ملف تدريبي: الزاوية المحصورة بين خطين مستقيمين في المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قياس الزاوية الحادة المحصورة بين خطين مستقيمين في المستوى الإحداثي.

س١:

أوجد قياس الزاوية الحادة الواقعة بين الخط المستقيم 𞸎𞸑+٤=٠، والخط المستقيم المار بالنقطتين (٣،٢)، (٢،٤)، بالتقريب لأقرب ثانية.

  • أ٢٢٣٢١٦
  • ب٠٠٥٤
  • ج٠٢٨٤٤٨
  • د٤٤٧٢٩

س٢:

خط يمر بالنقطة (٨،٢) يصنع زاوية 𝜃 مع الخط المستقيم ٦𞸎+٤𞸑+٩=٠، 𝜃=٥١٣١. ما معادلة هذا الخط المستقيم؟

  • أ١٧𞸎٩٦𞸑+٠١٤=٠، ٩١𞸎٩𞸑+٠١١=٠
  • ب١٧𞸎٩𞸑+٤١٢=٠، ٩١𞸎+٩٦𞸑+٤١٥=٠
  • ج٩٦𞸎+١٧𞸑+٠١٤=٠، ٩𞸎٩١𞸑+٠١١=٠
  • د٩𞸎١٧𞸑+٤١٢=٠، ٩٦𞸎+٩١𞸑+٤١٥=٠

س٣:

احسب قياس الزاوية الحادة الواقعة بين خطين مستقيمين لأقرب ثانية، إذا كان ميلا الخطين المستقيمين ٥، ١٤.

  • أ٣٢٥١٥٧
  • ب٥٨٤٦٦
  • ج٤١٩٣٤٦
  • د٧٢٦٣٦٧

س٤:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية الحادة المحصورة بين الخط المستقيم ٦𞸎٧𞸑+٠٤=٠ والخط المستقيم الذي ميله ٧٣.

  • أ٥٤٥٤٦٤
  • ب٤٥٥٧٥
  • ج٠٢١٦٢
  • د١٥٥٢٦٣

س٥:

أوجد قياس الزاوية الحادة المحصورة بين الخطين المستقيمين اللذين تُمثِّلهما المعادلتان ١١𞸎+٠١𞸑٨٢=٠، ٢𞸎+𞸑+٥١=٠ لأقرب ثانية.

  • أ١٣٢٤٥١
  • ب٦٢٥٤٤
  • ج٥١٨٣٤٥
  • د٦٥٤١٢٢

س٦:

أوجد قياس الزاوية الحادة الواقعة بين الخطين المستقيمين 𞸋󰄮𞸓=(٤،٣)+𞸊(٤،٩)١، 𞸋٧𞸎٣𞸑+٧١=٠٢ لأقرب ثانية.

  • أ٧١٧١٤
  • ب٠٤٩٧٤
  • ج٤٢٧١
  • د٤٣٤٥٠

س٧:

أوجد قياس الزاوية الحادة التي تقع بين الخط المستقيم الذي متجه اتجاهه 󰄮𞸓=(١،٣)، والخط المستقيم الذي معادلته ٢𞸎٥𞸑+١=٠ بالدرجات والدقائق ولأقرب ثانية.

  • أ١١٤١٠٤
  • ب١٨٣٦٨
  • ج٤٥٣٣٦٢
  • د٩٤٥٤٩٤

س٨:

أوجد قياس الزاوية الحادة التي بين الخطين المستقيمين (٩،٣)+𞸊(١،٦)، (٧،٧)+𞸊(٤،٢١).

  • أ٢٫٠٥٣٥٧٢
  • ب٤٫٤٤٧٢٩
  • ج٢٫٤٥٣٣٦٢
  • د٧٫٨٢٠٠١

س٩:

إذا كانت الزاوية الحادة الواقعة بين الخطين المستقيمين اللذين معادلتاهما 𞸊𞸑٢𞸎+٩١=٠، ٩𞸎٧𞸑٨=٠ تساوي 𝜋٤، فأوجد جميع قيم 𞸊 الممكنة.

  • أ٦١، ١٤
  • ب٨١، ١
  • ج٧، ٧
  • د١٤، ١٦

س١٠:

افترِض أن 𝜃 زاوية واقعة بين مستقيمين يمران بالنقطة (٤،٢). إذا كان 𝜃=١١٢ وميلا المستقيمين هما 𞸌، ٤٥𞸌، 𞸌>٠، فأوجد معادلات هذين المستقيمين.

  • أ(𞸎٤𞸑٢١=٠𞸎٥𞸑٤١=٠)(٥𞸎+𞸑+٢٢=٠٤𞸎𞸑٨١=٠)،أو،
  • ب(𞸎٥𞸑٤١=٠٤𞸎𞸑٨١=٠)(𞸎٤𞸑٢١=٠٥𞸎+𞸑+٢٢=٠)،أو،
  • ج(٥𞸎+𞸑+٢٢=٠𞸎٥𞸑٤١=٠)(٤𞸎𞸑٨١=٠𞸎٤𞸑٢١=٠)،أو،

س١١:

إذا كانت 𝜃 هي قياس الزاوية الحادة التي بين خطين مستقيمين معادلتاهما 󰏡𞸎٣𞸑٨=٠، 𞸎+٣𞸑+٠١=٠؛ حيث 𝜃=١، فأوجد جميع قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ١٢،٢
  • ب٦،٣٢
  • ج٦،١
  • د٣٢،٦

س١٢:

أوجد قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها الخط المستقيم 𞸋 مع الاتجاه الموجب لمحور 𞸎 لأقرب ثانية، إذا كان 𞸋 يمر خلال النقطتين 󰏡(١،٤)، 𞸁(٣،٥).

