ملف تدريبي: التحليل البعدي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام تحليل الأبعاد لإيجاد أبعاد الكميات المجهولة، وتحديد إذا كانت معادلة ما متسقة الأبعاد.

س١:

إذا كانت الكميات الفيزيائية 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها كالآتي [𝑠]=L، [𝑣]=LT، [𝑎]=LT، [𝑡]=T، فحدِّد إذا ما كانت كل معادلة من المعادلات الآتية متسقة الأبعاد.

هل 𝑣=2𝑎𝑠 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𝑠=𝑣𝑡+0.5𝑎𝑡 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𝑣=𝑠𝑡 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل 𝑎=𝑣𝑡 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

س٢:

ينص قانون طول القوس على أن 𝑠 طول القوس المقابل لزاوية 𝜃 في دائرة نصف قطرها 𝑟 يُعطى بالمعادلة 𝑠=𝑟𝜃.

ما أبعاد 𝑠؟

  • أL2
  • بL−1
  • جL0
  • دL
  • هL−2

ما أبعاد 𝑟؟

  • أL−1
  • بL−2
  • جL
  • دL2
  • هL0

ما أبعاد 𝜃؟

  • أL2
  • بL
  • جL−1
  • دL−2
  • هL0

س٣:

يحاول طالب تذكُّر صيغة قانون في الهندسة. بافتراض أن 𝐴 تمثِّل المساحة، 𝑉 تمثِّل الحجم، وأن كل المتغيِّرات الأخرى عبارة عن أطوال، ما البُعد الذي يجب ضرب الطرف الأيمن من المعادلة 𝑉=𝐴 فيه لتصبح المعادلة متسقة الأبعاد؟

  • أ 𝐿
  • ب 𝐿
  • ج 𝐿
  • د 𝐿
  • ه 𝐿

س٤:

يحاول أحد الطلاب أن يتذكَّر معادلة في الهندسة. على فرض أن 𝐴 تشير إلى المساحة، وتشير 𝑉 إلى الحجم، وتشير جميع المتغيرات الأخرى إلى أطوال، ما الحدود المجهولة في المعادلة 𝑉=4𝜋3𝑟 التي يجب ضربها في الطرف الأيمن من المعادلة لتكون المعادلة متسقة الأبعاد؟

  • أ 𝐿
  • ب 𝐿
  • ج 𝐿
  • د 𝐿
  • ه 𝐿

س٥:

يحاول أحد الطلاب أن يتذكر معادلة هندسية. افترض أن 𝐴 تشير إلى المساحة، 𝑉 تشير إلى الحجم، وتشير جميع المتغيرات الأخرى إلى الأطوال، ما الحدود المفقودة من المعادلة 𝐴=4𝜋 التي يجب ضرب الطرف الأيسر من المعادلة فيها لتكون المعادلة متسقة الأبعاد؟

  • أ 𝐿
  • ب 𝐿
  • ج 𝐿
  • د 𝐿
  • ه 𝐿

س٦:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝑇=𝑚𝑠𝑎 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ 𝑀 𝑇
  • ب 𝐿 𝑇
  • ج 𝑀 𝑇
  • د 𝑀 𝐿 𝑇
  • ه 𝑀 𝐿 𝑇

س٧:

افترض أن [𝐴]=𝐿,[𝜌]=𝑀𝐿، [𝑡]=𝑇.

ما بُعد 𝜌𝐴d؟

  • أ 𝑀 𝐿
  • ب 𝑀 𝐿
  • ج 𝑀 𝐿
  • د 𝑀 𝐿
  • ه 𝑀 𝐿 𝑇

ما بُعد dd𝐴𝑡؟

  • أ 𝐿 𝑇
  • ب 𝐿 𝑇
  • ج 𝐿 𝑇
  • د 𝐿 𝑇
  • ه 𝐿 𝑇

ما بُعد 𝐴𝑡dd؟

  • أ 𝑀 𝐿 𝑇
  • ب 𝑀 𝐿 𝑇
  • ج 𝑀 𝐿 𝑇
  • د 𝑀 𝐿 𝑇
  • ه 𝑀 𝐿 𝑇

س٨:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝑃=𝑣𝑎 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ 𝐿 𝑇
  • ب 𝐿 𝑇
  • ج 𝐿 𝑇
  • د 𝐿 𝑇
  • ه 𝐿 𝑇

س٩:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝐾=3𝑚𝑠 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ 𝑀 𝐿
  • ب 𝑀 𝐿
  • ج 3 𝑀 𝐿
  • د 𝑀 𝐿
  • ه 3 𝑀 𝐿

س١٠:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝑊=𝑚𝑎2𝑠 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة في الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ 𝑀 𝐿 𝑇
  • ب 𝑀 𝑇
  • ج 𝑀 𝑇
  • د 1 2 𝑀 𝐿 𝑇
  • ه 1 2 𝑀 𝑇

س١١:

الكميات الفيزيائية 𝑚، 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑚]=𝑀، [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلة 𝐿=𝑣𝑠 متسقة الأبعاد. أوجد بُعد الكمية الموجودة على الطرف الأيسر من المعادلة.

  • أ 𝐿 𝑇
  • ب 𝐿 𝑇
  • ج 𝐿 𝑇
  • د 𝐿 𝑇
  • ه 𝐿 𝑇

س١٢:

لدينا المعادلة 𝑥=𝑚𝑣+𝑐؛ حيث بُعْد 𝑥 هو الطول، وبُعْد 𝑣 هو الطول على الزمن، 𝑚، 𝑐 ثابتان.

ما بُعْد 𝑚؟

  • أالكتلة
  • بالزمن
  • جالطول
  • دالكتلة على الزمن
  • هالطول على الزمن

ما وحدة قياس 𝑚 طبقًا للنظام الدولي للوحدات؟

  • أ m
  • ب m/s
  • ج m2
  • د s
  • ه m/s2

ما بُعْد 𝑐؟

  • أالطول على مربع الزمن
  • بالكتلة
  • جالطول على الزمن
  • دالزمن
  • هالطول

ما وحدة قياس 𝑐 طبقًا للنظام الدولي للوحدات؟

  • أ m
  • ب m/s2
  • ج s
  • د m2
  • ه m/s

س١٣:

الكميات الفيزيائية 𝑠، 𝑣، 𝑎، 𝑡 أبعادها [𝑠]=𝐿، [𝑣]=𝐿𝑇، [𝑎]=𝐿𝑇، [𝑡]=𝑇. المعادلات: المعادلة 1 والمعادلة 2 والمعادلة 3 هي 𝑠=𝑣𝑡+0.5𝑎𝑡، 𝑠=𝑣𝑡+0.5𝑎𝑡، 𝑣=sin𝑎𝑡𝑠 على الترتيب.

هل المعادلة 1 متسقة الأبعاد؟

  • ألا
  • بنعم

هل المعادلة 2 متسقة الأبعاد؟

  • أنعم
  • بلا

هل المعادلة 3 متسقة الأبعاد؟

  • ألا
  • بنعم

س١٤:

ما أبعاد الشد السطحي؟

  • أM2L−1T
  • بM L−1T−2
  • جM−1T−2
  • دM2L−2
  • هM L−1

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.