ملف تدريبي: احتمال الأحداث المُركَّبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد احتمال الأحداث المركَّبة وتفسيره.

س١:

حقيبة بها ٢ ٢ ة ا ء و ٩ ا ت ا ء . سُحِبت كرة واحدة حمراء اللون من الحقيبة، ثم سُحِبت كرة أخرى عشوائيًّا. أوجد احتمال أن تكون هذه الكرة حمراء.

  • أ ١ ٢ ١ ٣
  • ب ٣ ٠ ١
  • ج ٩ ١ ٣
  • د ٧ ٠ ١

س٢:

في فضاء العينة 𞸐 ، تمثل الاحتمالات الموضحة توافيق وقوع الحدثين 󰏡 ، 𞸁 . هل الحدثان 󰏡 ، 𞸁 مستقلان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٣:

إذا ألقي حجرا نرد، فما احتمال أن يكون مجموع رقميهما ٤ أو أن تكون النتيجتان متماثلتين؟

  • أ ١ ٤
  • ب ١ ٢ ١
  • ج٠
  • د ٢ ٩
  • ه١

س٤:

تحتوي حقيبة على ٨ ا ت حمراء و ٧ ا ت خضراء و ٢ ١ ة زرقاء و ٥ ١ ة برتقالية و ٧ ا ت صفراء. إذا سُحبت كرتان على التوالي، دون استبدال، فما احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية زرقاء؟

  • أ ٠ ٢ ٩ ٤
  • ب ١ ٥ ٢
  • ج ١ ٢ ٤
  • د ٢ ٩ ٤

س٥:

في فضاء العينة 𞸐 ، الاحتمالات الموضَّحة هي مجموعة احتمالات تتعلَّق بوقوع الحدثين 󰏡 ، 𞸁 . هل الحدثان 󰏡 ، 𞸁 مستقلان؟

  • أ نعم
  • ب لا

س٦:

ألقي حجر نرد منتظم من ستة أوجه مرقم بالأعداد من ١ إلى ٦، وألقيت عملة متعادلة النتائج. ما احتمال أن يكون العدد الذي جرى الحصول عليه على النرد عاملًا للعدد ١٢، وأن تهبط العملة بحيث تكون الصورة لأسفل؟

  • أ ١ ٤
  • ب ١ ٢ ١
  • ج ١ ٣
  • د ٥ ٢ ١
  • ه ١ ٦

س٧:

󰏡 ، 𞸁 حدثان مستقلان؛ حيث 𞸋 ( 󰏡 ) = ١ ٣ ، 𞸋 ( 𞸁 ) = ٢ ٥ . ما احتمال حدوث الحدثين 󰏡 ، 𞸁 معًا؟

  • أ ٢ ٥
  • ب ٥ ٦
  • ج ٩ ٠ ١
  • د ٢ ٥ ١
  • ه ١ ٥

س٨:

في تجربة أُلقيت عملة وأُلقي حجر نرد مرة واحدة. الحدث 󰏡 هو الحصول على وجه العملة وعدد أوَّلي، والحدث 𞸁 هو الحصول على عدد زوجي. أوجد احتمال حدوث الحدث 󰏡 أو الحدث 𞸁 فقط.

  • أ ١ ٢
  • ب ٥ ٢ ١
  • ج ٣ ٤
  • د ٧ ٢ ١

س٩:

أُلقيت عملة معدنية ثلاث مرات متتالية. ما احتمال ظهور صورة واحدة فقط؟

  • أ ٥ ٨
  • ب ١ ٢
  • ج ١ ٤
  • د ٣ ٨

س١٠:

أُلقيت عملة معدنية منتظمة وحجر نرد منتظم. ما احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد؟

  • أ ١ ٤
  • ب ١ ٦
  • ج ١ ٣
  • د ١ ٢

س١١:

تتكوَّن تجربة من إلقاء عملة ورمي نرد سداسي الأوجه منتظم مرة واحدة. حدِّد احتمال الحدث 󰏡 ؛ سقوط العملة ووجه الصورة لأعلى وسقوط النرد وعلى وجهه العلوي عدد أولي.‎

  • أ ١ ٢ ١
  • ب ١ ٦
  • ج ١ ٣
  • د ١ ٤
  • ه ١ ٢

س١٢:

سُحبت بطاقة عشوائيًّا من مجموعة من البطاقات المرقَّمة من ١ إلى ٢٥. ما احتمال أن تحمل عددًا من عوامل ١٠ أو عددًا زوجيًّا؟

  • أ ٣ ٥
  • ب ٢ ٥ ٢
  • ج٠
  • د ٤ ١ ٥ ٢
  • ه١

س١٣:

حقيبة بها ٤ ا ت ء و ن د ا و ا ن و ٥ ا ت ا ء . إذا سُحبتْ كرة عشوائيًّا، فأوجد احتمال أن تكون الكرة المسحوبة سوداء أو حمراء.

