ملف تدريبي: تطبيقات على المعادلات التربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل المسائل الكلامية من خلال تكوين وحل المعادلات التربيعية.

س١:

طول مستطيل أكبر من عرضه بمقدار ٢ سم. إذا كانت مساحته ٨٠ سم٢، فما طوله وعرضه؟

  • أ ٤٠ سم، ٢ سم
  • ب ١٠ سم، ٨ سم
  • ج ٤٠ سم، ٨ سم
  • د ٤٠ سم، ١٠ سم

س٢:

مربع طول ضلعه 𞸎 سم، ومستطيل بعداه 𞸎 سم و٢ سم. إذا كان مجموع مساحتيهما ٨ سم٢، فأوجد محيط المربع.

س٣:

صورة فوتوغرافية مستطيلة أبعادها ٦ سم، ٤ سم، سيتم عرضها في بطاقة موضوعة في إطار مستطيل كما هو موضح بالشكل.

اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸎 التي تمثِّل عرض الإطار الخارجي إذا كانت مساحته ٦٤ سم٢.

  • أ ( ٤ + ٢ 𞸎 ) ( ٦ + ٢ 𞸎 ) ٤ ٢ = ٤ ٦
  • ب ( ٥ + ٢ 𞸎 ) ( ٧ ٢ 𞸎 ) ٤ ٢ = ٨ ٢
  • ج ( ٣ + ٢ 𞸎 ) ( ٦ ٥ 𞸎 ) ١ ٢ = ٢ ٣
  • د ( ٧ + ٢ 𞸎 ) ( ٥ + ٢ 𞸎 ) ٣ ١ = ٤ ٦
  • ه ( ٩ + ٥ 𞸎 ) ( ٣ + ٧ 𞸎 ) ٥ ١ = ٨ ١

س٤:

مستطيل طوله يزيد عن عرضه بمقدار ٢٦ سم. إذا كانت مساحته ١٢٠ سم٢، فأوجد محيطه.

س٥:

طول مستطيل أطول من ضعف عرضه بـ ٣ سم. مساحة المستطيل ٢٧ سم٢. اكتب معادلة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸏 عرض المستطيل بالسنتيمتر.

  • أ 𞸏 ( ٣ 𞸏 + ٢ ) = ٧ ٢
  • ب 𞸏 ( ٢ 𞸏 + ٣ ) = ٧ ٢
  • ج 𞸏 ( 𞸏 + ٢ ) = ٧ ٢
  • د ٢ 𞸏 ( ٢ 𞸏 + ٣ ) = ٧ ٢
  • ه 𞸏 ( 𞸏 + ٣ ) = ٧ ٢

س٦:

ارتفاع كرة بعد 𞸍 ثانية من ركلها من الأرض مُثِّل له بالدالة 𞸏؛ حيث 𞸏(𞸍)=٥١𞸍٥𞸍٢.

كم من الوقت ظلت الكرة في الهواء؟

كم من الوقت تظل الكرة في الهواء على ارتفاع ١٠ م؟

س٧:

أيٌّ من الاختيارات يزيد على معكوسه الضربي بمقدار ١١٠٣؟

  • أ ٦ ٥ أو ٥٦
  • ب ٦ ٥ أو ٥٦
  • ج ٦ ٥ أو ٥٦
  • د ٦ أو ٥
  • ه ٦ أو ٥

س٨:

أُجريت دراسة في مدينة صغيرة لمعرفة عدد الأشخاص المصابين بالتهاب الكبد الفيروسي «سي». يمكن إيجاد العدد التقريبي للمصابين 𞸑 باستخدام العلاقة 𞸑=٥٫٠𞸍٥٫٥𞸍+١٣٩٢؛ حيث 𞸍 عدد السنوات بعد عام ٢٠٠٦. في أيِّ عام يُتوقَّع ألَّا يكون هناك أيُّ مصاب؟

س٩:

إذا كان تسعة أمثال مربع قيمة 𞸎 يساوي ٢٥، فما قيم 𞸎 الممكنة؟

  • أ ٣ ٥
  • ب٥ أو ٥
  • ج ٣ ٥ أو ٣٥
  • د ٥ ٣ أو ٥٣

س١٠:

أوجد العدد الموجب الذي يزيد مربعه على ضِعف قيمته بمقدار ١٥.

س١١:

أوجد العدد الصحيح الموجب الذي مربعه يساوي ضِعف هذا العدد.

س١٢:

إذا كان الفرق بين مربع عُمْر آدم الآن و٥ أمثال عُمْره قبل سنتين هو ١٦٠، فما عُمْره الآن؟

س١٣:

عند أي قيمة من قيم يتقاطع منحنى مع المحور ؟

  • أ٠،
  • ب٠،
  • ج٠،
  • د٠،
  • ه٠، ٢

س١٤:

عند جمع ضِعف مربع عدد إلى ١ يكون الناتج ٩٩. ما العدد؟

  • أ١٠ أو ٠١
  • ب١٠
  • ج٩٨
  • د٧ أو ٧

س١٥:

أوجد العددين اللذين مجموعهما ١٠ وحاصل ضربهما ٩.

