ملف تدريبي: الشغل والتكامل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التكامل لإيجاد الشغل المبذول بواسطة قوة متغيِّرة.

س١:

يوضِّح الشكل التالي مقدار قوة تؤثِّر على جسم يتحرك مسافة 𞸐. إذا كانت القوة مقيسة بالنيوتن والمسافة مقيسة بالمتر، فأوجد الشغل الذي تبذله هذه القوة بالجول لتحريك الجسم من 𞸐=٠ إلى 𞸐=٧م.

  • أ ( ٥ ٫ ٩ ٤ ) جول
  • ب ( ٥ ٢ ٫ ٤ ٧ ) جول
  • ج ( ٩ ٩ ) جول
  • د ( ٥ ٧ ٫ ٤ ٢ ) جول

س٢:

جسم يتحرَّك على محور ال𞹎 تحت تأثير قوة 𞹟. إذا كانت 𞹟=(٨𞸐+٢١)؛ حيث 𞸐 م مقدار الإزاحة من نقطة الأصل، فأوجد الشغل المبذول بواسطة القوة 𞹟 على الجسم عندما يتحرَّك الجسم من 𞸐=٧م إلى 𞸐=٨م.

س٣:

طبقًا لقانون الجذب العام لنيوتن، نعلم أن الجسم الواقع على مسافة 𞸐 من مركز الأرض تؤثِّر عليه قوة جاذبة مقدارها 𞹟=𞸊𞸐٢؛ حيث 𞸊 ثابت. بفرض أن نصف قطر الأرض يساوي ٦‎ ‎٣٧١ كم، أوجد مقدار الشغل اللازم لقمر صناعي كتلته ٧٩٣ كجم لينطلق رأسيًّا من الأرض ليصل إلى مدار ارتفاعه ٨٣١ كم.

س٤:

يتحرك جسم في خط مستقيم تحت تأثير قوة 𞹟، علمًا بأن 𞹟=٢󰂔𝜋𞸐٢󰂓؛ حيث إن القوة 𞹟 مقيسة بالنيوتن والإزاحة 𞸐 مقيسة بالمتر. احسب الشغل الذي تبذله القوة 𞹟 عندما يتحرك الجسم من 𞸐=١م إلى 𞸐=٢م.

  • أ ٤ جول
  • ب -٦ جول
  • ج ٤ جول
  • د -٢ جول

س٥:

يوضِّح الشكل التالي العلاقة بين القوة 𞹟، مقيسة بالنيوتن، التي تؤثِّر على جسم، والمسافة 𞸐، مقيسة بالمتر، التي يقطعها الجسم. أوجد الشغل بين 𞸐=٠م، 𞸐=٠١م.

س٦:

تحرَّك جسم في خط مستقيم تحت تأثير قوة 𞹟=󰁓٢١𞸐+٦𞸐+𞸖󰁒٢؛ حيث 𞸐 متر هي إزاحة الجسم من نقطة البداية. الشغل الذي بذلته القوة لتحريك الجسم من 𞹟=٠م إلى 𞸐=٣م يساوي (٤٣) جول. أوجد الشغل الذي بذلته القوة 𞹟 لتحريك الجسم من 𞸐=٣م إلى 𞸐=٦م.

س٧:

تؤثر قوة متغيرة 𞹟 مقيسة بالنيوتن على جسم؛ حيث 𞹟=٣𞸐٥٢. أوجد الشغل الذي تبذله هذه القوة في الفترة من 𞸐=٤م إلى 𞸐=٥م.

س٨:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم تحت تأثير قوة ثابتة مقدارها ٤٧ نيوتن تعمل في اتجاه حركته. تُعطَى إزاحة الجسم بالعلاقة 󰄮󰄮𞸐(𞸍)=󰂔٠١٣𞸍+٥𞸍󰂓󰄮𞸉٣؛ حيث 󰄮𞸉 متجه وحدة يوازي اتجاه الحركة. إذا كانت الإزاحة مقيسة بالمتر، فأوجد الشغل المبذول بالجول بواسطة هذه القوة في أوَّل ٩ ثوانٍ من الحركة.

س٩:

يتحرَّك جسم في خط مستقيم تحت تأثير القوة 𞹟؛ حيث 𞹟=𝜋𞸐، وتُقاس 𞸐 بالمتر. احسب الشغل المبذول بواسطة القوة 𞹟 عندما يتحرك الجسم من 𞸐=٠ إلى 𞸐=١٢.

  • أ ٢ 𝜋 جول
  • ب ٢ جول
  • ج ٣ ٢ جول
  • د ١ 𝜋 جول
  • ه ١ ٢ جول

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.