ورقة تدريب الدرس: التحويل بين الوحدات باستخدام التحليل البُعدي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على استخدام التحليل البُعدي للتحويل بين وحدات مختلفة لنفس الكمية لحلِّ مسائل حياتية.

س١:

إذا كانت القدم واحدة تساوي حوالي ٣٠ سنتيمترًا والياردة واحدة تساوي حوالي ٩٠ سنتيمترًا، فكم قدم في الياردة تقريبًا؟

س٢:

أي الكميات يمكن قياسها لتحديد كفاءة استهلاك السيارة للوقود؟

  • أكمية الوقود المستخدم.
  • بسعر الوقود والمسافة المقطوعة.
  • جالمسافة المقطوعة وحجم الوقود المستخدم فيها.
  • دالمسافة المقطوعة خلال فترة زمنية مُعطاة.

أيٌّ مما يلي يُعتبر وحدةً مناسبة لقياس كفاءة استهلاك الوقود؟

  • أسنتيمتر مكعب لكل جالون.
  • بميل في الساعة.
  • جسنتيمتر مكعب لكل لتر.
  • دكيلومتر في الساعة.
  • هميل لكل جالون.

س٣:

سالي تريد تحويل ٤‎ ‎٥٠٠ كجم/م٣ إلى أمتار في الثانية.

أيٌّ مما يلي صواب؟

  • أ٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×١٠٠١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣
  • ب٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×١٠٠١×٠٠٠١١ممم٣٣٣٣
  • ج٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×١(٠٠١)×٠٠٠١١ممم٣٣٣٣
  • د٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×٠٠١١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣
  • ه٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×(٠٠١)١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣

ما الذي تجده؟

س٤:

أراد ماجد تحويل ٥٠ م/ث إلى كيلومترات في الساعة.

بدأ بكتابة السرعة في صورة نسبة المسافة إلى الزمن. كيف يبدو ذلك؟

  • أ٠٥١مث
  • ب١٠٥مث
  • ج٠٥٢مث
  • د١٠٥ثم
  • ه٠٥١ثم

بعد ذلك، حسب عدد الأمتار التي يُمكِن قطعها في ساعة واحدة، وهي تساوي ٣‎ ‎٦٠٠ ث. ماذا وجد؟

في النهاية، حوَّل النتيجة من الخطوة رقم (٢) إلى كيلومترات. ما مقدار السرعة التي توصَّل إليها؟

بافتراض أن الوحدات كميات جبرية، أيٌّ من الآتي يساوي التحويل الذي أجراه ماجد؟

  • أ٠٥١=٠٥١×١٠٠٦٣×٠٠٠١١مثمثثسم
  • ب٠٥١=٠٥١×٠٦١×١٠٠٠١مثمثثسم
  • ج٠٥١=٠٥١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١مثمثثسم
  • د٠٥١=٠٥١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١مثمثثسم
  • ه٠٥١=٠٥١×٠٠٦٣١×١٠٠١مثمثثسم

س٥:

أيٌّ مما يلي صواب؟

  • أ١١=١١×(٠٠١)١×١٠٠٠١م٣٣٣٣
  • ب١١=١١×١(٠١)×٠٠٠١١م٣٣٣٣
  • ج١١=١١×٠٠١١×١٠٠٠١م٣٣٣٣
  • د١١=١١×١٠٠١×٠٠٠١١م٣٣٣٣
  • ه١١=١١×١(٠٠١)×٠٠٠١١م٣٣٣٣

إذا كانت كثافة مادة تساوي 𞸃 جم/سم٣، فما كثافتها معبَّرًا عنها بوحدةكجم/م٣؟

  • أ٠٠٠١𞸃 كجم/م٣
  • ب𞸃٠٠٠١ كجم/م٣
  • ج𞸃٠١ كجم/م٣
  • د𞸃 كجم/م٣
  • ه٠١𞸃 كجم/م٣

س٦:

أيٌّ ممَّا يلي يُعدُّ صحيحًا؟

  • أ١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١مثمثثسم
  • ب١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠١١مثمثسثم
  • ج١١=١١×١٠٦×٠٠٠١١مثمثسثم
  • د١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠٠١١مثمثسثم
  • ه١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠١مثمثثسم

حوِّل ١ م/ث إلى كيلومتر في الساعة، واكتب إجابتك على صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ١/=٦٣/مثس
  • ب١/=٥٨١/مثس
  • ج١/=٠٥٣/مثس
  • د١/=٨١٥/مثس
  • ه١/=١٦٣/مثس

حوِّل 󰏡 م/ث إلى كيلومتر في الساعة.

