ملف تدريبي: الأحداث المركبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد احتمال أحداث مركَّبة، وتفسيره.

س١:

حقيبة بها ٢٢ةاء و٩اتاء. سُحِبت كرة واحدة حمراء اللون من الحقيبة، ثم سُحِبت كرة أخرى عشوائيًّا. أوجد احتمال أن تكون هذه الكرة حمراء.

  • أ ٧ ٠ ١
  • ب ١ ٢ ١ ٣
  • ج ٣ ٠ ١
  • د ٩ ١ ٣

س٢:

في فضاء العينة 𞸐، تمثل الاحتمالات الموضحة توافيق وقوع الحدثين 󰏡، 𞸁. هل الحدثان 󰏡، 𞸁 مستقلان؟

  • أ نعم
  • ب لا

س٣:

إذا ألقي حجرا نرد، فما احتمال أن يكون مجموع رقميهما ٤ أو أن تكون النتيجتان متماثلتين؟

  • أ ١ ٤
  • ب٠
  • ج ٢ ٩
  • د ١ ٢ ١
  • ه١

س٤:

تحتوي حقيبة على ٨ات حمراء و٧ات خضراء و٢١ة زرقاء و٥١ة برتقالية و٧ات صفراء. إذا سُحبت كرتان على التوالي، دون استبدال، فما احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية زرقاء؟

  • أ ٠ ٢ ٩ ٤
  • ب ١ ٥ ٢
  • ج ٢ ٩ ٤
  • د ١ ٢ ٤

س٥:

في فضاء العينة 𞸐، الاحتمالات الموضَّحة هي مجموعة احتمالات تتعلَّق بوقوع الحدثين 󰏡، 𞸁. هل الحدثان 󰏡، 𞸁 مستقلان؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٦:

ألقي حجر نرد منتظم من ستة أوجه مرقم بالأعداد من ١ إلى ٦، وألقيت عملة متعادلة النتائج. ما احتمال أن يكون العدد الذي جرى الحصول عليه على النرد عاملًا للعدد ١٢، وأن تهبط العملة بحيث تكون الصورة لأسفل؟

  • أ ١ ٢ ١
  • ب ١ ٤
  • ج ٥ ٢ ١
  • د ١ ٣
  • ه ١ ٦

س٧:

󰏡 ، 𞸁 حدثان مستقلان؛ حيث 𞸋(󰏡)=١٣، 𞸋(𞸁)=٢٥. ما احتمال حدوث الحدثين 󰏡، 𞸁 معًا؟

  • أ ٢ ٥ ١
  • ب ٥ ٦
  • ج ٩ ٠ ١
  • د ٢ ٥
  • ه ١ ٥

س٨:

في تجربة أُلقيت عملة وأُلقي حجر نرد مرة واحدة. الحدث 󰏡 هو الحصول على وجه العملة وعدد أوَّلي، والحدث 𞸁 هو الحصول على عدد زوجي. أوجد احتمال حدوث الحدث 󰏡 أو الحدث 𞸁 فقط.

  • أ ٧ ٢ ١
  • ب ٥ ٢ ١
  • ج ١ ٢
  • د ٣ ٤

س٩:

اختير حرف عشوائيًّا من كلمة EVEN، واختير حرف آخَر عشوائيًّا من كلمة LETTER. ما احتمال أن يكون كلا الحرفين متحركين؟

  • أ ١ ٢
  • ب ١ ٣
  • ج ١ ٦
  • د ٢ ٣
  • ه ٥ ٦

س١٠:

أُلقيت عملة معدنية ثلاث مرات متتالية. ما احتمال ظهور صورة واحدة فقط؟

  • أ ٥ ٨
  • ب ١ ٢
  • ج ٣ ٨
  • د ١ ٤

س١١:

أُلقيت عملة معدنية منتظمة وحجر نرد منتظم. ما احتمال ظهور عدد زوجي على حجر النرد؟

  • أ ١ ٤
  • ب ١ ٣
  • ج ١ ٢
  • د ١ ٦

س١٢:

تتكوَّن تجربة من إلقاء عملة ورمي نرد سداسي الأوجه منتظم مرة واحدة. حدِّد احتمال الحدث 󰏡؛ سقوط العملة ووجه الصورة لأعلى وسقوط النرد وعلى وجهه العلوي عدد أولي.‎

  • أ ١ ٣
  • ب ١ ٤
  • ج ١ ٢
  • د ١ ٢ ١
  • ه ١ ٦

س١٣:

سُحبت بطاقة عشوائيًّا من مجموعة من البطاقات المرقَّمة من ١ إلى ٢٥. ما احتمال أن تحمل عددًا من عوامل ١٠ أو عددًا زوجيًّا؟

  • أ ٢ ٥ ٢
  • ب١
  • ج ٣ ٥
  • د ٤ ١ ٥ ٢
  • ه٠

س١٤:

حقيبة بها ٤اتء ونداوان و٥اتاء. إذا سُحبتْ كرة عشوائيًّا، فأوجد احتمال أن تكون الكرة المسحوبة سوداء أو حمراء.

