ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد مجال الدالة ومداها من معادلاتها.

س١:

عين مدى 󰎨(𞸎).

  • أ{−٨،٤١،−٢}
  • ب{−٠٢،٤١،٥١،٦١،٨١،−٨،−٤،−٢}
  • ج{−٠٢،−٤}
  • د{٦١،٨١،٥١}
  • ه{٦١،٨١،−٠٢،−٤،٥١}

س٢:

باستخدام الرسم البياني التالي، أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ[−٢،٢]
  • ب{٠،−٤،−٣،−٢،−١}
  • ج{٠،١،٢،−٢،−١}
  • د{٠،١،٢،−٤،−٣،−٢،−١}
  • ه[−٤،٠]

س٣:

إذا كانت 󰎨∶𞹎←𞹑، 𞹎={−٩،−٦،−٥}، 𞹑={٣،٤،٦،٩}، 󰎨={(−٩،٤)،(−٦،٤)،(−٥،٩)}، فأيُّ مجموعة من المجموعات الآتية توضِّح مدى الدالة الصحيح؟

  • أ{٤،٩}
  • ب{٤،٤،٩}
  • ج{−٩،−٦،−٥}
  • د{٣،٤،٦،٩}
  • ه{(−٩،٤)،(−٦،٤)،(−٥،٩)}

س٤:

إذا كان 󰎨∶[٢،١٢]⟶𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٣𞸎−٠١، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ[٦١،٣٧[
  • ب[٦١،٣٧]
  • ج[−٤،٣٥]
  • د[−٤،٣٥[

س٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎.

  • أ[٠،∞[
  • ب𞹇
  • ج]−∞،٠]
  • د]٠،∞[

س٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=−٣󰋴٢𞸎−١.

  • أ󰂖−∞،١٢󰂖
  • ب󰂗−١٢،∞󰂗
  • ج𞹇−󰂗١٢،∞󰂗
  • د𞹇−󰂚١٢󰂙
  • ه󰂖١٢،∞󰂗

س٧:

يوضح الشكل التالي الرسم البياني للدالة 󰎨.

ما مدى الدالة؟

  • أ{−٣،−٢،٠}
  • ب{−٣،−٢،−١،٠}
  • جليس ممكنًا إيجاد المدى
  • د{−٣،−٢،−١،٠،١}
  • هالفترة [−٣،٠]

س٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤،𞸎∈[−٤،٤]،−٨𞸎+٠٤،𞸎∈]٤،٥].

  • أ[٠،٨]
  • ب{٠،٨}
  • ج]−٤،٥[
  • د[−٤،٥]

س٩:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−٢≤𞸎<٤،٨−𞸎٤≤𞸎≤٨.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ{−٢،٨}
  • ب𞹇−{−٢،٤}
  • ج𞹇−{٠،٤}
  • د[−٢،٤]
  • ه]−٢،٤]

س١٠:

حدد مجال الدالة في الشكل الموضح.

  • أ{٥}
  • ب𞹇−{−٥}
  • ج{−٥}
  • د𞹇−{٥}
  • ه𞹇

س١١:

أوجد مجال الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الموضح.

  • أ[١،∞[
  • ب𞹇−{١}
  • ج[٤،∞[
  • د𞹇
  • ه𞹇−{٤}

س١٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،٣[،٣𞸎∈[٣،٥]،٨−𞸎𞸎∈]٥،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ[٠،٨]
  • ب𞹇−{٠،٣}
  • ج{٠،٨}
  • د𞹇−{٠،٨}
  • ه[٠،٣]

س١٣:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴|𞸎|−٣٣.

  • أ[−٣٣،٣٣]
  • ب𞹇−[−٣٣،٣٣]
  • ج𞹇−]−٣٣،٣٣[
  • د]−٣٣،٣٣[

س١٤:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣−󰋴٨−𞸎.

  • أ[−٣،٨[
  • ب[٨،∞[
  • ج]−٣،٨[
  • د]−∞،−٣]
  • ه[−٣،٨]

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎|−٥٦.

  • أ{−٥٦،٥٦}
  • ب𞹇−[−٥٦،٥٦]
  • ج[−٥٦،٥٦]
  • د𞹇−{−٥٦،٥٦}

س١٦:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل التالي.

  • أ{󰏡،𞸢}
  • ب{󰏡،𞸁،𞸢}
  • ج{𞸁،𞸢}
  • د{󰏡،𞸁}

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي في 𞹎.

  • أ{−٥،−٤،−٣،−٢}
  • ب{−٥،−٤،−٣}
  • ج{−٥،−٢}
  • د{−٥،−٤}
  • ه{−٣}

س١٨:

إذا كانت الدالة 󰎨={(٢،١)،(١،٣)،(٣،−١)،(٧،٣)}، فأجب عن الآتي:

أوجد قيمة 󰎨(٢).

