ملف تدريبي: التصادم المائل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام قانون نيوتن للارتداد لحل المسائل حول تصادم كرتين ملساوين.

س١:

تحرَّك جسم 󰏡 كتلته ٥ كجم بسرعة 󰄮𞸏=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑/١مث، فاصطدم بجسم آخر 𞸁 كتلته ١٠ كجم كان يتحرك بسرعة 󰄮𞸏=٦󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑/٢مث. إذا أصبحت سرعة الجسم 󰏡 بعد الاصطدام 󰄮𞸏=٦󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑/󰍱١مث، فأوجد سرعة الجسم 𞸁.

  • أ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 م/ث
  • ب ٢ 󰋴 ٥ م/ث
  • ج 󰋴 ٥ م/ث
  • د ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 م/ث

س٢:

الكرتان 󰏡، 𞸁، نصفا قطريهما متساويان، وتتحركان على سطح أفقي أملس. الكرة 󰏡 كتلتها ٣ كجم، وتتحرك بسرعة 󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. الكرة 𞸁 كتلتها ٦ كجم، وتتحرك بسرعة 󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. تصادمت الكرتان عندما كان الخط المستقيم لمركزيهما يوازي 󰄮󰄮󰄮𞹑. سرعة الكرة 󰏡 هي 𞸏١ بعد التصادم مباشرة، وسرعة الكرة 𞸁 هي 𞸏٢ بعد التصادم مباشرة. أوجد السرعتين 𞸏١، 𞸏٢ في صورة متجه، علمًا بأن مُعامل الارتداد بين الكرتين يساوي ١٢.

  • أ 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ١ م ث ، 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ٢ م ث
  • ب 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ١ م ث ، 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ٢ م ث
  • ج 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ١ م ث ، 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ٢ م ث
  • د 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ١ م ث ، 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ٢ م ث
  • ه 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ١ م ث ، 𞸏 = 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 / ٢ م ث

س٣:

كرتان ملساوان لهما نفس نصف القطر، وكتلة إحداهما 𞸌 كجم، وكتلة الأخرى ٥𞸌 كجم، اصطدمتا أثناء حركتهما على سطح أفقي أملس. قبل التصادم، كانت الكرة التي كتلتها 𞸌 كجم تتحرَّك بسرعة 󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث، وكانت الكرة التي كتلتها ٥𞸌 كجم تتحرَّك بسرعة 󰁓󰄮󰄮󰄮𞹎٥󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. بعد الاصطدام، صارت الكرة التي كتلتها 𞸌 كجم تتحرَّك بسرعة 󰁓٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. أوجد سرعة الكرة التي كتلتها ٥𞸌 كجم بعد الاصطدام.

  • أ ٣ 󰋴 ٤ ٧ ٥ م/ث
  • ب ٩ 󰋴 ٠ ١ م/ث
  • ج ٥ 󰋴 ٨ ٥ م/ث
  • د ٦ 󰋴 ٥ ٥ م/ث
  • ه ٩ 󰋴 ٠ ١ ٥ م/ث

س٤:

كرة ملساء كتلتها ٦𞸊 كجم كانت تنزلق على مستوًى أفقي أملس عند تصادمها مع كرة أخرى في حالة سكون ابتدائي، وهي كرة ملساء لها نفس الحجم وكتلتها ٩𞸊 كجم. كان اتجاه حركة الكرة الأولى بعد التصادم عند الزوايا القائمة في اتجاه الحركة قبل التصادم. افترِض أن 𝜃 هي الزاوية التي صنعها اتجاه حركة الكرة الأولى مع خط مركزَي الكرتين قبل التصادم مباشرةً. أوجد مقدارًا لـ ٢𝜃 بدلالة مُعامِل الارتداد 𞸤 بين الكرتين.

