ملف تدريبي: تكافؤ نظام قوى متحدة المستوى لازدواج

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد الشروط اللازمة لنظام مكوَّن من قوًى مستوية ليكافئ ازدواجًا، وإيجاد عزمه.

س١:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع تؤثِّر عليه خمس قوًى مقيسة بالنيوتن، كما هو موضَّح في الشكل التالي. إذا كان نظام القوى يكافئ ازدواجًا، فأوجد 𞹟١، 𞹟٢.

  • أ 𞹟 = ٢ ٢ ١ ، 𞹟 = ١ ١ ٢ .
  • ب 𞹟 = ٣ ١ ١ ، 𞹟 = ٠ ٢ ٢ .
  • ج 𞹟 = ٢ ٢ ١ ، 𞹟 = ٩ ٢ ٢ .
  • د 𞹟 = ٤ ١ ، 𞹟 = ١ ١ ٢ .

س٢:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع طول ضلعه ٨٥ سم. تؤثر قوى مقاديرها ٣٠، ٥٥، ٣٠، ٥٥ نيوتن على أضلاعه، وتؤثر قوتان مقدار كلٍّ منهما ٥٢󰋴٢ نيوتن على 󰏡، 𞸢 في الاتجاهين الموضحين في الشكل. أوجد الازدواج المكافئ للنظام.

س٣:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع طول ضلعه ٥٠ سم. تؤثر قوًى مقاديرها ٣٠، ٦٠، ١٦٠، ١٠ نيوتن في اتجاهات 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮𞸃󰏡 على الترتيب، في حين تؤثر قوتان مقداراهما ٠٤󰋴٢، ٠٩󰋴٢ نيوتن في اتجاهي 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸁 على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد عزمه باعتبار أن الاتجاه الموجب هو 𞸃𞸢𞸁󰏡.

س٤:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 𞸁𞸢=٨٤، وهناك ثلاث قوًى مقاديرها ١٣، ١٣، ٢٤ نيوتن تؤثر في 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 على الترتيب. إذا كان نظام القوى يُكافِئ ازدواجًا، فأوجد مقدار عزمه.

  • أ ( ٠ ٢ ١ ) نيوتن⋅سم
  • ب ( ٠ ٨ ٤ ) نيوتن⋅سم
  • ج ( ٠ ٦ ٩ ) نيوتن⋅سم
  • د ( ٠ ٤ ٢ ) نيوتن⋅سم

س٥:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 󰏡𞸁=𞸁𞸢=٢٣، 𞹟󰌑𞸁=٠٢١، وتؤثر قوى مقاديرها ٢، ٢، ٢󰋴٣ نيوتن على 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡 على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد مقدار عزمه، علمًا بأن اتجاهه الموجب هو 󰏡𞸁𞸢.

  • أ ٦٤ نيوتن⋅سم
  • ب ٣٢ نيوتن⋅سم
  • ج ٤ ٦ 󰋴 ٣ نيوتن⋅سم
  • د ٢ ٣ 󰋴 ٣ نيوتن⋅سم

س٦:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه 󰏡𞸁=٨، 𞸁𞸢=٣، 𞹟󰌑𞸁=٠٦، وتؤثِّر قوًى مقاديرها (٤٦) نيوتن، (٤٢) نيوتن، (٦٥) نيوتن على 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡 على الترتيب. إذا كان نظام القوى يكافئ ازدواجًا، فأوجد مقدار عزمه.

  • أ 󰂔 ٨ ٤ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن⋅سم
  • ب ( ٨ ٤ ) نيوتن⋅سم
  • ج 󰂔 ٦ ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن⋅سم
  • د ( ٦ ٩ ) نيوتن⋅سم

س٧:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع، طول ضلعه ٦٠ سم؛ حيث 𞸤󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁، 𞸐󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 𞸢𞸤=𞸢𞸐=٠٨١، وتؤثر قوى مقاديرها ٧٥، ٥، ٤٠، ٤٠، ٥٣󰋴٢ ث. جم على 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮𞸃󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸤𞸐 على الترتيب، فإذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد عزمه، علمًا بأن الاتجاه الموجب هو 𞸃𞸢𞸁󰏡.

س٨:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مستطيل، فيه 󰏡𞸁=٥٤، 𞸁𞸢=٥٥، 𞸃𞸤=٨٢. تؤثر قوًى مقاديرها ٢٢٥، ٢٧٥، ٢٦٥، ١٣٥ نيوتن في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸤، 󰄮󰄮𞸤󰏡 على الترتيب. إذا كان نظام القوى مكافئًا لازدواجٍ، فأوجد مقدار عزم القوى.

س٩:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مستطيل فيه 󰏡𞸁=٢١، 𞸁𞸢=٦، 𞸅 نقطة منتصف 󰏡𞸁. تؤثر قوى مقاديرها (٧) نيوتن، (٢) نيوتن، (٦) نيوتن، (٨١) نيوتن، 󰂔٣󰋴٥󰂓 نيوتن، 󰂔٠١󰋴٢󰂓 نيوتن في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮𞸃󰏡، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸅𞸢 على الترتيب. إذا كان نظام القوى يكافئ ازدواجًا، فأوجد معيار عزمه.

