ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على القسمة على العدد ۳ وفقًا لمعرفتنا بجدول الضرب في ۳.

س١:

عين مدى 󰎨(𞸎).

  • أ { ٦ ١ ، ٨ ١ ، ٥ ١ }
  • ب { − ٠ ٢ ، − ٤ }
  • ج { − ٨ ، ٤ ١ ، − ٢ }
  • د { ٦ ١ ، ٨ ١ ، − ٠ ٢ ، − ٤ ، ٥ ١ }
  • ه { − ٠ ٢ ، ٤ ١ ، ٥ ١ ، ٦ ١ ، ٨ ١ ، − ٨ ، − ٤ ، − ٢ }

س٢:

باستخدام الرسم البياني التالي، أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ [ − ٢ ، ٢ ]
  • ب { ٠ ، ١ ، ٢ ، − ٤ ، − ٣ ، − ٢ ، − ١ }
  • ج { ٠ ، − ٤ ، − ٣ ، − ٢ ، − ١ }
  • د [ − ٤ ، ٠ ]
  • ه { ٠ ، ١ ، ٢ ، − ٢ ، − ١ }

س٣:

إذا كانت 󰎨∶𞹎←𞹑، 𞹎={−٩،−٦،−٥}، 𞹑={٣،٤،٦،٩}، 󰎨={(−٩،٤)،(−٦،٤)،(−٥،٩)}، فأيُّ مجموعة من المجموعات الآتية توضِّح مدى الدالة الصحيح؟

  • أ { − ٩ ، − ٦ ، − ٥ }
  • ب { ٣ ، ٤ ، ٦ ، ٩ }
  • ج { ( − ٩ ، ٤ ) ، ( − ٦ ، ٤ ) ، ( − ٥ ، ٩ ) }
  • د { ٤ ، ٤ ، ٩ }
  • ه { ٤ ، ٩ }

س٤:

إذا كان 󰎨∶[٢،١٢]⟵𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٣𞸎−٠١، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ [ − ٤ ، ٣ ٥ ]
  • ب [ − ٤ ، ٣ ٥ [
  • ج [ ٦ ١ ، ٣ ٧ [
  • د [ ٦ ١ ، ٣ ٧ ]

س٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎.

  • أ [ ٠ ، ∞ [
  • ب ] − ∞ ، ٠ ]
  • ج 𞹇
  • د ] ٠ ، ∞ [

س٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=−٣󰋴٢𞸎−١.

  • أ 𞹇 − 󰂚 ١ ٢ 󰂙
  • ب 󰂖 − ∞ ، ١ ٢ 󰂖
  • ج 󰂖 ١ ٢ ، ∞ 󰂗
  • د 󰂗 − ١ ٢ ، ∞ 󰂗
  • ه 𞹇 − 󰂗 ١ ٢ ، ∞ 󰂗

س٧:

يوضح الشكل التالي الرسم البياني للدالة 󰎨.

ما مدى الدالة؟

  • أ { − ٣ ، − ٢ ، − ١ ، ٠ ، ١ }
  • ب الفترة [−٣،٠]
  • جليس ممكنًا إيجاد المدى
  • د { − ٣ ، − ٢ ، − ١ ، ٠ }
  • ه { − ٣ ، − ٢ ، ٠ }

س٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤𞸎∈[−٤،٤]،−٨𞸎+٠٤𞸎∈]٤،٥].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ ] − ٤ ، ٥ [
  • ب [ − ٤ ، ٥ ]
  • ج [ ٠ ، ٨ ]
  • د { ٠ ، ٨ }

س٩:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎−٢≤𞸎<٤،٨−𞸎٤≤𞸎≤٨.ﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ 𞹇 − { − ٢ ، ٤ }
  • ب 𞹇 − { ٠ ، ٤ }
  • ج { − ٢ ، ٨ }
  • د ] − ٢ ، ٤ ]
  • ه [ − ٢ ، ٤ ]

س١٠:

حدد مجال الدالة في الشكل الموضح.

  • أ 𞹇 − { − ٥ }
  • ب { − ٥ }
  • ج { ٥ }
  • د 𞹇
  • ه 𞹇 − { ٥ }

س١١:

أوجد مجال الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الموضح.

