ملف تدريبي: التغيُّر الطردي

تتناسب سرعة جسم بوحدة م/ث طرديًّا مع الزمن بالثواني. يمكن التعبير عن هذه العلاقة بالمعادلة . أوجد قيمة عندما تكون م/ث.

إذا كان يتناسب طرديًّا مع ، فاكتب معادلة لـ بدلالة باستخدام ثابتًا لا يساوي الصفر.

إذا كانت ، عندما تكون ، فعيِّن ثابت التناسب.

تتحرَّك سيارة بسرعة منتظمة، وتتغيَّر المسافة التي تقطعها تغيُّرًا طرديًّا مع الزمن. إذا قطعت السيارة مسافة ٢٣١ كم في ٩ ساعات، فما مقدار المسافة التي تقطعها السيارة في ١٥ ساعة؟

جسم يزن على الأرض ١٢٠ كجم، ويزن على القمر ٢٠ كجم. إذا كان كلا الوزنين يتناسبان طرديًّا، فأوجد وزن الجسم على القمر، إذا كان وزنه على الأرض ١٢٦ كجم.

إذا كان يتناسب طرديًّا مع ، فاكتب معادلة لـ بدلالة باستخدام ثابتًا لا يساوي الصفر.

إذا كانت ، عندما تكون ، فأوجد قيمة عندما تكون .

هل يتغيَّر طرديًّا مع ؟ إذا كان كذلك، فما ثابت التغير؟

حدِّد هل العبارة الآتية صحيحة أو خاطئة: يمكن تمثيل العلاقة المتناسبة طرديًّا دائمًا بالرسم البياني للخط المستقيم المار خلال نقطة الأصل.

في إحدى محطات الوقود كانت تكلفة البنزين ٣ دولارات أمريكية لكل جالون من البنزين، و٦ دولارات أمريكية لغسل السيارة. لا يغسل آدم سيارته هناك أبدًا؛ لأنه يعتقد أن الغسل مُكلِّف جدًّا، ولكنه يشتري البنزين من هناك غالبًا. هل المبلغ الكلي الذي ينفقه في محطة البنزين يتناسب طرديًّا مع كمية البنزين التي اشتراها؟

تستخدم داليا كوبين ونصفًا من الدقيق لصنع ٢٠ قطعة بسكويت. صنعت الدفعة الثانية باستخدام كوب دقيق لصنع ٣٠ قطعة بسكويت. هل كمية الدقيق التي استخدمتها مناسبة لعدد قطع البسكويت المخبوز؟

إذا كانت ، عندما تكون ، فأوجد .

أيٌّ من العلاقات التالية يُمثِّل التغير الطردي بين المتغيِّرين ، ؟

تكلفة استئجار سيارة صغيرة لمدة ٤ أيام تساوي ١٧٠ دولارًا أمريكيًّا. ما تكلفة استئجار السيارة لمدة أسبوع بنفس المعدَّل؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين، إذا لزم الأمر.