  • أ ٩ ١ ١
  • ب ٥ ١ ١
  • ج ٤ ١ ١
  • د ٧ ١ ١
  • ه ٢ ١ ١

س١٤:

حقيبة بها ٦ ١ ة ء ، ٤ ١ ة ا ء . سُحبت كرتان بالتتابع دون إحلال. ما احتمال أن تكون الكرتان المسحوبتان بيضاء؟

  • أ ٨ ٥ ١
  • ب ١ ٩ ٥ ٣ ٤
  • ج ٥ ١ ٩ ٢
  • د ٨ ٩ ٢

س١٥:

تحتوي حقيبة على ٦ ا ت ز ر ء ، و ٥ ١ ة ا ء . إذا سُحبت كرتان الواحدة تلو الأخرى، ولم يتم إعادتهما، فما احتمال أن تكون الكرة الأولى أزرق، والكرة الثانية أحمر؟

  • أ ٥ ٨ ٢
  • ب ٠ ١ ٩ ٤
  • ج ١ ٥
  • د ٣ ٤ ١

س١٦:

مجموعة من ٨ بطاقات أرقامها ٥، ٧، ٨، ٩، ٩، ١٥، ١٩، ٢٠. عند سحب بطاقة عشوائيًّا ما احتمال أن تحمل عددًا أوليًّا؟

  • أ ٣ ٤
  • ب ١ ٤
  • ج ١ ٢
  • د ٣ ٨

س١٧:

عند تدوير هاتين اللُّعبتين الدوَّارتين، ما احتمال توقُّف السهمين على عددين مجموعهما يساوي مضاعفًا للعدد ٥؟

  • أ ٢ ١ ٢
  • ب ٢ ٧
  • ج ٨ ١ ٢
  • د ٥ ١ ٢
  • ه ٠ ١ ١ ٢

س١٨:

حقيبة بها كرات مُلوَّنة، ٨ ١ ة منها حمراء. باقي الكرات سوداء. سُحبت كرتان حمراوان من الحقيبة ثم سُحبت كرة أخرى عشوائيًّا. ما احتمال أن تكون الكرة المسحوبة سوداء إذا كان داخل الحقيبة ٩ ٩ ة من البداية؟

  • أ ٦ ١ ٧ ٩
  • ب ٢ ١ ١
  • ج ٩ ٧ ٧ ٩
  • د ٨ ١ ٧ ٩

س١٩:

لكلٍّ من الحدثين 󰏡 ، 𞸁 ، متى يصح أن يكون 𞸋 ( 󰏡 ) × 𞸋 ( 𞸁 ) = 𞸋 ( 󰏡 𞸁 ) ؟

  • أ عندما يكون أحد الحدثين عبارة عن مجموعة جزئية من الآخر
  • ب عندما تكون الأحداث متفارقة
  • ج عندما تكون الأحداث متقاطعة
  • د عندما تكون الأحداث مستقلة
  • ه عندما تكون الأحداث غير مستقلة

س٢٠:

صندوق به ٣٢ كرة؛ به ٢٧ كرة حمراء مرقَّمة من ١ إلى ٢٧، و٥ كرات بيضاء مرقَّمة من ٢٨ إلى ٣٢. إذا سُحبت كرة عشوائيًّا من الحقيبة، فما احتمال أن تكون الكرة بيضاء أوتحمل عددًا فرديًّا؟

  • أ ٥ ٢ ٣
  • ب ٧ ٢ ٢ ٣
  • ج ٣ ٢ ٣
  • د ٩ ١ ٢ ٣
  • ه ١ ٦ ١

س٢١:

تحتوي حقيبة على ٩ ١ ة ؛ ٥ بيضاء، ٦ حمراء، ٨ سوداء. إذا سُحبت كرة عشوائيًّا، فما احتمال أن تكون سوداء أو بيضاء؟

  • أ ٥ ٩ ١
  • ب ٨ ٩ ١
  • ج ١ ١ ٩ ١
  • د ٣ ١ ٩ ١
  • ه ٤ ١ ٩ ١

س٢٢:

يوضِّح الجدول عدد إطارات سيارات، من عينة مأخوذة من ٨٠٠ إطار، يلزم تغييرها بعد مسافة معينة. باستخدام الجدول، احسب احتمال أن يلزم تغيير إطارٍ ما بعد قطع مسافة أكثر من ٥٠ كيلومترًا.

المسافة \feh ٥٠ ٥٠ < \feh ١٠٠ ١٠٠ < \feh ١٥٠ \feh > ١٥٠
عدد الإطارات التالفة ١٤٠ ٢٣٠ ٢٠٠ ٢٣٠
  • أ ٧ ٠ ٤
  • ب ٣ ٢ ٠ ٨
  • ج ٣ ٤ ٠ ٨
  • د ٣ ٣ ٠ ٤

س٢٣:

في عينة من ٥ ٥ ً ، كان ٢٨ منهم أصحاب شعر بني، و٢٢ منهم أصحاب أعين زرقاء، و٥ منهم لا يملكون شعرًا بنيًّا ولا أعينًا زرقاء. ما احتمال اختيار شخص من العينة عشوائيًّا يملك إحدى هذه الصفات على الأقل.

  • أ ٢ ٥
  • ب ٨ ٢ ٥ ٥
  • ج ١ ١ ١
  • د ٠ ١ ١ ١
  • ه ٣ ٥

س٢٤:

تحتوي حقيبة على ٥ ا ت ا ء و ٩ ا ت ا ء و ٦ ا ت د ا ء . ما احتمال اختيار كرة حمراء أو سوداء عشوائيًّا؟

  • أ ٣ ٠ ١
  • ب ١ ٤
  • ج ٩ ٠ ٢
  • د ١ ١ ٠ ٢
  • ه ١ ٠ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.