ورقة تدريب الدرس: نظام القُوى المكافئ للازدواج الرياضيات

في الشكل التالي، إذا كانت القوى التي تؤثِّر على القضيب الخفيف تُكافِئ ازدواجًا، فأوجد عزم هذا الازدواج.

في الشكل المُعطَى، إذا كانت القوى المؤثِّرة على القضيب الخفيف مكافئة لازدواج، وكان عزم هذا الازدواج يساوي ١٧ نيوتن⋅سم، فأوجد ، .

مربع طول ضلعه ٩٠ سم. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٢٥، ٨٠، ٢٥، ٨٠ نيوتن على أضلاع المربع، وتؤثر قوتان مقدار كلٍّ منهما نيوتن على ، كما هو موضَّح في الشكل. احسب قيمة الازدواج المكافئ لهذا النظام بوحدة نيوتن⋅سم.

مربع طول ضلعه ٨٥ سم. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٣٠، ٥٥، ٣٠، ٥٥ نيوتن على أضلاعه، وتؤثِّر قوتان مقدار كلٍّ منهما نيوتن عند ، في الاتجاهين الموضَّحين في الشكل. أوجد الازدواج المكافئ للنظام.

مربع تؤثِّر عليه خمس قوًى مقيسة بالنيوتن، كما هو موضَّح في الشكل الآتي. إذا كان نظام القوى يكافئ ازدواجًا، فأوجد ، .

كما هو موضَّح في الشكل، مربع طول ضلعه ١ م. قوتان مقدار كلٍّ منهما ، تؤثِّران في اتجاه ، ، وقوتان أخريان مقدار كلٍّ منهما ، تؤثِّران عند ، ؛ حيث تصنع إحداهما زاوية قياسها مع ، وتصنع الأخرى زاوية قياسها مع . إذا كان الازدواج الذي شكَّلته القوتان الأوليان مكافئًا للازدواج الذي شكَّلته القوتان الأخريان، فأوجد مقدار لأقرب جزء من مائة.

مربع طول ضلعه ٥٠ سم. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٣٠، ٦٠، ١٦٠، ١٠ نيوتن في اتجاهات ، ، ، ، على الترتيب، في حين تؤثِّر قوتان مقداراهما ، نيوتن في اتجاهَيْ ، ، على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد عزمه، مع الانتباه إلى أن الاتجاه الموجب هو .

إذا كان شكلًا سداسيًّا منتظمًا طول ضلعه ٦ سم، وتؤثر قوى مقاديرها ٢٠ نيوتن، ٢٠ نيوتن، ١٣ نيوتن، ١٣ نيوتن، نيوتن في اتجاه ، ، ، ، ، على الترتيب، وكان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد معيار عزمه.

مثلث، فيه ، وهناك ثلاث قوًى مقاديرها ١٣، ١٣، ٢٤ نيوتن تؤثِّر في الاتجاهات ، ، ، على الترتيب. إذا كان نظام القوى يُكافِئ ازدواجًا، فأوجد معيار عزمه.

مستطيل، فيه ، ، . تؤثِّر قوًى مقاديرها ٢٢٥، ٢٧٥، ٢٦٥، ١٣٥ نيوتن في اتجاه ، ، ، على الترتيب. إذا كان نظام القوى مُكافِئًا لازدواجٍ، فأوجد مقدار عزم القوى.