ورقة تدريب الدرس: مساحات القطاعات الدائرية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مساحة قطاع دائري، وحلِّ المسائل التي تربط هذه المساحة بطول قوس القطاع ومحيطه.

سؤال ١

قرَّر بستاني تصميم منطقة عشبية خضراء في حديقة ذات مناظر طبيعية، وتقسيمها إلى أجزاء متسلسلة مع أفنية دائرية تصل إلى المنطقة العشبية، كما هو موضَّح في الشكل التالي. يُقسِّم البستاني المنطقة العشبية الخضراء الدائرية إلى ستة قطاعات دائرية متساوية، طول نصف قطر كلٍّ منها ثماني ياردات. الخطان المستقيمان 𞸅󰏡، 𞸅𞸁 مماسان للدائرة، والقوس 󰏡𞸁 يمس الدائرة في نقطة واحدة.

أوجد مساحة القطاع 𞸅󰏡𞸁. اكتب إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٤٦𝜋٣ ياردة مربعة
  • ب٨𝜋٣ ياردة مربعة
  • ج٢٣𝜋٧ ياردة مربعة
  • د٢٣𝜋٣ ياردة مربعة
  • ه٤𝜋٣ ياردة مربعة

يريد البستاني أن يحسب نصف قطر الفناء الدائري. باستخدام النسب المثلثية، احسب نصف قطر الفناء. اكتب الإجابة في صورة كسر.

  • أ٨٣ ياردة
  • ب٣٨ ياردة
  • ج٦١٣ ياردة
  • د٤٣ ياردة
  • ه٣٤ ياردة

احسب إجمالي المساحة الخضراء في قطاع واحد. اكتب الإجابة بدلالة 𝜋، وفي أبسط صورة.

  • أ٤٦𝜋٩ ياردة مربعة
  • ب٢٣𝜋٩ ياردة مربعة
  • ج٢٣٩ ياردة مربعة
  • د٢٣𝜋٣ ياردة مربعة
  • ه٩𝜋٢٣ ياردة مربعة

سؤال ٢

قوس قياسه يساوي 𝜋٣ بالتقدير الدائري ونصف القطر يساوي ٥. أوجد مساحة القطاع في أبسط صورة بدلالة 𝜋.

  • أ٥٢𝜋٣
  • ب٠٥𝜋٣
  • ج٥٢𝜋٦
  • د٠٥𝜋٦
  • ه٥𝜋٢

سؤال ٣

مساحة قطاع دائري تساوي ٥٦ من مساحة دائرته. أوجد قياس الزاوية المركزية للقطاع بالدرجات.

  • أ٠٠٣
  • ب٠٥١
  • ج٥٧
  • د٠٦

سؤال ٤

دائرة نصف قطرها ٢٧ سم، قُطع منها قطاع محيطه ١٠٢ سم. ما مساحة القطاع؟

سؤال ٥

مساحة قطاع دائري تساوي ١٤ مساحة دائرة. أوجد قياس الزاوية المركزية بالراديان، لأقرب منزلة عشرية.

سؤال ٦

مساحة قطاع دائري تساوي ٥٨ مساحة دائرته، ونصف القطر ٢٧ سم. أوجد الزاوية المركزية بالراديان لأقرب رقمين عشريين ومحيط القطاع الدائري لأقرب سنتيمتر.

  • أ𝜃=٣٩٫٣رادنرادن، المحيط =٠٦١
  • ب𝜃=٦٩٫١رادنرادن، المحيط =٣٣١
  • ج𝜃=٣٩٫٣رادنرادن، المحيط =٣٣١
  • د𝜃=٣٩٫٣رادنرادن، المحيط =٩٣٢
  • ه𝜃=٦٩٫١رادنرادن، المحيط =٧٠١

سؤال ٧

ثلاث دوائر متطابقة طول نصف قطر كلٍّ منها ٤٣ سم، وكلٌّ منها تمس الأخرى. أوجد مساحة الجزء الذي بين الدوائر لأقرب سنتيمتر مربع.

سؤال ٨

طول القوس في قطاع يساوي ٧𝜋٨ بالتقدير الدائري ونصف القطر يساوي ٧.

أوجد طول القوس في أبسط صورة بدلالة 𝜋.

  • أ𝜋٨
  • ب٨𝜋
  • ج٣٤٣𝜋٨
  • د٨٩٤𝜋
  • ه٩٤𝜋٨

أوجد مساحة القطاع في أبسط صورة بدلالة 𝜋.

  • أ٣٤٣٦١
  • ب٦١𝜋٣٤٣
  • ج٣٤٣𝜋٦١
  • د٣٤٣𝜋٨
  • ه٩٤𝜋٨

سؤال ٩

مساحة قطاع دائري ١‎ ‎٨٨٨ سم٢، وقياس زاويته المركزية ١٫٧ راديان. أوجد طول قوس القطاع الدائري لأقرب سنتيمتر.

سؤال ١٠

مساحة قطاع دائري ١٢٢٫٥ وطول قوسه ٥ سم. أوجد محيط القطاع الدائري لأقرب سنتيمتر.

يتضمن هذا الدرس 53 سؤالًا إضافيًا و 443 نوعًا مختلفًا من الأسئلة الإضافية للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.