ملف تدريبي: تحويل الوحدات باستخدام التحليل البُعدي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام التحليل البُعدي للتحويل بين الوحدات المختلفة من نفس نوع الكمية لحل المسائل الحياتية.

س١:

إذا كانت القدم الواحدة تساوي حوالي ٣٠ سنتيمترًا والياردة الواحدة تساوي حوالي ٩٠ سنتيمترًا، فكم قدمًا في الياردة تقريبًا؟

س٢:

أي الكميات يمكن قياسها لتحديد كفاءة استهلاك السيارة للوقود؟

  • أكمية الوقود المستخدم.
  • بالمسافة المقطوعة وحجم الوقود المستخدم فيها.
  • جالمسافة المقطوعة خلال فترة زمنية مُعطاة.
  • دسعر الوقود والمسافة المقطوعة.

أيٌّ مما يلي يُعتبر وحدةً مناسبة لقياس كفاءة استهلاك الوقود؟

  • أميل في الساعة.
  • ب سنتيمتر مكعب لكل لتر.
  • جكيلومتر في الساعة.
  • دسنتيمتر مكعب لكل جالون.
  • هميل لكل جالون.

س٣:

منى تريد تحويل ٠٠٥٤ كجم/م٣ إلى أمتار في الثانية.

أيٌّ مما يلي صواب؟

  • أ٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×١٠٠١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣
  • ب٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×٠٠١١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣
  • ج٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×١(٠٠١)×٠٠٠١١ممم٣٣٣٣
  • د٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×(٠٠١)١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣
  • ه٠٠٥٤١=٠٠٥٤١×١٠٠١×٠٠٠١١ممم٣٣٣٣

ما الذي تجده؟

س٤:

بدأ بكتابة السرعة في صورة نسبة المسافة إلى الزمن. كيف يبدو ذلك؟

  • أ٠٥١ثم
  • ب١٠٥مث
  • ج٠٥٢مث
  • د١٠٥ثم
  • ه٠٥١مث

بعد ذلك، حسب عدد الأمتار التي يُمكِن قطعها في ساعة واحدة، وهي تساوي ٠٠٦٣ ث. ماذا وجد؟

في النهاية، حوَّل النتيجة من الخطوة رقم (٢) إلى كيلومترات. ما مقدار السرعة التي توصَّل إليها؟

بافتراض أن الوحدات كميات جبرية، أيٌّ من الآتي يساوي التحويل الذي أجراه آدم؟

  • أ٠٥١=٠٥١×٠٠٦٣١×١٠٠١مثمثثسم
  • ب٠٥١=٠٥١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١مثمثثسم
  • ج٠٥١=٠٥١×١٠٠٦٣×٠٠٠١١مثمثثسم
  • د٠٥١=٠٥١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١مثمثثسم
  • ه٠٥١=٠٥١×٠٦١×١٠٠٠١مثمثثسم

س٥:

أيٌّ مما يلي صواب؟

  • أ١١=١١×(٠٠١)١×١٠٠٠١م٣٣٣٣
  • ب١١=١١×١(٠١)×٠٠٠١١م٣٣٣٣
  • ج١١=١١×٠٠١١×١٠٠٠١م٣٣٣٣
  • د١١=١١×١٠٠١×٠٠٠١١م٣٣٣٣
  • ه١١=١١×١(٠٠١)×٠٠٠١١م٣٣٣٣

إذا كانت كثافة مادة تساوي 𞸃 جم/سم٣، فما كثافتها معبَّرًا عنها بوحدةكجم/م٣؟

  • أ٠٠٠١𞸃 كجم/م٣
  • ب𞸃٠٠٠١ كجم/م٣
  • ج𞸃٠١ كجم/م٣
  • د𞸃 كجم/م٣
  • ه٠١𞸃 كجم/م٣

س٦:

أيٌّ ممَّا يلي يُعدُّ صحيحًا؟

  • أ١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١مثمثثسم
  • ب١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠١١مثمثسثم
  • ج١١=١١×١٠٦×٠٠٠١١مثمثسثم
  • د١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠٠١١مثمثسثم
  • ه١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠١مثمثثسم

حوِّل ١ م/ث إلى كيلومتر في الساعة، واكتب إجابتك على صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ١/=٦٣/مثس
  • ب١/=٥٨١/مثس
  • ج١/=٠٥٣/مثس
  • د١/=٨١٥/مثس
  • ه١/=١٦٣/مثس

حوِّل 󰏡 م/ث إلى كيلومتر في الساعة.

