • جانعكاس
  • دتمدُّد
  • هاستطالة أفقية

س٣:

افترض وجود دائرتين نصفا قطريهما مختلفان. إحدى الدائرتين يمكن انتقالها، وبذلك تكون الدائرتان متحدتَي المركز. أيٌّ من التحويلات الآتية يمكن استخدامه لنقل نصف قطر دائرة لدائرة أخرى؟

  • أ الانعكاس
  • ب الدوران
  • ج الانتقال
  • د التمدد

س٤:

في الشكل المعطى، ما معامل التشابه بين الدائرة 󰏡 والدائرة 𞸁 .

س٥:

في الشكل المعطى، ما معامل التشابه بين الدائرة 󰏡 والدائرة 𞸁 .

  • أ ١ ٣
  • ب ١ ٤
  • ج ٣ ٤
  • د ٢ ٣
  • ه ١ ٢

س٦:

تمدَّد المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 من النقطة 𞸃 إلى المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 ؛ ولذا فإن المثلثين يجب أن يكونا متشابهين.

ما مُعامِل قياس التمدُّد؟

س٧:

في الشكل الموضَّح، المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 تمدَّد من النقطة 𞸆 ، ثم انعكس ليُكوِّن المثلث 𞸃 𞸤 𞸅 .

اذكر مُعامِل مقياس التكبير.

  • أمعامل المقياس = ٣
  • بمعامل المقياس = ١
  • جمعامل المقياس = ٤
  • دمعامل المقياس = ٢
  • همعامل المقياس = ٥

اذكر خط الانعكاس.

  • أ 𞸑 = 𞸎 + ٢
  • ب 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٢
  • ج 𞸑 = 𞸎 ٢
  • د 𞸑 = 𞸎 + ٢
  • ه 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٢

هل المثلثان مُتشابِهان؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

قطعة أرض على شكل مثلث متساوي الأضلاع محيطها يساوي ٧٢٠ م. عندما رُسمت القطعة بمقياس رسم، كان طول ضلع المثلث ٢ سم. ما مقياس الرسم؟

  • أ ١ ٠ ٠ ٠ ، ٦ ٣
  • ب ١ ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٢ ١
  • ج ١ ٠ ٠ ٠ ، ٠ ٦ ٣
  • د ١ ٠ ٠ ٠ ، ٢ ١

س٩:

صورة المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 بعد تمدُّد من النقطة 𞸃 بمعامل قياس مقداره أربعة هي المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 . أيُّ العبارات التالية صواب بشأن المثلثين 󰏡 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 ؟

  • أ الرأسان 󰏡 ، 󰏡 󰍱 في نفس الموضع
  • بالمثلثان محيطهما متساوٍ
  • ج اتجاها المثلثين مختلفان
  • دطول أضلاع المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 أربعة أمثال طول الأضلاع المناظرة لها في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢
  • ه المثلثان مساحتهما متساوية

س١٠:

الصورة بعد تمدُّد المثلث من النقطة بمعامل تمدُّد مقداره ثلاثة ليصبح المثلث . أيُّ الجمل الآتية صحيح للمثلثين ، ؟

  • أ الرأسان ، في نفس الموضع
  • ب للمثلثين محيطان متساويان
  • ج اتجاها المثلثين مختلفان
  • دالزوايا في المثلثين متساوية
  • ه المثلثان متساويان في المساحة

س١١:

تحول المثلث إلى المثلث الذي تحول إلى المثلث .

صف التحويلة الوحيدة التي تحول إلى .

  • أانعكاس في محور السينات
  • بتمدد من نقطة الأصل بمعامل قياس ٢
  • جانعكاس في محور الصادات
  • دتمدد من نقطة الأصل بمعامل قياس ٣
  • هتمدد من النقطة بمعامل قياس ٣

صف التحويلة الوحيدة التي تحول إلى .

  • أانعكاس في محور السينات
  • بتمدد من نقطة الأصل بمعامل قياس ٢
  • جتمدد من نقطة الأصل بمعامل قياس ٣
  • دانعكاس في محور الصادات
  • هتمدد من نقطة الأصل بمعامل قياس

من ثم، هل المثلثان ، متشابهان؟

  • ألا
  • بنعم

س١٢:

مُدَّ المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 من نقطة الأصل بمعامل تشابُه ٢ ، وأوجد إحداثيات الصورة.

  • أ ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٨ ) ، ( ٤ ، ٨ )
  • ب ( ٤ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٤ ) ، ( ٤ ، ٤ )
  • ج ( ٨ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٤ ) ، ( ٨ ، ٤ )
  • د ( ٨ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٨ ) ، ( ٨ ، ٨ )
  • ه ( ٠ ، ٨ ) ، ( ٨ ، ٠ ) ، ( ٨ ، ٨ )

س١٣:

تَمدَّد مثلث محيطه ١٦ باستخدام معامل قياس مقداره ١ ٢ . ما محيط صورة المثلث؟‎‎

س١٤:

المثلث 𞸃 𞸤 𞸅 يمكن أن يتمدد بالنسبة للنقطة 𞸆 بمعامل تشابه مقداره 󰏡 𞸁 𞸢 فيصبح ٢.

احسب قياس الزاوية 󰏡 𞸢 𞸁 .

احسب قياس الزاوية 𞸃 𞸤 𞸅 .

