ملف تدريبي: حل المعادلات التربيعية بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حلِّ المعادلات التربيعية باستخدام التمثيل البياني للدوال.

س١:

لدينا هذا التمثيل البياني:

يُمكِن قراءة جذور معادلة تربيعية من التمثيل البياني. ما هذه الجذور؟

  • أ١ و٣
  • ب١٢ و٣٢ و٣
  • ج١٢
  • د١٢ و٣٢
  • ه١ و١

س٢:

يوضِّح المخطَّط التالي التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{٢}
  • ب{٩}
  • ج
  • د{٢،٢}
  • ه{٤}

س٣:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨 يقطع محور 𞸎 في النقطتين (٣،٠)، (٩،٠)، فما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠ في 𞹇؟

  • أ{٣،٩}
  • ب{٩،٠}
  • ج󰁙(٣،٠󰁒}
  • د{٣،٩،٠}
  • ه󰁙(٣،٩󰁒}

س٤:

حل 𞸎𞸎٦=٠٢ بالتحليل، ومن ثَم حدد أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل رسم الدالة 𞸑=𞸎𞸎٦٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

يوضِّح الرسم البياني منحنى معادلته 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ𞹇
  • ب{٤}
  • ج{٢،٢}
  • د]،٤]

س٦:

إذا كانت النقطة (٩،٠) هي نقطة رأس منحنى الدالة 󰎨، فإن مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ{٩،٩}
  • ب{٩}
  • ج{٠}
  • د{٠،٩}

س٧:

يقطع منحنى الدالة التربيعية 󰎨 المحور 𞸎 في النقطتين (١،٠)، (٤،٠). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{٤،٠}
  • ب{٤،١}
  • ج{٤،١}
  • د{١،٠}
  • ه{٤،٠}

س٨:

𞸑=𞸎٥𞸎+٣٢ معادلة. فيما يلي، أوجد الحل بملء الفراغ.

(٢،).

  • أ(٢،٢)
  • ب(٢،٧)
  • ج(٢،٧)
  • د(٢،٥)
  • ه(٢،٣)

(١،).

  • أ(١،١)
  • ب(١،٤)
  • ج(١،٣)
  • د(١،٩)
  • ه(١،٧)

(٠،).

  • أ(٠،٢)
  • ب(٠،٥)
  • ج(٠،٥)
  • د(٠،٣)
  • ه(٠،٣)

(٤،).

  • أ(٤،١)
  • ب(٤،٢)
  • ج(٤،٦)
  • د(٤،٠)
  • ه(٤،٩)

تلك الحلول على الصورة (𞸎،𞸑) يمكن تمثيلها كما في الشكل الموضَّح. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • ألن تقع على المنحنى
  • بلن تقع في نفس الربع
  • جستقع على المنحنى
  • دستقع على محور الـ𞸎
  • هستقع على نفس الربع

س٩:

حُلَّ 𞸎+٤𞸎٤=٠٢ بالتحليل، ثم حدِّد أيٌّ من الأشكال التالية يُمثِّل رسم 𞸑=𞸎+٤𞸎٤٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

معادلة 𞸑=𞸎٣𞸎٠١٢.

أوجد الحلول عندما تكون 𞸑=٠.

  • أ(٥،٠)، (٢،٠)
  • ب(١،٠)، (٠١،٠)
  • ج(٢،٠)، (٥،٠)
  • د(٢،٠)، (٥،٠)
  • ه(٥،٠)، (٢،٠)

أوجد حلول 𞸎 عندما تكون 󰎨(𞸎)=٦.

  • أ(٤،٠)، (١،٠)
  • ب(٥،٠)، (٢،٠)
  • ج(٤،٠)، (١،٠)
  • د(٢،٠)، (٥،٠)
  • ه(١،٠)، (٤،٠)

أوجد حلول 𞸎 عندما تكون 󰎨(𞸎)=٠١.

  • أ(٥،٠)، (٢،٠)
  • ب(٢،٠)، (٥،٠)
  • ج(٠،٠)، (٣،٠)
  • د(٢،٠)، (٥،٠)
  • ه(٣،٠)، (٠،٠)

يوضِّح الشكل التالي تمثيل الحلول التي أوجدناها سابقًا. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • أستقع على محور السينات
  • بستقع في نفس الربع
  • جلن تقع على المنحنى
  • دلن تقع في نفس الربع
  • هستقع على المنحنى

س١١:

أوجد الإحداثيات التي تُحقِّق المعادلة 𞸑=𞸎+٤𞸎٥٢ بالنسبة إلى قِيَم 𞸑 المُعطاة.

𞸑=٧.

  • أ(٦،٧)، (٢،٧)
  • ب(٤،٧)، (١،٧)
  • ج(٥،٧)، (١،٧)
  • د(١،٧)، (٥،٧)
  • ه(٢،٧)، (٦،٧)

𞸑=٠.

  • أ(١،٠)، (٥،٠)
  • ب(٥،٠)، (١،٠)
  • ج(١،٠)، (٥،٠)
  • د(٥،٠)، (١،٠)
  • ه(٤،٠)، (١،٠)

𞸑=٥.

  • أ(٥،٥)، (١،٥)
  • ب(٤،٥)، (٠،٥)
  • ج(٢،٥)، (٢،٥)
  • د(٠،٥)، (٤،٥)
  • ه(١،٥)، (٥،٥)

𞸑=٩.

