ملف تدريبي: حل المعادلات التربيعية بيانيًّا

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم الطرق الكمية مثل المعايرات وتحليل الاحتراق لتحديد المكوِّنات المجهولة.

س١:

لدينا الرسم البياني الآتي:

يُمكِن قراءة جذور معادلة تربيعية من الرسم البياني. ما هذه الجذور؟

  • أ١٢
  • ب١ و١
  • ج١ و٣
  • د١٢ و٣٢
  • ه١٢ و٣٢ و٣

س٢:

يوضِّح المخطَّط التالي التمثيل البياني للدالة 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{٢}
  • ب{٩}
  • ج
  • د{٢،٢}
  • ه{٤}

س٣:

إذا كان منحنى الدالة التربيعية 󰎨 يقطع محور 𞸎 في النقطتين (٣،٠)، (٩،٠)، فما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠ في 𞹇؟

  • أ{٣،٩}
  • ب{٩،٠}
  • ج󰁙(٣،٠󰁒}
  • د{٣،٩،٠}
  • ه󰁙(٣،٩󰁒}

س٤:

حل 𞸎𞸎٦=٠٢ بالتحليل، ومن ثَم حدد أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل رسم الدالة 𞸑=𞸎𞸎٦٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٥:

يوضِّح الرسم البياني منحنى معادلته 𞸑=󰎨(𞸎). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ𞹇
  • ب{٤}
  • ج{٢،٢}
  • د]،٤]

س٦:

إذا كانت النقطة (٩،٠) هي نقطة رأس منحنى الدالة 󰎨، فإن مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ{٠}
  • ب{٩،٩}
  • ج{٩}
  • د{٠،٩}

س٧:

يقطع منحنى الدالة التربيعية 󰎨 محور 𞸎 في النقطتين (١،٠)، (٤،٠). ما مجموعة حل المعادلة 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{٤،١}
  • ب{١،٠}
  • ج{٤،١}
  • د{٤،٠}
  • ه{٤،٠}

س٨:

𞸑=𞸎٥𞸎+٣٢ معادلة. فيما يلي، أوجد الحل بملء الفراغ.

(٢،).

  • أ(٢،٣)
  • ب(٢،٧)
  • ج(٢،٥)
  • د(٢،٧)
  • ه(٢،٢)

(١،).

  • أ(١،١)
  • ب(١،٤)
  • ج(١،٩)
  • د(١،٧)
  • ه(١،٣)

(٠،).

  • أ(٠،٣)
  • ب(٠،٣)
  • ج(٠،٥)
  • د(٠،٢)
  • ه(٠،٥)

(٤،).

  • أ(٤،٦)
  • ب(٤،٩)
  • ج(٤،١)
  • د(٤،٢)
  • ه(٤،٠)

تلك الحلول على الصورة (𞸎،𞸑) يمكن تمثيلها كما في الشكل الموضَّح. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • أستقع على نفس الربع
  • ب ستقع على محور السينات
  • جلن تقع في نفس الربع
  • د لن تقع على المنحنى
  • هستقع على المنحنى

س٩:

حُلَّ 𞸎+٤𞸎٤=٠٢ بالتحليل، ثم حدِّد أيٌّ من الأشكال التالية يُمثِّل رسم 𞸑=𞸎+٤𞸎٤٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٠:

معادلة 𞸑=𞸎٣𞸎٠١٢.

أوجد الحلول عندما تكون 𞸑=٠.

  • أ(١،٠)، (٠١،٠)
  • ب(٥،٠)، (٢،٠)
  • ج(٢،٠)، (٥،٠)
  • د(٢،٠)، (٥،٠)
  • ه(٥،٠)، (٢،٠)

أوجد حلول 𞸎 عندما تكون 󰎨(𞸎)=٦.

  • أ(٤،٠)، (١،٠)
  • ب(١،٠)، (٤،٠)
  • ج(٢،٠)، (٥،٠)
  • د(٥،٠)، (٢،٠)
  • ه(٤،٠)، (١،٠)

أوجد حلول 𞸎 عندما تكون 󰎨(𞸎)=٠١.

  • أ(٣،٠)، (٠،٠)
  • ب(٢،٠)، (٥،٠)
  • ج(٢،٠)، (٥،٠)
  • د(٠،٠)، (٣،٠)
  • ه(٥،٠)، (٢،٠)

يوضِّح الشكل التالي تمثيل الحلول التي أوجدناها سابقًا. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • أ لن تقع في نفس الربع
  • بستقع على محور السينات
  • جستقع في نفس الربع
  • د ستقع على المنحنى
  • ه لن تقع على المنحنى

س١١:

أوجد حلول المعادلة 𞸑=𞸎+٤𞸎٥٢ باستخدام قيم 𞸑 المعطاة.

𞸑=٧.

  • أ(٢،٧)، (٦،٧)
  • ب(٤،٧)، (١،٧)
  • ج(٥،٧)، (١،٧)
  • د(٦،٧)، (٢،٧)
  • ه(١،٧)، (٥،٧)

𞸑=٠.

  • أ(٤،٧)، (١،٧)
  • ب(٥،٧)، (١،٧)
  • ج(١،٧)، (٥،٧)
  • د(٥،٧)، (١،٧)
  • ه(١،٧)، (٥،٧)

𞸑=٥.

  • أ(٢،٧)، (٢،٧)
  • ب(٤،٧)، (٠،٧)
  • ج(٥،٧)، (١،٧)
  • د(١،٧)، (٥،٧)
  • ه(٠،٧)، (٤،٧)

𞸑=٩.

  • أ(٤،٧)
  • ب(٢،٧)
  • ج(٤،٧)
  • د(٢،٧)
  • ه(٥،٧)

يوضِّح الشكل التالي تمثيل الحلول التي أوجدناها سابقًا. ما الصحيح لتمثيل أيِّ حلول أخرى؟

  • أ ستقع على محور السينات
  • بستقع في نفس الربع
  • ج ستقع على المنحنى
  • د لن تقع على المنحنى
  • هلن تقع في نفس الربع

س١٢:

حل 𞸎𞸎+٦=٠٢ بالتحليل، ومن ثَم حدِّد أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل رسم الدالة 𞸑=𞸎𞸎+٦٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٣:

باستخدام التمثيل البياني للمعادلة 𞸑=𞸎+٢𞸎٥٢، حدِّد أيٌّ مما يلي يعتبر أفضل تقريب لحلول 𞸎+٢𞸎٥=٠٢.

  • أ𞸎=٤ أو ٢
  • ب𞸎=٣ أو ١
  • ج𞸎=٥٫٣، أو ١٫٥

س١٤:

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{٣،١}
  • ب{١،٣}
  • ج{٢،٣}
  • د{٠،٦}
  • ه{١،٣}

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٦؟

  • أ{٠،٢}
  • ب{١}
  • ج{٠}
  • د{٠،٢}
  • ه{١،٢}

س١٥:

يوضِّح التمثيل البياني الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎٢𞸎+٣٢. ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{١،٣}
  • ب{٠،٢}
  • ج{٠،٣}
  • د{٢،٣}
  • ه

س١٦:

عن طريق رسم تمثيل بياني للدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎٣𞸎٢، أوجد مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠.

  • أ󰂚٠،٣٢󰂙
  • ب󰂚١،٣٢󰂙
  • ج󰂚١،٢٣󰂙
  • د{٢،٣}
  • ه󰂚٠،٢٣󰂙

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.