  • أ١٦٣󰏡 كم/س
  • ب٠٥٣󰏡 كم/س
  • ج٨١٥󰏡 كم/س
  • د٦٣󰏡 كم/س
  • ه٥٨١󰏡 كم/س

س٧:

الكثافة 𞸖 لمادة يمكن قياسها بالكيلوجرام لكل متر مكعب، وغالبًا تُكتب في صورة كجم/م٣. استخدم التحليل البعدي لتحديد أيٌّ من الصِّيَغ التالية صوابٌ لحساب كثافة جسم معطًى؛ حيث 𞸊 يمثِّل كتلته، 𞸇 يمثِّل حجمه.

  • أ𞸖=𞸇𞸊
  • ب𞸖=𞸊(𞸇)٣
  • ج𞸖=١𞸊𞸇
  • د𞸖=𞸊𞸇
  • ه𞸖=𞸊𞸇

س٨:

عند تسخين وجبة، يُمكِن أن تَسخْن بعض أجزاء الوجبة قبل الأجزاء الأخرى. على سبيل المثال: يَسخْن الدجاج قبل البروكلي. يرجع ذلك إلى أن المواد المختلفة لها سعات حرارية مختلفة، وهي الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة كيلوجرام واحد من مادة بمقدار درجة سلزية واحدة. يُعبَّر عن السعة الحرارية النوعية عادةً بوحدة جول لكل كيلوجرام ⋅ درجة سلزية (أو جول/كجم⋅°س). باستخدام تحليل الأبعاد، أوجد صيغة كمية الطاقة 𞹝 اللازمة لرفع درجة حرارة كتلة 𞸌 من مادة سعتها الحرارية النوعية 𞸢 بمقدار Δ𞹔 درجة.

  • أ𞹝=𞸌𞸢Δ𞹔
  • ب𞹝=𞸌Δ𞹔𞸢
  • ج𞹝=𞸢𞸌Δ𞹔
  • د𞹝=𞸌𞸢Δ𞹔
  • ه𞹝=𞸌𞸢Δ𞹔

س٩:

مقدار من الضغط الذي يبذله أحد الأجسام يُعطى بالعلاقة 𞸋=𞹟󰏡؛ حيث 𞹟 القوة التي يبذلها الجسم، 󰏡 مساحة السطح الذي امتدت عليه القوة. عندما تكون 𞹟 مقيسة بالنيوتن، ويمكن التعبير عنها في صورة كجم⋅م/ث٢، 󰏡 مقيسة بالمتر المربع، فإن الضغط يكون مقيسًا بالباسكال. أيٌّ من التالي يُعبِّر عن مقدار باسكال بدلالة الوحدات الأساسية: الكيلوجرام، والمتر، والثانية؟

  • أمث/󰁓󰁒٢
  • بثم/٢
  • جثم/٢٢
  • دمث/()٢
  • هثم/

س١٠:

أيٌّ مما يلي صواب؟

  • أ١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١سسثسمم
  • ب١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠٠١١سسسثم
  • ج١١=١١×٠٦١×١٠٠٠١سسثسم
  • د١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠١١سسسثم
  • ه١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠١سسثسمم

حول ١ كم/س إلى أمتار في الثانية، مقرِّبًا الإجابة في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ١/=٥٨١/سمث
  • ب١/=٦٣/سمث
  • ج١/=١٦٣/سمث
  • د١/=٨١٥/سمث
  • ه١/=٣٠٥/سمث

حول 󰏡 كم/س إلى أمتار في الثانية.

  • أ٨١٥󰏡 م/ث
  • ب١٦٣󰏡 م/ث
  • ج٣٠٥󰏡 م/ث
  • د٦٣󰏡 م/ث
  • ه٥٨١󰏡 م/ث

يتضمن هذا الدرس ١٥ من الأسئلة الإضافية و ٢٧ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.