  • أ١٦٣󰏡 كم/س
  • ب٠٥٣󰏡 كم/س
  • ج٨١٥󰏡 كم/س
  • د٦٣󰏡 كم/س
  • ه٥٨١󰏡 كم/س

س٧:

الكثافة لمادة يمكن قياسها بالكيلوجرام لكل متر مكعب، وغالبًا تُكتب في صورة كجم/م٣. استخدم التحليل البعدي لتحديد أي من الصِّيَغ التالية صوابٌ لحساب كثافة جسم معطًى؛ حيث يمثِّل كتلته، يمثِّل حجمه.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

عند تسخين وجبة، يُمكِن أن تسخن بعض أجزاء الوجبة قبل الأجزاء الأخرى. على سبيل المثال: يسخن الدجاج قبل البروكلي. يرجع ذلك إلى أن المواد المختلفة لها سعات حرارية مختلفة، وهي الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة كيلوجرام واحد من مادة بمقدار درجة سلزية واحدة. يُعبَّر عن السعة الحرارية النوعية عادةً باجول لكل كيلوجرام ⋅ درجة سلزيةم ولكل درجة سلزية (أو جول/كجم⋅°س)). باستخدام تحليل الأبعاد، أوجد صيغة كمية الطاقة 𞹝 اللازمة لرفع درجة حرارة كتلة 𞸌 من مادة سعتها الحرارية النوعية 𞸢 بمقدار Δ𞹔 درجة.

  • أ𞹝=𞸌𞸢Δ𞹔
  • ب𞹝=𞸌𞸢Δ𞹔
  • ج𞹝=𞸌Δ𞹔𞸢
  • د𞹝=𞸌𞸢Δ𞹔
  • ه𞹝=𞸢𞸌Δ𞹔

س٩:

مقدار من الضغط الذي يبذله أحد الأجسام يُعطى بالعلاقة 𞸋=𞹟󰏡؛ حيث 𞹟 القوة التي يبذلها الجسم، 󰏡 مساحة السطح الذي امتدت عليه القوة. عندما تكون 𞹟 مقيسة بالنيوتن، ويمكن التعبير عنها في صورة كجم⋅م/ث٢، 󰏡 مقيسة بالمتر المربع، فإن الضغط يكون مقيسًا بالباسكال. أيٌّ من التالي يُعبِّر عن مقدار باسكال بدلالة الوحدات الأساسية: الكيلوجرام، والمتر، والثانية؟

  • أثم/
  • بمث/󰁓󰁒٢
  • جثم/٢
  • دمث/()٢
  • هثم/٢٢

س١٠:

أيٌّ مما يلي صواب؟

  • أ١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١سسثسمم
  • ب١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠٠١١سسسثم
  • ج١١=١١×٠٦١×١٠٠٠١سسثسم
  • د١١=١١×١٠٠٦٣×٠٠١١سسسثم
  • ه١١=١١×٠٠٦٣١×١٠٠١سسثسمم

حول ١ كم/س إلى أمتار في الثانية، مقرِّبًا الإجابة في صورة كسر في أبسط صورة.

  • أ١/=٥٨١/سمث
  • ب١/=٦٣/سمث
  • ج١/=١٦٣/سمث
  • د١/=٨١٥/سمث
  • ه١/=٣٠٥/سمث

حول 󰏡 كم/س إلى أمتار في الثانية.

  • أ٨١٥󰏡 م/ث
  • ب١٦٣󰏡 م/ث
  • ج٣٠٥󰏡 م/ث
  • د٦٣󰏡 م/ث
  • ه٥٨١󰏡 م/ث

س١١:

أيٌّ مما يلي صواب؟

  • أ١١=١١×١٠٠١×٠٠٠١١ممم٣٣٣٣
  • ب١١=١١×١(٠٠١)×٠٠٠١١ممم٣٣٣٣
  • ج١١=١١×٠٠١١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣
  • د١١=١١×١٠٠١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣
  • ه١١=١١×(٠٠١)١×١٠٠٠١ممم٣٣٣٣

إذا كانت كثافة مادة تساوي 𞸃 كجم/م٣، فما كثافتها بوحدة جم/سم٣؟

  • أ𞸃٠٠٠١ جم/سم٣
  • ب𞸃٠٠٠٠٠١ جم/سم٣
  • ج٠٠٠١𞸃 جم/سم٣
  • د𞸃٠١ جم/سم٣
  • ه٠١𞸃 جم/سم٣

س١٢:

تُريد ياسمين تحويل ٣٠ كم/س إلى متر لكلِّ ثانية.

