ملف تدريبي: قاعدة السلسلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مشتقات الدوال المركبة باستخدام قاعدة السلسلة.

س١:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰁓٥𞸎−٦󰁒٢٦.

  • أ٠٦𞸎󰁓٥𞸎−٦󰁒٢٥
  • ب٦󰁓٥𞸎−٦󰁒٢٥
  • ج٠٦𞸎󰁓٥𞸎−٦󰁒٢٧
  • د٦󰁓٥𞸎−٦󰁒٢٧

س٢:

إذا كان 𞸑=󰃁٨𞸎󰃀ﺟﺘﺎ٥، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٠٤𞸎󰃁٨𞸎󰃀٥٥ﺟﺘﺎ
  • ب−٠٤𞸎󰃁٨𞸎󰃀٦٥ﺟﺘﺎ
  • ج−٨𞸎󰃁٨𞸎󰃀٥٥ﺟﺘﺎ
  • د٠٤𞸎󰃁٨𞸎󰃀٦٥ﺟﺎ
  • ه−٨𞸎󰃁٨𞸎󰃀٥٥ﺟﺎ

س٣:

أوجد مشتقة 𞸑=󰁓−٢𞸎−٣𞸎+٤󰁒٢٥٥.

  • أ𞸑′=󰁓−٤𞸎−٣𞸎󰁒󰁓−٢𞸎−٣𞸎+٤󰁒٢٢٥٥
  • ب𞸑′=(−٤𞸎−٣)󰁓−٢𞸎−٣𞸎+٤󰁒٢٤٥
  • ج𞸑′=٥٥(−٤𞸎−٣)󰁓−٢𞸎−٣𞸎+٤󰁒٢٥٥
  • د𞸑′=٥٥(−٤𞸎−٣)󰁓−٢𞸎−٣𞸎+٤󰁒٢٤٥
  • ه𞸑′=٥٥󰁓−٤𞸎−٣𞸎󰁒󰁓−٢𞸎−٣𞸎+٤󰁒٢٢٤٥

س٤:

أوجد المشتقة الأولى للدالة 𞸑=󰋴٨𞸎−٩𞸎ﺟﺎ٨.

  • أ٤−٤٩𞸎٩𞸎󰋴٨𞸎−٩𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ٧٨
  • ب٤−٦٣٩𞸎󰋴٨𞸎−٩𞸎ﺟﺎﺟﺎ٧٨
  • ج٤+٦٣٩𞸎٩𞸎󰋴٨𞸎−٩𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ٧٨
  • د٤−٦٣٩𞸎٩𞸎󰋴٨𞸎−٩𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ٧٨

س٥:

إذا كان 𞸑=󰋷٨𞸎−٥𞸎ﺟﺎ٤، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ󰋷٨𞸎−٥𞸎󰁓−٠٢٥𞸎٥𞸎+٨󰁒ﺟﺎﺟﺎﺟﺘﺎ٤٣
  • ب−٠٢٥𞸎٥𞸎+٨ﺟﺎﺟﺘﺎ٣
  • ج٠١٥𞸎٥𞸎+٤󰋴٨𞸎٥𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ٣٤
  • د−٠١٥𞸎٥𞸎+٤󰋴٨𞸎−٥𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ٣٤
  • ه−٠٢٥𞸎٥𞸎+٨󰋴٨𞸎−٥𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ٣٤

س٦:

إذا كانت 𞸑=󰃁𞸎٩𞸎+٥󰃀ﺟﺘﺎ٧، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٧󰃁𞸎٩𞸎+٥󰃀󰃁𞸎٩𞸎+٥󰃀ﺟﺎﺟﺘﺎ٦
  • ب٥٣󰂔󰂓󰂔󰂓(٩𞸎+٥)ﺟﺎﺟﺘﺎ𞸎٩𞸎+٥٦𞸎٩𞸎+٥٢
  • ج٧󰃁𞸎٩𞸎+٥󰃀ﺟﺘﺎ٦
  • د−٥󰂔󰂓󰂔󰂓(٩𞸎+٥)ﺟﺎﺟﺘﺎ𞸎٩𞸎+٥٦𞸎٩𞸎+٥٢
  • ه−٥٣󰂔󰂓󰂔󰂓(٩𞸎+٥)ﺟﺎﺟﺘﺎ𞸎٩𞸎+٥٦𞸎٩𞸎+٥٢

س٧:

إذا كانت 𞸑=−٨(٦𞸎)−(٦𞸎)ﺟﺎﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٦٦𞸎󰁖−٨(٦𞸎)+(٦𞸎)󰁕ﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ
  • ب٦٦𞸎󰁖−٨(٦𞸎)+(٦𞸎)󰁕ﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺎﺟﺎ
  • جﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ٦𞸎󰁖−٨(٦𞸎)+(٦𞸎)󰁕
  • د−٦٦𞸎󰁖−٨(٦𞸎)−(٦𞸎)󰁕ﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ

س٨:

أوجد مشتقة الدالة 𞸑=󰋴(𝜋𞸎)ﺟﺘﺎﺟﺎﻇﺎ.

