ملف تدريبي: مجال ومدى دالة متعددة التعريف

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال دالة متعدِّدة التعريف ومداها.

س١:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٥𞸎∈[−٥،−١]،−𞸎+٣𞸎∈]−١،٣].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ [ − ٥ ، ٣ ]
  • ب [ ٠ ، ٤ ]
  • ج { ٠ ، ٤ }
  • د ] − ∞ ، ٤ ]

س٢:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈[٠،١[،١ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٨]،٩−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈]٨،٩].

  • أ [ ٠ ، ١ ]
  • ب { ٠ ، ٩ }
  • ج [ ٠ ، ٩ ]
  • د 𞹇 − { ٠ ، ١ }
  • ه 𞹇 − { ٠ ، ٩ }

س٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃇٦𞸎<٠،−٤𞸎>٠.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ المجال 𞹇−{٠}، والمدى {−٤،٦}.
  • ب المجال 𞹇، والمدى {−٤،٦}.
  • ج المجال 𞹇−{٦،−٤}، والمدى {−٤،٦}.
  • د المجال {−٤،٦}، والمدى 𞹇.
  • ه المجال {−٤،٦}، والمدى 𞹇−{٠}.

س٤:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=󰃇٦𞸎٥١<𞸎<٠٢٦−𞸎٠٢≤𞸎<٠٥.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ [ ٥ ١ ، ٠ ٥ [
  • ب ] ٥ ١ ، ٠ ٥ [
  • ج [ ٥ ١ ، ٠ ٥ ]
  • د ] ٥ ١ ، ٠ ٥ ]

س٥:

أوجد الفترات التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=󰃳−٧𞸎−٨𞸎<٠،٧𞸎−٨𞸎≥٠.٣٣ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ تزايدية أو تناقصية عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ]−∞،٠[ وتناقصية على الفترة ]٠،∞[
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية على مجالها
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ]٠،∞[ وتناقصية على الفترة ]−∞،٠[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ]−٨،∞[ وتناقصية على الفترة ]−∞،−٨[
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على مجالها

س٦:

أوجد مجال ومدى الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎+١𞸎≤٠،󰂔١٤󰂓𞸎>٠.٢𞸎ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ المجال =]١،∞[، المدى =𞹇
  • ب المجال =𞹇، المدى =]٠،∞[
  • ج المجال =𞹇، المدى =]٤،∞[
  • د المجال =𞹇+، المدى =𞹇
  • ه المجال =𞹇، المدى =𞹇−

س٧:

عيِّن مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٢𞸎∈[−٢،٣]،−٥𞸎+٠٢𞸎∈]٣،٤].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ { ٠ ، ٥ }
  • ب [ ٠ ، ٥ ]
  • ج [ − ٢ ، ٤ ]
  • د 𞹇
  • ه { − ٢ ، ٤ }

س٨:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،١[،١𞸎∈[١،٧]،٨−𞸎𞸎∈]٧،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ 𞹇 − { ٠ ، ١ }
  • ب { ٠ ، ٨ }
  • ج 𞹇 − { ٠ ، ٨ }
  • د [ ٠ ، ١ ]
  • ه [ ٠ ، ٨ ]

س٩:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،١[،١𞸎∈[١،٧]،٨−𞸎𞸎∈]٧،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ [ ٠ ، ٨ ]
  • ب 𞹇 − { ٠ ، ٨ }
  • ج 𞹇 − { ٠ ، ١ }
  • د { ٠ ، ٨ }
  • ه [ ٠ ، ١ ]

س١٠:

أوجد مجال الدالة الحقيقية 󰎨(𞸎)=󰃳𞸎−٩١𞸎≤٦،−٩١٦<𞸎<٣٢.٢ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ ] − ∞ ، ٣ ٢ ]
  • ب ] − ∞ ، ٣ ٢ [
  • ج [ ٣ ٢ ، ∞ [
  • د [ ٦ ، ٣ ٢ [
  • ه ] ٣ ٢ ، ∞ [

س١١:

عيِّن مجال الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎ﻟﻜﻞ−٨≤𞸎<١،٢−𞸎ﻟﻜﻞ١≤𞸎≤٢.

  • أ { − ٨ ، ١ }
  • ب 𞹇 − { − ٨ ، ٢ }
  • ج [ − ٨ ، ٢ ]
  • د [ − ٨ ، ١ ]
  • ه 𞹇 − { − ٨ ، ١ }

س١٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈[٠،١[،−١ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٢]،٥−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈]٢،٥].

