ورقة تدريب الدرس: نظام القُوى المكافئ للازدواج الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد الشروط اللازمة لنظام مكوَّن من قوًى مستوية ليكافئ ازدواجًا، وإيجاد عزمه.

س١:

في الشكل التالي، إذا كانت القوى التي تؤثِّر على القضيب الخفيف 󰏡𞸁 تُكافِئ ازدواجًا، فأوجد عزم هذا الازدواج.

س٢:

في الشكل المُعطَى، إذا كانت القوى المؤثِّرة على القضيب الخفيف 󰏡𞸁 مكافئة لازدواج، وكان عزم هذا الازدواج يساوي ١٧ نيوتن⋅سم، فأوجد 󰄮󰄮𞹟١، 󰄮󰄮𞹟٢.

  • أ٦ نيوتن، ٦ نيوتن
  • ب٦ نيوتن، ٣ نيوتن
  • ج٦ نيوتن، ٢ نيوتن
  • د٧ نيوتن، ٢ نيوتن
  • ه٧ نيوتن، ٣ نيوتن

س٣:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع طول ضلعه ٩٠ سم. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٢٥، ٨٠، ٢٥، ٨٠ نيوتن على أضلاع المربع، وتؤثر قوتان مقدار كلٍّ منهما ٥٤󰋴٢ نيوتن على 󰏡، 𞸢 كما هو موضَّح في الشكل. احسب قيمة الازدواج المكافئ لهذا النظام بالـ نيوتن⋅سم.

س٤:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع طول ضلعه ٨٥ سم. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٣٠، ٥٥، ٣٠، ٥٥ نيوتن في أضلاعه، وتؤثِّر قوتان مقدار كلٍّ منهما ٥٢󰋴٢ نيوتن عند 󰏡، 𞸢 في الاتجاهين الموضَّحين في الشكل. أوجد الازدواج المكافئ للنظام.

س٥:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع تؤثِّر عليه خمس قوًى مقيسة بالنيوتن، كما هو موضَّح في الشكل التالي. إذا كان نظام القوى يكافئ ازدواجًا، فأوجد 𞹟١، 𞹟٢.

  • أ𞹟=٤١، 𞹟=١١٢.
  • ب𞹟=٢٢١، 𞹟=٩٢٢.
  • ج𞹟=٢٢١، 𞹟=١١٢.
  • د𞹟=٣١١، 𞹟=٠٢٢.

س٦:

كما هو موضَّح في الشكل، 󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع طول ضلعه ١ م. قوتان مقدار كلٍّ منهما ١٦ ث. كجم، تؤثِّران في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، وقوتان أخريان مقدار كلٍّ منهما 𞸅، تؤثِّران عند 𞸁، 𞸃؛ حيث تصنع إحداهما زاوية قياسها ٥١ مع 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، وتصنع الأخرى زاوية قياسها ٥١ مع 󰄮𞸃󰏡. إذا كان الازدواج الذي شكَّلته القوتان الأوليان مكافئًا للازدواج الذي شكَّلته القوتان الأخريان، فأوجد مقدار 𞸅 لأقرب رقمين عشريين إذا لزم الأمر.

س٧:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مربع طول ضلعه ٥٠ سم. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٣٠، ٦٠، ١٦٠، ١٠ نيوتن في اتجاهات 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃، 󰄮𞸃󰏡، على الترتيب، في حين تؤثِّر قوتان مقداراهما ٠٤󰋴٢، ٠٩󰋴٢ نيوتن في اتجاهَيْ 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸃𞸁، على الترتيب. إذا كان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد عزمه، مع الانتباه إلى أن الاتجاه الموجب هو 𞸃𞸢𞸁󰏡.

س٨:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃𞸤𞸅 شكلًا سداسيًّا منتظمًا طول ضلعه ٦ سم، وتؤثر قوى مقاديرها ٢٠ نيوتن، ٢٠ نيوتن، ١٣ نيوتن، ١٣ نيوتن، ٠٢󰋴٣ نيوتن في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸅، 󰄮󰄮󰄮𞸤𞸃، 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، على الترتيب، وكان النظام يكافئ ازدواجًا، فأوجد معيار عزمه.

  • أ٢١ نيوتن⋅سم
  • ب٩٩ نيوتن⋅سم
  • ج٩٩󰋴٣ نيوتن⋅سم
  • د١٢󰋴٣ نيوتن⋅سم

س٩:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه 𞸁𞸢=٨٤، وهناك ثلاث قوًى مقاديرها ١٣، ١٣، ٢٤ نيوتن تؤثِّر في الاتجاهات 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡، 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، على الترتيب. إذا كان نظام القوى يُكافِئ ازدواجًا، فأوجد معيار عزمه.

س١٠:

󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل، فيه 󰏡𞸁=٥٤، 𞸁𞸢=٥٥، 𞸃𞸤=٨٢. تؤثِّر قوًى مقاديرها ٢٢٥، ٢٧٥، ٢٦٥، ١٣٥ نيوتن في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸤، 󰄮󰄮𞸤󰏡 على الترتيب. إذا كان نظام القوى مُكافِئًا لازدواجٍ، فأوجد مقدار عزم القوى.

يتضمن هذا الدرس ٣٩ من الأسئلة الإضافية و ٣٩٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.