ملف تدريبي: تحديد القطوع المخروطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تحويل الصورة العامة لمعادلات القطوع المخروطية إلى أيٍّ من الصور القياسية.

س١:

قطع مخروطي يُعطى بالمعادلة ٤𞸎+٣𞸑٢٣𞸎+٦𞸑+٥٥=٠٢٢.

اكتب المعادلة في الصورة القياسية.

  • أ(𞸎+٤)٣(𞸑١)٤=١٢٢
  • ب(𞸎+٤)٣+(𞸑١)٤=١٢٢
  • ج(𞸎٤)+(𞸑+١)=٢١٢٢
  • د(𞸎٤)٣+(𞸑+١)٤=١٢٢
  • ه(𞸎٤)٣(𞸑+١)٤=١٢٢

بِناءً على ذلك، صِف القطع المخروطي.

  • أقطع ناقص مركزه (٤،١)
  • بقطع زائد مركزه (٤،١)
  • جدائرة مركزها (٤،١)
  • دقطع ناقص مركزه (٤،١)
  • هقطع زائد مركزه (٤،١)

س٢:

أيُّ نوع من القطوع المخروطية يمكن التعبير عنه بالمعادلة ٥𞸎٩𞸑٠١𞸎+٠٩𞸑٥٦٢=٠٢٢؟

  • أالقطع الزائد
  • بالدائرة
  • جالقطع الناقص
  • دالقطع المكافئ

س٣:

بحساب المُميِّز، حدِّد نوع القطع المخروطي الذي تصفه المعادلة 𞸎+𞸑+٠١𞸎٤𞸑+٨٢=٠٢٢.

  • أدائرة
  • بقطع مكافئ
  • جقطع ناقص
  • دقطع زائد

س٤:

صيغة المعادلة العامة لمخروط 󰏡𞸎+𞸁𞸎𞸑+𞸢𞸑+𞸃𞸎+𞸤𞸑+𞸅=٠٢٢.

انظر إلى المعادلة ٢𞸎٣𞸑٦١𞸎٠٣𞸑٩٤=٠٢٢.

أوجد قيمة المُميِّز 𞸁٤󰏡𞸢٢.

حدِّد نوع القطع المخروطي الذي تصفه المعادلة.

  • أقطع زائد
  • بدائرة
  • جقطع مكافئ
  • د قطع ناقص

س٥:

صيغة المعادلة العامة للمخروط 󰏡𞸎+𞸁𞸎𞸑+𞸢𞸑+𞸃𞸎+𞸤𞸑+𞸅=٠٢٢.

أيُّ المعادلات الآتية يُمكِننا أن نستنتج منها أن ذلك يُعبِّر عن قطع ناقص؟

  • أ𞸁٤󰏡𞸢>٠٢
  • ب𞸁٤󰏡𞸢<٠٢، 𞸁=٠، 󰏡=𞸢
  • ج𞸁٤󰏡𞸢=٠٢
  • د𞸁٤󰏡𞸢<٠٢ وتكون 𞸁٠ أو 󰏡𞸢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.