ملف تدريبي: نظرية التقارب الرتيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانت متتابعة مُعطاة محدودة أو لا ورتيبة أو لا، والتأكد من تقارب المتتابعات خلال نظرية التقارب الرتيب.

س١:

بالنظر إلى المتتابعة 𞸇=٣𞸍٤٢𞸍١𞸍٢ لكل 𞸍١.

هل 𞸇>𞸇١٢؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𞸇>𞸇٣٤؟

  • ألا
  • بنعم

عرف 𞸋،𞸒،𞸓،، 𞸐 بواسطة 𞸇=𞸋𞸒𞸍، 𞸇=𞸓𞸐𞸍+١. اكتب 𞸋𞸐𞸒𞸓 في أبسط صورة.

  • أ ٦ 𞸍 ٠ ١ 𞸍 ٥ ٢
  • ب ٦ 𞸍 + ٠ ١ 𞸍 ٧ ٢
  • ج 𞸍 + ٣ 𞸍 ٥ ٢
  • د ٦ 𞸍 ٠ ١ 𞸍 ٧ ٢
  • ه 𞸍 ٣ 𞸍 ٥ ٢

باستخدام ما سبق والصورة التربيعية، أوجد أصغر عدد صحيح 𞸈؛ بحيث𞸇>𞸇𞸍𞸍+١ متى تكون 𞸍𞸈.

س٢:

هل المتتابعة 𞸇=󰂔١٤󰂓𞸍𞸍+٦ تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ 𞸇 𞸍 تزايدية
  • ب 𞸇 𞸍 تناقصية
  • ج 𞸇 𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية

س٣:

الحد النوني لمتتابعة يساوي 𞸇𞸍. إذا كان 𞸇=𞸍𞸍٢، فهل 𞸇>𞸇𞸍+١𞸍؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة التي حدها النوني 𞸇𞸍 تكون ثابتة إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ >
  • ب <
  • ج =

س٥:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة التي حدُّها النوني 𞸇𞸍 تكون تزايدية إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍، لكل 𞸍١.

  • أ <
  • ب =
  • ج >

س٦:

هل المتتابعة 𞸇=٣٢𞸍+٩١𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ 𞸇 𞸍 تزايدية.
  • ب 𞸇 𞸍 تناقصية.
  • ج 𞸇 𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية.

س٧:

هل المتتابعة 𞸇=٨٢󰂔٩٢٨٢󰂓𞸍𞸍٣٢؛ حيث 𞸍١، تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ 𞸇 𞸍 تزايدية
  • ب 𞸇 𞸍 تناقصية
  • ج 𞸇 𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية

س٨:

هل المتتابعة 𞸇=١١𞸍+٤٤𞸍٢ تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أليست تزايدية ولا تناقصية
  • بتزايدية
  • جتناقصية

س٩:

المتتابعة 𞸇=٩𞸍٢٣𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أتناقصية
  • بتزايدية
  • جلا تزايدية ولا تناقصية

س١٠:

هل المتتابعة 𞸇=(١٣)𞸍𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أتناقصية
  • بلا تزايدية ولا تناقصية
  • جتزايدية

س١١:

هل المتتابعة 𞸇=١٩١𞸍٦١𞸍 تزايدية، أم تناقصية، أم غير ذلك؟

  • أتناقصية
  • بتزايدية
  • جليست تزايدية ولا تناقصية

س١٢:

الحد النوني في المتتابعة هو 𞸇𞸍. إذا كان 𞸇=𞸍𞸍٢، فهل 𞸇>𞸇𞸍𞸍+١؟

  • أنعم
  • بلا

س١٣:

هل المتتابعة 𞸇=١١+٢𞸍𞸍 تزايدية أم تناقصية أم ليست تزايدية ولا تناقصية؟

  • أ 𞸇 𞸍 تناقصية
  • ب 𞸇 𞸍 تزايدية
  • ج 𞸇 𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية

س١٤:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة ذات الحد النوني 𞸇𞸍 تناقصية تمامًا إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍 لكل 𞸍١.

  • أ >
  • ب <
  • ج =

س١٥:

متتابعة هندسية حدُّها الأول 󰏡 وأساس المتتابعة 𞸓. في أيِّ الحالات الآتية تكون المتتابعة تناقصية؟

  • أ 󰏡 > ٠ ، ١ < 𞸓 < ٠
  • ب 󰏡 < ٠ ، ٠ < 𞸓 < ١
  • ج 󰏡 > ١ ، ١ < 𞸓 < ٠
  • د 󰏡 < ٠ ، ١ < 𞸓 < ٠
  • ه 󰏡 > ٠ ، ٠ < 𞸓 < ١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.