ملف تدريبي: المتجهات في الفراغ

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعامل مع المتجهات في الفراغ، وكيفية استخدام ذلك في حل المسائل.

س١:

وضعت مريم شراع ظل على شكل مثلث في حديقتها، كما هو موضَّح في الشكل.

أوجد مساحة شراع الظل. قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

  • أ ٩٦٫٤٥ م٢
  • ب ٢٥٫٣٠ م٢
  • ج ٦٠٫٢٩ م٢
  • د ٥٠٫٣٠ م٢
  • ه ٥٠٫٦٠ م٢

س٢:

ذبابة تطير على ارتفاع (٢،٤،٧) متجهة إلى برطمان مربى مفتوح يقع عند الإحداثيات (٠،٢،٠١). إذا علمت أنها ستصل إلى البرطمان خلال ٤ ثوانٍ فأوجد مركبات سرعتها.

  • أ 󰂔 ١ ٢ ، ٣ ٢ ، ٣ ٤ 󰂓
  • ب ( ٢ ، ٦ ، ٣ )
  • ج 󰂔 ١ ٢ ، ٣ ٢ ، ٣ ٤ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ٢ ، ٣ ٢ ، ٣ ٤ 󰂓
  • ه ( ٢ ، ٦ ، ٣ )

س٣:

إذا كان ، متجهين غير صفريين‎، و قياس الزاوية بينهما، فأوجد .

  • أ
  • ب١
  • ج
  • د
  • ه٠

س٤:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=(١،٣،٠)، 󰏡=(٤،٥،٥)، فأوجد 󰄮󰄮𞸁 بدلالة متجهات الوحدة الأساسية.

  • أ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٥ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٥ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٥ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٥ 󰄮 󰄮 𞹏

س٥:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه محور 𞸑-axis.

  • أ ١ ، ٠ ، ٠
  • ب ٠ ، ١ ، ٠
  • ج ١ ، ٠ ، ١
  • د ١ ، ١ ، ١
  • ه ٠ ، ٠ ، ١

س٦:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه محور 𞸏.

  • أ ( ٠ ، ١ ، ٠ )
  • ب ( ١ ، ٠ ، ٠ )
  • ج ( ٠ ، ٠ ، ١ )
  • د ( ١ ، ١ ، ٠ )
  • ه ( ١ ، ١ ، ١ )

س٧:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه محور 𞸎.

  • أ ( ١ ، ١ ، ١ )
  • ب ( ٠ ، ١ ، ١ )
  • ج ( ٠ ، ٠ ، ١ )
  • د ( ١ ، ٠ ، ٠ )
  • ه ( ٠ ، ١ ، ٠ )

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.