ورقة تدريب الدرس: تمثيل المتتابعات الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على تمثيل المتتابعة في صورة دالة في متغيِّر صحيح موجب يُسمَّى بالدليل (ن).

س١:

لدى السيدة دينا٣‎ ‎٢٥٠ دولارًا أمريكيًّا في حسابها البنكي. إذا كانت تخطط لإيداع ١٠٠ دولار أمريكي شهريًّا، فاكتب أول ٦ حدود من المتتابعة التي يمكن أن تمثِّل رصيدها البنكي الشهري بداية برصيدها الحالي باعتباره الحد الأول.

  • أ٠٥٣٣،٠٥٤٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣
  • ب٠٥٣٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣،٠٥٩٣
  • ج٠٥٢٣،٠٥٣٣،٠٥٤٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣
  • د٠٥٢٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣،٠٥٩٣
  • ه٠٥٢٣،٠٥٤٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣

س٢:

أيٌّ من التعبيرات الرياضية التالية يمكن استخدامه لإيجاد اﻟﺤﺪاﻟﻨﻮﻧﻲ للمتتابعة المعطاة؛ حيث 𞸍 يُمثِّل ترتيب الحد في المتتابعة؟

ترتيب الحد ١ ٢ ٣ ٤ ٥
قيمة الحد٥٨١١١٤١٧
  • أ٣𞸍+٢
  • ب𞸍+٢٢
  • ج٣𞸍
  • د٣𞸍+٢٢
  • ه𞸍+٢

س٣:

أوجد أول ٣ حدود في المتتابعة التي حدها العام 𞸇=𞸍𞸍+١𞸍.

  • أ٠، و١٢، و٣٤
  • ب−١٢، و٢٣، و٣٤
  • ج٠، و١٢، و٢٣
  • د١٢، و٢٣، و٣٤
  • ه٠، و٢٣، و٣٤

س٤:

أوجد الحد الرابع في المتتابعة 󰂚١،−١٢،١٣،󰂙.

  • أ−١٤
  • ب١٥
  • ج−١٣
  • د−١٥
  • ه١٤

س٥:

أيُّ التعبيرات الآتية يمكن استخدامه لإيجاد الحد اﻟﻨﻮﻧﻲ بالمتتابعة {−٢،١،٦،…}؟

  • أ𞸍−٢
  • ب𞸍−٣
  • ج𞸍٢
  • د𞸍−٣٢
  • ه𞸍+٣٢

س٦:

انظر المتتابعة ١٢،٢٣،٣٤،٤٥،⋯.

ما الحد العام لهذه المتتابعة؟

  • أ𞸍٢
  • ب𞸍𞸍+١
  • ج١𞸍+١
  • د𞸍𞸍+٢
  • ه١𞸍

س٧:

في أيِّ نمط متتابعة، إذا كان الفرق بين أيِّ حدين متتاليين عددًا ثابتًا، 𞸃، فإنها تكون متتابعة حسابية.

انظر إلى المتتابعة ١،٤،٧،٠١،…، ثم أجب عن الأسئلة الآتية:

هل هذه المتتابعة متتابعة حسابية؟

  • أنعم
  • بلا

ما قيمة 𞸃؟

ما الحد العام لهذه المتتابعة إذا كان 𞸍≥٠؟

  • أ٣𞸍−١
  • ب٣𞸍+٤
  • ج𞸍+١
  • د𞸍−١
  • ه٣𞸍+١

س٨:

في المتتابعة الهندسية، تكون النسبة بين أي حدَّين متتالين نسبة ثابتة 𞸓.

انظر إلى المتتابعة ١٢،١٤،١٨،١٦١،⋯.

هل هي متتابعة هندسية؟

  • أنعم
  • بلا

انظر إلى المتتابعة ١٢،١٤،١٨،١٦١،⋯.

ما قيمة 𞸓؟

  • أ٤
  • ب١٨
  • ج١٤
  • د١٢
  • ه٢

انظر إلى المتتابعة ١٢،١٤،١٨،١٦١،⋯.

ما الحد العام لهذه المتتابعة؟

  • أ󰂔١٢󰂓𞸍−١، 𞸍≥١
  • ب󰂔١٤󰂓𞸍−١، 𞸍≥١
  • ج٢󰂔١٢󰂓𞸍−١، 𞸍≥١
  • د١٢󰂔١٢󰂓𞸍−١، 𞸍≥١
  • ه١٤󰂔١٤󰂓𞸍−١، 𞸍≥١

س٩:

انظر إلى المتتابعة ١،١،٣٤،٤٨،….

أي من الآتي هو الحد العام لهذه المتتابعة؛ حيث 𞸍≥٠؟

  • أ𞸍−١٢𞸍
  • ب٢𞸍٢𞸍
  • ج𞸍+١٢𞸍
  • د𞸍٢𞸍
  • ه𞸍+٢٢𞸍

س١٠:

انظر المتتابعة ١٢،−٢٥،٣٠١،−٤٧١،….

أيٌّ من الآتي هو الحد العام لهذه المتتابعة؛ حيث 𞸍≥١؟

  • أ(−١)𞸍𞸍+١٢𞸍٢
  • ب𞸍𞸍+١٢
  • ج(−١)𞸍𞸍+١𞸍٢
  • د(−١)𞸍𞸍−١𞸍+١٢
  • ه(−١)𞸍𞸍+١𞸍+١٢

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.