ملف تدريبي: المتسلسلات الهندسية غير المنتهية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحديد إذا ما كانت متسلسلة هندسية متقاربة، وإيجاد نهايتها.

س١:

هل يمكن إيجاد مجموع متسلسلة هندسية غير منتهية أساسها 𞸓 عندما يكون |𞸓|<١؟

  • ألا
  • بنعم

س٢:

أوجد مجموع المتتابعة الهندسية غير المنتهية ٩٤،١٢،٩،.

  • أ٧٤١٠١
  • ب٣٤٣٠١
  • ج٣٤٣٤
  • د١٢
  • ه٣٤٣٣

س٣:

هل يمكن إيجاد مجموع متسلسلة هندسية غير منتهية لأيِّ قيمة من قيم 𞸓؛ حيث |𞸓|١؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

أوجد جميع المتسلسلات الهندسية غير المنتهية التي مجموعها ١٢، ومجموع حدَّيْها الأول والثاني ٥٣٣.

  • أ١٧،٣٤١،٩٨٢، أو ١٥٣،٣٠٧،٩٠٤١،
  • ب٧،١٢٢،٣٦٤، أو ٥٣،٥٠١٢،٥١٣٤،
  • ج٧،٤١٣،٨٢٩، أو ٥٣،٠٧٣،٠٤١٩،
  • د١٧،٢١٢،٤٣٦، أو ١٥٣،٢٥٠١،٤٥١٣،

س٥:

أوجد مجموع عدد غير منتهٍ من الحدود للمتتابعة الهندسية 󰂔٧٨،󰋴٧٨،١،󰂓.

  • أ٧٨٦٨󰂔٧٨+󰋴٧٨󰂓
  • ب٧٨٨٨󰂔٧٨+󰋴٧٨󰂓
  • ج٦٨٧٨󰂔٧٨+󰋴٧٨󰂓
  • د٧٨٨٨󰂔٧٨󰋴٧٨󰂓
  • ه٧٨٦٨󰂔٧٨󰋴٧٨󰂓

س٦:

أوجد أساس متتابعة هندسية غير منتهية إذا كان المجموع ٥٢ والحد الأول ١٤.

  • أ٣٣٦٢
  • ب٩١٦٢
  • ج١٤
  • د٦٢٧

س٧:

أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي يساوي كل حدٍّ فيها ضعف مجموع الحدود التالية، وحدها الأول يساوي ٣٧.

  • أ٧٣،١١١،٣٣٣،
  • ب٧٣،٧٣٣،٧٣٩،
  • ج١١١،٧٣،٧٣٣،
  • د٧٣،٧٣٣،٧٣٩،
  • ه١١١،٧٣،٧٣٣،

س٨:

أوجد مجموع عدد لا نهائي من الحدود لمتتابعة هندسية حدها الأول يساوي ٦٢٥، وحدها الرابع يساوي ٠٥٦٣٤٣.

  • أ٧٣٦٥٢
  • ب١٩٥
  • ج١٩٠٣
  • د٧٣٦٠٥١
  • ه٣١٦

س٩:

أوجد مجموع المتتابعة الهندسية غير المنتهية 󰁓٧،(٧)،٧،󰁒١٣٥.

  • أ١٠٥٣
  • ب٧٨٤
  • ج١٦٣٣
  • د٧٠٥
  • ه٣٤٠٥٦

س١٠:

أوجد مجموع مربعات الحدود لمتتابعة هندسية غير منتهية إذا كان حدها الأول ٤٩ وأساس المتتابعة ٩𞸎.

  • أ١٠٤،٢١١٨𞸎٢
  • ب٩٤٩𞸎
  • ج٩٤١٩𞸎
  • د١٠٤،٢١٨𞸎١٢
  • ه١٠٤،٢١٨𞸎٢

س١١:

أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي حدها الأول هو ٥٧٥، إذا كان مجموع حدودها ٠٢١٧١.

  • أ٥٧٥،٥٨٢٢،٥٢١٩،
  • ب٥٧٥،٥٨٢٢،٥٢١٩،
  • ج٥٧٥،٥٣٨٢٢،٥٤٢٢١٩،
  • د٥٧٥،٠٢٧٥،٠٨٧٥،

س١٢:

أوجد المتتابعتين الهندسيتين اللتين فيهما 𞸇+𞸇=٥٣١٤، 𞸇+𞸇=٠٣٢٣. ثم أوجد مجموع الحدود غير المنتهية للمتتابعة التي يمكن جمعها إلى ما لا نهاية.

  • أ(٧٢،٨١،٢١،)، 󰂔٧٢،١٨٢،٣٤٢٤،󰂓، ١٨٥
  • ب(٧٢،٨١،٢١،)، (٨،٢١،٨١،)، ١٨
  • ج(٧٢،٨١،٢١،)، (٨،٢١،٨١،)، ١٦
  • د(٧٢،٨١،٢١،)، 󰂔٧٢،١٨٢،٣٤٢٤،󰂓، ٤٥
  • ه(٨،٢١،٨١،)، 󰂔٧٢،١٨٢،٣٤٢٤،󰂓، ٦١٥

س١٣:

أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الثاني يساوي ٠٢٣٩، ومجموع أول ثلاثة حدود فيها يساوي ٠٦١٣.

