ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على القسمة على العدد ۳ وفقًا لمعرفتنا بجدول الضرب في ۳.

س١:

عين مدى 󰎨(𞸎).

  • أ{٦١،٨١،٥١}
  • ب{−٠٢،−٤}
  • ج{−٨،٤١،−٢}
  • د{٦١،٨١،−٠٢،−٤،٥١}
  • ه{−٠٢،٤١،٥١،٦١،٨١،−٨،−٤،−٢}

س٢:

باستخدام الرسم البياني التالي، أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ[−٢،٢]
  • ب{٠،١،٢،−٤،−٣،−٢،−١}
  • ج{٠،−٤،−٣،−٢،−١}
  • د[−٤،٠]
  • ه{٠،١،٢،−٢،−١}

س٣:

إذا كانت 󰎨∶𞹎←𞹑، 𞹎={−٩،−٦،−٥}، 𞹑={٣،٤،٦،٩}، 󰎨={(−٩،٤)،(−٦،٤)،(−٥،٩)}، فأيُّ مجموعة من المجموعات الآتية توضِّح مدى الدالة الصحيح؟

  • أ{−٩،−٦،−٥}
  • ب{٣،٤،٦،٩}
  • ج{(−٩،٤)،(−٦،٤)،(−٥،٩)}
  • د{٤،٤،٩}
  • ه{٤،٩}

س٤:

إذا كان 󰎨∶[٢،١٢]⟶𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٣𞸎−٠١، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ[٦١،٣٧[
  • ب[٦١،٣٧]
  • ج[−٤،٣٥]
  • د[−٤،٣٥[

س٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎.

  • أ[٠،∞[
  • ب]−∞،٠]
  • ج𞹇
  • د]٠،∞[

س٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=−٣󰋴٢𞸎−١.

  • أ𞹇−󰂚١٢󰂙
  • ب󰂖−∞،١٢󰂖
  • ج󰂖١٢،∞󰂗
  • د󰂗−١٢،∞󰂗
  • ه𞹇−󰂗١٢،∞󰂗

س٧:

يوضح الشكل التالي الرسم البياني للدالة 󰎨.

ما مدى الدالة؟

  • أ{−٣،−٢،−١،٠،١}
  • ب الفترة [−٣،٠]
  • جليس ممكنًا إيجاد المدى
  • د{−٣،−٢،−١،٠}
  • ه{−٣،−٢،٠}

س٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤𞸎∈[−٤،٤]،−٨𞸎+٠٤𞸎∈]٤،٥].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ]−٤،٥[
  • ب[−٤،٥]
  • ج[٠،٨]
  • د{٠،٨}

س٩:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−٢≤𞸎<٤،٨−𞸎٤≤𞸎≤٨.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ𞹇−{−٢،٤}
  • ب𞹇−{٠،٤}
  • ج{−٢،٨}
  • د]−٢،٤]
  • ه[−٢،٤]

س١٠:

حدد مجال الدالة في الشكل الموضح.

  • أ𞹇−{−٥}
  • ب{−٥}
  • ج{٥}
  • د𞹇
  • ه𞹇−{٥}

س١١:

أوجد مجال الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الموضح.

  • أ[١،∞[
  • ب𞹇−{١}
  • ج[٤،∞[
  • د𞹇
  • ه𞹇−{٤}

س١٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،٣[،٣𞸎∈[٣،٥]،٨−𞸎𞸎∈]٥،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ𞹇−{٠،٨}
  • ب[٠،٣]
  • ج{٠،٨}
  • د[٠،٨]
  • ه𞹇−{٠،٣}

س١٣:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴|𞸎|−٣٣.

  • أ𞹇−]−٣٣،٣٣[
  • ب[−٣٣،٣٣]
  • ج]−٣٣،٣٣[
  • د𞹇−[−٣٣،٣٣]

س١٤:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣−󰋴٨−𞸎.

  • أ]−٣،٨[
  • ب[٨،∞[
  • ج[−٣،٨]
  • د]−∞،−٣]
  • ه[−٣،٨[

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎|−٥٦.

  • أ[−٥٦،٥٦]
  • ب𞹇−[−٥٦،٥٦]
  • ج𞹇−{−٥٦،٥٦}
  • د{−٥٦،٥٦}

س١٦:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل التالي.

  • أ{𞸁،𞸢}
  • ب{󰏡،𞸢}
  • ج{󰏡،𞸁،𞸢}
  • د{󰏡،𞸁}

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي في 𞹎.

  • أ{−٥،−٤،−٣}
  • ب{−٥،−٤،−٣،−٢}
  • ج{−٥،−٤}
  • د{−٣}
  • ه{−٥،−٢}

س١٨:

إذا كانت الدالة 󰎨={(٢،١)،(١،٣)،(٣،−١)،(٧،٣)}، فأجب عن الآتي:

أوجد قيمة 󰎨(٢).

