ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة المتعددة التعريف

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال دالة متعدِّدة التعريف ومداها.

س١:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٥،𞸎∈[−٥،−١]،−𞸎+٣،𞸎∈]−١،٣].

  • أ]−∞،٤]
  • ب[−٥،٣]
  • ج{٠،٤}
  • د[٠،٤]

س٢:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎،𞸎∈[٠،١[،١،𞸎∈[١،٨]،٩−𞸎،𞸎∈]٨،٩].

  • أ𞹇−{٠،٩}
  • ب[٠،٩]
  • ج[٠،١]
  • د𞹇−{٠،١}
  • ه{٠،٩}

س٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰂚٦،𞸎<٠،−٤،𞸎>٠.

  • أالمجال 𞹇−{٦،−٤}، والمدى {−٤،٦}.
  • بالمجال {−٤،٦}، والمدى 𞹇−{٠}.
  • جالمجال 𞹇−{٠}، والمدى {−٤،٦}.
  • دالمجال {−٤،٦}، والمدى 𞹇.
  • هالمجال 𞹇، والمدى {−٤،٦}.

س٤:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=󰃇٦𞸎٥١<𞸎<٠٢٦−𞸎٠٢≤𞸎<٠٥.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ[٥١،٠٥[
  • ب[٥١،٠٥]
  • ج]٥١،٠٥]
  • د]٥١،٠٥[

س٥:

أوجد الفترات التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=󰃳−٧𞸎−٨𞸎<٠،٧𞸎−٨𞸎≥٠.٣٣ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ تزايدية أو تناقصية عليها.

  • أ󰎨(𞸎) تزايدية على الفترة ]٠،∞[ وتناقصية على الفترة ]−∞،٠[
  • ب󰎨(𞸎) تزايدية على الفترة ]−٨،∞[ وتناقصية على الفترة ]−∞،−٨[
  • ج󰎨(𞸎) تزايدية على مجالها
  • د󰎨(𞸎) تزايدية على الفترة ]−∞،٠[ وتناقصية على الفترة ]٠،∞[
  • ه󰎨(𞸎) تناقصية على مجالها

س٦:

أوجد مجال ومدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃳𞸎+١،𞸎≤٠،󰂔١٤󰂓،𞸎>٠.٢𞸎

  • أالمجال =𞹇، المدى =]٤،∞[
  • بالمجال =𞹇، المدى =]٠،∞[
  • جالمجال =𞹇+، المدى =𞹇
  • دالمجال =𞹇، المدى =𞹇−
  • هالمجال =]١،∞[، المدى =𞹇

س٧:

عيِّن مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٢،𞸎∈[−٢،٣]،−٥𞸎+٠٢،𞸎∈]٣،٤].

  • أ𞹇
  • ب{٠،٥}
  • ج[٠،٥]
  • د{−٢،٤}
  • ه[−٢،٤]

س٨:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،١[،١𞸎∈[١،٧]،٨−𞸎𞸎∈]٧،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ𞹇−{٠،١}
  • ب{٠،٨}
  • ج𞹇−{٠،٨}
  • د[٠،١]
  • ه[٠،٨]

س٩:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎،𞸎∈[٠،١[،١،𞸎∈[١،٧]،٨−𞸎،𞸎∈]٧،٨].

  • أ[٠،٨]
  • ب𞹇−{٠،١}
  • ج[٠،١]
  • د𞹇−{٠،٨}
  • ه{٠،٨}

س١٠:

أوجد مجال الدالة الحقيقية 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−٩١،𞸎≤٦،−٩١،٦<𞸎<٣٢.٢

  • أ]٣٢،∞[
  • ب[٣٢،∞[
  • ج]−∞،٣٢[
  • د[٦،٣٢[
  • ه]−∞،٣٢]

س١١:

عيِّن مجال الدالة: 󰎨(𞸎)=󰂚𞸎،−٨≤𞸎<١،٢−𞸎،١≤𞸎≤٢.

