ملف تدريبي: مجال ومدى الدالة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على القسمة على العدد ۳ وفقًا لمعرفتنا بجدول الضرب في ۳.

س١:

عين مدى 󰎨(𞸎).

  • أ{٦١،٨١،٥١}
  • ب{٠٢،٤}
  • ج{٨،٤١،٢}
  • د{٦١،٨١،٠٢،٤،٥١}
  • ه{٠٢،٤١،٥١،٦١،٨١،٨،٤،٢}

س٢:

باستخدام الرسم البياني التالي، أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎).

  • أ[٢،٢]
  • ب{٠،١،٢،٤،٣،٢،١}
  • ج{٠،٤،٣،٢،١}
  • د[٤،٠]
  • ه{٠،١،٢،٢،١}

س٣:

إذا كانت 󰎨𞹎𞹑، 𞹎={٩،٦،٥}، 𞹑={٣،٤،٦،٩}، 󰎨={(٩،٤)،(٦،٤)،(٥،٩)}، فأيُّ مجموعة من المجموعات الآتية توضِّح مدى الدالة الصحيح؟

  • أ{٩،٦،٥}
  • ب{٣،٤،٦،٩}
  • ج{(٩،٤)،(٦،٤)،(٥،٩)}
  • د{٤،٤،٩}
  • ه{٤،٩}

س٤:

إذا كان 󰎨[٢،١٢]𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=٣𞸎٠١، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ[٦١،٣٧[
  • ب[٦١،٣٧]
  • ج[٤،٣٥]
  • د[٤،٣٥[

س٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎.

  • أ[٠،[
  • ب]،٠]
  • ج𞹇
  • د]٠،[

س٦:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=٣󰋴٢𞸎١.

  • أ𞹇󰂚١٢󰂙
  • ب󰂖،١٢󰂖
  • ج󰂖١٢،󰂗
  • د󰂗١٢،󰂗
  • ه𞹇󰂗١٢،󰂗

س٧:

يوضح الشكل التالي الرسم البياني للدالة 󰎨.

ما مدى الدالة؟

  • أ{٣،٢،١،٠،١}
  • ب الفترة [٣،٠]
  • جليس ممكنًا إيجاد المدى
  • د{٣،٢،١،٠}
  • ه{٣،٢،٠}

س٨:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎+٤𞸎[٤،٤]،٨𞸎+٠٤𞸎]٤،٥].

  • أ]٤،٥[
  • ب[٤،٥]
  • ج[٠،٨]
  • د{٠،٨}

س٩:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=󰃇𞸎٢𞸎<٤،٨𞸎٤𞸎٨.

  • أ𞹇{٢،٤}
  • ب𞹇{٠،٤}
  • ج{٢،٨}
  • د]٢،٤]
  • ه[٢،٤]

س١٠:

حدد مجال الدالة في الشكل الموضح.

  • أ𞹇{٥}
  • ب{٥}
  • ج{٥}
  • د𞹇
  • ه𞹇{٥}

س١١:

أوجد مجال الدالة الممثَّلة بالرسم البياني الموضح.

  • أ[١،[
  • ب𞹇{١}
  • ج[٤،[
  • د𞹇
  • ه𞹇{٤}

س١٢:

أوجد مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎[٠،٣[،٣𞸎[٣،٥]،٨𞸎𞸎]٥،٨].

  • أ𞹇{٠،٨}
  • ب[٠،٣]
  • ج{٠،٨}
  • د[٠،٨]
  • ه𞹇{٠،٣}

س١٣:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴|𞸎|٣٣.

  • أ𞹇]٣٣،٣٣[
  • ب[٣٣،٣٣]
  • ج]٣٣،٣٣[
  • د𞹇[٣٣،٣٣]

س١٤:

عين مجال الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴𞸎+٣󰋴٨𞸎.

  • أ]٣،٨[
  • ب[٨،[
  • ج[٣،٨]
  • د]،٣]
  • ه[٣،٨[

س١٥:

أوجد مجال الدالة 󰎨(𞸎)=١|𞸎|٥٦.

  • أ[٥٦،٥٦]
  • ب𞹇[٥٦،٥٦]
  • ج𞹇{٥٦،٥٦}
  • د{٥٦،٥٦}

س١٦:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل التالي.

  • أ{𞸁،𞸢}
  • ب{󰏡،𞸢}
  • ج{󰏡،𞸁،𞸢}
  • د{󰏡،𞸁}

س١٧:

أوجد مدى الدالة الممثَّلة في الشكل الآتي في 𞹎.

  • أ{٥،٤،٣}
  • ب{٥،٤،٣،٢}
  • ج{٥،٤}
  • د{٣}
  • ه{٥،٢}

س١٨:

إذا كانت الدالة 󰎨={(٢،١)،(١،٣)،(٣،١)،(٧،٣)}، فأجب عن الآتي:

أوجد قيمة 󰎨(٢).

أوجد قيمة 󰎨(٣).

أوجد قيمة 󰎨(٠).

