ملف تدريبي: التكاملات المعتلة: الدوال المكاملة غير المتصلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد نوع التكامل المعتل ذي المكامل المتقطع، وتقييم التكامل إذا كان متقاربًا.

س١:

التكامل 󰏅𞸓𞸓𞸃𞸓١٠𞸤 متقارب. من ماذا يتقارب؟

  • أ ١ ٤
  • ب٠
  • ج ١ ٢
  • د ١ ٢
  • ه ١ ٤

س٢:

حدد هل التكامل 󰏅١𞸎𞸃𞸎١٠ متقارب أم متباعد.

  • أ متقارب.
  • بمتباعد.

س٣:

تحديد هل التكامل متقارب أم متباعد.

  • أمتقارب
  • بمتباعد

س٤:

التكامل 󰏅١󰋴١𞸎𞸃𞸎١٠٢ متقارب. مِمَّ يتقارب؟

  • أ٠
  • ب 𝜋 ٢
  • ج 𝜋 ٤
  • د 𝜋 ٤
  • ه 𝜋 ٢

س٥:

التكامل 󰏅١󰋴٥𞸎𞸃𞸎٥٠٣ متقارب. من ماذا يقترب؟

  • أ ٣ ٤ ٥ ٤ ٣
  • ب ٣ ٢ ٥ ٢ ٣
  • ج ٣ ٢ ٥ ٢ ٣
  • د ٢ ٣ ٥ ٢ ٣
  • ه ٣ ٤ ٥ ٤ ٣

س٦:

التكامل 󰏅١󰋴𞸎+٢𞸃𞸎٤١٢٤ متقارب. من ماذا يقترب؟

  • أ٦
  • ب ٢ ٣ ٣
  • ج ٢ ٣ ٣
  • د ٢ ٣
  • ه ٢

س٧:

حدِّد إذا ما كان تكامل 󰏅𞸤𞸎𞸃𞸎١٠٣١𞸎 متقاربًا أو متباعدًا.

  • أمتباعد
  • بمتقارب

س٨:

التكامل 󰏅𞸤𞸎𞸃𞸎٠١٣١𞸎 متقارب. مِمَّ يتقارب؟

  • أ ٢ 𞸤
  • ب ٢ 𞸤
  • ج ١ 𞸤
  • د 𞸤
  • ه ٢ 𞸤

س٩:

حدِّد إذا ما كان تكامل 󰏅𝜃𞸃𝜃𝜋٢٠٢ متقاربًا أو متباعدًا.

  • أمتقارب
  • بمتباعد

س١٠:

التكامل 󰏅𝜃󰋴𝜃𞸃𝜃𝜋٢٠ متقارب. من ماذا يتقارب؟

س١١:

حدد هل التكامل 󰏅١𞸎𞸃𞸎٣٢٤ متقارب أم متباعد.

  • أمتباعد.
  • بمتقارب.

س١٢:

حدد هل تكامل 󰏅𞸅𞸅٢𞸃𞸅٥٠ متقارب أم متباعد.

  • أمتباعد.
  • بمتقارب.

س١٣:

حدد هل تكامل 󰏅١𞸎𞸎٢𞸃𞸎٤٠٢ متقارب أم متباعد.

  • أمتقارب.
  • بمتباعد.

س١٤:

التكامل 󰏅١󰋴𞸎١𞸃𞸎٩٠٣ متقارب. من ماذا يقترب؟

  • أ ١
  • ب ١ ٢
  • ج٢
  • د ٩ ٢
  • ه ٥ ١ ٢

س١٥:

افترض أن التكامل 󰏅𞸎𞸎𞸃𞸎١٠𞸁𞸤.

أوجد كل قِيَم 𞸁 الممكنة التي يكون عندها التكامل متقاربًا.

  • أ 𞸁 = ١
  • ب 𞸁 ١
  • ج 𞸁 > ١
  • د 𞸁 ١
  • ه 𞸁 < ١

احسب التكامل بالنسبة إلى قِيَم 𞸁 هذه.

  • أ ١ 𞸁 ١
  • ب ١ 𞸁 + ١
  • ج ١ ( 𞸁 ١ ) ٢
  • د ١ ( 𞸁 + ١ ) ٢
  • ه ١ ( 𞸁 + ١ ) ٢

س١٦:

افترض أن 󰏅١𞸎𞸃𞸎١٠𞸋.

أوجد جميع قِيَم 𞸋 المحتملة التي يكون عندها التكامل متقاربًا.

  • أ 𞸋 ١
  • ب 𞸋 ١
  • ج 𞸋 = ١
  • د 𞸋 < ١
  • ه 𞸋 > ١

احسب التكامل بالنسبة لقيم 𞸋 تلك.

  • أ ١ ١ + 𞸋
  • ب ١ 𞸋
  • ج ١ ١ 𞸋
  • د ١ 𞸋
  • ه ١ + 𞸋

س١٧:

لدينا التكامل 󰏅𞸤𞸤𞸤+𞸤𞸃𞸎𞸁󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎. أيُّ الاختيارات التالية هو التمثيل الصحيح لهذا التكامل؟

  • أالتكامل غير مُعرَّف فقط إذا كان 󰏡 أو 𞸁 مضاعف العدد الصحيح 𝜋.
  • بالتكامل مُعرَّف لكل القيم المنتهية لـ 󰏡، 𞸁.
  • جالتكامل غير مُعرَّف إذا كان 󰏡<٠، 𞸁>٠.
  • دالتكامل غير مُعرَّف إذا كان 󰏡<٠، 𞸁>٠، |󰏡||𞸁|.
  • هالتكامل غير مُعرَّف فقط إذا كان 󰏡=٠ أو 𞸁=٠.

س١٨:

هل 󰏅𞸎𞸃𞸎𝜋٤٠ تكامل معتل؟

  • ألا
  • بنعم

س١٩:

هل 󰏅𞸎𞸃𞸎𝜋٠ تكامل معتل؟

  • أنعم
  • بلا

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.