أيٌّ ممَّا يلي صواب؟

  • أ٠٣١=٠٣١×١٠٦×٠٠٠١١سسسثم
  • ب٠٣١=٠٣١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١سسثسم
  • ج٠٣١=٠٣١×٠٠٦٣١×١٠٠٠١سسثسم
  • د٠٣١=٠٣١×١٠٠٦٣×٠٠٠١١سسسثم
  • ه٠٣١=٠٣١×٠٦١×١٠٠٠١سسثسم

إلى ماذا توصَّلت؟

  • أ١٫٨ م/ث
  • ب١‎ ‎٠٨٠ م/ث
  • ج٥٠٠ م/ث
  • د١٠٫٨ م/ث
  • ه٨٫٣٣ م/ث

س١٣:

تنص معادلة أينشتاين الشهيرة على أن الطاقة المُكافِئة (𞸈) لجسمٍ ما تتناسب مع كتلته 𞸊 طبقًا لما هو مُشار إليه في المعادلة 𞸈=𞸊𞸎٢؛ حيث 𞸎 تُمثِّل سرعة الضوء. عند قياس كتلة الجسم بالكيلوجرام وسرعة الضوء بالمتر لكلِّ ثانية، تُقاس الطاقة بالجول. أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل تعبيرًا عن الجول بدلالة الوحدات الأساسية: الكيلوجرام والمتر والثانية؟

  • أكجم⋅م٢٢
  • بكجم⋅م٢
  • ج(كجم⋅م/ث)٢
  • دكجم⋅م/ث٢
  • هكجم⋅م/ث

س١٤:

الصيغة التي تُحسَب بها كثافة المادة التي كتلتها 𞸊، وحجمها 𞸇، تُعطى بالعلاقة 𞸃=𞸊𞸇. أيٌّ من التالي وحدة مُمكِنة للكثافة؟

  • أم٣/كجم
  • ب(كجم/م)٣
  • ج(م/كجم)٣
  • دكجم/م٣
  • هكجم/م

س١٥:

حوِّل ٤٠٠ كم/س إلى متر لكل ثانية، مقرِّبًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

  • أ١‎ ‎٤٤٠ م/ث
  • ب١١١٫١ م/ث
  • ج٢٤ م/ث
  • د٦٣٫٥ م/ث
  • ه٣٣٣٫٣ م/ث

س١٦:

كثافة أحد المعادن ٠٥٠٨ كجم/م٣ تقريبًا، وكثافة الرصاص ١١٫٣٤ جم/سم٣ تقريبًا.

حوِّل ١١٫٣٤ جم/سم٣ إلى كيلوجرامات لكلِّ متر مكعب.

من ثَمَّ، كم كيلوجرامًا في كل متر مكعب تزيد به كثافة الرصاص عن المعدن؟

س١٧:

كتلة متوازي المستطيلات في الشكل المعطى تساوي ٤٨ كجم.

احسب كثافة متوازي المستطيلات بالكيلوجرام لكل سنتيمتر مكعب، مقرِّبًا الإجابة الصحيحة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

حوِّل الإجابة إلى جرام لكل سنتيمتر مكعب.

س١٨:

تساوي كتلة الأسطوانة في الشكل المعطى ١٢‎ ‎٤٠٠ كجم.

احسب كثافة الأسطوانة بالكيلوجرام في المتر المربع، مقرِّبًا الإجابة الصحيحة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

  • أ١٦٤ كجم/م٣
  • ب١٣٫١ كجم/م٣
  • ج٤١٫١ كجم/م٣
  • د١٢٩ كجم/م٣
  • ه٦٨٫٥ كجم/م٣

حوِّل الإجابة إلى جرامات في السنتيمتر المربع.

  • أ٠٫٠٤١١ جم/سم٣
  • ب٠٫٠١٣١ جم/سم٣
  • ج٠٫١٢٩ جم/سم٣
  • د٠٫٠٦٨٥ جم/سم٣
  • ه٠٫١٦٤ جم/سم٣

س١٩:

ما الأسرع: ٢٨ كم/س أم ٨ م/ث؟

س٢٠:

أوجد سرعة مروحية تُحلِّق بسرعة ١٨٧ ميلًا لكل ساعة. اكتب إجابتك بالميل لكل ثانية لكل ثانية لأقرب رقمين عشريين.

س٢١:

يركض فارس عادةً بسرعة مقدارها ٧٫٧ م/ث. عبِّر عن سرعته بالقدم لكل ثانية، لأقرب جزء من مائة.

س٢٢:

سرعة الضوء تساوي ٠٠٠٦٨١ ميل تقريبًا في الثانية. حوِّل هذه القيمة إلى كيلومترات في الثانية، وقرِّب إجابتك لأقرب ثلاثة أرقام معنوية.

  • أ٠٠٠٩٩٢ كم/ث
  • ب٠٠٠٥٠٧ كم/ث
  • ج٠٠٠٩٦١ كم/ث
  • د٠٠٨٥٥ كم/ث
  • ه٠٠٠٢٧٤ كم/ث

س٢٣:

تريد سارة شراء سيارة جديدة. تصفَّحت مواقع الإنترنت للعثور على بعض المواصفات الفنية لطرازات مختلفة. وجدت أن مُتوسِّط استهلاك الوقود في الطرازين المُفضَّلين لديها هو ٢٦ ميلًا لكل جالون (في الطراز أ)، و٨٫٣ لترات/١٠٠ كم (في الطراز ب). في أيِّ طراز يكون استهلاك الوقود أقل؟

  • أالطراز أ
  • بالطراز ب

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.