  • أ١
  • ب󰎨 غير مُعرَّفة عند ٠.
  • ج٢
  • د٧
  • ه٣

ما مجال 󰎨؟

  • أ{١،١،٣}
  • ب{١،٢،٣}
  • ج{١،٢،٣،٧}
  • د{١،٣،٧}
  • ه{٠،١،٢،٣}

ما مدى 󰎨؟

  • أ{٠،١،٢،٣}
  • ب{١،٢،٣،٧}
  • ج{٠،١،١،٣}
  • د{١،١،٢}
  • ه{١،١،٣}

أوجد قيمة 󰎨(𞸎)=٣.

  • أ𞸎=٢ أو 𞸎=٥
  • ب𞸎=١ أو 𞸎=٧
  • ج𞸎=٧ أو 𞸎=٣
  • د𞸎=١ أو 𞸎=٣
  • ه𞸎=٣

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=١؟

  • أ{٧}
  • ب{٢}
  • ج{٣}
  • د{١}
  • ه{١}

ما مجموعة حل 󰎨(𞸎)=٠؟

  • أ{}
  • ب{٢}
  • ج{١}
  • د{٧}
  • ه{٠}

س١٩:

عين مجال ومدى الدالة 󰎨(𞸎)=٦(𞸎+٩)+٨٣.

  • أ المجال هو 𞹇، والمدى هو ]،٨].
  • ب المجال هو 𞹇{٩}، والمدى هو 𞹇{٨}.
  • ج المجال هو 𞹇، والمدى هو 𞹇.
  • د المجال هو ]،٨]، والمدى هو 𞹇.
  • ه المجال هو 𞹇{٨}، والمدى هو 𞹇{٩}.

س٢٠:

الدالتان 󰎨، 𞸓 لهما نفس المجال {١، ٢، ٣، ٤}. أيُّ العبارات الآتية صواب؟

أ
المدى 󰎨+𞸓 به ٤ عناصر على الأكثر.
ب
المدى 󰎨+𞸓 به عناصر 𞸍+𞸌؛ حيث 𞸍 = حجم المدى 󰎨، 𞸌 = حجم المدى 𞸓.
المدى 󰎨+𞸓 به عنصر واحد على الأقل.
  • أ ج فقط
  • ب أ، ج
  • ج أ فقط
  • د ب فقط

س٢١:

ما هو مدى الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+١٢ على المجال 𞹑 (الذي هو مجال لكل الأعداد الصحيحة)؟

  • أجميع الأعداد الكسرية
  • ب لا يمكننا تحديد المدى؛ لأننا لا نعلم المجال المقابل
  • ججميع الأعداد الصحيحة الموجبة
  • دجميع الأعداد الصحيحة
  • هجميع الأعداد في الصورة 𞸍٢؛ حيث 𞸍 عدد صحيح

س٢٢:

إذا كانت 󰎨{٤،١،٤،٢}[٦،٥٢]، 󰎨(𞸎)=𞸎+٥٢، فأوجد مدى 󰎨.

  • أ{٩،١٢،٦}
  • ب{١١}
  • ج{٩}
  • د{١،٣،٣،٣١}
  • ه{١،٩،٣،٤}

س٢٣:

إذا كانت 󰎨𞹇𞹇؛ حيث 󰎨(𞸎)=𞸎+٢٦٢، فأوجد مدى الدالة 󰎨.

  • أ]،٢٦[
  • ب[٢٦،[
  • ج]،٢٦]
  • د]٢٦،[

س٢٤:

إذا كانت 𞹎={𞸎𞸎𞹑،٩𞸎٠١}، 󰎨𞹎𞹇؛ حيث يمكن التعبير عن شكل الدالة بالعلاقة 𞸓=󰁙(٠١،١)،(٧،١)،(٤،٠١)،(١،٠١)،(٩،٠)󰁘󰎨، فعيِّن مدى الدالة.

  • أ[٩،٠١]
  • ب{٠،١،٠١،٠١،٩،٧،٤،١}
  • ج[٠١،١]
  • د{٠،١،١،٠١}
  • ه{٧،٠١،٤،١،٩}

س٢٥:

𞹎={٤١،٧،١١}، 𞹑={٣٣،١،٢٤،٢١،١٢}، 𞹏 علاقة من 𞹎 إلى 𞹑؛ حيث 󰏡𞹏𞸁 تعني أن 󰏡=١٣𞸁 لكل 󰏡𞹎، 𞸁𞹑. أوجد العلاقة 𞹏، محدِّدًا هل تمثل دالة أم لا، واكتب مداها إذا كانت دالة.

  • أ𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى={٢٤،١٢،٣٣}.
  • ب𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)󰁘 دالة من 𞹎 إلى 𞹑، والمدى ={٢٤،١٢}.
  • ج𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٤١،١)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.
  • د𞹏=󰁙(٤١،٢٤)،(٧،١٢)،(١١،٣٣)󰁘 ليست دالة من 𞹎 إلى 𞹑.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.