ما الذي ينطبق على قياسات الزوايا في المثلثين؟

  • أقياس الزوايا في المثلثين يعتمد على أطوال الأضلاع
  • بقياس زوايا المثلث 𞸃 𞸤 𞸅 ضعف قياس زوايا المثلث 󰏡 𞸁 𞸢
  • جمتساوية القياس
  • دقياس زوايا المثلث 𞸃 𞸤 𞸅 نصف قياس زوايا المثلث 󰏡 𞸁 𞸢
  • هالقياسات مضاعفة إلى ثلاثة أمثال

س١٥:

إذا كانت النِّقاط 𞸉 ( ٤ ، ٦ ) ، 𞸊 ( ٨ ، ٧ ) ، 𞸋 ( ٨ ، ٢ ) تُكوِّن مثلثًا، فأوجد صور رءوسه بعد تكبيره بمقياس ٢ ٣ .

  • أ 𞸉 󰂔 ٨ ٣ ، ٦ 󰂓 󰍱 ، 𞸊 󰂔 ٦ ١ ٣ ، ٧ 󰂓 󰍱 ، 𞸋 󰂔 ٦ ١ ٣ ، ٢ 󰂓 󰍱
  • ب 𞸉 󰂔 ٤ ١ ٣ ، ٠ ٢ ٣ 󰂓 󰍱 ، 𞸊 󰂔 ٦ ١ ٣ ، ٤ ١ ٣ 󰂓 󰍱 ، 𞸋 󰂔 ٦ ١ ٣ ، ٤ ٣ 󰂓 󰍱
  • ج 𞸉 󰂔 ٨ ٣ ، ٤ 󰂓 󰍱 ، 𞸊 󰂔 ٦ ١ ٣ ، ٤ ١ ٣ 󰂓 󰍱 ، 𞸋 󰂔 ٦ ٢ ٣ ، ٨ ٣ 󰂓 󰍱
  • د 𞸉 󰂔 ٨ ٣ ، ٤ 󰂓 󰍱 ، 𞸊 󰂔 ٦ ١ ٣ ، ٤ ١ ٣ 󰂓 󰍱 ، 𞸋 󰂔 ٦ ١ ٣ ، ٤ ٣ 󰂓 󰍱
  • ه 𞸉 󰂔 ٤ ١ ٣ ، ٠ ٢ ٣ 󰂓 󰍱 ، 𞸊 󰂔 ٦ ٢ ٣ ، ٣ ٢ ٣ 󰂓 󰍱 ، 𞸋 󰂔 ٦ ٢ ٣ ، ٨ ٣ 󰂓 󰍱

س١٦:

في الشكل الموضَّح، المربع تمدَّد بمعامل قياس مقداره اثنان، فتحوَّل إلى المربع ، وطول يساوي ٤.

احسب محيط .

احسب مساحة .

س١٧:

صمَّم مهندس معماري نموذجًا لمبنًى ارتفاعه ١٥٤ مترًا. إذا كان هذا النموذج ارتفاعه ٢٧٫٥ سنتيمترًا، فأوجد معامل قياس النموذج.

  • أ ١ = ٠ ٦ ٥ م
  • ب ١ = ٢ ٫ ٠ م
  • ج ١ = ٥ ٫ ٦ ٢ ١ م
  • د ١ = ٦ ٫ ٥ م
  • ه ١ = ٤ ٥ ١ م

س١٨:

على إحدى الخرائط، تمثِّل بوصة واحدة ٧ أ ا م . تعتقد فريدة أن معامل المقياس بالخريطة ١ ٧ ، وتعتقد داليا أنه ١ ٤ ٨ . أيتهما على صواب؟

  • أداليا
  • بفريدة

س١٩:

يُريد مُصمِّم جرافيك أن يُكبِّر تصميمًا بمُعامِل مقياس ٤٫٥. إذا كان عرض التصميم الأصلي ٤٨ بوصة وطوله ٢٧ بوصة، فأوجد أبعاد النسخة المُكبَّرة.

  • أ عرضها ٥٢ بوصة وطولها ٣٢ بوصة
  • ب عرضها ١٠٫٧ بوصات وطولها ٦ بوصات
  • ج عرضها ٤٩ بوصة وطولها ٢٨ بوصة
  • د عرضها ٢١٦ بوصة وطولها ١٢١٫٥ بوصة
  • ه عرضها ٤٧ بوصة وطولها ٢٦ بوصة

س٢٠:

إذا كان مقياس المُخطَّط الأزرق الآتي لحمام سباحة يساوي ١ ٤ بوصة لكل قدمين، وكل مربع طول ضلعه يساوي ١ ٤ بوصة، فما الأبعاد الفعلية لحمام السباحة؟

  • أ ٤ أقدام عرضًا، ٧ أقدام طولًا
  • ب ٦ أقدام عرضًا، ١٢ قدمًا طولًا
  • ج ٨ أقدام عرضًا، ١٤ قدمًا طولًا

س٢١:

إذا مددنا خطًّا مستقيمًا بمعلومية مُعامِل قياس من نقطةٍ ليست على الخط، فأي خاصية ستكون صحيحة عن الخط وصورته؟

  • أسيكون الخطان ملتويين
  • بسيكون الخطان متعامدين
  • جسيكون الخطان منطبقين
  • د سيكون الخطان متوازيين
  • ه سيكون الخطان متقاطعين

س٢٢:

يرسم شادي صورة بمقياس رسم ١ ٥ . إذا كانت أبعاد الصورة الحقيقية ٠ ٦ × ٠ ٩ ، فأوجد أبعاد الصورة المرسومة بمقياس الرسم.

  • أ ٦ × ٩
  • ب ٢ × ٣
  • ج ٠ ٣ × ٥ ٤
  • د ٢ ١ × ٨ ١
  • ه ٠ ٠ ٣ × ٠ ٥ ٤

س٢٣:

صُمِّم نموذجان لنفس الغرض. صُمِّم النموذج الأول بمقياس ١ ٠ ٤ ، وصُمِّم النموذج الثاني بمقياس ١ ١ ٥ . ما النموذج الأكبر؟

  • أالنموذج الأول
  • بالنموذج الثاني

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.