أوجد قيمة 󰎨(٣).

أوجد قيمة 󰎨(٠).

  • أ١
  • ب󰎨 غير مُعرَّفة عند ٠.
  • ج٢
  • د٧
  • ه٣

ما مجال 󰎨؟

  • أ{−١،١،٣}
  • ب{١،٢،٣}
  • ج{١،٢،٣،٧}
  • د{١،٣،٧}
  • ه{٠،١،٢،٣}

ما مدى 󰎨؟

  • أ{٠،١،٢،٣}
  • ب{١،٢،٣،٧}
  • ج{٠،−١،١،٣}
  • د{−١،١،٢}
  • ه{−١،١،٣}

أوجد قيمة 󰎨(𞸎)=٣.

  • أ𞸎=٢ أو 𞸎=٥
  • ب𞸎=١ أو 𞸎=٧
  • ج𞸎=٧ أو 𞸎=٣
  • د𞸎=−١ أو 𞸎=٣
  • ه𞸎=٣

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=−١؟

  • أ{٧}
  • ب{٢}
  • ج{٣}
  • د{١}
  • ه{−١}

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{}
  • ب{٢}
  • ج{−١}
  • د{٧}
  • ه{٠}

س١٩:

عين مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٦(𞸎+٩)+٨٣.

  • أ المجال هو 𞹇، والمدى هو ]−∞،٨].
  • ب المجال هو 𞹇−{−٩}، والمدى هو 𞹇−{٨}.
  • ج المجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • د المجال هو ]−∞،٨]، والمدى هو 𞹇.
  • ه المجال هو 𞹇−{٨}، والمدى هو 𞹇−{−٩}.

س٢٠:

الدالتان 󰎨، 𞸓 لهما نفس المجال {١، ٢، ٣، ٤}. أيُّ العبارات الآتية صواب؟

أ
المدى 󰎨+𞸓 به ٤ عناصر على الأكثر.
ب
المدى 󰎨+𞸓 به عناصر 𞸍+𞸌؛ حيث 𞸍 = حجم المدى 󰎨، 𞸌 = حجم المدى 𞸓.
ﺟ
المدى 󰎨+𞸓 به عنصر واحد على الأقل.
  • أ ج فقط
  • ب أ، ج
  • ج أ فقط
  • د ب فقط

س٢١:

ما هو مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+١٢ على المجال 𞹑 (الذي هو مجال لكل الأعداد الصحيحة)؟

  • أجميع الأعداد الكسرية
  • ب لا يمكننا تحديد المدى؛ لأننا لا نعلم المجال المقابل
  • ججميع الأعداد الصحيحة الموجبة
  • دجميع الأعداد الصحيحة
  • هجميع الأعداد في الصورة 𞸍٢؛ حيث 𞸍 عدد صحيح

س٢٢:

إذا كانت 󰎨∶{−٤،−١،٤،−٢}←[٦،٥٢]، 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٢، فأوجد مدى 󰎨.

  • أ{٩،١٢،٦}
  • ب{١١}
  • ج{٩}
  • د{١،٣،−٣،٣١}
  • ه{١،٩،٣،٤}

س٢٣:

إذا كانت 󰎨∶𞹇←𞹇−؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٦٢، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ]−∞،٢٦[
  • ب[٢٦،∞[
  • ج]−∞،٢٦]
  • د]٢٦،∞[

س٢٤:

إذا كانت 𞹎={𞸎∶𞸎∈𞹑،−٩≤𞸎≤٠١}، 󰎨𞹎←𞹇؛ حيث يمكن التعبير عن شكل الدالة بالعلاقة 𞸓=󰁙(٠١،١)،(−٧،−١)،(−٤،−٠١)،(−١،−٠١)،(−٩،٠)󰁘󰎨، فعيِّن مدى الدالة.

  • أ[−٩،٠١]
  • ب{٠،١،٠١،−٠١،−٩،−٧،−٤،−١}
  • ج[−٠١،١]
  • د{٠،١،−١،−٠١}
  • ه{−٧،٠١،−٤،−١،−٩}

س٢٥:

𞹎={٤١،٧،١١}، 𞹑={٣٣،١،٢٤،٢١،١٢}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني أن 󰏡=١٣𞸁 لكل 󰏡∈𞹎، 𞸁∈𞹑. أوجد العلاقة 𞹏، محدِّدًا هل تمثل دالة أم لا، واكتب مداها إذا كانت دالة.

  • أ𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى={٢٤،١٢،٣٣}.
  • ب𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى ={٢٤،١٢}.
  • ج𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٤١،١)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.
  • د𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.