ورقة تدريب الدرس: مجال ومدى الدالة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تحديد مجال الدالة ومداها من معادلاتها.

س١:

عين مدى 󰎨(𞸎).

  • أ{−٨،٤١،−٢}
  • ب{−٠٢،٤١،٥١،٦١،٨١،−٨،−٤،−٢}
  • ج{−٠٢،−٤}
  • د{٦١،٨١،٥١}
  • ه{٦١،٨١،−٠٢،−٤،٥١}

س٢:

باستخدام الرسم البياني التالي، أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ[−٢،٢]
  • ب{٠،−٤،−٣،−٢،−١}
  • ج{٠،١،٢،−٢،−١}
  • د{٠،١،٢،−٤،−٣،−٢،−١}
  • ه[−٤،٠]

س٣:

إذا كانت 󰎨∶𞹎←𞹑، 𞹎={−٩،−٦،−٥}، 𞹑={٣،٤،٦،٩}، 󰎨={(−٩،٤)،(−٦،٤)،(−٥،٩)}، فأيُّ مجموعة من المجموعات الآتية توضِّح مدى الدالة الصحيح؟

  • أ{٤،٩}
  • ب{٤،٤،٩}
  • ج{−٩،−٦،−٥}
  • د{٣،٤،٦،٩}
  • ه{(−٩،٤)،(−٦،٤)،(−٥،٩)}

س٤:

إذا كان 󰎨∶[٢،١٢]⟶𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٣𞸎−٠١، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ[٦١،٣٧[
  • ب[٦١،٣٧]
  • ج[−٤،٣٥]
  • د[−٤،٣٥[

س٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎.

  • أ[٠،∞[
  • ب𞹇
  • ج]−∞،٠]
  • د]٠،∞[

س٦:

يوضح الشكل التالي الرسم البياني للدالة 󰎨.

ما مدى الدالة؟

  • أ{−٣،−٢،٠}
  • ب{−٣،−٢،−١،٠}
  • جليس ممكنًا إيجاد المدى
  • د{−٣،−٢،−١،٠،١}
  • هالفترة [−٣،٠]

س٧:

حدد مدى الدالة في الشكل الموضح.

  • أ{٥}
  • ب𞹇−{−٥}
  • ج{−٥}
  • د𞹇−{٥}
  • ه𞹇

س٨:

أوجد مجال الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الموضح.

  • أ[١،∞[
  • ب𞹇−{١}
  • ج[٤،∞[
  • د𞹇
  • ه𞹇−{٤}

س٩:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴|𞸎|−٣٣.

  • أ[−٣٣،٣٣]
  • ب𞹇−[−٣٣،٣٣]
  • ج𞹇−]−٣٣،٣٣[
  • د]−٣٣،٣٣[

س١٠:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣−󰋴٨−𞸎.

  • أ[−٣،٨[
  • ب[٨،∞[
  • ج]−٣،٨[
  • د]−∞،−٣]
  • ه[−٣،٨]

س١١:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل التالي.

  • أ{󰏡،𞸢}
  • ب{󰏡،𞸁،𞸢}
  • ج{𞸁،𞸢}
  • د{󰏡،𞸁}

س١٢:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي في 𞹎.

  • أ{−٥،−٤،−٣،−٢}
  • ب{−٥،−٤،−٣}
  • ج{−٥،−٢}
  • د{−٥،−٤}
  • ه{−٣}

س١٣:

إذا كانت الدالة 󰎨={(٢،١)،(١،٣)،(٣،−١)،(٧،٣)}، فأجب عن الآتي:

أوجد قيمة 󰎨(٢).

أوجد قيمة 󰎨(٣).

أوجد قيمة 󰎨(٠).

  • أ٣
  • ب٧
  • ج١
  • د󰎨 غير مُعرَّفة عند ٠.
  • ه٢

ما مجال 󰎨؟

  • أ{−١،١،٣}
  • ب{١،٢،٣،٧}
  • ج{٠،١،٢،٣}
  • د{١،٢،٣}
  • ه{١،٣،٧}

ما مدى 󰎨؟

  • أ{٠،−١،١،٣}
  • ب{−١،١،٢}
  • ج{٠،١،٢،٣}
  • د{−١،١،٣}
  • ه{١،٢،٣،٧}

أوجد قيمة 󰎨(𞸎)=٣.

  • أ𞸎=٧ أو 𞸎=٣
  • ب𞸎=٢ أو 𞸎=٥
  • ج𞸎=−١ أو 𞸎=٣
  • د𞸎=٣
  • ه𞸎=١ أو 𞸎=٧

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=−١؟

  • أ{٧}
  • ب{٢}
  • ج{١}
  • د{−١}
  • ه{٣}

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ𝜙
  • ب{٠}
  • ج{−١}
  • د{٢}
  • ه{٧}

س١٤:

عين مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٦(𞸎+٩)+٨٣.

  • أالمجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • بالمجال هو 𞹇−{−٩}، والمدى هو 𞹇−{٨}.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو ]−∞،٨].
  • دالمجال هو 𞹇−{٨}، والمدى هو 𞹇−{−٩}.
  • هالمجال هو ]−∞،٨]، والمدى هو 𞹇.