  • أ [ ٠ ، ٥ ]
  • ب [ − ١ ، ٠ ]
  • ج { ٠ ، ٥ }
  • د 𞹇 − { − ١ ، ٠ }
  • ه 𞹇 − { ٠ ، ٥ }

س١٣:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭٩𞸎𞸎∈[٨،٢١]،٨٠١𞸎∈]٢١،٨١[،𞸎+٠٩𞸎∈[٨١،٣٢[.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ ] ٨ ، ٣ ٢ ]
  • ب [ ٨ ، ٣ ٢ [
  • ج ] ٨ ، ٣ ٢ [
  • د [ ٨ ، ٣ ٢ ]

س١٤:

أوجد مجال الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،٢[،٢𞸎∈[٢،٦]،٨−𞸎𞸎∈]٦،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ 𞹇 − { ٠ ، ٢ }
  • ب [ ٠ ، ٢ ]
  • ج [ ٠ ، ٨ ]
  • د 𞹇 − { ٠ ، ٨ }

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤𞸎∈[−٤،٨]،٧𞸎−٣٦𞸎∈]٨،٩].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ { − ٤ ، ٩ }
  • ب { ٠ ، ٢ ١ }
  • ج [ ٠ ، ٢ ١ ]
  • د 𞹇
  • ه [ − ٤ ، ٩ ]

س١٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+١ﻟﻜﻞ𞸎∈[−١،٧]،−٨𞸎+٤٦ﻟﻜﻞ𞸎∈]٧،٨].

  • أ { ٠ ، ٨ }
  • ب { − ١ ، ٨ }
  • ج [ − ١ ، ٨ ]
  • د [ ٠ ، ٨ ]
  • ه 𞹇

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة بالرسم البياني.

  • أ [ ٠ ، ٤ ]
  • ب [ − ٢ ، ٣ ]
  • ج 𞹇 − { − ٢ ، ٦ }
  • د { − ٢ ، ٣ }
  • ه 𞹇 − { − ٢ ، ٣ }

س١٨:

أوجد مدى الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ 𞹇 − { − ١ }
  • ب [ − ١ ، ∞ [
  • ج [ − ١ ، ٧ ]
  • د 𞹇
  • ه 𞹇 − { ٤ }

س١٩:

أوجد مدى الدالة التالية:

  • أ [ ٠ ، ٤ ]
  • ب 𞹇 − [ − ٧ ، ٧ ]
  • ج 𞹇 − [ ٠ ، ٤ ]
  • د [ − ٧ ، ٧ ]
  • ه { ٠ ، ٤ }

س٢٠:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−١ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٦]،−٥𞸎+٥٣ﻟﻜﻞ𞸎∈]٦،٧].

  • أ 𞹇
  • ب { − ٦ ، ١ }
  • ج [ − ٦ ، ١ ]
  • د [ ٠ ، ٥ ]
  • ه { ٠ ، ٥ }

س٢١:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−٧≤𞸎<٣،٦−𞸎٣≤𞸎≤٦.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ [ − ٧ ، ٣ ]
  • ب 𞹇 − { − ٧ ، ٣ }
  • ج { − ٧ ، ٦ }
  • د 𞹇 − { ٠ ، ٣ }

س٢٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇−١−١١≤𞸎≤١١،𞸎−٤٥≤𞸎≤٩١.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ ] ١ ، ٥ ١ ]
  • ب [ ١ ، ٥ ١ ] ∪ { − ١ }
  • ج ] ١ ، ٥ ١ ] ∪ { − ١ }
  • د [ ١ ، ٥ ١ ] ∩ { − ١ }

س٢٣:

أوجد مدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃳|−𞸎+٩|−٨𞸎<٩،(−𞸎+٩)−٨𞸎≥٩.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ٢

  • أ ] − ∞ ، − ٨ ]
  • ب 𞹇 − { − ٨ }
  • ج 𞹇 − { ٩ }
  • د [ − ٨ ، ∞ [

س٢٤:

أوجد مدى الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭٨𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈[٠،١[،٨ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٧]،٥١−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈]٧،٥١].

  • أ 𞹇 − { ٠ ، ٩ }
  • ب 𞹇 − { ٠ ، ٨ }
  • ج [ ٠ ، ٩ ]
  • د [ ٠ ، ٨ ]
  • ه { ٠ ، ٩ }

س٢٥:

أوجد مجال الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ ] ٠ ، ∞ [ − { ٣ }
  • ب ] − ∞ ، ٣ ] − { ٠ }
  • ج ] − ∞ ، ٤ [
  • د ] − ٦ ، ∞ [

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.