  • أ(٤،٩)
  • ب(٢،٩)
  • ج(٥،٩)
  • د(٢،٩)
  • ه(٤،٩)

يُمكِن تمثيل الحلول التي أوجدناها سابقًا بالرسم على المستوى كما هو موضَّح في الشكل. ما الصحيح على الرسم عند تمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • ألن تقع على المنحنى.
  • بلن تقع في الربع نفسه.
  • جستقع على ارس.
  • دستقع على المنحنى.
  • هستقع في الربع نفسه.

س١٢:

حل 𞸎𞸎+٦=٠٢ بالتحليل، ومن ثَم حدِّد أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل رسم الدالة 𞸑=𞸎𞸎+٦٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

باستخدام التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=𞸎+٢𞸎٥٢، حدِّد أيٌّ من الآتي يُعتبَر أفضل تقريب لحلول 𞸎+٢𞸎٥=٠٢.

  • أ𞸎=٤، أو ٢
  • ب𞸎=٥٫٣، أو ١٫٥
  • ج𞸎=٣، أو ١

س١٤:

يوضح التمثيل البياني الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٤𞸎٦٢.

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{١،٣}
  • ب{٢،٣}
  • ج{٠،٦}
  • د{١،٣}
  • ه{٣،١}

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٦؟

  • أ{١،٢}
  • ب{٠،٢}
  • ج{١}
  • د{٠}
  • ه{٠،٢}

س١٥:

يوضِّح التمثيل البياني الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎+٣٢. ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{٠،٢}
  • ب{٠،٣}
  • ج{١،٣}
  • د{٢،٣}
  • ه

س١٦:

عن طريق رسم تمثيل بياني للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𞸎٢، أوجد مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ󰂚٠،٢٣󰂙
  • ب󰂚١،٢٣󰂙
  • ج󰂚١،٣٢󰂙
  • د󰂚٠،٣٢󰂙
  • ه{٢،٣}

س١٧:

ما الأجزاء المقطوعة من المحور 𞸎 للدالة المُمثَّلة بالرسم البياني الموضَّح؟

  • أ(١،٣)، (٣،٣)
  • ب(١،٠)، (٣،٠)
  • ج(٠،١)، (٠،٣)
  • د(٠،١)، (٣،٠)
  • ه(١،٠)، (٠،٣)

س١٨:

يوضح الشكل الرسم البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ
  • ب{١}
  • ج{٤}
  • د{١}
  • ه{٣،١}

س١٩:

يوضِّح الشكل التمثيل البياني لـ 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل معادلة الدالة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{٢،٢}
  • ب{٢}
  • ج{٤}
  • د{٤،٤}
  • ه

س٢٠:

عند أيِّ قيمة من قيم 𞸎 يتقاطع التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=𞸎(𞸎٠١) مع محور 𞸎؟

  • أ󰋴٠١ و󰋴٠١
  • ب٠ و󰋴٠١
  • ج٠ و󰋴٠١
  • د٠ و٠١
  • ه٠ و١٠

س٢١:

عند أيِّ قيمة من قيم 𞸎 يتقاطع التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=(𞸎+٢)(𞸎٦) مع محور 𞸎؟

  • أ٤ و١٢
  • ب٤ و٢١
  • ج٤ و٢١
  • د٢ و٦
  • ه٢ و٦

س٢٢:

حلِّل المعادلة 𞸑=𞸎٩٢.

  • أ𞸑=(𞸎٣)(𞸎٣)
  • ب𞸑=(𞸎+٩)(𞸎٩)
  • ج𞸑=(𞸎+٥٫٤)(𞸎٥٫٤)
  • د𞸑=(𞸎+٣)(𞸎٣)
  • ه𞸑=(𞸎٥٫٤)(𞸎٥٫٤)

ما قِيَم 𞸎 التي يقطع عندها التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=𞸎٩٢ المحور 𞸎؟

  • أ٤٫٥
  • ب٣ و٣
  • ج٤٫٥ و٥٫٤
  • د٣
  • ه٩ و٩

س٢٣:

ما قِيَم 𞸎 التي يقطع عندها التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=(٣𞸎٢)(𞸎+١) المحور 𞸎؟

  • أ٢ و١
  • ب٢٣ و١
  • ج٢٣ و١
  • د٢ و١
  • ه٣٢ و١

س٢٤:

حلِّل المعادلة 𞸑=٥𞸎٥٤٢ تحليلًا كاملًا.

  • أ٥(𞸎+٣)(𞸎٣)
  • ب(𞸎+٣)(𞸎٣)
  • ج(𞸎+١)(𞸎٩)
  • د٥(𞸎+١)(𞸎٩)
  • ه(𞸎+٥)(𞸎٩)

عند أيِّ قيمة من قيم 𞸎 يتقاطع التمثيل البياني للدالة 𞸑=٥𞸎٥٤٢ مع محور 𞸎؟

  • أ٥ و٩
  • ب٩ و٥
  • ج٩ و١
  • د١ و٩
  • ه٣ و٣

س٢٥:

عند أيِّ نقطة من نقاط 𞸎 يتقاطع التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=(𞸎٣)(𞸎+٨) مع محور 𞸎؟

  • أ٣ و٨
  • ب٣ و٨
  • ج٥ و٢٤
  • د٣ و٨
  • ه٥ و٤٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.