  • أ ٢ 𞸤 + ٣ ٥
  • ب ٣ 𞸤 + ٢ ٥
  • ج ٢ 𞸤 ٣ ٥
  • د ٣ 𞸤 ٢ ٣
  • ه ٣ 𞸤 ٢ ٥

س٥:

كرة صغيرة ملساء كتلتها ٦ كجم كانت تتحرَّك في المستوى 𞹎𞸑 بسرعة 󰁓٧󰄮󰄮𞸕+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. اصطدمت الكرة بحائط أفقي أملس مع الخط 𞸑=𞹎. بافتراض أن مُعامِل الارتداد بين الكرة والحائط ١٣، أوجد مقدار طاقة الحركة المفقودة بسبب التصادم. قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

س٦:

كانت الكرة 󰏡 تتحرَّك بسرعة مقدارها 󰁓٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث على سطح أفقي أملس عندما اصطدمت بالكرة 𞸁. بعد التصادم، أصبحت سرعتها 󰁓٦󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. أوجد متجه الوحدة الموازي للخط المستقيم لمركزَي الكرتين عند لحظة التصادم.

  • أ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ب ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ج 󰋴 ٢ ٢ 󰁓 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒
  • د 󰋴 ٢ ٢ 󰁓 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒
  • ه 󰋴 ٢ ٢ 󰁓 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒

س٧:

كرة صغيرة ملساء كانت تتحرَّك في اتجاه المستوى 𞸎𞸑، فاصطدمت بجدار رأسي أملس؛ حيث يوجد المحور 𞸑، وكانت تتحرَّك بسرعة 󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. مُعامِل الارتداد بين الكرة والحائط ١٥. ما سرعة الكرة بعد التصادم؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

س٨:

كرة ملساء كتلتها ٧٣٠ جم سقطت رأسيًّا واصطدمت بمستوًى أملس مائل بزاوية قياسها ٥٥ على الأفقي. كانت سرعة الكرة قبل اصطدامها بالمستوى ٨ م/ث ومُعامِل الارتداد بين الكرة والمستوى ٢٩. أوجد مقدار الدفع الذي تلقَّته الكرة عند لحظة التصادم. اكتب إجابتك بوحدة نيوتن ثانية لأقرب رقمين عشريين.

س٩:

كرتان ملساوان لهما نفس نصف القطر تتحرَّكان على سطح أفقي أملس. إحدى الكرتين تبلغ كتلتها ٢ كجم وتتحرَّك بسرعة 󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. الكرة الأخرى تبلغ كتلتها ٤ كجم وتتحرَّك بسرعة 󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. عند لحظة تصادم الكرتين، كان الخط المستقيم بين مركزَيْهما يوازي 󰄮󰄮󰄮𞹎. إذا كان مُعامِل الارتداد بين الكرتين ١٥، فأوجد طاقة الحركة المفقودة في التصادم.

س١٠:

تتحرك كرة ملساء كتلتها ٦ كجم بسرعة 󰁓٣󰄮󰄮󰄮𞹎٧󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث عندما اصطدمت بحائط أملس. ارتدت من الحائط بسرعة 󰁓٨󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. أوجد مقدار الدفع الناتج بواسطة الكرة.

س١١:

كرة صغيرة ملساء كتلتها ٥ كجم، كانت تتحرك بسرعة 󰁓٩󰄮󰄮󰄮𞹎٦󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث، عندما اصطدمت بحائط أملس. ارتدَّت الكرة بسرعة 󰁓٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. أوجد مقدار الدفع الذي حدث للكرة.

س١٢:

تحرَّكت كرة ملساء على سطح أفقي أملس بسرعة 󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث فاصطدمت بكرة أخرى ملساء لها نفس نصف القطر ولكن بنصف الكتلة كانت تتحرَّك بسرعة 󰁓٤󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث. إذا كانت سرعة الكرة الأولى بعد التصادم 󰁓٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒 م/ث، فأوجد مُعامِل الارتداد بين الكرتين.

  • أ ١ ٦ ٢
  • ب ٤ ٧ ١
  • ج ١ ٦
  • د ٢ ٧ ١
  • ه ٢ ٧ ٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.