ورقة تدريب الدرس: معادلة المستوى: الصورة المتجهة والصورة القياسية والصورة العامة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الصورة المتجهة، والصورة القياسية، والصورة العامة لمعادلة المستوى بمعلومية المتجه العمودي وإحدى النقاط الواقعة عليه.

سؤال ١

أي المستويات الآتية يحتوي على الخط المستقيم 󰄮𞸓=٦𞹎𞹑٤𞹏+𞸍(٤𞹎+𞹑𞹏)؟

  • أ󰄮𞸓×(٢𞹎٦𞹑+٥١𞹏)=١٣
  • ب󰄮𞸓×(٢𞹎٦𞹑+٥١𞹏)=٠
  • ج󰄮𞸓×(٢𞹎٣𞹑+٥𞹏)=٩٢
  • د󰄮𞸓×(٢𞹎٣𞹑+٥𞹏)=٨٥
  • ه󰄮𞸓×(٤𞹎+𞹑𞹏)=٠

سؤال ٢

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة المستوى الذي يكون 󰄮𞸍=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏 متجهًا عموديًّا عليه، والنقطة (٢،٦،٦) نقطة على المستوى.

  • أ(١،١،١)󰄮𞸓=٤١
  • ب󰄮𞸓=٤١
  • ج(١،١،١)󰄮𞸓=(٢،٦،٦)
  • د󰄮𞸓=(٢،٦،٦)

سؤال ٣

أوجد جيوب تمام الاتجاه للعمودي على المستوى ٤𞸎+٨𞸑٣𞸏=٨٢.

  • أ󰃭٤󰋴٩٨٩٨،٨󰋴٩٨٩٨،٣󰋴٩٨٩٨󰃬
  • ب󰂔٤٩٨،٨٩٨،٣٩٨󰂓
  • ج󰃭٤󰋴٥١٥١،٨󰋴٥١٥١،󰋴٥١٥󰃬
  • د󰂔١٤،١٢،٣٦١󰂓

سؤال ٤

في أيٍّ من المستويات التالية تقع النقطة (٣،١،٥)؟

  • أ٢𞸎+𞸑٢𞸏+٣٢=٠
  • ب𞸎٢𞸑+٢𞸏٥١=٠
  • ج٢𞸎٤𞸑+𞸏+٥=٠
  • د٤𞸎٤𞸑+٢𞸏+٧=٠
  • ه٣𞸎𞸑+٥𞸏=٠

سؤال ٥

أيٌّ من النقاط التالية يقع في المستوى ٣(𞸎+٤)٢(𞸑+١)٧(𞸏٦)=٠؟

  • أ(٤،١،٦)
  • ب(٣،٢،٧)
  • ج(٧،١،٣١)
  • د(٤،١،٦)

سؤال ٦

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطة (٣،٨،٧) ويحتوي على محور 𞸎.

  • أ٣𞸎٧𞸑+٨𞸏=٠
  • ب٣𞸎٨𞸑٧𞸏=٠
  • ج٧𞸎+٨𞸏=٠
  • د٨𞸎٧𞸑=٠
  • ه٧𞸑+٨𞸏=٠

سؤال ٧

أوجد معادلة المستوى 𞸎𞸑.

  • أ𞸎+𞸑=٠
  • ب𞸎+𞸑=𞸏
  • ج𞸏=٠
  • د𞸏𞸎𞸑=٠
  • ه𞸎=𞸑

سؤال ٨

أوجد معادلة المستوى العمودي على المتجه 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑٣󰄮󰄮𞹏 والمار بالنقطة 𞸁(٥،٥،٩).

  • أ٥𞸎+٥𞸑+٩𞸏٥=٠
  • ب٥𞸎٧𞸑٣𞸏+٧٨=٠
  • ج٥𞸎+٥𞸑+٩𞸏+٧٨=٠
  • د٥𞸎٧𞸑٣𞸏٥=٠
  • ه٥𞸎٧𞸑٣𞸏٧٨=٠

سؤال ٩

مستوًى يمر بالنقطة (٢،٢،٣) ومتجهه العمودي (٤،١،٤). أوجد معادلة المستوى في الصورة المتجهة.

  • أ󰄮𞸓=٦
  • ب󰄮𞸓=(٤،١،٤)
  • ج(٤،١،٤)󰄮𞸓=٦
  • د(٤،١،٤)󰄮𞸓=(٢،٢،٣)

سؤال ١٠

أيٌّ ممَّا يلي تمثِّله المعادلة ٧𞸎٢𞸏=٠ في فضاء ثلاثي الأبعاد؟

  • أمستوى يحتوي على 𞸑
  • بمستوى يحتوي على 𞸏
  • جخط مستقيم نسبه الاتجاهية هي (٧،٠،٢)
  • دمستوى يحتوي على 𞸎

يتضمن هذا الدرس 43 سؤالًا إضافيًا و 382 نوعًا مختلفًا من الأسئلة الإضافية للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.