ملف تدريبي: التكاملات المعتلة: الدوال المكاملة غير المتصلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قيمة التكاملات المعتلة؛ حيث تكون الدالة المكاملة ذات خط تقارب رأسي.

س١:

التكامل 󰏅𞸓𞸓𞸃𞸓١٠𞸤 متقارب. من ماذا يتقارب؟

  • أ١٤
  • ب١٢
  • ج١٤
  • د١٢
  • ه٠

س٢:

حدد هل التكامل 󰏅١𞸎𞸃𞸎١٠ متقارب أم متباعد.

  • أمتباعد.
  • بمتقارب.

س٣:

تحديد هل التكامل 󰏅𞸎(𞸎+١)𞸃𞸎٢١٢ متقارب أم متباعد.

  • أمتقارب
  • بمتباعد

س٤:

التكامل 󰏅١󰋴١𞸎𞸃𞸎١٠٢ متقارب. مِمَّ يتقارب؟

  • أ𝜋٢
  • ب𝜋٤
  • ج٠
  • د𝜋٤
  • ه𝜋٢

س٥:

التكامل 󰏅١󰋴٥𞸎𞸃𞸎٥٠٣ متقارب. من ماذا يقترب؟

  • أ٣٤٥٤٣
  • ب٢٣٥٢٣
  • ج٣٤٥٤٣
  • د٣٢٥٢٣
  • ه٣٢٥٢٣

س٦:

التكامل 󰏅١󰋴𞸎+٢𞸃𞸎٤١٢٤ متقارب. من ماذا يقترب؟

  • أ٦
  • ب٢٣
  • ج٢٣٣
  • د٢٣٣
  • ه٢

س٧:

حدِّد إذا ما كان تكامل 󰏅𞸤𞸎𞸃𞸎١٠٣١𞸎 متقاربًا أو متباعدًا.

  • أمتقارب
  • بمتباعد

س٨:

التكامل 󰏅𞸤𞸎𞸃𞸎٠١٣١𞸎 متقارب. مِمَّ يتقارب؟

  • أ٢𞸤
  • ب١𞸤
  • ج٢𞸤
  • د٢𞸤
  • ه𞸤

س٩:

حدِّد إذا ما كان تكامل 󰏅𝜃𞸃𝜃𝜋٢٠٢ متقاربًا أو متباعدًا.

  • أمتباعد
  • بمتقارب

س١٠:

التكامل 󰏅𝜃󰋴𝜃𞸃𝜃𝜋٢٠ متقارب. من ماذا يتقارب؟

س١١:

حدد هل التكامل 󰏅١𞸎𞸃𞸎٣٢٤ متقارب أم متباعد.

  • أمتباعد.
  • بمتقارب.

س١٢:

حدد هل تكامل 󰏅𞸅𞸅٢𞸃𞸅٥٠ متقارب أم متباعد.

  • أمتقارب.
  • بمتباعد.

س١٣:

حدد هل تكامل 󰏅١𞸎𞸎٢𞸃𞸎٤٠٢ متقارب أم متباعد.

  • أمتباعد.
  • بمتقارب.

س١٤:

التكامل 󰏅١󰋴𞸎١𞸃𞸎٩٠٣ متقارب. من ماذا يقترب؟

  • أ٩٢
  • ب١٢
  • ج٥١٢
  • د١
  • ه٢

س١٥:

افترض أن التكامل 󰏅𞸎𞸎𞸃𞸎١٠𞸁𞸤.

أوجد كل قِيَم 𞸁 الممكنة التي يكون عندها التكامل متقاربًا.

  • أ𞸁=١
  • ب𞸁>١
  • ج𞸁١
  • د𞸁<١
  • ه𞸁١

احسب التكامل بالنسبة إلى قِيَم 𞸁 هذه.

  • أ١𞸁١
  • ب١(𞸁+١)٢
  • ج١(𞸁١)٢
  • د١𞸁+١
  • ه١(𞸁+١)٢

س١٦:

افترض أن 󰏅١𞸎𞸃𞸎١٠𞸋.

أوجد جميع قِيَم 𞸋 المحتملة التي يكون عندها التكامل متقاربًا.

  • أ𞸋>١
  • ب𞸋١
  • ج𞸋١
  • د𞸋=١
  • ه𞸋<١

احسب التكامل بالنسبة لقيم 𞸋 تلك.

  • أ١𞸋
  • ب١𞸋
  • ج١١𞸋
  • د١+𞸋
  • ه١١+𞸋

س١٧:

لدينا التكامل 󰏅𞸤𞸤𞸤+𞸤𞸃𞸎𞸁󰏡𞸎𞸎𞸎𞸎. أيُّ الاختيارات التالية هو التمثيل الصحيح لهذا التكامل؟

  • أالتكامل غير مُعرَّف فقط إذا كان 󰏡 أو 𞸁 مضاعف العدد الصحيح 𝜋.
  • بالتكامل غير مُعرَّف إذا كان 󰏡<٠، 𞸁>٠، |󰏡||𞸁|.
  • جالتكامل مُعرَّف لكل القيم المنتهية لـ 󰏡، 𞸁.
  • دالتكامل غير مُعرَّف فقط إذا كان 󰏡=٠ أو 𞸁=٠.
  • هالتكامل غير مُعرَّف إذا كان 󰏡<٠، 𞸁>٠.

س١٨:

هل 󰏅𞸎𞸃𞸎𝜋٤٠ تكامل معتل؟

  • أنعم
  • بلا

س١٩:

هل 󰏅𞸎𞸃𞸎𝜋٠ تكامل معتل؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٠:

هل التكامل 󰏅𞸎𞸎٦١𞸃𞸎٥٠٢ متقارب؟ إذا كان كذلك، فما الذي يتقارب منه؟

  • أنعم، يتقارب من ١٢󰂔٣٤󰂓𞸤.
  • بنعم، يتقارب من 𞸤󰂔٤٣󰂓.
  • جا،
  • دنعم، يتقارب من 𞸤󰂔٣٤󰂓.
  • هنعم، يتقارب من ١٢󰂔٤٣󰂓𞸤.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.