  • أ ( ٤ ٨ ) نيوتن⋅سم
  • ب ( ٢ ٧ ) نيوتن⋅سم
  • ج ( ٤ ٢ ) نيوتن⋅سم
  • د ( ٠ ٦ ) نيوتن⋅سم

س١٠:

في شبه المنحرف 󰏡𞸁𞸢𞸃، 𞹟󰌑󰏡=𞹟󰌑𞸁=٠٩، 󰏡𞸃=٧٢، 󰏡𞸁=٥٣، 𞸁𞸢=٩٣. إذا أثَّرت قوى مقاديرها ٥٤، ٧٠، ٧٨، ٧٤ نيوتن باتجاه 󰄮𞸃󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃 على الترتيب، وكانت قوى النظام مكافئة لازدواج ما، فأوجد مقدار عزم الازدواج.

س١١:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 شكل خماسي منتظم طول ضلعه ١٦ سم، وتؤثر خمس قوى مقدار كلٍّ منها (١١) نيوتن على 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸤، 󰄮󰄮𞸤󰏡 على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد مقدار عزمه لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر، علمًا بأن الاتجاه الموجب هو 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤.

س١٢:

𞸤 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شكل خماسي؛ حيث 𞹟󰌑𞸤=𞹟󰌑𞸁=𞹟󰌑𞸢=٠٩، 𞸤󰏡=٤٢، 󰏡𞸁=𞸢𞸃=٩١، 𞸁𞸢=٦٢. تؤثر قوًى مقاديرها (٢٧) نيوتن، (٧٥) نيوتن، (٨٧) نيوتن، (٧٥) نيوتن، (٠٣) نيوتن في 󰄮󰄮𞸤󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸤 على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا ما، فأوجد معيار عزمه.

  • أ ( ٤ ٨ ٦ ٣ ) نيوتن⋅سم
  • ب ( ٢ ٠ ٢ ٢ ) نيوتن⋅سم
  • ج ( ٢ ٤ ٨ ١ ) نيوتن⋅سم
  • د ( ٤ ٠ ٤ ٤ ) نيوتن⋅سم

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸅 شكل سداسي منتظم طول ضلعه ٨ سم، والقوى التي مقاديرها ٢، ١٣، (١١) نيوتن تؤثِّر في 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸅، 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸃 على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد مقدار عزم هذه القوى.

  • أ ( ٢ ٥ ) نيوتن⋅سم
  • ب 󰂔 ٦ ٣ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن⋅سم
  • ج 󰂔 ٢ ٥ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن⋅سم
  • د ( ٦ ٣ ) نيوتن⋅سم

س١٤:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸔 سداسي منتظم طول ضلعه ٧ سم. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٩، ٨، ١٠، ٩، ٨، (٠١) نيوتن في اتجاه 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸔، 󰄮󰄮󰄮󰄮󰄮𞸤𞸔، 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸃، 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢 على الترتيب. أوجد مقدار عزم الازدواج الذي يكافئ النظام.

  • أ ( ٨ ٩ ) نيوتن ⋅ سنتيمتر
  • ب ( ٨ ٧ ٣ ) نيوتن ⋅ سنتيمتر
  • ج 󰂔 ٣ ٦ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن ⋅ سنتيمتر
  • د 󰂔 ٩ ٤ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن ⋅ سنتيمتر

س١٥:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 شكلًا سداسيًّا منتظمًا طول ضلعه ٦ سم، وتؤثر قوى مقاديرها (٠٢) نيوتن، (٠٢) نيوتن، (٣١) نيوتن، (٣١) نيوتن، ٠٢󰋴٣ نيوتن في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸅، 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸃، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، على الترتيب، وكان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد معيار عزمه.

  • أ 󰂔 ١ ٢ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن⋅سم
  • ب ( ٩ ٩ ) نيوتن⋅سم
  • ج 󰂔 ٩ ٩ 󰋴 ٣ 󰂓 نيوتن⋅سم
  • د ( ١ ٢ ) نيوتن⋅سم

س١٦:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شبه منحرف، فيه 𞹟󰌑󰏡=𞹟󰌑𞸁=٠٩، 󰏡𞸁=٤٢، 󰏡𞸃=١١، 𞸁𞸢=٨١، 𞸤، 𞸅 نقطتا منتصف 󰏡𞸁، 𞸁𞸢 على الترتيب. تؤثِّر قوًى مقاديرها (٧٧) نيوتن، (٥٧١) نيوتن، (٠٢٢) نيوتن، (٠١) نيوتن، على 󰄮󰏡𞸃، 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸅 على الترتيب. إذا كان نظام القوى مكافئًا لازدواجٍ ما، فأوجد مقدار عزم القوى.

