ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد مجال الدالة ومداها من معادلاتها.

س١:

عين مدى 󰎨(𞸎).

  • أ{٨،٤١،٢}
  • ب{٠٢،٤١،٥١،٦١،٨١،٨،٤،٢}
  • ج{٠٢،٤}
  • د{٦١،٨١،٥١}
  • ه{٦١،٨١،٠٢،٤،٥١}

س٢:

باستخدام الرسم البياني التالي، أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ[٢،٢]
  • ب{٠،٤،٣،٢،١}
  • ج{٠،١،٢،٢،١}
  • د{٠،١،٢،٤،٣،٢،١}
  • ه[٤،٠]

س٣:

إذا كانت 󰎨𞹎𞹑، 𞹎={٩،٦،٥}، 𞹑={٣،٤،٦،٩}، 󰎨={(٩،٤)،(٦،٤)،(٥،٩)}، فأيُّ مجموعة من المجموعات الآتية توضِّح مدى الدالة الصحيح؟

  • أ{٤،٩}
  • ب{٤،٤،٩}
  • ج{٩،٦،٥}
  • د{٣،٤،٦،٩}
  • ه{(٩،٤)،(٦،٤)،(٥،٩)}

س٤:

إذا كان 󰎨[٢،١٢]𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٣𞸎٠١، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ[٦١،٣٧[
  • ب[٦١،٣٧]
  • ج[٤،٣٥]
  • د[٤،٣٥[

س٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎.

  • أ[٠،[
  • ب𞹇
  • ج]،٠]
  • د]٠،[

س٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=٣󰋴٢𞸎١.

  • أ󰂖،١٢󰂖
  • ب󰂗١٢،󰂗
  • ج𞹇󰂗١٢،󰂗
  • د𞹇󰂚١٢󰂙
  • ه󰂖١٢،󰂗

س٧:

يوضح الشكل التالي الرسم البياني للدالة 󰎨.

ما مدى الدالة؟

  • أ{٣،٢،٠}
  • ب{٣،٢،١،٠}
  • جليس ممكنًا إيجاد المدى
  • د{٣،٢،١،٠،١}
  • هالفترة [٣،٠]

س٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤،𞸎[٤،٤]،٨𞸎+٠٤،𞸎]٤،٥].

  • أ[٠،٨]
  • ب{٠،٨}
  • ج]٤،٥[
  • د[٤،٥]

س٩:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎٢𞸎<٤،٨𞸎٤𞸎٨.

  • أ{٢،٨}
  • ب𞹇{٢،٤}
  • ج𞹇{٠،٤}
  • د[٢،٤]
  • ه]٢،٤]

س١٠:

حدد مجال الدالة في الشكل الموضح.

  • أ{٥}
  • ب𞹇{٥}
  • ج{٥}
  • د𞹇{٥}
  • ه𞹇

س١١:

أوجد مجال الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الموضح.

  • أ[١،[
  • ب𞹇{١}
  • ج[٤،[
  • د𞹇
  • ه𞹇{٤}

س١٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎[٠،٣[،٣𞸎[٣،٥]،٨𞸎𞸎]٥،٨].

  • أ[٠،٨]
  • ب𞹇{٠،٣}
  • ج{٠،٨}
  • د𞹇{٠،٨}
  • ه[٠،٣]

س١٣:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴|𞸎|٣٣.

  • أ[٣٣،٣٣]
  • ب𞹇[٣٣،٣٣]
  • ج𞹇]٣٣،٣٣[
  • د]٣٣،٣٣[

س١٤:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣󰋴٨𞸎.

  • أ[٣،٨[
  • ب[٨،[
  • ج]٣،٨[
  • د]،٣]
  • ه[٣،٨]

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎|٥٦.

  • أ{٥٦،٥٦}
  • ب𞹇[٥٦،٥٦]
  • ج[٥٦،٥٦]
  • د𞹇{٥٦،٥٦}

س١٦:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل التالي.

  • أ{󰏡،𞸢}
  • ب{󰏡،𞸁،𞸢}
  • ج{𞸁،𞸢}
  • د{󰏡،𞸁}

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي في 𞹎.

  • أ{٥،٤،٣،٢}
  • ب{٥،٤،٣}
  • ج{٥،٢}
  • د{٥،٤}
  • ه{٣}

س١٨:

إذا كانت الدالة 󰎨={(٢،١)،(١،٣)،(٣،١)،(٧،٣)}، فأجب عن الآتي:

أوجد قيمة 󰎨(٢).

