تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: معادلة المستوى: الصورة المتجهة والصورة القياسية والصورة العامة الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الصورة المتجهة، والصورة القياسية، والصورة العامة لمعادلة المستوى بمعلومية المتجه العمودي وإحدى النقاط الواقعة عليه.

س١:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة المستوى الذي يكون ⃐󰄮𞸍=⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+⃐󰄮󰄮󰄮𞹑+⃐󰄮󰄮𞹏 متجهًا عموديًّا عليه، والنقطة (٢،٦،٦) نقطة على المستوى.

  • أ(١،١،١)⋅⃐󰄮𞸓=٤١
  • ب⃐󰄮𞸓=٤١
  • ج(١،١،١)⋅⃐󰄮𞸓=(٢،٦،٦)
  • د⃐󰄮𞸓=(٢،٦،٦)

س٢:

مستوًى يمر بالنقطة (−٢،−٢،٣) ومتجهه العمودي (−٤،١،−٤). أوجد معادلة المستوى في الصورة المتجهة.

  • أ⃐󰄮𞸓=−٦
  • ب⃐󰄮𞸓=(−٤،١،−٤)
  • ج(−٤،١،−٤)⋅⃐󰄮𞸓=−٦
  • د(−٤،١،−٤)⋅⃐󰄮𞸓=(−٢،−٢،٣)

س٣:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة المستوى الذي يحتوي على الخطين المستقيمين ⃐󰄮𞸓=(⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٣⃐󰄮󰄮𞹏)+𞸊(٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹎+٣⃐󰄮󰄮󰄮𞹑+٤⃐󰄮󰄮𞹏)١١، ⃐󰄮𞸓=(−⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٣⃐󰄮󰄮𞹏)+𞸊(−⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٢⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٤⃐󰄮󰄮𞹏)٢٢.

  • أ(٤،−٨،٣)⋅⃐󰄮𞸓=−٣
  • ب(٤،−٤،٣)⋅⃐󰄮𞸓=−١
  • ج(٤،−٨،٣)⋅⃐󰄮𞸓=٣
  • د(٠٢،٦١،٩)⋅⃐󰄮𞸓=−٣٢

س٤:

أوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى الذي يكون (٠١،٨،٣) متجهًا عموديًّا عليه، ويحتوي على النقطة (٠١،٥،٥).

  • أ٠١(𞸎−٠١)+٨(𞸑−٥)+٣(𞸏−٥)=٠
  • ب٠١𞸎+٨𞸑+٣𞸏−٥٥١=٠
  • ج٠١(𞸎−٠١)+٥(𞸑−٨)+٥(𞸏−٣)=٠
  • د٠١𞸎+٥𞸑+٥𞸏−٥٥١=٠

س٥:

أيٌّ من النقاط التالية يقع في المستوى ٣(𞸎+٤)−٢(𞸑+١)−٧(𞸏−٦)=٠؟

  • أ(−٤،−١،٦)
  • ب(٣،−٢،−٧)
  • ج(٧،−١،−٣١)
  • د(٤،١،−٦)

س٦:

الصورة العامة لمعادلة مستوًى هي ٥𞸎+٦𞸑+٩𞸏−٨٢=٠. ما الصورة المتجهة لمعادلة المستوى؟

  • أ(−٥،٦،−٩)⋅⃐󰄮𞸓=−٨٢
  • ب(٥،٦،٩)⋅⃐󰄮𞸓=٨٢
  • ج(٥،٦،٩)⋅⃐󰄮𞸓=−٨٢
  • د(−٥،−٦،٩)⋅⃐󰄮𞸓=٨٢

س٧:

أوجد جيوب تمام الاتجاه للعمودي على المستوى ٤𞸎+٨𞸑−٣𞸏=٨٢.

  • أ󰃭٤󰋴٩٨٩٨،٨󰋴٩٨٩٨،−٣󰋴٩٨٩٨󰃬
  • ب󰂔٤٩٨،٨٩٨،−٣٩٨󰂓
  • ج󰃭٤󰋴٥١٥١،٨󰋴٥١٥١،−󰋴٥١٥󰃬
  • د󰂔١٤،١٢،−٣٦١󰂓

س٨:

أوجد معادلة المستوى العمودي على المتجه ⃐󰏡=٥⃐󰄮󰄮󰄮𞹎−٧⃐󰄮󰄮󰄮𞹑−٣⃐󰄮󰄮𞹏 والمار بالنقطة 𞸁(−٥،٥،٩).

  • أ−٥𞸎+٥𞸑+٩𞸏−٥=٠
  • ب٥𞸎−٧𞸑−٣𞸏+٧٨=٠
  • ج−٥𞸎+٥𞸑+٩𞸏+٧٨=٠
  • د٥𞸎−٧𞸑−٣𞸏−٥=٠
  • ه٥𞸎−٧𞸑−٣𞸏−٧٨=٠

س٩:

اكتب في الصورة العامة معادلة المستوى الذي يحتوي على النقاط (١،٠،٣)، (١،٢،−١)، (٦،١،٦).

  • أ𞸎+٣𞸏+٠٢=٠
  • ب𞸎+٣𞸏−٠٢=٠
  • ج𞸎−٢𞸑−𞸏−٤=٠
  • د𞸎−٢𞸑−𞸏−٢=٠
  • ه𞸎−٢𞸑−𞸏+٢=٠

س١٠:

في أيٍّ من المستويات التالية تقع النقطة (٣،−١،٥)؟

  • أ٢𞸎+𞸑−٢𞸏+٣٢=٠
  • ب𞸎−٢𞸑+٢𞸏−٥١=٠
  • ج٢𞸎−٤𞸑+𞸏+٥=٠
  • د−٤𞸎−٤𞸑+٢𞸏+٧=٠
  • ه٣𞸎−𞸑+٥𞸏=٠

يتضمن هذا الدرس ٤٩ من الأسئلة الإضافية و ٣٨٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

احصل على بوابتك الآن

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.