س١٥:

الدالتان 󰎨، 𞸓 لهما نفس المجال {١، ٢، ٣، ٤}. أيُّ العبارات الآتية صواب؟

  1. المدى 󰎨+𞸓 به ٤ عناصر على الأكثر.
  2. المدى 󰎨+𞸓 به عناصر 𞸍+𞸌؛ حيث 𞸍 = حجم المدى 󰎨، 𞸌 = حجم المدى 𞸓.
  3. المدى 󰎨+𞸓 به عنصر واحد على الأقل.
  • أأ فقط
  • بأ، ج
  • جب فقط
  • دج فقط

س١٦:

ما هو مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+١٢ على المجال 𞹑 (الذي هو مجال لكل الأعداد الصحيحة)؟

  • أجميع الأعداد الصحيحة
  • بجميع الأعداد في الصورة 𞸍٢؛ حيث 𞸍 عدد صحيح
  • جلا يمكننا تحديد المدى؛ لأننا لا نعلم المجال المقابل
  • دجميع الأعداد الصحيحة الموجبة
  • هجميع الأعداد الكسرية

س١٧:

إذا كانت 󰎨∶{−٤،−١،٤،−٢}←[٦،٥٢]، 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٢، فأوجد مدى 󰎨.

  • أ{١،٩،٣،٤}
  • ب{٩،١٢،٦}
  • ج{٩}
  • د{١١}
  • ه{١،٣،−٣،٣١}

س١٨:

إذا كانت 󰎨∶𞹇←𞹇−؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٦٢، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ]−∞،٢٦[
  • ب]−∞،٢٦]
  • ج]٢٦،∞[
  • د[٢٦،∞[

س١٩:

إذا كانت 𞹎={𞸎∶𞸎∈𞹑،−٩≤𞸎≤٠١}، 󰎨𞹎←𞹇؛ حيث يمكن التعبير عن شكل الدالة بالعلاقة 𞸓=󰁙(٠١،١)،(−٧،−١)،(−٤،−٠١)،(−١،−٠١)،(−٩،٠)󰁘󰎨، فعيِّن مدى الدالة.

  • أ{٠،١،−١،−٠١}
  • ب[−٩،٠١]
  • ج{٠،١،٠١،−٠١،−٩،−٧،−٤،−١}
  • د[−٠١،١]
  • ه{−٧،٠١،−٤،−١،−٩}

س٢٠:

𞹎={٤١،٧،١١}، 𞹑={٣٣،١،٢٤،٢١،١٢}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني أن 󰏡=١٣𞸁 لكل 󰏡∈𞹎، 𞸁∈𞹑. أوجد العلاقة 𞹏، محدِّدًا هل تمثل دالة أم لا، واكتب مداها إذا كانت دالة.

  • أ𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى ={٢٤،١٢}.
  • ب𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى={٢٤،١٢،٣٣}.
  • ج𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.
  • د𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٤١،١)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.

س٢١:

𞹎، 𞹑 مجموعتان، 󰎨 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، بالإضافة إلى أن 󰏡∈𞹎، 𞸁∈𞹑، 󰏡𞹏𞸁 تعني 󰏡 من مضاعفات العدد 𞸁. إذا كانت 𞹎∪𞹑={٢،٣،٤،٥١}، 𞸍(𞹎)=٤، 𞸍(𞹑)=٢، فأوجد مدى الدالة.

  • أ{٢،٣،٤،٥١}
  • ب{٤،٥١}
  • ج{٢،٤}
  • د{٣،٥١}
  • ه{٢،٣}

س٢٢:

إذا كانت 󰎨 دالة من المجموعة 𞸎 إلى المجموعة 𞸑، فما المجموعة التي تحتوي على مدى الدالة 󰎨؟

  • أ𞸑
  • ب𞸎

س٢٣:

󰎨 دالة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني أن 𞸁 تقبل القسمة على 󰏡 لكلِّ 󰏡∈𞹎، 𞸁∈𞹑. إذا كان 𞹎∪𞹑={٣،٤،٦،٧،٤١،٢٢،٢٣}، 𞸍(𞹎)=٣، 𞸍(𞹎×𞹑)=٢١، فأوجد مدى الدالة.

  • أ{٦}
  • ب{٦،٤١}
  • ج{٦،٤١،٢٢،٢٣}
  • د{٢٣،٦،٤١}

س٢٤:

إذا كانت 𞹎={٤،٦،٩،٣١}، 𞹑={𞸑∶𞸑∈𞸈،٥≤𞸑<٨٩}، 𞸈 هي مجموعة الأعداد الطبيعية، 𞸏 دالة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞸏𞸁 تعني 󰏡=١٣𞸁، وكان 󰏡∈𞹎، 𞸁∈𞹑، فاكتب مدى الدالة.

  • أ{٧،٩،٢١،٦١}
  • ب{٤،٦،٩،٣١}
  • ج{٢١،٨١،٧٢،٩٣}
  • د{(٤،٢١)،(٦،٨١)،(٩،٧٢)،(٣١،٩٣)}

س٢٥:

إذا كانت 󰎨∶{٣،−٦،−٢،٩،٥}←𞹇؛ حيث󰎨(𞸎)=−٦𞸎−٢، فأوجد مدى 󰎨.

  • أ{−٤٢،−٦١،−٢١،٦،−٢}
  • ب{−٦١،−٢٥،−٨٢،٨٣،٤١}
  • ج{−٤٥،−٠٣،٦٣،٢١،−٨١}
  • د{−٦٥،−٢٣،٤٣،٠١،−٠٢}
  • ه{−٨،١،٣،−٤،٧}

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.