تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: النِّقاط العظمى المحلية في الرسم البياني للدوال

س١:

أوجد القيم العظمى والقيم الصغرى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٣ 𞸎 ؛ حيث ٠ 𞸎 ٤ 𝜋 .

  • أالقيمة العظمى: 󰎨 ( ٠ ) = ٠ ، والقيمة الصغرى: 󰎨 ( ٢ 𝜋 ) = ٠ ١ 𝜋
  • بالقيمة العظمى: 󰎨 ( ٢ 𝜋 ) = ٠ ١ 𝜋 ، والقيمة الصغرى: 󰎨 ( ٠ ) = ٠
  • جالقيمة العظمى: 󰎨 ( ٢ 𝜋 ) = ٠ ١ 𝜋 ، والقيمة الصغرى: 󰎨 ( 𝜋 ) = ٥ 𝜋
  • دالقيمة العظمى: 󰎨 ( ٤ 𝜋 ) = ٠ ٢ 𝜋 ، والقيمة الصغرى: 󰎨 ( ٠ ) = ٠
  • هالقيمة العظمى: 󰎨 ( 𝜋 ) = ٥ 𝜋 ، والقيمة الصغرى: 󰎨 ( ٢ 𝜋 ) = ٠ ١ 𝜋

س٢:

أوجد عدد القيم العظمى المحلية للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٠ ١ 𞸎 ٤ ٢ .

س٣:

أيٌّ من التمثيلات البيانية التالية يتضمَّن ثلاثة أصفار للدالة حقيقية وقيمتين عظميين محليتين؟

  • أ ( 𞸢 )
  • ب ( ) أ
  • ج ( 𞸁 )

س٤:

باستخدام آلة حاسبة بيانية لتمثيل الدوال، أوجد وصنِّف جميع النِّقاط القصوى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 ٢ ) ٢ . قرِّب أيَّ قيمة لأقرب رقمين عشريين، إذا لزم الأمر.

  • أالنقطة المحلية الصغرى: ( ٢ ، ٠ ) ، والنقطة المحلية الكبرى: ( ٧ ٦ ٫ ٠ ، ٨ ٤ ٫ ٩ )
  • بالنقطة المحلية الصغرى: ( ٠ ، ٨ ) ، والنقطة المحلية الكبرى: ( ١ ، ٠ )
  • جالنقطة المحلية الصغرى: ( ٠ ، ٠ ) ، والنقطة المحلية الكبرى: ( ١ ، ١ )
  • دالنقطة المحلية الصغرى: ( ٧ ٦ ٫ ٠ ، ٨ ٤ ٫ ٩ ) ، والنقطة المحلية الكبرى: ( ٢ ، ٠ )

س٥:

عين القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٦ 𞸎 ١ ١ ٣ ٢ .

  • أالقيمة العظمى المحلية = ٣
  • بالقيمة الصغرى المحلية = ٣ ، القيمة العظمى المحلية = ١ ١
  • جالقيمة الصغرى المحلية = ١ ١
  • دالقيمة العظمى المحلية = ٣ ، القيمة الصغرى المحلية = ١ ١
  • هالقيمة الصغرى المحلية = ٣

س٦:

أوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى المحلية للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ؛ حيث ٠ 𞸎 ٢ 𝜋 ٣ .

  • أالقيمة العظمى المحلية هي 󰎨 󰂔 𝜋 ٤ 󰂓 = ٠ ، والقيمة الصغرى المحلية هي 󰎨 󰂔 ٧ 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = ٠
  • بالقيمة العظمى المحلية هي 󰎨 󰂔 ٥ 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = 󰋴 ٢ ، والقيمة الصغرى المحلية هي 󰎨 󰂔 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = 󰋴 ٢
  • جالقيمة العظمى المحلية هي 󰎨 󰂔 ٧ 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = ٠ ، والقيمة الصغرى المحلية هي 󰎨 󰂔 𝜋 ٤ 󰂓 = ٠
  • دالقيمة العظمى المحلية هي 󰎨 󰂔 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = 󰋴 ٢ ، والقيمة الصغرى المحلية هي 󰎨 󰂔 ٥ 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = 󰋴 ٢
  • هالقيمة العظمى المحلية هي 󰎨 󰂔 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = 󰋴 ٢ ، والقيمة الصغرى المحلية هي 󰎨 󰂔 ٥ 𝜋 ٢ ١ 󰂓 = 󰋴 ٢

س٧:

حدِّد عدد النقاط القصوى المحلية للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٨ 𞸎 + ٢ ٢ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎 + ٥ ٤ ٣ ٢ .