  • أ{−٨،١}
  • ب[−٨،١]
  • جℝ−{−٨،٢}
  • د[−٨،٢]
  • هℝ−{−٨،١}

س١٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭−𞸎،𞸎∈[٠،١[،−١،𞸎∈[١،٢]،٥−𞸎،𞸎∈]٢،٥].

  • أ𞹇−{−١،٠}
  • ب{٠،٥}
  • ج𞹇−{٠،٥}
  • د[٠،٥]
  • ه[−١،٠]

س١٣:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭٩𞸎𞸎∈[٨،٢١]،٨٠١𞸎∈]٢١،٨١[،𞸎+٠٩𞸎∈[٨١،٣٢[.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ]٨،٣٢[
  • ب[٨،٣٢]
  • ج]٨،٣٢]
  • د[٨،٣٢[

س١٤:

أوجد مجال الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎،𞸎∈[٠،٢[،٢،𞸎∈[٢،٦]،٨−𞸎،𞸎∈]٦،٨].

  • أ𞹇−{٠،٢}
  • ب𞹇−{٠،٨}
  • ج[٠،٨]
  • د[٠،٢]

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤،𞸎∈[−٤،٨]،٧𞸎−٣٦،𞸎∈]٨،٩].

  • أ{٠،٢١}
  • ب[−٤،٩]
  • ج𞹇
  • د{−٤،٩}
  • ه[٠،٢١]

س١٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+١،𞸎∈[−١،٧]،−٨𞸎+٤٦،𞸎∈]٧،٨].

  • أ𞹇
  • ب[−١،٨]
  • ج[٠،٨]
  • د{٠،٨}
  • ه{−١،٨}

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة بالرسم البياني.

  • أ[−٢،٣]
  • ب𞹇−{−٢،٦}
  • ج𞹇−{−٢،٣}
  • د[٠،٤]
  • ه{−٢،٣}

س١٨:

أوجد مدى الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ[−١،∞[
  • ب𞹇
  • ج𞹇−{−١}
  • د[−١،٧]
  • ه𞹇−{٤}

س١٩:

أوجد مدى الدالة التالية:

  • أ𞹇−[٠،٤]
  • ب[−٧،٧]
  • ج{٠،٤}
  • د𞹇−[−٧،٧]
  • ه[٠،٤]

س٢٠:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−١𞸎∈[١،٦]،−٥𞸎+٥٣𞸎∈]٦،٧].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ{−٦،١}
  • ب{٠،٥}
  • ج𞹇
  • د[−٦،١]
  • ه[٠،٥]

س٢١:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−٧≤𞸎<٣،٦−𞸎٣≤𞸎≤٦.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ𞹇−{٠،٣}
  • ب{−٧،٦}
  • ج𞹇−{−٧،٣}
  • د[−٧،٣]

س٢٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰂚−١،−١١≤𞸎≤١١،𞸎−٤،٥≤𞸎≤٩١.

  • أ[١،٥١]∩{−١}
  • ب]١،٥١]∪{−١}
  • ج[١،٥١]∪{−١}
  • د]١،٥١]

س٢٣:

أوجد مدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃳|−𞸎+٩|−٨𞸎<٩،(−𞸎+٩)−٨𞸎≥٩.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ٢

  • أ]−∞،−٨]
  • ب𞹇−{٩}
  • ج𞹇−{−٨}
  • د[−٨،∞[

س٢٤:

أوجد مدى الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭٨𞸎𞸎∈[٠،١[،٨𞸎∈[١،٧]،٥١−𞸎𞸎∈]٧،٥١].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ𞹇−{٠،٨}
  • ب𞹇−{٠،٩}
  • ج[٠،٩]
  • د{٠،٩}
  • ه[٠،٨]

س٢٥:

أوجد مجال الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ]٠،∞[−{٣}
  • ب]−∞،٤[
  • ج]−∞،٣]−{٠}
  • د]−٦،∞[

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.