ملف تدريبي: المُتغيِّرات العشوائية المتصلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على وصْف كثافة دالة الاحتمال لمُتغيِّر عشوائي متصل، واستخدام ذلك لنُوجِد احتمال بعض الأحداث.

س١:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متصل دالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=٤𞸎+𞸊١٢٣𞸎٤،٠.ناذ أوجد قيمة 𞸊.

س٢:

إذا كانت 𞹎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، ودالة كثافته الاحتمالية هي 󰎨(𞸎)=𞸎٨٢<𞸎<٣،١٨٤٣<𞸎<٦٣،٠اذ. فأوجد 𞸋(١١𞸎٤٢).

  • أ ٧ ٨ ٢ ١ ٦ ١
  • ب٧
  • ج ١ ٤
  • د ٣ ١ ٨ ٤

س٣:

𞹎 متغير عشوائي متصل دالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٨(٦𞸎٧)٢𞸎٣،٠.@if@otherwise أوجد 𞸋(٢𞹎٥٫٢).

  • أ ٩ ١ ٢ ٣
  • ب٠
  • ج ٣ ١ ٢ ٣
  • د ٣ ١ ٦ ١

س٤:

إذا كانت 𞹎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، ودالة كثافته الاحتمالية هي 󰎨(𞸎)=󰃳١٦(𞸎٥)٧𞸎٩،٠.اذ فأوجد 𞸋(𞹎٨).

  • أ ١ ٢
  • ب ٣ ٤
  • ج٠
  • د ٥ ٢ ١

س٥:

إذا كانت 𞸎 المتغير العشوائي المتصل ودالة كثافة الاحتمال هي 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸊٤٥١𞸎٧،٠اذ. فأوجد 𞸋(𞸎>٤).

  • أ ٧ ٢ ١
  • ب ٠ ١ ٧ ٢
  • ج ١ ١ ٢ ١
  • د ١ ٦

س٦:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل، ودالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٤٢(٢١𞸎)٥𞸎١١،٠.اذ أوجد 𞸋(𞹎>٥٫٧)

  • أ ٩ ٣ ٤ ٦
  • ب ٥ ٦ ٢ ٩ ١
  • ج ٥ ٦ ٤ ٢
  • د ٧ ٧ ٢ ٩ ١

س٧:

افترِض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل دالة كثافته الاحتمالية هي 󰎨(𞸎)=󰏡٢٦𞸎٠٣𞸎٢٣،٠.اذ أوجد 𞸋(٥٫٠٣𞸎٥٫١٣).

  • أ ٥ ٧ ٣ ٦ ٩ ٤
  • ب ١ ٢
  • ج ٧ ٢ ١ ٦ ٩ ٤
  • د ١ ٢ ١ ٦ ٩ ٤

س٨:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل، ودالة كثافته الاحتمالية: 󰎨(𞸎)=󰏡٨𞸎٩٣𞸎١٤،٠.اذ أوجد قيمة 󰏡.

  • أ ٩ ٠ ١
  • ب ١ ٠ ١
  • ج١٠
  • د ١ ٥

س٩:

افترِض أن 𞹎 متغيِّر عشوائي متصل، ودالة كثافة الاحتمال له هي 󰎨(𞸎)=󰃳٧𞸎+٤𞸊٣𞸎٥،٠.اذ أوجد قيمة 𞸊.

س١٠:

إذا كانت 𞸎 المتغير العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي 󰎨(𞸎)=󰃳٢٥٢𞸎+𞸊١𞸎٥،٠.اذ فأوجد 𞸋(٣𞸎٤).

  • أ ٩ ٠ ٠ ١
  • ب ٩ ٢ ٠ ٠ ١
  • ج ٣ ٣ ٠ ٠ ١
  • د ١ ٤

س١١:

افترِض أن 𞹎 متغيِّر عشوائي متصل دالة كثافة الاحتمال له: 󰎨(𞸎)=󰃳١٣٦٩𞸎٢٧،٠.اذ أوجد 𞸋(𞹎>٤٦).