أوجد قيمة 󰎨(٣).

أوجد قيمة 󰎨(٠).

  • أ٣
  • ب٧
  • ج١
  • د󰎨 غير مُعرَّفة عند ٠.
  • ه٢

ما مجال 󰎨؟

  • أ{−١،١،٣}
  • ب{١،٢،٣،٧}
  • ج{٠،١،٢،٣}
  • د{١،٢،٣}
  • ه{١،٣،٧}

ما مدى 󰎨؟

  • أ{٠،−١،١،٣}
  • ب{−١،١،٢}
  • ج{٠،١،٢،٣}
  • د{−١،١،٣}
  • ه{١،٢،٣،٧}

أوجد قيمة 󰎨(𞸎)=٣.

  • أ𞸎=٧ أو 𞸎=٣
  • ب𞸎=٢ أو 𞸎=٥
  • ج𞸎=−١ أو 𞸎=٣
  • د𞸎=٣
  • ه𞸎=١ أو 𞸎=٧

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=−١؟

  • أ{٧}
  • ب{٢}
  • ج{١}
  • د{−١}
  • ه{٣}

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ𝜙
  • ب{٠}
  • ج{−١}
  • د{٢}
  • ه{٧}

س١٩:

عين مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٦(𞸎+٩)+٨٣.

  • أالمجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • بالمجال هو 𞹇−{−٩}، والمدى هو 𞹇−{٨}.
  • جالمجال هو 𞹇، والمدى هو ]−∞،٨].
  • دالمجال هو 𞹇−{٨}، والمدى هو 𞹇−{−٩}.
  • هالمجال هو ]−∞،٨]، والمدى هو 𞹇.

س٢٠:

الدالتان 󰎨، 𞸓 لهما نفس المجال {١، ٢، ٣، ٤}. أيُّ العبارات الآتية صواب؟

أ
المدى 󰎨+𞸓 به ٤ عناصر على الأكثر.
ب
المدى 󰎨+𞸓 به عناصر 𞸍+𞸌؛ حيث 𞸍 = حجم المدى 󰎨، 𞸌 = حجم المدى 𞸓.
ﺟ
المدى 󰎨+𞸓 به عنصر واحد على الأقل.
  • أ ج فقط
  • ب أ، ج
  • ج أ فقط
  • د ب فقط

س٢١:

ما هو مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+١٢ على المجال 𞹑 (الذي هو مجال لكل الأعداد الصحيحة)؟

  • أجميع الأعداد الصحيحة
  • بجميع الأعداد في الصورة 𞸍٢؛ حيث 𞸍 عدد صحيح
  • جلا يمكننا تحديد المدى؛ لأننا لا نعلم المجال المقابل
  • دجميع الأعداد الصحيحة الموجبة
  • هجميع الأعداد الكسرية

س٢٢:

إذا كانت 󰎨∶{−٤،−١،٤،−٢}←[٦،٥٢]، 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٢، فأوجد مدى 󰎨.

  • أ{١،٩،٣،٤}
  • ب{٩،١٢،٦}
  • ج{٩}
  • د{١١}
  • ه{١،٣،−٣،٣١}

س٢٣:

إذا كانت 󰎨∶𞹇←𞹇−؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٦٢، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ]−∞،٢٦[
  • ب]−∞،٢٦]
  • ج]٢٦،∞[
  • د[٢٦،∞[

س٢٤:

إذا كانت 𞹎={𞸎∶𞸎∈𞹑،−٩≤𞸎≤٠١}، 󰎨𞹎←𞹇؛ حيث يمكن التعبير عن شكل الدالة بالعلاقة 𞸓=󰁙(٠١،١)،(−٧،−١)،(−٤،−٠١)،(−١،−٠١)،(−٩،٠)󰁘󰎨، فعيِّن مدى الدالة.

  • أ{٠،١،−١،−٠١}
  • ب[−٩،٠١]
  • ج{٠،١،٠١،−٠١،−٩،−٧،−٤،−١}
  • د[−٠١،١]
  • ه{−٧،٠١،−٤،−١،−٩}

س٢٥:

𞹎={٤١،٧،١١}، 𞹑={٣٣،١،٢٤،٢١،١٢}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني أن 󰏡=١٣𞸁 لكل 󰏡∈𞹎، 𞸁∈𞹑. أوجد العلاقة 𞹏، محدِّدًا هل تمثل دالة أم لا، واكتب مداها إذا كانت دالة.

  • أ𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى ={٢٤،١٢}.
  • ب𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى={٢٤،١٢،٣٣}.
  • ج𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.
  • د𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٤١،١)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.