  • أ٥، ٥
  • ب١، ٩
  • ج٦، ٥
  • د٣، ٧
  • ه٨، ٢

س١٦:

أُجريت دراسة حول عدد الأشخاص المصابين بنوروفيروس في أحد البلدان. يمكن الحصول على عدد الأشخاص المصابين 𞸑، بعد 𞸍 من السنوات من بدء الدراسة، من المعادلة: 𞸑=٥٫٢𞸍٥٫٧𞸍+٢٤٩.٢ ما قيمة 𞸍 عندما أُصيبَ ٧٤٣ً؟

س١٧:

سيُطلَق صاروخٌ رأسيًّا لأعلى بسرعة ٣٤٣ م/ث. يمكن معرفة ارتفاعه باستخدام العلاقة: 𞸐=٣٤٣𞸍٩٫٤𞸍٢؛ حيث 𞸐 ارتفاع الصاروخ بالمتر، 𞸍 الزمن بعد الإطلاق بالثواني.

ما ارتفاع الصاروخ بعد ٦ ثوانٍ من إطلاقه؟

وما الزمن الذي يستغرقه الصاروخ ليكون على ارتفاع ٢‎ ‎٦٩٠٫١ م فوق سطح الأرض؟

  • أالارتفاع بعد ٦ ثوانٍ يساوي ٢‎ ‎٢٣٤٫٤ م. الصاروخ سيكون على ارتفاع ٢‎ ‎٦٩٠٫١ م فوق الأرض عند ١٠ ث، ٦٢ ث.
  • بالارتفاع بعد ٦ ثوانٍ يساوي ٢‎ ‎٠٢٨٫٦ م. الصاروخ سيكون على ارتفاع ٢‎ ‎٦٩٠٫١ م فوق الأرض عند ٩ ث، ٦١ ث.
  • ج الارتفاع بعد ٦ ثوانٍ يساوي ١‎ ‎٨٨١٫٦ م. الصاروخ سيكون على ارتفاع ٢‎ ‎٦٩٠٫١ م فوق الأرض عند ٩ ث، ٦١ ث.
  • دالارتفاع بعد ٦ ثوانٍ يساوي ٢‎ ‎٢٣٤٫٤ م. الصاروخ سيكون على ارتفاع ٢‎ ‎٦٩٠٫١ م فوق الأرض عند ٩ ث، ٦١ ث.
  • هالارتفاع بعد ٦ ثوانٍ يساوي ١‎ ‎٨٨١٫٦ م. الصاروخ سيكون على ارتفاع ٢‎ ‎٦٩٠٫١ م فوق الأرض عند ١٠ ث، ٦٢ ث.

س١٨:

أوجد الرقم الموجب الذي يقل بمقدار ٦٦ عن ضعف مربعه.

س١٩:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃󰄮󰏡𞸁={𞸢}، 𞹟󰌑𞸁𞸢𞸃=󰁓𞸏󰁒٢، 𞹟󰌑󰏡𞸢𞸃=(١٤𞸏)، فأوجد 𞸏.

س٢٠:

اشترى مهندس ديكور سجادةً مستطيلة الشكل لغرفةٍ ما. كانت أرضية الغرفة مستطيلة الشكل، عرضها ٨ م وطولها ١٥ م، ووُضعت السجادة في منتصف الغرفة؛ مما أدى إلى وجود جوانب ذات عرض ثابت غير مغطاة حول السجادة. إذا كانت السجادة تغطي نصف أرضية الغرفة، فما عرض الجوانب غير المغطاة؟

س٢١:

شقيقان الفرق بينهما في العمر ٣ سنوات. اكتب معادلة تعبر عن 𞸎؛ والذي يمثل حاصل ضرب عمرهما، بدلالة 𞸑، والذي يمثل عمر الشقيق الأصغر.

  • أ 𞸎 = 𞸑 ( 𞸑 + ٣ )
  • ب 𞸎 = 𞸑 ( 𞸑 + ٢ )
  • ج 𞸎 = ٣ 𞸑 ٢
  • د 𞸎 = 𞸑 ( 𞸑 ٢ )
  • ه 𞸎 = 𞸑 ( 𞸑 ٣ )

س٢٢:

صيغة حساب ضغط الدم الانقباضي الطبيعي مقيسًا بالملليمتر الزئبقي لشخص عمره 󰏡 تُعطى بالعلاقة 𞸋=٦٠٠٫٠󰏡٢٠٫٠󰏡+٠٢١٢. حدد لأقرب سنة عُمْر شخص ضغط دمه الطبيعي يساوي ١٢٥ مم زئبق.

س٢٣:

تقع النقطة 𞸊 بين النقطتين 𞸉، 𞸋. إذا كان 𞸉𞸊=𞸎+٨𞸎٢، 𞸊𞸋=٣𞸎٢، 𞸉𞸋=٠٤، فأوجد طول 𞸉𞸊.

س٢٤:

يُمكِن استخدام المعادلة 𞸏=𞸍٧٫٧𞸍+٩١٢٢ لإيجاد تعداد سكان دولةٍ ما؛ حيث 𞸏 تعداد السكان بالملايين، 𞸍 عدد السنوات بعد آخِر إحصاء. بعد كم سنة يصل عدد السكان إلى ٢٤٢ً؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.