ورقة تدريب الدرس: العمليات الصفِّية الأولية الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إجراء العمليات الصفِّية الأوَّلية على مصفوفة.

س١:

افترض أنَّ المصفوفة:󰏡=󰃭١٥−٢٢٠١−١٢٠󰃬.بعد الحصول على المصفوفة المكافئة صفيًّا ̃󰏡 من خلال إجراء العمليات الصفية الأولية بالترتيب الآتي:𞸑←٣𞸑٢٢، 𞸑←−٢𞸑١١، 𞸑←𞸑+𞸑٣٣٢، 𞸑↔𞸑١٣، 𞸑←𞸑−٢𞸑٢٢١، ما محدد المصفوفة 󰏡 بدلالة محدد المصفوفة المكافئة صفيًّا ̃󰏡؟

  • أ|󰏡|=−٦|̃󰏡|
  • ب|󰏡|=٦|̃󰏡|
  • ج|󰏡|=١٦|̃󰏡|
  • د|󰏡|=|̃󰏡|
  • ه|󰏡|=−١٦|̃󰏡|

س٢:

افترِض أن المصفوفة 󰏡=󰂔٢٦٣−١󰂓. بعد الحصول على المصفوفة المكافئة صفيًّا ̃󰏡 من خلال إجراء العمليات الصفية الآتية بالترتيب الآتي: 𞸑←١٢𞸑١١، 𞸑↔𞸑١٢، 𞸑←𞸑−٢𞸑١١٢، 𞸑←𞸑−𞸑٢٢١، ما محدد المصفوفة 󰏡 بدلالة محدد المصفوفة المكافئة صفيًّا ̃󰏡؟

  • أ|󰏡|=١٢|̃󰏡|
  • ب|󰏡|=−٢|̃󰏡|
  • ج|󰏡|=٥٢٫١|̃󰏡|
  • د|󰏡|=٢|̃󰏡|
  • ه|󰏡|=−١٢|̃󰏡|

س٣:

هل المصفوفتان 󰏡=󰂔١٠٠٠١١󰂓، 𞸁=󰂔١٠٠١١١󰂓 متكافئتان؟

  • ألا
  • بنعم

س٤:

إذا كانت المصفوفة 󰏡=󰂔١٣٢٦󰂓، فما المصفوفة الناتجة عن العملية الصفية الأوَّليَّة 𞸑←𞸑−٣𞸑٢٢١ في المصفوفة 󰏡؟

  • أ󰂔١٣−٦−٨١󰂓
  • ب󰂔١٣−١−٣󰂓
  • ج󰂔١٣١٣󰂓
  • د󰂔−٥−٥١٢٦󰂓
  • ه󰂔١٣٥٥١󰂓

س٥:

انظر المصفوفة 󰏡=󰃭١٣−٦٠٢١١٤٢󰃬. استخدِم العمليات الصفية الأوَّليَّة للحصول على المصفوفة المثلثية العليا.

  • أ̃󰏡=⎞⎟⎟⎠١٣−٦٠٢١٠٠٥١٢⎛⎜⎜⎝
  • ب̃󰏡=⎞⎟⎟⎠١−٣−٦٠٢١٠٠−٩٢⎛⎜⎜⎝
  • ج̃󰏡=󰃭١٣٦٠٢١٠٠٧󰃬
  • د̃󰏡=󰃭١٣−٦٠٢−١٠٠−٤󰃬
  • ه̃󰏡=󰃭١٣−٦٠−٢١٠٠−٢󰃬

احسب محدد المصفوفة 󰏡.

س٦:

استخدِم العمليات الصفية الأوَّليَّة لاختزال المصفوفة 𞸀=󰂔٢٤٣−١󰂓 للصورة المثلثية العلوية.

  • أ̃𞸀=󰂔٢٤٠−٥١󰂓
  • ب̃𞸀=󰂔٦٢١٠−٤١󰂓
  • ج̃𞸀=󰂔٦−٢١٠−٥١󰂓
  • د̃𞸀=󰂔٢٤٠−٤١󰂓
  • ه̃𞸀=󰂔−٦٢١٠٧󰂓

احسب محدد المصفوفة 𞸀.

س٧:

أيُّ المصفوفات الآتية هي المصفوفة: 󰏡=⎞⎟⎟⎠١٠٣٦٠−١٠٥٢٠٣−٢٠٢٤١⎛⎜⎜⎝ التي تُختزَل إلى الصورة المثلثية العليا باستخدام العمليات الصفية الأولية؟

  • أ̃󰏡=⎞⎟⎟⎟⎟⎠١٠٣٦٠−١٠٥٠٠−٣−٤١٠٠٠−٣٢٣⎛⎜⎜⎜⎜⎝
  • ب̃󰏡=⎞⎟⎟⎟⎟⎠١٠٣٦٠−١١٥٠٠−٣−٤١٠٠٠−٧٣⎛⎜⎜⎜⎜⎝
  • ج̃󰏡=⎞⎟⎟⎟⎟⎠١٠٣٦٠١٢٥٠٠٣−٤١٠٠٠٧٣⎛⎜⎜⎜⎜⎝
  • د̃󰏡=⎞⎟⎟⎟⎟⎠١٠٣٦٠١٠٥٠٠−٣−٠١٠٠٠−٣٢٣⎛⎜⎜⎜⎜⎝
  • ه̃󰏡=⎞⎟⎟⎟⎟⎠١٠٣٦٠−١١٥٠٠٣−٠١٠٠٠٧٣⎛⎜⎜⎜⎜⎝

احسب محدد المصفوفة 󰏡.

س٨:

أيُّ المصفوفات الآتية هي المصفوفة: 󰏡=󰃭−٢٦−١−١٣−١−٢٦−٧󰃬 التي تُختزَل إلى الصورة المثلثية العليا باستخدام العمليات الصفية الأولية؟

  • أ̃󰏡=󰃭١−٣١٠٠١٠٠−٥󰃬
  • ب̃󰏡=󰃭١−٣١٠٢١٠٠−٥󰃬
  • ج̃󰏡=󰃭١−٣١٠٣١٠٠−٦󰃬
  • د̃󰏡=󰃭١−٣١٠١٥٫٠٠٠٦󰃬
  • ه̃󰏡=󰃭١−٣٥٫٠٠٣−٥٫٠٠٠−٨󰃬

احسب محدد المصفوفة 󰏡.

س٩:

𞸎، 𞸑 مصفوفتان ٢×٢ معرفتان كما يلي: 𞸎=󰂔١𞸁𞸢𞸃󰂓،𞸑=󰂔١٠٠١󰂓.

إذا كان 𞸃≠𞸢𞸁 ، فهل المصفوفة 𞸎 مكافئة صفيًّا لـ 𞸑؟

  • أنعم
  • بلا

س١٠:

افترض أنه يمكن الحصول على المصفوفة 𞸁 بإجراء سلسلة من عمليات الصف على 󰏡. هل يمكن الحصول على 󰏡 بإجراء عمليات الصف على 𞸁؟

  • ألا توجد معلومات كافية لإيجادها.
  • بفي الحالات الخاصة
  • جنعم
  • دلا

الممارسة مفتاحك للتفوق.

حمِّل تطبيق Nagwa Practice وتَدرَّب على الأسئلة والبطاقات التعليمية، وحل امتحانات على الوحدات الخاصة بمناهجك المدرسية.

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.