  • أ ٤ ٣ ٦
  • ب ٦ ١ ٣ ٦
  • ج ٥ ٥ ٣ ٦
  • د ٨ ٣ ٦

س١٢:

إذا كانت 𞹎 المتغير العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي 󰎨(𞸎)=󰃇󰏡𞸎١𞸎٥،٠.اذ فأوجد 󰏡.

  • أ ١ ٢ ١
  • ب١٢
  • ج ١ ٦
  • د ١ ١ ٢ ١

س١٣:

افترض أن 𞸎 متغير عشوائي متصل، ودالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٨٢𞹎+𞸊٩𞸎١١،٠.اذ أوجد قيمة 𞸊.

  • أ ١ ٧
  • ب٤
  • ج ٣ ٤
  • د ١ ١ ٢

س١٤:

إذا كان 𞹎 متغيرًا عشوائيًا متصلًا ودالة كثافته الاحتمالية: 󰎨(𞸎)=󰃳١٨١(٩𞸎)٣𞸎٩،٠.اذ فأوجد 𞸍(٥٫٤𞹎٧).

  • أ١
  • ب ٧ ٦ ١
  • ج ١ ٩
  • د ٥ ٦ ٤ ٤ ١

س١٥:

افترض أن 𞹎 المتغير العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي: 󰎨(𞸎)=󰃳𞸎+٢٤٢٢𞸎٦،٠.إذااذ إذا كان 𞸋(󰏡𞹎󰏡+٢)=٥٢١، 󰏡[٢،٦] فأوجد قيمة 󰏡.

س١٦:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متصل دالة كثافة الاحتمال له 󰎨(𞸎)=󰃳٦𞸎+٦١٧٣٣𞸎٤،٠.اذ إذا كان 𞸋(𞹎󰏡)=١٧٨٤١، 󰏡[٣،٤]، فأوجد قيمة 󰏡.

س١٧:

إذا كانت 𞹎 المتغير العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٢(𞸎٣)٣𞸎٥،٠اذ. فأوجد 𞸋(𞹎>٥٫٤).

  • أ ٧ ٦ ١
  • ب ٣ ٣ ٦ ١
  • ج ٣ ٤
  • د ٥ ١ ٦ ١

س١٨:

إذا كانت 𞹎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، ودالة كثافة الاحتمال له هي 󰎨(𞸎)=𞸎٥٤٦<𞸎<٩،١٠٥٩<𞸎<٤٣،٠.اذ إذا كان 𞸋(٣١<𞹎<󰏡)=٣١٠٥، فأوجد قيمة 󰏡.

س١٩:

افترِض أن متغير عشوائي متصل؛ حيث دالة كثافة الاحتمال له: أوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د٠

س٢٠:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل؛ حيث دالة كثافة الاحتمال: 󰎨(𞸎)=١٠٤٣𞸎٣٤،٠ذ. أوجد 𞸋(𞹎=٧٣).

  • أ ٣ ٠ ٢
  • ب ١ ٠ ٤
  • ج ٣ ٠ ١
  • د ٧ ١ ٠ ٢

س٢١:

إذا كان 𞸎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، دالة كثافة احتماله 󰎨(𞸎)=󰃇𞸊٥𞸎٣٣،٠.اذ، فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ ١ ٨ ٢
  • ب ٧ ٢ ٨ ٢
  • ج ١ ٨ ٢
  • د ١ ٦ ٥

س٢٢:

احسب دالة كثافة الاحتمال عند 𞸎=١ لتوزيع أسي فيه 𝜆=١.

س٢٣:

افترِض أن 𞹑 مُتغيِّر عشوائي طبيعي معياري. أوجد 𞸊، إذا كان 𞸋(٨٩٫٢𞹑𞸊)=٤٧٠٧٫٠.

س٢٤:

𞹑 متغير عشوائي طبيعي معياري. إذا كان 𞸋(𞹑𞸊)=٣٨٤٤٫٠، فأوجد 𞸊 باستخدام جدول التوزيع الطبيعي المعياري.

س٢٥:

إذا كان 𞸏 متغيرًا عشوائيًّا طبيعيًّا معياريًّا؛ حيث 𞸋(𞸏𞸊)=٢٢٩٩٫٠، فأوجد 𞸊.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.