س١٧:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شكل رباعي، فيه 󰏡𞸁=󰏡𞸃=٨، 𞸁𞸢=𞸢𞸃=٣١، 𞹟󰌑𞸁󰏡𞸃=٠٢١، وتؤثر قوى على القطع المستقيمة الموجهة 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮𞸃󰏡، فإذا كان النظام يئول إلى ازدواج عزمه ٢٤󰋴٣ نيوتن⋅سم في اتجاه 󰏡𞸁𞸢𞸃، فأوجد مقدار 𞹟١، 𞹟٢.

  • أ 𞹟 = ٠ ٨ ٧ ١ ، 𞹟 = ١ ٩ ٠ ٢ ٢
  • ب 𞹟 = ٤ ١ ٥ ١ ، 𞹟 = ٠ ٣ ١ ٧ ٢
  • ج 𞹟 = ٤ ١ ٥ ١ ، 𞹟 = ١ ٩ ٠ ٢ ٢
  • د 𞹟 = ٠ ٨ ٧ ١ ، 𞹟 = ٠ ٣ ١ ٧ ٢

س١٨:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شبه منحرف فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸁 عمودي عليهما، 𞸤 مسقط 𞸃 على 𞸁𞸢، 𞸁𞸢=٦١، 󰏡𞸁=٢١، 󰏡𞸃=١١. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٥١١٤٣١٤٠١٠١،،،، نيوتن على 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، 󰄮󰏡𞸃، 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸃، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 على الترتيب. إذا كان النظام مساويًا لازدواج، فأوجد مقدار ذلك الازدواج.

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شبه منحرف متساوي الساقين، فيه 󰏡𞸃𞸁𞸢، 󰏡𞸃=٥١، 󰏡𞸁=𞸃𞸢=٧١، 𞸁𞸢=١٣. تؤثر قوًى مقاديرها ٥١، ٧٩، ٥١، ٣١ نيوتن في اتجاهات 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮𞸃󰏡 على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد مقدار عزمه، علمًا بأن الاتجاه الموجب هو 𞸃𞸢𞸁󰏡.

س٢٠:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مستطيل، فيه 󰏡𞸁=𞸎، 𞸁𞸢=٢𞸎، 𞸤، 𞸅 نقطتا مُنتصَف 󰏡𞸃، 𞸁𞸢 على الترتيب. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٨ نيوتن، ٨ نيوتن، ١٣󰋴٢ نيوتن، ٣٢󰋴٢ نيوتن على 󰄮󰄮𞸤󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸤، 󰄮󰄮𞸃𞸅 على الترتيب. إذا كان نظام القوى يُكافِئ ازدواجًا، فأوجد مقدار عزمه بدلالة 𞸎، واكتب إجابتك بوحدة نيوتن⋅سم.

  • أ ٣ ٢ 𞸎 نيوتن⋅سم
  • ب ١ ٣ 𞸎 نيوتن⋅سم
  • ج ٨ 𞸎 نيوتن⋅سم
  • د ٥ ١ 𞸎 نيوتن⋅سم

س٢١:

أضلاع المثلث المتساوي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢 تمثِّل بنفس هذا الترتيب ثلاث قوًى تمثيلًا كاملًا، بمقياس رسم ٤ سم لكل ٨ نيوتن. إذا كان طول ضلع المثلث ٢٤ سم، فأوجد مقدار عزم الازدواج الناتج، بدقة بوحدة نيوتن⋅سم.

  • أ ٨ ٨ ٢ 󰋴 ٣ نيوتن⋅سم
  • ب ٢٨٨ نيوتن⋅سم
  • ج ٥٧٦ نيوتن⋅سم
  • د ٦ ٧ ٥ 󰋴 ٣ نيوتن⋅سم

س٢٢:

󰏡 𞸁 قضيب طوله ١٠٥ سم ووزنه مهمل. تؤثِّر عليه قوى مقاديرها (٤١٢) نيوتن، (٧٦) نيوتن، (٥١١) نيوتن، (٦٧١) نيوتن كما هو موضح في الشكل. إذا كانت 𞸢، 𞸃 تقسمان 󰏡𞸁 إلى ثلاثة أجزاء متساوية، فأوجد المجموع الجبري لعزوم هذه القوى حول النقطة 󰏡.

س٢٣:

القوى الثلاث 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡 مُثِّلتْ بأضلاع المثلث 󰏡𞸁𞸢 القائم الزاوية في 𞸁. كل ١ سم على المثلث يمثِّل (٠٤) نيوتن من القوة، 󰏡𞸁=٩١، 𞸁𞸢=٠٤. أوجد مقدار عزم الازدواج الناتج.

س٢٤:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 شكل رباعي، فيه 󰏡𞸁=٨١، 𞸁𞸢=٤٢، 𞸢𞸃=𞸃󰏡=٧١، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٩. إذا أثرت أربع قوى مقيسة بالنيوتن على الشكل كما هو موضح، فأوجد مقدار عزم الازدواج المكافئ.

س٢٥:

تؤثِّر ثلاث قوى مقاديرها ١٥، ١٠، (٥١) نيوتن على 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡 على الترتيب. إذا كان 󰏡𞸁=󰏡𞸢=٦٣، 𞸁𞸢=٤٢، فأوجد مقدار الازدواج المحصل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.