ملف تدريبي: نظرية التقارب الرتيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية التقارب الرتيب لاختبار التقارب.

س١:

بالنظر إلى المتتابعة 𞸇=٣𞸍٤٢𞸍١𞸍٢ لكل 𞸍١.

هل 𞸇>𞸇١٢؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𞸇>𞸇٣٤؟

  • ألا
  • بنعم

عرف 𞸋،𞸒،𞸓،، 𞸐 بواسطة 𞸇=𞸋𞸒𞸍، 𞸇=𞸓𞸐𞸍+١. اكتب 𞸋𞸐𞸒𞸓 في أبسط صورة.

  • أ٦𞸍٠١𞸍٥٢
  • ب٦𞸍+٠١𞸍٧٢
  • ج𞸍+٣𞸍٥٢
  • د٦𞸍٠١𞸍٧٢
  • ه𞸍٣𞸍٥٢

باستخدام ما سبق والصورة التربيعية، أوجد أصغر عدد صحيح 𞸈؛ بحيث𞸇>𞸇𞸍𞸍+١ متى تكون 𞸍𞸈.

س٢:

هل المتتابعة 𞸇=󰂔١٤󰂓𞸍𞸍+٦ تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ𞸇𞸍 تزايدية
  • ب𞸇𞸍 تناقصية
  • ج𞸇𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية

س٣:

الحد النوني لمتتابعة يساوي 𞸇𞸍. إذا كان 𞸇=𞸍𞸍٢، فهل 𞸇>𞸇𞸍+١𞸍؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة التي حدها النوني 𞸇𞸍 تكون ثابتة إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ>
  • ب<
  • ج=

س٥:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة التي حدُّها النوني 𞸇𞸍 تكون تزايدية إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍، لكل 𞸍١.

  • أ<
  • ب=
  • ج>

س٦:

هل المتتابعة 𞸇=٣٢𞸍+٩١𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ𞸇𞸍 تزايدية.
  • ب𞸇𞸍 تناقصية.
  • ج𞸇𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية.

س٧:

هل المتتابعة 𞸇=٨٢󰂔٩٢٨٢󰂓𞸍𞸍٣٢؛ حيث 𞸍١، تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ𞸇𞸍 تزايدية
  • ب𞸇𞸍 تناقصية
  • ج𞸇𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية

س٨:

هل المتتابعة 𞸇=١١𞸍+٤٤𞸍٢ تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أليست تزايدية ولا تناقصية
  • بتزايدية
  • جتناقصية

س٩:

المتتابعة 𞸇=٩𞸍٢٣𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أتناقصية
  • بتزايدية
  • جلا تزايدية ولا تناقصية

س١٠:

هل المتتابعة 𞸇=(١٣)𞸍𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أتناقصية
  • بلا تزايدية ولا تناقصية
  • جتزايدية

س١١:

هل المتتابعة 𞸇=١٩١𞸍٦١𞸍 تزايدية، أم تناقصية، أم غير ذلك؟

  • أتناقصية
  • بتزايدية
  • جليست تزايدية ولا تناقصية

س١٢:

الحد 𞸍 لمتتابعة هو 𞸇𞸍. إذا كان 𞸇=𞸍𞸍٢، فهل 𞸇>𞸇𞸍𞸍+١؟

  • أنعم
  • بلا

س١٣:

هل المتتابعة 𞸇=١١+٢𞸍𞸍 تزايدية أم تناقصية أم ليست تزايدية ولا تناقصية؟

  • أ𞸇𞸍 تناقصية
  • ب𞸇𞸍 تزايدية
  • ج𞸇𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية

س١٤:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة ذات الحد النوني 𞸇𞸍 تناقصية تمامًا إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ>
  • ب<
  • ج=

س١٥:

متتابعة هندسية حدُّها الأول 󰏡 وأساس المتتابعة 𞸓. في أيِّ الحالات الآتية تكون المتتابعة تناقصية؟

  • أ󰏡>٠، ١<𞸓<٠
  • ب󰏡<٠، ٠<𞸓<١
  • ج󰏡>١، ١<𞸓<٠
  • د󰏡<٠، ١<𞸓<٠
  • ه󰏡>٠، ٠<𞸓<١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.