ملف تدريبي: تحديد القطوع المخروطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحويل الصورة العامة لمعادلات القطوع المخروطية إلى أيٍّ من الصور القياسية.

س١:

قطع مخروطي يُعطى بالمعادلة ٤𞸎+٣𞸑٢٣𞸎+٦𞸑+٥٥=٠٢٢.

اكتب المعادلة في الصورة القياسية.

  • أ(𞸎٤)+(𞸑+١)=٢١٢٢
  • ب(𞸎٤)٣+(𞸑+١)٤=١٢٢
  • ج(𞸎+٤)٣(𞸑١)٤=١٢٢
  • د(𞸎+٤)٣+(𞸑١)٤=١٢٢
  • ه(𞸎٤)٣(𞸑+١)٤=١٢٢

بِناءً على ذلك، صِف القطع المخروطي.

  • أقطع ناقص مركزه (٤،١)
  • بدائرة مركزها (٤،١)
  • جقطع زائد مركزه (٤،١)
  • دقطع زائد مركزه (٤،١)
  • هقطع ناقص مركزه (٤،١)

س٢:

أيُّ نوع من القطوع المخروطية يمكن التعبير عنه بالمعادلة ٥𞸎٩𞸑٠١𞸎+٠٩𞸑٥٦٢=٠٢٢؟

  • أالقطع المكافئ
  • بالدائرة
  • جالقطع الناقص
  • دالقطع الزائد

س٣:

بحساب المُميِّز، حدِّد نوع القطع المخروطي الذي تصفه المعادلة 𞸎+𞸑+٠١𞸎٤𞸑+٨٢=٠٢٢.

  • أقطع مكافئ
  • بقطع ناقص
  • جدائرة
  • دقطع زائد

س٤:

صيغة المعادلة العامة لمخروط 󰏡𞸎+𞸁𞸎𞸑+𞸢𞸑+𞸃𞸎+𞸤𞸑+𞸅=٠٢٢.

انظر إلى المعادلة ٢𞸎٣𞸑٦١𞸎٠٣𞸑٩٤=٠٢٢.

أوجد قيمة المُميِّز 𞸁٤󰏡𞸢٢.

حدِّد نوع القطع المخروطي الذي تصفه المعادلة.

  • أقطع مكافئ
  • بقطع زائد
  • جقطع ناقص
  • ددائرة

س٥:

صيغة المعادلة العامة للمخروط 󰏡𞸎+𞸁𞸎𞸑+𞸢𞸑+𞸃𞸎+𞸤𞸑+𞸅=٠٢٢.

أيُّ المعادلات الآتية يُمكِننا أن نستنتج منها أن ذلك يُعبِّر عن قطع ناقص؟

  • أ𞸁٤󰏡𞸢<٠٢ وتكون 𞸁٠ أو 󰏡𞸢
  • ب𞸁٤󰏡𞸢<٠٢، 𞸁=٠، 󰏡=𞸢
  • ج𞸁٤󰏡𞸢>٠٢
  • د𞸁٤󰏡𞸢=٠٢

س٦:

ما قِيَم 𞸌 المُمكِنة التي تجعل القطع المخروطي المُعطَى بالمعادلة 𞸎𞸑=𞸌 قطعًا زائدًا؟

  • أ𝜙
  • ب𞹇
  • ج𞹇{٠}
  • د𞹇{١}

س٧:

افترض القطع المخروطي المُعطى بالمعادلة 𞸎+𞸊𞸎𞸑+𞸑+𞸎+𞸑+٣=٠٢٢. ما مجموعة جميع قيم 𞸊 الممكنة التي تجعلها قطعًا مكافئًا؟

  • أ{٤}
  • ب{٢}
  • ج{٢}
  • د{٢،٢}
  • ه𝜙

س٨:

صواب أم خطأ: أيُّ معادلة لقطع مخروطي، يكون فيها الحد 𞸎𞸑 ناقصًا، فهي معادلة دائرة.

  • أصواب
  • بخطأ

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.