  • أ ٤ ١ ١
  • ب ٩ ١ ١
  • ج ٥ ١ ١
  • د ٢ ١ ١
  • ه ٧ ١ ١

س١٥:

حقيبة بها ٦١ةء، ٤١ةاء. سُحبت كرتان بالتتابع دون إحلال. ما احتمال أن تكون الكرتان المسحوبتان بيضاء؟

  • أ ٨ ٩ ٢
  • ب ٥ ١ ٩ ٢
  • ج ٨ ٥ ١
  • د ١ ٩ ٥ ٣ ٤

س١٦:

تحتوي حقيبة على ٦اتزرء، و٥١ةاء. إذا سُحبت كرتان الواحدة تلو الأخرى، ولم يتم إعادتهما، فما احتمال أن تكون الكرة الأولى أزرق، والكرة الثانية أحمر؟

  • أ ٥ ٨ ٢
  • ب ١ ٥
  • ج ٠ ١ ٩ ٤
  • د ٣ ٤ ١

س١٧:

مجموعة من ٨ بطاقات أرقامها ٥،٧،٨،٩،٩،٥١،٩١،٠٢. عند سحب بطاقة عشوائيًّا ما احتمال أن تحمل عددًا أوليًّا؟

  • أ ١ ٢
  • ب ٣ ٤
  • ج ٣ ٨
  • د ١ ٤

س١٨:

عند تدوير هاتين اللُّعبتين الدوَّارتين، ما احتمال توقُّف السهمين على عددين مجموعهما يساوي مضاعفًا للعدد ٥؟

  • أ ٠ ١ ١ ٢
  • ب ٥ ١ ٢
  • ج ٨ ١ ٢
  • د ٢ ٧
  • ه ٢ ١ ٢

س١٩:

حقيبة بها كرات مُلوَّنة، ٨١ة منها حمراء. باقي الكرات سوداء. سُحبت كرتان حمراوان من الحقيبة ثم سُحبت كرة أخرى عشوائيًّا. ما احتمال أن تكون الكرة المسحوبة سوداء إذا كان داخل الحقيبة ٩٩ة من البداية؟

  • أ ٨ ١ ٧ ٩
  • ب ٢ ١ ١
  • ج ٩ ٧ ٧ ٩
  • د ٦ ١ ٧ ٩

س٢٠:

لكلٍّ من الحدثين 󰏡، 𞸁، متى يصح أن يكون 𞸋(󰏡)×𞸋(𞸁)=𞸋(󰏡𞸁)؟

  • أ عندما تكون الأحداث متفارقة
  • ب عندما يكون أحد الحدثين عبارة عن مجموعة جزئية من الآخر
  • ج عندما تكون الأحداث متقاطعة
  • د عندما تكون الأحداث غير مستقلة
  • ه عندما تكون الأحداث مستقلة

س٢١:

صندوق به ٣٢ كرة؛ به ٢٧ كرة حمراء مرقَّمة من ١ إلى ٢٧، و٥ كرات بيضاء مرقَّمة من ٢٨ إلى ٣٢. إذا سُحبت كرة عشوائيًّا من الحقيبة، فما احتمال أن تكون الكرة بيضاء أوتحمل عددًا فرديًّا؟

  • أ ١ ٦ ١
  • ب ٥ ٢ ٣
  • ج ٧ ٢ ٢ ٣
  • د ٩ ١ ٢ ٣
  • ه ٣ ٢ ٣

س٢٢:

تحتوي حقيبة على ٩١ة؛ ٥ بيضاء، ٦ حمراء، ٨ سوداء. إذا سُحبت كرة عشوائيًّا، فما احتمال أن تكون سوداء أو بيضاء؟

  • أ ١ ١ ٩ ١
  • ب ٨ ٩ ١
  • ج ٣ ١ ٩ ١
  • د ٥ ٩ ١
  • ه ٤ ١ ٩ ١

س٢٣:

يوضِّح الجدول عدد إطارات سيارات، من عينة مأخوذة من ٨٠٠ إطار، يلزم تغييرها بعد مسافة معينة. باستخدام الجدول، احسب احتمال أن يلزم تغيير إطارٍ ما بعد قطع مسافة أكثر من ٥٠ كيلومترًا.

المسافة \feh ٥٠ ٥٠ < \feh ١٠٠ ١٠٠ < \feh ١٥٠ \feh >١٥٠
عدد الإطارات التالفة ١٤٠ ٢٣٠ ٢٠٠ ٢٣٠
  • أ ٣ ٢ ٠ ٨
  • ب ٣ ٤ ٠ ٨
  • ج ٧ ٠ ٤
  • د ٣ ٣ ٠ ٤

س٢٤:

في عينة من ٥٥ً، كان ٢٨ منهم أصحاب شعر بني، و٢٢ منهم أصحاب أعين زرقاء، و٥ منهم لا يملكون شعرًا بنيًّا ولا أعينًا زرقاء. ما احتمال اختيار شخص من العينة عشوائيًّا يملك إحدى هذه الصفات على الأقل.

  • أ ٠ ١ ١ ١
  • ب ١ ١ ١
  • ج ٢ ٥
  • د ٣ ٥
  • ه ٨ ٢ ٥ ٥

س٢٥:

تحتوي حقيبة على ٥اتاء و٩اتاء و٦اتداء. ما احتمال اختيار كرة حمراء أو سوداء عشوائيًّا؟

  • أ ١ ٠ ٢
  • ب ٩ ٠ ٢
  • ج ١ ٤
  • د ٣ ٠ ١
  • ه ١ ١ ٠ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.