أوجد قيمة 󰎨(٣).

أوجد قيمة 󰎨(٠).

  • أ٣
  • ب٧
  • ج١
  • د󰎨 غير مُعرَّفة عند ٠.
  • ه٢

ما مجال 󰎨؟

  • أ{١،١،٣}
  • ب{١،٢،٣،٧}
  • ج{٠،١،٢،٣}
  • د{١،٢،٣}
  • ه{١،٣،٧}

ما مدى 󰎨؟

  • أ{٠،١،١،٣}
  • ب{١،١،٢}
  • ج{٠،١،٢،٣}
  • د{١،١،٣}
  • ه{١،٢،٣،٧}

أوجد قيمة 󰎨(𞸎)=٣.

  • أ𞸎=٧ أو 𞸎=٣
  • ب𞸎=٢ أو 𞸎=٥
  • ج𞸎=١ أو 𞸎=٣
  • د𞸎=٣
  • ه𞸎=١ أو 𞸎=٧

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=١؟

  • أ{٧}
  • ب{٢}
  • ج{١}
  • د{١}
  • ه{٣}

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ𝜙
  • ب{٠}
  • ج{١}
  • د{٢}
  • ه{٧}

س١٩:

عين مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٦(𞸎+٩)+٨٣.

  • أالمجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • بالمجال هو 𞹇{٩}، والمدى هو 𞹇{٨}.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو ]،٨].
  • دالمجال هو 𞹇{٨}، والمدى هو 𞹇{٩}.
  • هالمجال هو ]،٨]، والمدى هو 𞹇.

س٢٠:

الدالتان 󰎨، 𞸓 لهما نفس المجال {١، ٢، ٣، ٤}. أيُّ العبارات الآتية صواب؟

أ
المدى 󰎨+𞸓 به ٤ عناصر على الأكثر.
ب
المدى 󰎨+𞸓 به عناصر 𞸍+𞸌؛ حيث 𞸍 = حجم المدى 󰎨، 𞸌 = حجم المدى 𞸓.
المدى 󰎨+𞸓 به عنصر واحد على الأقل.
  • أ ج فقط
  • ب أ، ج
  • ج أ فقط
  • د ب فقط

س٢١:

ما هو مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+١٢ على المجال 𞹑 (الذي هو مجال لكل الأعداد الصحيحة)؟

  • أجميع الأعداد الصحيحة
  • بجميع الأعداد في الصورة 𞸍٢؛ حيث 𞸍 عدد صحيح
  • جلا يمكننا تحديد المدى؛ لأننا لا نعلم المجال المقابل
  • دجميع الأعداد الصحيحة الموجبة
  • هجميع الأعداد الكسرية

س٢٢:

إذا كانت 󰎨{٤،١،٤،٢}[٦،٥٢]، 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٢، فأوجد مدى 󰎨.

  • أ{١،٩،٣،٤}
  • ب{٩،١٢،٦}
  • ج{٩}
  • د{١١}
  • ه{١،٣،٣،٣١}

س٢٣:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٦٢، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ]،٢٦[
  • ب]،٢٦]
  • ج]٢٦،[
  • د[٢٦،[

س٢٤:

إذا كانت 𞹎={𞸎𞸎𞹑،٩𞸎٠١}، 󰎨𞹎𞹇؛ حيث يمكن التعبير عن شكل الدالة بالعلاقة 𞸓=󰁙(٠١،١)،(٧،١)،(٤،٠١)،(١،٠١)،(٩،٠)󰁘󰎨، فعيِّن مدى الدالة.

  • أ{٠،١،١،٠١}
  • ب[٩،٠١]
  • ج{٠،١،٠١،٠١،٩،٧،٤،١}
  • د[٠١،١]
  • ه{٧،٠١،٤،١،٩}

س٢٥:

𞹎={٤١،٧،١١}، 𞹑={٣٣،١،٢٤،٢١،١٢}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني أن 󰏡=١٣𞸁 لكل 󰏡𞹎، 𞸁𞹑. أوجد العلاقة 𞹏، محدِّدًا هل تمثل دالة أم لا، واكتب مداها إذا كانت دالة.

  • أ𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى ={٢٤،١٢}.
  • ب𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى={٢٤،١٢،٣٣}.
  • ج𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.
  • د𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٤١،١)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.