ملف تدريبي: حل المعادلات التربيعية بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المعادلات التربيعية بالتمثيل البياني.

س١:

لدينا الرسم البياني الآتي:

يُمكِن قراءة جذور معادلة تربيعية من الرسم البياني. ما هذه الجذور؟

  • أ ١ ٢
  • ب ١ و١
  • ج١ و٣
  • د ١ ٢ و٣٢
  • ه ١ ٢ و٣٢ و٣

س٢:

يوضِّح المخطَّط التالي التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ٩
  • ب٤
  • ج
  • د ٢

س٣:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨 يقطع محور السينات في النقطتين (٣،٠)، (٩،٠)، فما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠ في 𞹇؟

  • أ 󰁙 ( ٣ ، ٠ 󰁒 }
  • ب { ٩ ، ٠ }
  • ج 󰁙 ( ٣ ، ٩ 󰁒 }
  • د { ٣ ، ٩ }
  • ه { ٣ ، ٩ ، ٠ }

س٤:

حل 𞸎𞸎٦=٠٢ بالتحليل، ومن ثَم حدد أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل رسم الدالة 𞸑=𞸎𞸎٦٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

يوضِّح الرسم البياني منحنى معادلته 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ 𞹇
  • ب { ٤ }
  • ج { ٢ ، ٢ }
  • د ] ، ٤ ]

س٦:

إذا كانت النقطة (٩،٠) هي نقطة رأس منحنى الدالة 󰎨، فإن مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ { ٠ }
  • ب { ٩ ، ٩ }
  • ج { ٩ }
  • د { ٠ ، ٩ }

س٧:

يقطع منحنى الدالة التربيعية 󰎨 محور 𞸎 في النقطتين (١،٠)، (٤،٠). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ { ٤ ، ١ }
  • ب { ١ ، ٠ }
  • ج { ٤ ، ١ }
  • د { ٤ ، ٠ }
  • ه { ٤ ، ٠ }

س٨:

𞸑 = 𞸎 ٥ 𞸎 + ٣ ٢ معادلة. فيما يلي، أوجد الحل بملء الفراغ.

( ٢ ، ) .

  • أ ( ٢ ، ٣ )
  • ب ( ٢ ، ٧ )
  • ج ( ٢ ، ٥ )
  • د ( ٢ ، ٧ )
  • ه ( ٢ ، ٢ )

( ١ ، ) .

  • أ ( ١ ، ١ )
  • ب ( ١ ، ٤ )
  • ج ( ١ ، ٩ )
  • د ( ١ ، ٧ )
  • ه ( ١ ، ٣ )

( ٠ ، ) .

  • أ ( ٠ ، ٣ )
  • ب ( ٠ ، ٣ )
  • ج ( ٠ ، ٥ )
  • د ( ٠ ، ٢ )
  • ه ( ٠ ، ٥ )

( ٤ ، ) .

  • أ ( ٤ ، ٦ )
  • ب ( ٤ ، ٩ )
  • ج ( ٤ ، ١ )
  • د ( ٤ ، ٢ )
  • ه ( ٤ ، ٠ )

تلك الحلول على الصورة (𞸎،𞸑) يمكن تمثيلها كما في الشكل الموضَّح. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • أستقع على نفس الربع
  • ب ستقع على محور السينات
  • جلن تقع في نفس الربع
  • د لن تقع على المنحنى
  • هستقع على المنحنى

س٩:

حُلَّ 𞸎+٤𞸎٤=٠٢ بالتحليل، ثم حدِّد أيٌّ من الأشكال التالية يُمثِّل رسم 𞸑=𞸎+٤𞸎٤٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

معادلة 𞸑=𞸎٣𞸎٠١٢.

أوجد الحلول عندما تكون 𞸑=٠.

  • أ ( ١ ، ٠ ) ، ( ٠ ١ ، ٠ )
  • ب ( ٥ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٠ )
  • ج ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٥ ، ٠ )
  • د ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٥ ، ٠ )
  • ه ( ٥ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٠ )

أوجد حلول 𞸎 عندما تكون 󰎨(𞸎)=٦.

  • أ ( ٤ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٠ )
  • ب ( ١ ، ٠ ) ، ( ٤ ، ٠ )
  • ج ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٥ ، ٠ )
  • د ( ٥ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٠ )
  • ه ( ٤ ، ٠ ) ، ( ١ ، ٠ )

أوجد حلول 𞸎 عندما تكون 󰎨(𞸎)=٠١.