  • أ𞸑′=𝜋(𝜋𞸎)󰋴(𝜋𞸎)٢󰋴(𝜋𞸎)ﺟﺘﺎﻇﺎﺟﺎﺟﺎﻇﺎﺟﺎﻇﺎ
  • ب𞸑′=٢𝜋(𝜋𞸎)(𝜋𞸎)󰋴(𝜋𞸎)󰋴(𝜋𞸎)ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎﺟﺎﺟﺎﻇﺎﺟﺎﻇﺎ٢
  • ج𞸑′=−𝜋(𝜋𞸎)(𝜋𞸎)󰋴(𝜋𞸎)٢󰋴(𝜋𞸎)ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎﺟﺎﺟﺎﻇﺎﺟﺎﻇﺎ٢
  • د𞸑′=𝜋(𝜋𞸎)(𝜋𞸎)󰋴(𝜋𞸎)٢󰋴(𝜋𞸎)ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎﺟﺎﺟﺎﻇﺎﺟﺎﻇﺎ٢
  • ه𞸑′=𝜋(𝜋𞸎)(𝜋𞸎)󰋴(𝜋𞸎)󰋴(𝜋𞸎)ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎﺟﺎﺟﺎﻇﺎﺟﺎﻇﺎ٢

س٩:

إذا كان 𞸑=󰁓𞸎󰁒ﺟﺎﺟﺘﺎ٣، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٣𞸎𞸎󰁓𞸎󰁒ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺘﺎ٢٣
  • ب−٣𞸎𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ٢
  • ج٣𞸎𞸎󰁓𞸎󰁒ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺘﺎ٢٣
  • د−٣𞸎𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ٣
  • ه−٣𞸎󰁓𞸎󰁒ﺟﺘﺎﺟﺘﺎﺟﺘﺎ٢٣

س١٠:

إذا كان 𞸑=(٨𞸎−٤)ﺟﺎ٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−(٨𞸎−٤)ﺟﺘﺎ٢
  • ب٦١𞸎(٨𞸎−٤)ﺟﺘﺎ٢
  • ج٦١𞸎(٨𞸎−٤)ﺟﺎ٢
  • د−٦١𞸎(٨𞸎−٤)ﺟﺘﺎ٢

س١١:

إذا كانت 𞸑=٦󰁓٦𞸎−١١󰁒ﻇﺎ٢، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٢٧𞸎󰁓٦𞸎−١١󰁒ﻗﺎ٢٢
  • ب٢٧𞸎󰁓٦𞸎−١١󰁒ﻗﺎ٢
  • ج−٢٧𞸎󰁓٦𞸎−١١󰁒ﻗﺎ٢٢
  • د٢٧󰁓٦𞸎−١١󰁒ﻗﺎ٢٢
  • ه٦󰁓٦𞸎−١١󰁒ﻗﺎ٢٢

س١٢:

إذا كانت 𞸑=٥٢𞸎ﺟﺘﺎ٣، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٠٣٢𞸎٢𞸎ﺟﺘﺎﺟﺎ٢
  • ب−٠٣٢𞸎٢𞸎ﺟﺘﺎﺟﺎ٤
  • ج٠٣٢𞸎ﺟﺎ٢
  • د−٥٢𞸎٢𞸎ﺟﺘﺎﺟﺎ٢
  • ه٠٣٢𞸎ﺟﺘﺎ٢

س١٣:

إذا كانت 𞸑=(٢١٥𞸎)ﺟﺘﺎﺟﺘﺎ، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٢١(٢١٥𞸎)٥𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ب−(٢١٥𞸎)ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ج−٠٦(٢١٥𞸎)٥𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ
  • د٢١(٢١٥𞸎)٥𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ
  • ه٠٦(٢١٥𞸎)٥𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎﺟﺎ

س١٤:

إذا كان 𞸑=󰋷󰁓٢+٤𞸎󰁒٣ﻇﺎ٧٨، فأوجِد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٤٢٢٣󰋷󰁓٢+٤𞸎󰁒𞸎𞸎٣ﻇﺎﻇﺎﻗﺎ٧٨٨
  • ب٤٢٢٣󰋷󰁓٢+٤𞸎󰁒𞸎𞸎٣ﻇﺎﻇﺎﻗﺎ٧٥٦٢
  • ج٤٢٢٣󰋷󰁓٢+٤𞸎󰁒𞸎𞸎٣ﻇﺎﻇﺎﻗﺎ٧٥٧
  • د٧٣󰋷󰁓٢+٤𞸎󰁒𞸎𞸎٣ﻇﺎﻇﺎﻗﺎ٧١١٦٢

س١٥:

إذا كان 𞸑=(٢٧𞸎+٢٧𞸎)ﺟﺎﺟﺘﺎ٢، فأوجد قيمة 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٦٥(٧𞸎+٧𞸎)ﺟﺎﺟﺘﺎ٢
  • ب٤٧𞸎+٤٧𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ج٨٤١𞸎ﺟﺘﺎ
  • د٦٥٤١𞸎ﺟﺘﺎ

س١٦:

إذا كانت 𞸑=󰃁٧١𞸎󰃀ﺟﺎ٩، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٧١𞸎󰃁٧١𞸎󰃀٩٩ﺟﺘﺎ
  • بﺟﺘﺎ󰃁٧١𞸎󰃀٩
  • ج−٧١𞸎󰃁٧١𞸎󰃀٠١٩ﺟﺎ
  • د−٣٥١𞸎󰃁٧١𞸎󰃀٠١٩ﺟﺘﺎ

س١٧:

إذا كانت 𞸑=٩󰋴𞸎ﻇﺎ، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٩󰋴𞸎٢󰋴𞸎ﻗﺎ٢
  • ب٩󰋴𞸎ﻗﺎ٢
  • ج٩󰋴𞸎٢󰋴𞸎ﻗﺎ٢
  • د٩󰋴𞸎٢󰋴𞸎ﻗﺎ

س١٨:

إذا كان 𞸑=٨󰋴٠١𞸎ﺟﺘﺎ، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ−٨٠١𞸎󰋴٠١𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ب٠٨٠١𞸎󰋴٠١𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • ج−٠٤٠١𞸎󰋴٠١𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ
  • د−٠٤󰋴٠١𞸎ﺟﺘﺎ
  • ه−٠٨٠١𞸎󰋷٠١𞸎ﺟﺎﺟﺘﺎ٣

س١٩:

إذا كانت 𞸑=٩𞸎ﻇﺎ٩، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ١٨٩𞸎٩𞸎ﻇﺎﻗﺎ٨٢
  • ب−١٨٩𞸎٩𞸎ﻇﺎﻗﺎ٨٢
  • ج١٨٩𞸎٩𞸎ﻇﺎﻗﺎ٨
  • د١٨٩𞸎٩𞸎ﻇﺎﻗﺎ٩٢
  • ه٩٩𞸎٩𞸎ﻇﺎﻗﺎ٨٢

س٢٠:

إذا كان 𞸑=󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒ﻇﺎ٨٣، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٨󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒ﻇﺎﻗﺎ٧٣٢٣
  • ب٤٢󰁓٢+٩𞸎󰁒󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒٢٢٣ﻗﺎ
  • ج٤٢󰁓٢+٩𞸎󰁒󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒٢٧٣٢٣ﻇﺎﻗﺎ
  • د٤٢󰁓٢+٩𞸎󰁒󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒٢٧٣ﻇﺎ
  • ه٤٢󰁓٢+٩𞸎󰁒󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒󰁓٦𞸎−٧+٩𞸎󰁒٢٧٣٣ﻇﺎﻗﺎ

س٢١:

إذا كان 𞸑=٥(٤𞸎)ﺟﺎﻇﺎ، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٥(٤𞸎)٤𞸎ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎ٢
  • ب٠٢(٤𞸎)٤𞸎ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎ
  • ج٠٢(٤𞸎)ﺟﺘﺎﻇﺎ
  • د−٠٢(٤𞸎)٤𞸎ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎ٢
  • ه٠٢(٤𞸎)٤𞸎ﺟﺘﺎﻇﺎﻗﺎ٢

س٢٢:

أوجِد مشتقة الدالة 𞸑=󰋺𞸎+󰋷𞸎+󰋴𞸎.

  • أ𞸑′=٢󰋷𞸎+󰋴𞸎+١٢󰋺𞸎+󰋷𞸎+󰋴𞸎󰋷𞸎+󰋴𞸎
  • ب𞸑′=٤󰋴𞸎󰋷𞸎+󰋴𞸎+٢󰋴𞸎+١٤󰋴𞸎󰋷𞸎+󰋴𞸎󰋺𞸎+󰋷𞸎+󰋴𞸎
  • ج𞸑′=٢󰋷𞸎+󰋴𞸎+١٤󰋺𞸎+󰋷𞸎+󰋴𞸎󰋷𞸎+󰋴𞸎
  • د𞸑′=١٢󰋺𞸎+󰋷𞸎+󰋴𞸎
  • ه𞸑′=٤󰋴𞸎󰋷𞸎+󰋴𞸎+٢󰋴𞸎+١٨󰋴𞸎󰋷𞸎+󰋴𞸎󰋺𞸎+󰋷𞸎+󰋴𞸎

س٢٣:

أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، إذا كانت 𞸑=󰋴(٣١𞸎)٩.

  • أ٧١١٢󰋴(٣١𞸎)٩
  • ب٩٢󰋴(٣١𞸎)٧
  • ج٧١١٢󰋴(٣١𞸎)٧
  • د٧١١٢󰋴(٣١𞸎)١١

س٢٤:

إذا كانت 𞸑=󰋴󰎨(𞸎)، 󰎨′(٤)=٢، 󰎨(٤)=٧، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عند 𞸎=٤.

  • أ١٧
  • ب٢󰋴٧٧
  • ج٢٧
  • د󰋴٧٧

س٢٥:

أوجد 𞸃𞸃𞸎󰃭٢󰋴𞸎+٢󰋴𞸎󰃬٢ عند 𞸎=١.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.