ملف تدريبي: المتجهات في الفراغ

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل متجه في الفضاء باستخدام النظام الإحداثي في ثلاثة أبعاد.

س١:

‎ذبابة عند (٢،٤،٧) تتَّجه نحو برطمان مربي مفتوح موقعه (٠،٢،٠١). إذا علمت أنها ستصل إلى البرطمان خلال ٤ ثوانٍ، فأوجد مركبات سرعتها.

  • أ(٢،٦،٣)
  • ب󰂔١٢،٣٢،٣٤󰂓
  • ج󰂔١٢،٣٢،٣٤󰂓
  • د(٢،٦،٣)
  • ه󰂔١٢،٣٢،٣٤󰂓

س٢:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=(١،٣،٠)، 󰏡=(٤،٥،٥)، فأوجد 󰄮󰄮𞸁 بدلالة متجهات الوحدة الأساسية.

  • أ٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٥󰄮󰄮𞹏
  • ب٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٥󰄮󰄮𞹏
  • ج٥󰄮󰄮󰄮𞹎٨󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏
  • د٣󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏

س٣:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه المحور 𞸑.

  • أ|١،٠،٠|
  • ب|٠،٠،١|
  • ج|١،١،١|
  • د|١،٠،١|
  • ه|٠،١،٠|

س٤:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه محور 𞸏.

  • أ(٠،١،٠)
  • ب(١،٠،٠)
  • ج(٠،٠،١)
  • د(١،١،٠)
  • ه(١،١،١)

س٥:

أوجد متجه الوحدة في اتجاه محور 𞸎.

  • أ(١،١،١)
  • ب(٠،١،١)
  • ج(٠،٠،١)
  • د(١،٠،٠)
  • ه(٠،١،٠)

س٦:

إذا كان 󰄮𞸋=(󰏡،٠١،٩)، 󰄮𞸌=(٣،𞸁،٣)، وكان 󰄮󰄮󰄮𞸋𞸌=(٥،٣،𞸢)، فأوجد قيمة 󰏡+𞸁+𞸢.

  • أ٣
  • ب١٣
  • ج٣١
  • د٢٧
  • ه٣

س٧:

أيٌّ من الآتي يساوي المتجه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁؟

  • أ󰏡×󰄮󰄮𞸁
  • ب󰏡+󰄮󰄮𞸁
  • ج󰏡󰄮󰄮𞸁
  • د󰄮󰄮𞸁󰏡

س٨:

أوجد المتجه 󰄮󰄮󰏡𞸆 باستخدام التمثيل البياني.

  • أ(٣،٣،٢)
  • ب(٤،٤،٤)
  • ج(١،٣،٣)
  • د(٤،٤،٣)
  • ه(٣،٣،٣)

س٩:

إذا كان 󰏡=(٦،١،٤)، 󰄮󰄮𞸁=(٣،١،٢)، فأوجد 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁.

  • أ(٨١،١،٨)
  • ب(٩،٢،٦)
  • ج(٣،٠،٢)
  • د(٣،٠،٢)
  • ه(٩،٢،٦)

س١٠:

باستخدام التمثيل البياني، اكتب المتجه 󰏡 بدلالة مكوناته.

  • أ(٤،٣،٢)
  • ب(٢،٤،٣)
  • ج(٣،٢،٤)
  • د(٢،٣،٤)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.