ملف تدريبي: مجال ومدى دالة متعددة التعريف

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مجال دالة متعدِّدة التعريف ومداها.

س١:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٥𞸎∈[−٥،−١]،−𞸎+٣𞸎∈]−١،٣].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ[−٥،٣]
  • ب[٠،٤]
  • ج{٠،٤}
  • د]−∞،٤]

س٢:

عيِّن مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈[٠،١[،١ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٨]،٩−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈]٨،٩].

  • أ[٠،١]
  • ب{٠،٩}
  • ج[٠،٩]
  • د𞹇−{٠،١}
  • ه𞹇−{٠،٩}

س٣:

عيِّن مجال ومدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃇٦𞸎<٠،−٤𞸎>٠.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أالمجال 𞹇−{٦،−٤}، والمدى {−٤،٦}.
  • بالمجال {−٤،٦}، والمدى 𞹇−{٠}.
  • جالمجال 𞹇−{٠}، والمدى {−٤،٦}.
  • دالمجال {−٤،٦}، والمدى 𞹇.
  • هالمجال 𞹇، والمدى {−٤،٦}.

س٤:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=󰃇٦𞸎٥١<𞸎<٠٢٦−𞸎٠٢≤𞸎<٠٥.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ[٥١،٠٥[
  • ب]٥١،٠٥[
  • ج[٥١،٠٥]
  • د]٥١،٠٥]

س٥:

أوجد الفترات التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=󰃳−٧𞸎−٨𞸎<٠،٧𞸎−٨𞸎≥٠.٣٣ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ تزايدية أو تناقصية عليها.

  • أ󰎨(𞸎) تزايدية على الفترة ]−∞،٠[ وتناقصية على الفترة ]٠،∞[
  • ب󰎨(𞸎) تناقصية على مجالها
  • ج󰎨(𞸎) تزايدية على الفترة ]٠،∞[ وتناقصية على الفترة ]−∞،٠[
  • د󰎨(𞸎) تزايدية على الفترة ]−٨،∞[ وتناقصية على الفترة ]−∞،−٨[
  • ه󰎨(𞸎) تزايدية على مجالها

س٦:

أوجد مجال ومدى الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎+١𞸎≤٠،󰂔١٤󰂓𞸎>٠.٢𞸎ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ المجال =]١،∞[، المدى =𞹇
  • ب المجال =𞹇، المدى =]٠،∞[
  • ج المجال =𞹇، المدى =]٤،∞[
  • د المجال =𞹇+، المدى =𞹇
  • ه المجال =𞹇، المدى =𞹇−

س٧:

عيِّن مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٢𞸎∈[−٢،٣]،−٥𞸎+٠٢𞸎∈]٣،٤].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ{٠،٥}
  • ب[٠،٥]
  • ج[−٢،٤]
  • د𞹇
  • ه{−٢،٤}

س٨:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،١[،١𞸎∈[١،٧]،٨−𞸎𞸎∈]٧،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ𞹇−{٠،١}
  • ب{٠،٨}
  • ج𞹇−{٠،٨}
  • د[٠،١]
  • ه[٠،٨]

س٩:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،١[،١𞸎∈[١،٧]،٨−𞸎𞸎∈]٧،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ[٠،٨]
  • ب𞹇−{٠،٨}
  • ج𞹇−{٠،١}
  • د{٠،٨}
  • ه[٠،١]

س١٠:

أوجد مجال الدالة الحقيقية 󰎨(𞸎)=󰃳𞸎−٩١𞸎≤٦،−٩١٦<𞸎<٣٢.٢ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ]−∞،٣٢]
  • ب]−∞،٣٢[
  • ج[٣٢،∞[
  • د[٦،٣٢[
  • ه]٣٢،∞[

س١١:

عيِّن مجال الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎ﻟﻜﻞ−٨≤𞸎<١،٢−𞸎ﻟﻜﻞ١≤𞸎≤٢.

