ورقة تدريب الدرس: طول القوس باستخدام التكامل الرياضيات

استخدِم القاطع بين ، للحصول على حدٍّ سُفلي لطول المنحنى بين هاتين النقطتين. قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

استخدِم ثلاث نِقاط إضافية عند للحصول على أفضل تقريب لهذا الطول، لأقرب ثلاث منازل عشرية.

احسب طول المنحنى بدقة، مقرِّبًا إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية.

يوضِّح جدول التكاملات الصيغة:

استخدم ذلك لحساب طول القوس، لأقرب خمس منازل عشرية.

قدِّر طول القوس باستخدام القطعتين المستقيميتن في الشكل الأول، مقرِّبًا إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية؟

قدِّر طول القوس باستخدام القِطَع المستقيمة الأربع في الشكل الثاني، مقرِّبًا إجابتك لأقرب خمس منازل عشرية.

باستخدام قاعدة سمبسون والفترات الفرعية الأربع، فإنَّ مجموع الحدود في الفترة الأولى هو . ما مجموع الحدود في الفترة الثانية لتقدير طول القوس؟ قرِّب إجابتك لأقرب أربع منازل عشرية.

باستخدام قاعدة سمبسون والفترات الفرعية الأربع ذات العرض ٠٫٥، ما طول القوس المقرَّب لأقرب خمس منازل عشرية؟

باستخدام قاعدة سمبسون والفترات الفرعية الثماني ذات العرض ٠٫٢٥، ما طول القوس المقرَّب لأقرب خمس منازل عشرية؟

إذا كان طول القوس من إلى يُعطَى بالعلاقة ، فأول شيء نحتاج إليه لوضع البارامترات الممثِّلة لطول قوس‎ هو المعكوس . أوجد ؛ حيث .

من ثَمَّ، أوجد المعادلات البارامترية بدلالة طول القوس ‎ ، للمنحنى.

طول القوس بين كل نقطتين من النقاط ، يساوي وحدة واحدة. أوجد إحداثيات لأقرب ٣ منازل عشرية.

أوجد مشتقة .

أوجد مشتقة .

بِناءً على ذلك، أوجد .

استخدِم النتيجة السابقة لإيجاد طول قوس المنحنى بين ، ، لأقرب ٥ منازل عشرية.