  • أ󰂔٠٦١٩،٠٢٣٩،٠٤٦٩،󰂓 أو 󰂔٠٤٦٩،٠٢٣٩،٠٦١٩،󰂓
  • ب󰂔٠٦١٩،٠٢٣٩،٠٤٦٩،󰂓 أو 󰂔٠٤٦٩،٠٢٣٩،٠٦١٩،󰂓
  • ج󰂔٠٦١٩،٠٢٣٩،٠٤٦٩،󰂓 أو 󰂔٠٤٦٩،٠٢٣٩،٠٦١٩،󰂓
  • د󰂔٠٦١٩،٠٢٣٩،٠٤٦٩،󰂓 أو 󰂔٠٤٦٩،٠٢٣٩،٠٦١٩،󰂓

س١٤:

أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية بمعلومية أن كل حدٍّ فيها يساوي نصف مجموع الحدود التالية له، ومجموع الحدين الثاني والرابع فيها يساوي ٢٣٧٥٤.

  • أ٠٩٩١،٠٦٩١،٠٤٩١،
  • ب٦١٤٧٥،٨٠٢٧٥،٤٠١٧٥،
  • ج٢٣٨٧٥،٦١٤٧٥،٨٠٢٧٥،
  • د٥٣١٩١،٠٩٩١،٠٦٩١،

س١٥:

أوجد مجموع المتتابعة الهندسية غير المنتهية 󰁓٣١،٣١،٣١،󰁒١٢٣.

  • أ١٢٨١
  • ب١٤١
  • ج١٢١
  • د١٢١٤١
  • ه١٦٥١

س١٦:

أوجد مجموع عدد غير منتهٍ من الحدود للمتتابعة الهندسية 󰂔٨،٢󰋴٢،١،󰂓.

  • أ٦١٧󰂔٤+󰋴٢󰂓
  • ب٦١٧󰂔٤󰋴٢󰂓
  • ج٦١٩󰂔٤+󰋴٢󰂓
  • د٧٦١󰂔٤+󰋴٢󰂓
  • ه٦١٩󰂔٤󰋴٢󰂓

س١٧:

أوجد أساس متتابعة هندسية غير منتهية إذا كان المجموع ٤٣ والحد الأول ٢٠.

  • أ٣٤٠٢
  • ب٩١٣٤
  • ج٣٢٣٤
  • د٣٦٣٤

س١٨:

أوجد جميع المتسلسلات الهندسية غير المنتهية التي مجموعها ٣٣، ومجموع حدَّيْها الأول والثاني ٥٨٣٢١.

  • أ٥٥٢،٥٦١،٠٩٩، أو ٧٧٢،١٣٢،٦٨٣،١،
  • ب٥٥٢،٥٥٢١،٥٥٢٧، أو ٧٧٢،٧٧٢١،٧٧٢٧،
  • ج٢٥٥،٢١٥٥،٢٧٥٥، أو ٢٧٧،٢١٧٧،٢٧٧٧،
  • د٢٥٥،١٥٦١،١٠٩٩، أو ٢٧٧،١١٣٢،١٦٨٣،١،

س١٩:

أوجد جميع المتسلسلات الهندسية غير المنتهية التي مجموعها ١٦، ومجموع حدَّيْها الأول والثاني ٠٨٩.

  • أ٦١٣،٢٣٩،٤٦٧٢، أو ٠٨٣،٠٦١٩،٠٢٣٧٢،
  • ب٣٦١،٩٢٣،٧٢٤٦، أو ٣٠٨،٩٠٦١،٧٢٠٢٣،
  • ج٣٦١،١٨،١٢١، أو ٣٠٨،١٠٤،١٠٦،
  • د٦١٣،٨،٢١، أو ٠٨٣،٠٤،٠٦،

س٢٠:

أوجد مجموع عدد لا نهائي من الحدود لمتتابعة هندسية حدها الثالث يساوي ٤٩، وحدها السادس يساوي ٢٣٣٤٢.

  • أ٩٠١
  • ب٣٥
  • ج٣
  • د٩٢
  • ه٢

س٢١:

هل المتسلسلة الهندسية غير المنتهية٠١+٦+٨١٥+٤٥٥٢+٢٦١٥٢١+ متقاربة؟

  • أنعم.
  • بلا.

س٢٢:

هل المتسلسلة ٤٨٨+٤٨٨٩+٤٨٨١٨+ متقاربة أم متباعدة؟

  • أمتباعدة
  • بمتقاربة

س٢٣:

أوجد مجموع المتسلسلة 𞸍=١𞸍١𞸍󰌇(٢)٣، إن أمكن.

  • أ٢٣
  • ب٣٥
  • ج٣
  • دالمتسلسلة تتباعد.
  • ه١٥

س٢٤:

عبر عن المتسلسلة ١٢+١٤١٨+١٦١ باستخدام رمز المجموع 󰌇.

  • أ٤𞸓=١𞸓󰌇󰂔١٢󰂓
  • ب𞸓=١𞸓󰌇󰂔١٢󰂓
  • ج𞸓=١𞸓󰌇󰂔١٢󰂓
  • د٤𞸓=١𞸓󰌇󰂔١٢󰂓

س٢٥:

أوجد مفكوك 𞸓=٨𞸓٤١󰌇󰂔󰂔١٥󰂓󰂓.

  • أ(٥٢٦٥١٥٢١٣+٥٢٦٥٢١+)
  • ب(٥٢٦٥١٥٢١٣+٥٢٦٥٢١)
  • ج(٥٢٦٥١،٥٢١٣،٥٢٦،٥٢١)
  • د(٥٢٦٥١،٥٢١٣،٥٢٦،٥٢١،)

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.