ملف تدريبي: الصورة المتجهة لمعادلة مستوًى في الفراغ

اكتب الصورة العمودية للمستوى الذي يحتوي على النقاط ، ، .

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة المستوى الذي يكون متجهًا عموديًّا عليه، والنقطة نقطة على المستوى.

أوجد جيوب تمام الاتجاه للعمودي على المستوى .

أوجد معادلة المستوى .

أوجد معادلة المستوى العمودي على المتجه والمار بالنقطة .

مستوًى يمر بالنقطة والمتجه العمودي . أوجد معادلة المستوى في الصورة المتجهة.

أيٌّ ممَّا يلي تمثِّله المعادلة في فضاء ثلاثي الأبعاد؟

أوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى الذي يقع فيه الخطان المستقيمان ، .

أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم المار بالنقطة ، والعمودي على المستوى .

على أيٍّ من المستويات التالية يتعامد الخط المستقيم ؟

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطتين ، ، علمًا بأن المسافة من الجزء المقطوع من حتى نقطة الأصل تساوي المسافة من الجزء المقطوع من حتى نقطة الأصل.

اكتب الصورة العمودية للمستوى الذي يحتوي على النقطة والعمودي على المتجه .

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة المستوى الذي يمر بالنقاط ، ، .

أوجد الصورة الاتجاهية لمعادلة المستوى الذي يوجد به الخطان المستقيمان ، .

أيٌّ من التالي معادلة للمستوى الذي ينصِّف القطعة المستقيمة بين النقطتين ، ؟

إذا كان موازيًا للمستوى ؛ حيث إحداثيات ، هي ، ، على الترتيب، فأوجد قيمة .

أوجد المعادلة الكارتيزية للمستوى ؛ حيث ، بارامتران.

اكتب الصورة العمودية للمستوى الذي به النقاط ، ، .

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يحتوي على الخط المستقيم ، والنقطة .

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يمر بالنقطتين ، ، ويوازي المتجه .

أوجد المعادلة العامة للمستوى المار بالنقطة والعمودي على الخط المستقيم المار بالنقطتين ، .