  • أ ( ٣ ، ٠ ) ، ( ٠ ، ٠ )
  • ب ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٥ ، ٠ )
  • ج ( ٢ ، ٠ ) ، ( ٥ ، ٠ )
  • د ( ٠ ، ٠ ) ، ( ٣ ، ٠ )
  • ه ( ٥ ، ٠ ) ، ( ٢ ، ٠ )

يوضِّح الشكل التالي تمثيل الحلول التي أوجدناها سابقًا. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • أ لن تقع في نفس الربع
  • بستقع على محور السينات
  • جستقع في نفس الربع
  • د ستقع على المنحنى
  • ه لن تقع على المنحنى

س١١:

أوجد حلول المعادلة 𞸑=𞸎+٤𞸎٥٢ باستخدام قيم 𞸑 المعطاة.

𞸑 = ٧ .

  • أ ( ٢ ، ٧ ) ، ( ٦ ، ٧ )
  • ب ( ٤ ، ٧ ) ، ( ١ ، ٧ )
  • ج ( ٥ ، ٧ ) ، ( ١ ، ٧ )
  • د ( ٦ ، ٧ ) ، ( ٢ ، ٧ )
  • ه ( ١ ، ٧ ) ، ( ٥ ، ٧ )

𞸑 = ٠ .

  • أ ( ٤ ، ٧ ) ، ( ١ ، ٧ )
  • ب ( ٥ ، ٧ ) ، ( ١ ، ٧ )
  • ج ( ١ ، ٧ ) ، ( ٥ ، ٧ )
  • د ( ٥ ، ٧ ) ، ( ١ ، ٧ )
  • ه ( ١ ، ٧ ) ، ( ٥ ، ٧ )

𞸑 = ٥ .

  • أ ( ٢ ، ٧ ) ، ( ٢ ، ٧ )
  • ب ( ٤ ، ٧ ) ، ( ٠ ، ٧ )
  • ج ( ٥ ، ٧ ) ، ( ١ ، ٧ )
  • د ( ١ ، ٧ ) ، ( ٥ ، ٧ )
  • ه ( ٠ ، ٧ ) ، ( ٤ ، ٧ )

𞸑 = ٩ .

  • أ ( ٤ ، ٧ )
  • ب ( ٢ ، ٧ )
  • ج ( ٤ ، ٧ )
  • د ( ٢ ، ٧ )
  • ه ( ٥ ، ٧ )

يوضِّح الشكل التالي تمثيل الحلول التي أوجدناها سابقًا. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • أ ستقع على محور السينات
  • بستقع في نفس الربع
  • ج ستقع على المنحنى
  • د لن تقع على المنحنى
  • هلن تقع في نفس الربع

س١٢:

حل 𞸎𞸎+٦=٠٢ بالتحليل، ومن ثَم حدِّد أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل رسم الدالة 𞸑=𞸎𞸎+٦٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

باستخدام التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=𞸎+٢𞸎٥٢، حدِّد أيٌّ مما يلي يعتبر أفضل تقريب لحلول 𞸎+٢𞸎٥=٠٢.

  • أ 𞸎 = ٤ أو ٢
  • ب 𞸎 = ٣ أو ١
  • ج 𞸎 = ٥ ٫ ٣ ، أو ١٫٥

س١٤:

يوضح التمثيل البياني الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٤𞸎٦٢.

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ { ٣ ، ١ }
  • ب { ١ ، ٣ }
  • ج { ٢ ، ٣ }
  • د { ٠ ، ٦ }
  • ه { ١ ، ٣ }

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٦؟

  • أ { ٠ ، ٢ }
  • ب { ١ }
  • ج { ٠ }
  • د { ٠ ، ٢ }
  • ه { ١ ، ٢ }

س١٥:

يوضِّح التمثيل البياني الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎+٣٢. ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ { ١ ، ٣ }
  • ب { ٠ ، ٢ }
  • ج { ٠ ، ٣ }
  • د { ٢ ، ٣ }
  • ه

س١٦:

عن طريق رسم تمثيل بياني للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𞸎٢، أوجد مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ 󰂚 ٠ ، ٣ ٢ 󰂙
  • ب 󰂚 ١ ، ٣ ٢ 󰂙
  • ج 󰂚 ١ ، ٢ ٣ 󰂙
  • د { ٢ ، ٣ }
  • ه 󰂚 ٠ ، ٢ ٣ 󰂙

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.