تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: معادلة المستوى: الصورة المتجهة والصورة القياسية والصورة العامة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد الصورة المتجهة، والصورة القياسية، والصورة العامة لمعادلة المستوى بمعلومية المتجه العمودي وإحدى النقاط الواقعة عليه.

س١:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة المستوى الذي يكون 󰄮𞸍=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏 متجهًا عموديًّا عليه، والنقطة (٢،٦،٦) نقطة على المستوى.

  • أ(١،١،١)󰄮𞸓=٤١
  • ب󰄮𞸓=٤١
  • ج(١،١،١)󰄮𞸓=(٢،٦،٦)
  • د󰄮𞸓=(٢،٦،٦)

س٢:

مستوًى يمر بالنقطة (٢،٢،٣) ومتجهه العمودي (٤،١،٤). أوجد معادلة المستوى في الصورة المتجهة.

  • أ󰄮𞸓=٦
  • ب󰄮𞸓=(٤،١،٤)
  • ج(٤،١،٤)󰄮𞸓=٦
  • د(٤،١،٤)󰄮𞸓=(٢،٢،٣)

س٣:

أوجد الصورة المتجهة لمعادلة المستوى الذي يحتوي على الخطين المستقيمين 󰄮𞸓=(󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑٣󰄮󰄮𞹏)+𞸊(٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏)١١، 󰄮𞸓=(󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٣󰄮󰄮𞹏)+𞸊(󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏)٢٢.

  • أ(٤،٨،٣)󰄮𞸓=٣
  • ب(٤،٤،٣)󰄮𞸓=١
  • ج(٤،٨،٣)󰄮𞸓=٣
  • د(٠٢،٦١،٩)󰄮𞸓=٣٢

س٤:

أوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى الذي يكون (٠١،٨،٣) متجهًا عموديًّا عليه، ويحتوي على النقطة (٠١،٥،٥).

  • أ٠١(𞸎٠١)+٨(𞸑٥)+٣(𞸏٥)=٠
  • ب٠١𞸎+٨𞸑+٣𞸏٥٥١=٠
  • ج٠١(𞸎٠١)+٥(𞸑٨)+٥(𞸏٣)=٠
  • د٠١𞸎+٥𞸑+٥𞸏٥٥١=٠

س٥:

أيٌّ من النقاط التالية يقع في المستوى ٣(𞸎+٤)٢(𞸑+١)٧(𞸏٦)=٠؟

  • أ(٤،١،٦)
  • ب(٣،٢،٧)
  • ج(٧،١،٣١)
  • د(٤،١،٦)

س٦:

الصورة العامة لمعادلة مستوًى هي ٥𞸎+٦𞸑+٩𞸏٨٢=٠. ما الصورة المتجهة لمعادلة المستوى؟

  • أ(٥،٦،٩)󰄮𞸓=٨٢
  • ب(٥،٦،٩)󰄮𞸓=٨٢
  • ج(٥،٦،٩)󰄮𞸓=٨٢
  • د(٥،٦،٩)󰄮𞸓=٨٢

س٧:

أوجد جيوب تمام الاتجاه للعمودي على المستوى ٤𞸎+٨𞸑٣𞸏=٨٢.

  • أ󰃭٤󰋴٩٨٩٨،٨󰋴٩٨٩٨،٣󰋴٩٨٩٨󰃬
  • ب󰂔٤٩٨،٨٩٨،٣٩٨󰂓
  • ج󰃭٤󰋴٥١٥١،٨󰋴٥١٥١،󰋴٥١٥󰃬
  • د󰂔١٤،١٢،٣٦١󰂓

س٨:

أوجد معادلة المستوى العمودي على المتجه 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑٣󰄮󰄮𞹏 والمار بالنقطة 𞸁(٥،٥،٩).

  • أ٥𞸎+٥𞸑+٩𞸏٥=٠
  • ب٥𞸎٧𞸑٣𞸏+٧٨=٠
  • ج٥𞸎+٥𞸑+٩𞸏+٧٨=٠
  • د٥𞸎٧𞸑٣𞸏٥=٠
  • ه٥𞸎٧𞸑٣𞸏٧٨=٠

س٩:

اكتب في الصورة العامة معادلة المستوى الذي يحتوي على النقاط (١،٠،٣)، (١،٢،١)، (٦،١،٦).

  • أ𞸎+٣𞸏+٠٢=٠
  • ب𞸎+٣𞸏٠٢=٠
  • ج𞸎٢𞸑𞸏٤=٠
  • د𞸎٢𞸑𞸏٢=٠
  • ه𞸎٢𞸑𞸏+٢=٠

س١٠:

في أيٍّ من المستويات التالية تقع النقطة (٣،١،٥)؟

  • أ٢𞸎+𞸑٢𞸏+٣٢=٠
  • ب𞸎٢𞸑+٢𞸏٥١=٠
  • ج٢𞸎٤𞸑+𞸏+٥=٠
  • د٤𞸎٤𞸑+٢𞸏+٧=٠
  • ه٣𞸎𞸑+٥𞸏=٠

يتضمن هذا الدرس ٤٩ من الأسئلة الإضافية و ٣٨٦ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.