ملف تدريبي: المُتغيِّرات العشوائية المتصلة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على وصْف كثافة دالة الاحتمال لمُتغيِّر عشوائي متصل، واستخدام ذلك لنُوجِد احتمال بعض الأحداث.

س١:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متصل دالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=٤𞸎+𞸊١٢٣𞸎٤،٠.ناذ أوجد قيمة 𞸊.

س٢:

إذا كانت 𞹎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، ودالة كثافته الاحتمالية هي 󰎨(𞸎)=𞸎٨،٢<𞸎<٣،١٨٤،٣<𞸎<٦٣،٠.اذ فأوجد 𞸋(١١𞸎٤٢).

  • أ١٤
  • ب٧
  • ج٣١٨٤
  • د٧٨٢١٦١

س٣:

𞹎 متغير عشوائي متصل دالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٨(٦𞸎٧)٢𞸎٣،٠.إذاناذ أوجد 𞸋(٢𞹎٥٫٢).

  • أ٠
  • ب٣١٢٣
  • ج٩١٢٣
  • د٣١٦١

س٤:

إذا كانت 𞹎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، ودالة كثافته الاحتمالية هي 󰎨(𞸎)=󰃳١٦(𞸎٥)،٧𞸎٩،٠.اذ فأوجد 𞸋(𞹎٨).

  • أ١٢
  • ب٥٢١
  • ج٣٤
  • د٠

س٥:

إذا كانت 𞸎 المتغير العشوائي المتصل ودالة كثافة الاحتمال هي 󰎨(𞸎)=𞸎+𞸊٤٥،١𞸎٧،٠.اذ فأوجد 𞸋(𞸎>٤).

  • أ١٦
  • ب٠١٧٢
  • ج١١٢١
  • د٧٢١

س٦:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل، ودالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٤٢(٢١𞸎)٥𞸎١١،٠.اذ أوجد 𞸋(𞹎>٥٫٧)

  • أ٥٦٢٩١
  • ب٩٣٤٦
  • ج٧٧٢٩١
  • د٥٦٤٢

س٧:

افترِض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل دالة كثافته الاحتمالية هي 󰎨(𞸎)=󰏡٢٦𞸎،٠٣𞸎٢٣،٠.اذ أوجد 𞸋(٥٫٠٣𞸎٥٫١٣).

  • أ٥٧٣٦٩٤
  • ب١٢
  • ج٧٢١٦٩٤
  • د١٢١٦٩٤

س٨:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل، ودالة كثافته الاحتمالية: 󰎨(𞸎)=󰏡٨𞸎،٩٣𞸎١٤،٠.اذ أوجد قيمة 󰏡.

  • أ١٥
  • ب١٠١
  • ج٩٠١
  • د١٠

س٩:

افترِض أن 𞹎 متغيِّر عشوائي متصل، ودالة كثافة الاحتمال له هي 󰎨(𞸎)=󰃳٧𞸎+٤𞸊،٣𞸎٥،٠.اذ أوجد قيمة 𞸊.

س١٠:

افترض أن 𞸎 المتغيِّر العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي: 󰎨(𞸎)=󰃳٢٥٢𞸎+𞸊،١𞸎٥،٠.اذأوجد 𞸋(٣𞸎٤).

  • أ٩٠٠١
  • ب٩٢٠٠١
  • ج١٤
  • د٣٣٠٠١

س١١:

افترِض أن 𞹎 متغيِّر عشوائي متصل دالة كثافة الاحتمال له: 󰎨(𞸎)=󰃳١٣٦،٩𞸎٢٧،٠.اذ أوجد 𞸋(𞹎>٤٦).

  • أ٨٣٦
  • ب٤٣٦
  • ج٥٥٣٦
  • د٦١٣٦

س١٢:

إذا كانت 𞹎 المتغير العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي 󰎨(𞸎)=󰃇󰏡𞸎،١𞸎٥،٠.اذ فأوجد 󰏡.