  • أ٠١٢٤١
  • ب٨٣٦٢٩٦
  • ج٢٢٣٣٠٢
  • د٠١٢٤٠١
  • ه٠٥٧٥٥٦١

س١٣:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية في 󰏡، ومعادلة 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 هي 󰄮𞸓=(١،٤)+𞸊(٦،٤)، ومعادلة 󰄮󰏡𞸁 هي 󰄮𞸓=(٤،٩)+𞸊(١،٨)، فأوجد 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸁 لأقرب دقيقة.

  • أ٥٣٠٣
  • ب٦٢٣٦
  • ج٤٣٦٢
  • د٥٢٩٥

س١٤:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها الخط المستقيم ٤١𞸎+٢١𞸑=٧٢ مع الجزء الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٥٦٣٠٤
  • ب٥٥٣٢٩٤
  • ج٥٦٣٠٣١
  • د٥٥٣٢٩٣١

س١٥:

افترض أن 𞸌 خط مستقيم يمر بالنقطتين (٠،٨)، (٤،٠١)، وأن 𞸋 عمودي على 𞸌 ويمر بنقطة الأصل (٠،٠). ما قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها 𞸋 مع الاتجاه الموجب لمحور 𞸎، لأقرب ثانية؟

  • أ٤٤١٣٢٠١
  • ب٦١٨٢٧٦١
  • ج٤٤١٣٢١
  • د٦١٨٢٧٧

س١٦:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها الخط المستقيم 𞸋𞸎=٣+٠١𞸐، 𞸑=٥١١٢𞸐 مع الجزء الموجب للمحور 𞸎.

  • أ٢١٢٣٤٦
  • ب٨٤٧٢٥٢
  • ج٢١٢٣٤٥١
  • د٨٤٧٢٥١١

س١٧:

أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية الموجبة بين الجزء الموجب للمحور 𞸎 والخط المستقيم العمودي على الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٨،٩)+𞸊(٠١،٧).

  • أ١٣٩٥٤٣
  • ب١٣٩٥٤٢١
  • ج٩٢٠٥٥
  • د٩٢٠٥٤١

س١٨:

أوجد قياس الزاوية الحادة بين 󰄮󰏡𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 لأقرب ثانية.

  • أ٩٥٢٠١
  • ب٧٤٣١٢٥
  • ج١٧٩٥٥٤
  • د٨٢٣٢٥٣

س١٩:

أوجد قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها الخط المستقيم الذي معادلته ٣𞸎+٤𞸑٢=٠ مع الاتجاه الموجب لمحور 𞸎، وقرب الناتج لأقرب ثانية.

  • أ٨٤٧٣٤١
  • ب٨٤٧٣٥
  • ج٢١٢٥٦٢١
  • د٢١٢٥٦٣

س٢٠:

أوجد قياس الزاوية الحادة المحصورة بين 󰄮󰏡𞸁 والمحور 𞸎 لأقرب ثانية.

  • أ٠١٢٩٥
  • ب٤٤٧٢٤٥
  • ج٨٤٧٣٥
  • د٦١٢٣٥٣

س٢١:

إذا كانت النقاط 󰏡(٦،٢)، 𞸁(٢،٨)، 𞸢(٣،𞸑) تكوِّن مثلثًا قائم الزاوية عند 𞸁، فأوجد قيمة 𞸑، ثم حدد قياس الزاويتين الأخريين لأقرب ثانية.

  • أ𞸑=٤، 𞹟󰌑󰏡=١٣١٢٠٥، 𞹟󰌑𞸢=٩٢٨٣٩٣
  • ب𞸑=٦، 𞹟󰌑󰏡=٧٣٤٤٥، 𞹟󰌑𞸢=٣٢٥٥٥٣
  • ج𞸑=٤، 𞹟󰌑󰏡=٦٥٣٤٠٣، 𞹟󰌑𞸢=٤٦١٩٥
  • د𞸑=٦، 𞹟󰌑󰏡=٤٥٣٣٦٢، 𞹟󰌑𞸢=٦٦٢٣٦

س٢٢:

أوجد قياس الزاوية الحادة المحصورة بين الخطين المستقيمين 𞸋١، 𞸋٢ الذين معادلتاهما 󰄮𞸓=(٢،٧)+𞸊(١،٨)، 𞸎=٣+٢١𞸃، 𞸑=٤𞸃٥، على الترتيب، بدلالة الدرجات والدقائق والثواني لأقرب ثانية.

  • أ٩١٥١٢٧
  • ب٦١٩٤٠٧
  • ج٤٢١٤٨٧
  • د٧٤٤٧٧

س٢٣:

أوجد، لأقرب ثانية، قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها خط مستقيم مع الجزء الموجب للمحور 𞸎 عندما يمر بين النقطتين (٢،٧)، (٥،٥).

  • أ٣٢٥١٠٢١
  • ب٧٣٤٤٩٥
  • ج٧٣٤٤٩٤١
  • د٣٢٥١٠٣

س٢٤:

يقطع خطٌّ محور 𞸎 عند النقطة ١٤ ومحور 𞸑 عند النقطة ٩١. أوجد لأقرب ثانية قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها الخط مع الجزء الموجب من محور 𞸎.

  • أ٤٣٢٦٣
  • ب٦٥٦٣٣٤١
  • ج٦٥٦٣٣٥
  • د٤٣٢٦٢١

س٢٥:

ميل خط مستقيم يساوي ٠٫٤٩٢. ما قياس الزاوية التي يصنعها الخط المستقيم مع الاتجاه الموجب للمحور 𞸎؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثانية.

  • أ٠٥١١٦٢
  • ب٠٥١١٦١١
  • ج٠١٨٤٣٦
  • د٧١٢٣٤٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.