  • أ{−٨،١}
  • ب𞹇−{−٨،٢}
  • ج[−٨،٢]
  • د[−٨،١]
  • ه𞹇−{−٨،١}

س١٢:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈[٠،١[،−١ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٢]،٥−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈]٢،٥].

  • أ[٠،٥]
  • ب[−١،٠]
  • ج{٠،٥}
  • د𞹇−{−١،٠}
  • ه𞹇−{٠،٥}

س١٣:

أوجد مجال الدالة الحقيقية: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭٩𞸎𞸎∈[٨،٢١]،٨٠١𞸎∈]٢١،٨١[،𞸎+٠٩𞸎∈[٨١،٣٢[.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ]٨،٣٢]
  • ب[٨،٣٢[
  • ج]٨،٣٢[
  • د[٨،٣٢]

س١٤:

أوجد مجال الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،٢[،٢𞸎∈[٢،٦]،٨−𞸎𞸎∈]٦،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ𞹇−{٠،٢}
  • ب[٠،٢]
  • ج[٠،٨]
  • د𞹇−{٠،٨}

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤𞸎∈[−٤،٨]،٧𞸎−٣٦𞸎∈]٨،٩].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ{−٤،٩}
  • ب{٠،٢١}
  • ج[٠،٢١]
  • د𞹇
  • ه[−٤،٩]

س١٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+١ﻟﻜﻞ𞸎∈[−١،٧]،−٨𞸎+٤٦ﻟﻜﻞ𞸎∈]٧،٨].

  • أ{٠،٨}
  • ب{−١،٨}
  • ج[−١،٨]
  • د[٠،٨]
  • ه𞹇

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة بالرسم البياني.

  • أ[٠،٤]
  • ب[−٢،٣]
  • ج𞹇−{−٢،٦}
  • د{−٢،٣}
  • ه𞹇−{−٢،٣}

س١٨:

أوجد مدى الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ[−١،∞[
  • ب𞹇
  • ج𞹇−{−١}
  • د[−١،٧]
  • ه𞹇−{٤}

س١٩:

أوجد مدى الدالة التالية:

  • أ[٠،٤]
  • ب𞹇−[−٧،٧]
  • ج𞹇−[٠،٤]
  • د[−٧،٧]
  • ه{٠،٤}

س٢٠:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−١ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٦]،−٥𞸎+٥٣ﻟﻜﻞ𞸎∈]٦،٧].

  • أ𞹇
  • ب{−٦،١}
  • ج[−٦،١]
  • د[٠،٥]
  • ه{٠،٥}

س٢١:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−٧≤𞸎<٣،٦−𞸎٣≤𞸎≤٦.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ[−٧،٣]
  • ب𞹇−{−٧،٣}
  • ج{−٧،٦}
  • د𞹇−{٠،٣}

س٢٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇−١−١١≤𞸎≤١١،𞸎−٤٥≤𞸎≤٩١.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ]١،٥١]
  • ب[١،٥١]∪{−١}
  • ج]١،٥١]∪{−١}
  • د[١،٥١]∩{−١}

س٢٣:

أوجد مدى الدالة: 󰎨(𞸎)=󰃳|−𞸎+٩|−٨𞸎<٩،(−𞸎+٩)−٨𞸎≥٩.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ٢

  • أ]−∞،−٨]
  • ب𞹇−{−٨}
  • ج𞹇−{٩}
  • د[−٨،∞[

س٢٤:

أوجد مدى الدالة: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭٨𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈[٠،١[،٨ﻟﻜﻞ𞸎∈[١،٧]،٥١−𞸎ﻟﻜﻞ𞸎∈]٧،٥١].

  • أ𞹇−{٠،٩}
  • ب𞹇−{٠،٨}
  • ج[٠،٩]
  • د[٠،٨]
  • ه{٠،٩}

س٢٥:

أوجد مجال الدالة الممثلة بالرسم البياني التالي:

  • أ]٠،∞[−{٣}
  • ب]−∞،٣]−{٠}
  • ج]−∞،٤[
  • د]−٦،∞[

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.