  • أ 𞹇 − { ٤ }
  • ب [ ٤ ، ∞ [
  • ج [ ١ ، ∞ [
  • د 𞹇
  • ه 𞹇 − { ١ }

س١٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭𞸎𞸎∈[٠،٣[،٣𞸎∈[٣،٥]،٨−𞸎𞸎∈]٥،٨].ﻟﻜﻞﻟﻜﻞﻟﻜﻞ

  • أ 𞹇 − { ٠ ، ٨ }
  • ب [ ٠ ، ٣ ]
  • ج { ٠ ، ٨ }
  • د [ ٠ ، ٨ ]
  • ه 𞹇 − { ٠ ، ٣ }

س١٣:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴|𞸎|−٣٣.

  • أ 𞹇 − ] − ٣ ٣ ، ٣ ٣ [
  • ب [ − ٣ ٣ ، ٣ ٣ ]
  • ج ] − ٣ ٣ ، ٣ ٣ [
  • د 𞹇 − [ − ٣ ٣ ، ٣ ٣ ]

س١٤:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣−󰋴٨−𞸎.

  • أ ] − ٣ ، ٨ [
  • ب [ ٨ ، ∞ [
  • ج [ − ٣ ، ٨ ]
  • د ] − ∞ ، − ٣ ]
  • ه [ − ٣ ، ٨ [

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎|−٥٦.

  • أ [ − ٥ ٦ ، ٥ ٦ ]
  • ب 𞹇 − [ − ٥ ٦ ، ٥ ٦ ]
  • ج 𞹇 − { − ٥ ٦ ، ٥ ٦ }
  • د { − ٥ ٦ ، ٥ ٦ }

س١٦:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل التالي.

  • أ { 𞸁 ، 𞸢 }
  • ب { 󰏡 ، 𞸢 }
  • ج { 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 }
  • د { 󰏡 ، 𞸁 }

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي في 𞹎.

  • أ { − ٥ ، − ٤ ، − ٣ }
  • ب { − ٥ ، − ٤ ، − ٣ ، − ٢ }
  • ج { − ٥ ، − ٤ }
  • د { − ٣ }
  • ه { − ٥ ، − ٢ }

س١٨:

إذا كانت الدالة 󰎨={(٢،١)،(١،٣)،(٣،−١)،(٧،٣)}، فأجب عن الآتي:

أوجد قيمة 󰎨(٢).

أوجد قيمة 󰎨(٣).

أوجد قيمة 󰎨(٠).

  • أ١
  • ب 󰎨 غير مُعرَّفة عند ٠.
  • ج٢
  • د٧
  • ه٣

ما مجال 󰎨؟

  • أ { − ١ ، ١ ، ٣ }
  • ب { ١ ، ٢ ، ٣ }
  • ج { ١ ، ٢ ، ٣ ، ٧ }
  • د { ١ ، ٣ ، ٧ }
  • ه { ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ }

ما مدى 󰎨؟

  • أ { ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ }
  • ب { ١ ، ٢ ، ٣ ، ٧ }
  • ج { ٠ ، − ١ ، ١ ، ٣ }
  • د { − ١ ، ١ ، ٢ }
  • ه { − ١ ، ١ ، ٣ }

أوجد قيمة 󰎨(𞸎)=٣.

  • أ 𞸎 = ٢ أو 𞸎=٥
  • ب 𞸎 = ١ أو 𞸎=٧
  • ج 𞸎 = ٧ أو 𞸎=٣
  • د 𞸎 = − ١ أو 𞸎=٣
  • ه 𞸎 = ٣

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=−١؟

  • أ { ٧ }
  • ب { ٢ }
  • ج { ٣ }
  • د { ١ }
  • ه { − ١ }

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ { }
  • ب { ٢ }
  • ج { − ١ }
  • د { ٧ }
  • ه { ٠ }

س١٩:

عين مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=−٦(𞸎+٩)+٨٣.

  • أ المجال هو 𞹇، والمدى هو ]−∞،٨].
  • ب المجال هو 𞹇−{−٩}، والمدى هو 𞹇−{٨}.
  • ج المجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • د المجال هو ]−∞،٨]، والمدى هو 𞹇.
  • ه المجال هو 𞹇−{٨}، والمدى هو 𞹇−{−٩}.

