ملف تدريبي: التحليل البعدي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام تحليل الأبعاد لإيجاد أبعاد الكميات المجهولة، وتحديد إذا كانت معادلة ما متسقة الأبعاد.

س١:

إذا كانت الكميات الفيزيائية 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها كالآتي [𝑠]=L، [𝑣]=LT، [𝑎]=LT، [𝑡]=T، فحدِّد إذا ما كانت كل معادلة من المعادلات الآتية متسقة الأبعاد.

هل 𝑣=2𝑎𝑠 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𝑠=𝑣𝑡+0.5𝑎𝑡 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𝑣=𝑠𝑡 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𝑎=𝑣𝑡 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

س٢:

ينص قانون طول القوس على أن 𝑠 طول القوس المقابل لزاوية 𝜃 في دائرة نصف قطرها 𝑟 يُعطى بالمعادلة 𝑠=𝑟𝜃.

ما أبعاد 𝑠؟

  • أL
  • بL0
  • جL2
  • دL−2
  • هL−1

ما أبعاد 𝑟؟

  • أL0
  • بL2
  • جL−1
  • دL
  • هL−2

ما أبعاد 𝜃؟

  • أL2
  • بL
  • جL0
  • دL−2
  • هL−1

س٣:

يحاول طالب تذكُّر صيغة قانون في الهندسة. بافتراض أن 𝐴 تمثِّل المساحة، 𝑉 تمثِّل الحجم، وأن كل المتغيِّرات الأخرى عبارة عن أطوال، ما البُعد الذي يجب ضرب الطرف الأيمن من المعادلة 𝑉=𝐴 فيه لتصبح المعادلة متسقة الأبعاد؟

  • أ𝐿
  • ب𝐿
  • ج𝐿
  • د𝐿
  • ه𝐿

س٤:

يحاول أحد الطلاب أن يتذكَّر معادلة في الهندسة. على فرض أن 𝐴 تشير إلى المساحة، وتشير 𝑉 إلى الحجم، وتشير جميع المتغيرات الأخرى إلى أطوال، ما الحدود المجهولة في المعادلة 𝑉=4𝜋3𝑟 التي يجب ضربها في الطرف الأيمن من المعادلة لتكون المعادلة متسقة الأبعاد؟

  • أ𝐿
  • ب𝐿
  • ج𝐿
  • د𝐿
  • ه𝐿

س٥:

يحاول أحد الطلاب أن يتذكر معادلة هندسية. افترض أن 𝐴 تشير إلى المساحة، 𝑉 تشير إلى الحجم، وتشير جميع المتغيرات الأخرى إلى الأطوال، ما الحدود المفقودة من المعادلة 𝐴=4𝜋 التي يجب ضرب الطرف الأيمن من المعادلة فيها لتكون المعادلة متسقة الأبعاد؟

  • أ𝐿
  • ب𝐿
  • ج𝐿
  • د𝐿
  • ه𝐿

س٦:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝑇=𝑚𝑠𝑎 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ𝐿𝑇
  • ب𝑀𝐿𝑇
  • ج𝑀𝑇
  • د𝑀𝑇
  • ه𝑀𝐿𝑇

س٧:

افترض أن [𝐴]=𝐿,[𝜌]=𝑀𝐿، [𝑡]=𝑇.

ما بُعد 𝜌𝐴d؟

  • أ𝑀𝐿𝑇
  • ب𝑀𝐿
  • ج𝑀𝐿
  • د𝑀𝐿
  • ه𝑀𝐿

ما بُعد dd𝐴𝑡؟

  • أ𝐿𝑇
  • ب𝐿𝑇
  • ج𝐿𝑇
  • د𝐿𝑇
  • ه𝐿𝑇

ما بُعد 𝐴𝑡dd؟

  • أ𝑀𝐿𝑇
  • ب𝑀𝐿𝑇
  • ج𝑀𝐿𝑇
  • د𝑀𝐿𝑇
  • ه𝑀𝐿𝑇

س٨:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝑃=𝑣𝑎 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ𝐿𝑇
  • ب𝐿𝑇
  • ج𝐿𝑇
  • د𝐿𝑇
  • ه𝐿𝑇

س٩:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝐾=3𝑚𝑠 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ𝑀𝐿
  • ب𝑀𝐿
  • ج3𝑀𝐿
  • د𝑀𝐿
  • ه3𝑀𝐿

س١٠:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝑊=𝑚𝑎2𝑠 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ12𝑀𝑇
  • ب𝑀𝑇
  • ج12𝑀𝐿𝑇
  • د𝑀𝑇
  • ه𝑀𝐿𝑇

س١١:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝐿=𝑣𝑠 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة على الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ𝐿𝑇
  • ب𝐿𝑇
  • ج𝐿𝑇
  • د𝐿𝑇
  • ه𝐿𝑇

س١٢:

لدينا المعادلة 𝑥=𝑚𝑣+𝑐؛ حيث بُعْد 𝑥 هو الطول، وبُعْد 𝑣 هو الطول على الزمن، 𝑚، 𝑐 ثابتان.

ما بُعْد 𝑚؟

  • أالكتلة على الزمن
  • بالطول
  • جالزمن
  • دالطول على الزمن
  • هالكتلة

ما وحدة قياس 𝑚 طبقًا للنظام الدولي للوحدات؟

  • أm2
  • بm/s
  • جs
  • دm
  • هm/s2

ما بُعْد 𝑐؟

  • أالطول
  • بالطول على مربع الزمن
  • جالطول على الزمن
  • دالزمن
  • هالكتلة

ما وحدة قياس 𝑐 طبقًا للنظام الدولي للوحدات؟

  • أm
  • بm/s2
  • جm2
  • دm/s
  • هs

س١٣:

الكميات الفيزيائية 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلات: المعادلة 1 والمعادلة 2 والمعادلة 3 هي 𝑠=𝑣𝑡+0.5𝑎𝑡، 𝑠=𝑣𝑡+0.5𝑎𝑡، 𝑣=𝑎𝑡𝑠sin على الترتيب.

هل المعادلة 1 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل المعادلة 2 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل المعادلة 3 متسقة الأبعاد؟

  • ألا
  • بنعم

س١٤:

ما أبعاد الشد السطحي؟

  • أM2L−2
  • بM−1T−2
  • جM2L−1T
  • دM L−1T−2
  • هM L−1

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.