ملف تدريبي: نظرية التقارب الرتيب

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام نظرية التقارب الرتيب لاختبار التقارب.

س١:

بالنظر إلى المتتابعة 𝑇=3𝑛42𝑛1 لكل 𝑛1.

هل 𝑇>𝑇؟

  • ألا
  • بنعم

هل 𝑇>𝑇؟

  • ألا
  • بنعم

عرف 𝑃,𝑄,𝑅,، 𝑆 بواسطة 𝑇=𝑃𝑄، 𝑇=𝑅𝑆. اكتب 𝑃𝑆𝑄𝑅 في أبسط صورة.

  • أ𝑛+3𝑛5
  • ب𝑛3𝑛5
  • ج6𝑛+10𝑛7
  • د6𝑛10𝑛7
  • ه6𝑛10𝑛5

باستخدام ما سبق والصورة التربيعية، أوجد أصغر عدد صحيح 𝑁؛ بحيث𝑇>𝑇 متى تكون 𝑛𝑁.

س٢:

هل المتتابعة 𝑇=14 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ𝑇 ليست تزايدية ولا تناقصية
  • ب𝑇  تناقصية
  • ج𝑇  تزايدية

س٣:

الحد ا لمتتابعة يساوي 𝑇. إذا كان 𝑇=𝑛، فهل 𝑇>𝑇؟

  • ألا
  • بنعم

س٤:

استخدم < أو = أو > لإكمال الآتي: متتابعة يكون فيها الحد ا𝑇 ثابتًا، إذا كانت 𝑇𝑇 لكل 𝑛1.

  • أ=
  • ب<
  • ج>

س٥:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة التي حدُّها 𝑛th𝑇 تكون تزايدية إذا كان 𝑇𝑇، لكل 𝑛1.

  • أ=
  • ب<
  • ج>

س٦:

هل المتتابعة 𞸇=٣٢𞸍+٩١𞸍 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ𞸇𞸍 تزايدية.
  • ب𞸇𞸍 تناقصية.
  • ج𞸇𞸍 ليست تزايدية ولا تناقصية.

س٧:

هل المتتابعة 𝑇=282928؛ حيث 𝑛1، تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أ𝑇 تناقصية
  • ب𝑇 ليست تزايدية ولا تناقصية
  • ج𝑇 تزايدية

س٨:

هل المتتابعة 𝑇=11𝑛+44 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أليست تزايدية ولا تناقصية
  • بتزايدية
  • جتناقصية

س٩:

المتتابعة 𝑇=9𝑛32 تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • أتزايدية
  • بتناقصية
  • جلا تزايدية ولا تناقصية

س١٠:

هل المتتابعة 𝑇=(31) تزايدية أم تناقصية أم غير ذلك؟

  • ألا تزايدية ولا تناقصية
  • بتناقصية
  • جتزايدية

س١١:

هل المتتابعة 𝑇=119𝑛16 تزايدية، أم تناقصية، أم غير ذلك؟

  • أتناقصية
  • بليست تزايدية ولا تناقصية
  • جتزايدية

س١٢:

الحد 𝑛 لمتتابعة هو 𝑇. إذا كان 𝑇=𝑛، فهل 𝑇>𝑇؟

  • أنعم
  • بلا

س١٣:

هل المتتابعة 𝑇=11+2𝑛 تزايدية أم تناقصية أم ليست تزايدية ولا تناقصية؟

  • أ𝑇 تزايدية
  • ب𝑇 ليست تزايدية ولا تناقصية
  • ج𝑇 تناقصية

س١٤:

أكمل باستخدام < أو = أو >: المتتابعة ذات اا𝑇 تناقصية تمامًا إذا كان 𝑇𝑇 لكل 𝑛1.

  • أ=
  • ب>
  • ج<

س١٥:

متتابعة هندسية حدُّها الأول 𝑎 وأساس المتتابعة 𝑟. في أيِّ الحالات الآتية تكون المتتابعة تناقصية؟

  • أ𝑎<0، 0<𝑟<1
  • ب𝑎<0، 1<𝑟<0
  • ج𝑎>0، 1<𝑟<0
  • د𝑎>0، 0<𝑟<1
  • ه𝑎>1، 1<𝑟<0

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.