س٢٠:

الدالتان 󰎨، 𞸓 لهما نفس المجال {١، ٢، ٣، ٤}. أيُّ العبارات الآتية صواب؟

أ
المدى 󰎨+𞸓 به ٤ عناصر على الأكثر.
ب
المدى 󰎨+𞸓 به عناصر 𞸍+𞸌؛ حيث 𞸍 = حجم المدى 󰎨، 𞸌 = حجم المدى 𞸓.
ﺟ
المدى 󰎨+𞸓 به عنصر واحد على الأقل.
  • أ ج فقط
  • ب أ، ج
  • ج أ فقط
  • د ب فقط

س٢١:

ما هو مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+١٢ على المجال 𞹑 (الذي هو مجال لكل الأعداد الصحيحة)؟

  • أجميع الأعداد الكسرية
  • ب لا يمكننا تحديد المدى؛ لأننا لا نعلم المجال المقابل
  • ججميع الأعداد الصحيحة الموجبة
  • دجميع الأعداد الصحيحة
  • هجميع الأعداد في الصورة 𞸍٢؛ حيث 𞸍 عدد صحيح

س٢٢:

إذا كانت 󰎨∶{−٤،−١،٤،−٢}←[٦،٥٢]، 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٢، فأوجد مدى 󰎨.

  • أ { ٩ ، ١ ٢ ، ٦ }
  • ب { ١ ١ }
  • ج { ٩ }
  • د { ١ ، ٣ ، − ٣ ، ٣ ١ }
  • ه { ١ ، ٩ ، ٣ ، ٤ }

س٢٣:

إذا كانت 󰎨∶𞹇←𞹇−؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٦٢، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ ] − ∞ ، ٢ ٦ [
  • ب [ ٢ ٦ ، ∞ [
  • ج ] − ∞ ، ٢ ٦ ]
  • د ] ٢ ٦ ، ∞ [

س٢٤:

إذا كانت 𞹎={𞸎∶𞸎∈𞹑،−٩≤𞸎≤٠١}، 󰎨𞹎←𞹇؛ حيث يمكن التعبير عن شكل الدالة بالعلاقة 𞸓=󰁙(٠١،١)،(−٧،−١)،(−٤،−٠١)،(−١،−٠١)،(−٩،٠)󰁘󰎨، فعيِّن مدى الدالة.

  • أ [ − ٩ ، ٠ ١ ]
  • ب { ٠ ، ١ ، ٠ ١ ، − ٠ ١ ، − ٩ ، − ٧ ، − ٤ ، − ١ }
  • ج [ − ٠ ١ ، ١ ]
  • د { ٠ ، ١ ، − ١ ، − ٠ ١ }
  • ه { − ٧ ، ٠ ١ ، − ٤ ، − ١ ، − ٩ }

س٢٥:

𞹎 = { ٤ ١ ، ٧ ، ١ ١ } ، 𞹑 = { ٣ ٣ ، ١ ، ٢ ٤ ، ٢ ١ ، ١ ٢ } ، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني أن 󰏡=١٣𞸁 لكل 󰏡∈𞹎، 𞸁∈𞹑. أوجد العلاقة 𞹏، محدِّدًا هل تمثل دالة أم لا، واكتب مداها إذا كانت دالة.

  • أ 𞹏 = 󰁙 ( ٤ ١ ، ٢ ٤ ) ، ( ٧ ، ١ ٢ ) ، ( ١ ١ ، ٣ ٣ ) 󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى={٢٤،١٢،٣٣}.
  • ب 𞹏 = 󰁙 ( ٤ ١ ، ٢ ٤ ) ، ( ٧ ، ١ ٢ ) 󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى ={٢٤،١٢}.
  • ج 𞹏 = 󰁙 ( ٤ ١ ، ٢ ٤ ) ، ( ٤ ١ ، ١ ) ، ( ٧ ، ١ ٢ ) ، ( ١ ١ ، ٣ ٣ ) 󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.
  • د 𞹏 = 󰁙 ( ٤ ١ ، ٢ ٤ ) ، ( ٧ ، ١ ٢ ) ، ( ١ ١ ، ٣ ٣ ) 󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.