  • أ١٢
  • ب١٢١
  • ج١٦
  • د١١٢١

س١٣:

افترض أن 𞸎 متغير عشوائي متصل، ودالة كثافته الاحتمالية هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٨٢𞹎+𞸊،٩𞸎١١،٠.اذ أوجد قيمة 𞸊.

  • أ٤
  • ب١٧
  • ج١١٢
  • د٣٤

س١٤:

إذا كان 𞹎 متغيرًا عشوائيًا متصلًا ودالة كثافته الاحتمالية: 󰎨(𞸎)=󰃳١٨١(٩𞸎)،٣𞸎٩،٠.اذ فأوجد 𞸍(٥٫٤𞹎٧).

  • أ١٩
  • ب١
  • ج٥٦٤٤١
  • د٧٦١

س١٥:

افترض أن 𞹎 المتغير العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي: 󰎨(𞸎)=󰃳𞸎+٢٤٢٢𞸎٦،٠.إذااذ إذا كان 𞸋(󰏡𞹎󰏡+٢)=٥٢١، 󰏡[٢،٦] فأوجد قيمة 󰏡.

س١٦:

افترِض أن 𞹎 مُتغيِّر عشوائي متصل دالة كثافة الاحتمال له 󰎨(𞸎)=󰃳٦𞸎+٦١٧٣٣𞸎٤،٠.اذ إذا كان 𞸋(𞹎󰏡)=١٧٨٤١، 󰏡[٣،٤]، فأوجد قيمة 󰏡.

س١٧:

إذا كانت 𞹎 المتغير العشوائي المتصل، ودالة كثافة الاحتمال هي: 󰎨(𞸎)=󰃳١٢(𞸎٣)٣𞸎٥،٠.اذ فأوجد 𞸋(𞹎>٥٫٤).

  • أ٣٤
  • ب٧٦١
  • ج٥١٦١
  • د٣٣٦١

س١٨:

إذا كانت 𞹎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، ودالة كثافة الاحتمال له هي 󰎨(𞸎)=𞸎٥٤٦<𞸎<٩،١٠٥٩<𞸎<٤٣،٠.اذ إذا كان 𞸋(٣١<𞹎<󰏡)=٣١٠٥، فأوجد قيمة 󰏡.

س١٩:

افترِض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل؛ حيث دالة كثافة الاحتمال له:󰎨(𞸎)=󰃳٧𞸎+٢𞸊٢𞸎٤،٠.ذأوجد 𞸋(٢𞸎٥٫٢).

  • أ١٧٨٦٣
  • ب٠
  • ج١٧٦٣٧
  • د٧٩٢٨٦٣

س٢٠:

افترض أن 𞹎 متغير عشوائي متصل؛ حيث دالة كثافة الاحتمال: 󰎨(𞸎)=١٠٤،٣𞸎٣٤،٠.ذ أوجد 𞸋(𞹎=٧٣).

  • أ٧١٠٢
  • ب١٠٤
  • ج٣٠٢
  • د٣٠١

س٢١:

إذا كان 𞸎 متغيرًا عشوائيًّا متصلًا، دالة كثافة احتماله 󰎨(𞸎)=󰃇𞸊،٥𞸎٣٣،٠.اذ فأوجد قيمة 𞸊.

  • أ١٨٢
  • ب٧٢٨٢
  • ج١٦٥
  • د١٨٢

س٢٢:

احسب دالة كثافة الاحتمال عند 𞸎=١ لتوزيع أسي فيه 𝜆=١.

س٢٣:

افترِض أن 𞹑 مُتغيِّر عشوائي طبيعي معياري. أوجد 𞸊، إذا كان 𞸋(٨٩٫٢𞹑𞸊)=٤٧٠٧٫٠.

س٢٤:

𞹑 متغير عشوائي طبيعي معياري. إذا كان 𞸋(𞹑𞸊)=٣٨٤٤٫٠، فأوجد 𞸊 باستخدام جدول التوزيع الطبيعي المعياري.

س٢٥:

إذا كان 𞸏 متغيرًا عشوائيًّا طبيعيًّا معياريًّا؛ حيث 𞸋(𞸏𞸊)=٢٢٩٩٫٠، فأوجد 𞸊.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.