ملف تدريبي: صورة ونواة التحويل الخطي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الصورة وأساس نواة التحويل الخطي.

س١:

افترِض أن الأعمدة في مصفوفة على النظم 𞸌×𞸌، ولتكن المصفوفة 󰏡، مستقلة خطيًّا. أيُّ العبارات الآتية صواب دائمًا؟

  • أمحدد 󰏡 يساوي ١.
  • ب󰏡 مصفوفة إسقاطية.
  • ج󰏡 لها متجهات ذاتية مستقلة خطيًّا 𞸌.
  • دنواة 󰏡 تساوي {٠}.
  • ه󰏡 متساوية القوى.

س٢:

أوجد أساس ker(𝐴)؛ حيث: 𝐴=12321021121443302112.

  • أ122100,121010,11001
  • ب100212,010112,00111
  • ج10011,01011,00111
  • د212100,112010,11001
  • ه11100,11010,11001

س٣:

أكمل: دالة خطية في 𝑇𝐿(𝑉,𝑊) تكون ، إذا -وفقط إذا- كانت 𝑇 دالة أحادية وغامرة.

  • أغير منفردة
  • بأحادية
  • جمتصلة
  • دمنفردة

س٤:

افترِض أن 𞸕𞸋󰁓𞹇󰁒٢؛ حيث 𞸕󰂔𞸎𞸑󰂓=󰂔𞸑𞸎󰂓󰂔𞸎𞸑󰂓𞹇.٢إذن، 𞸕 عبارة عن .

  • أفضاء المتجه
  • بتحويل محايد
  • جتحويل منعدم
  • دتحويل خطي شامل

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.