ورقة تدريب الدرس: مساحات القطاعات الدائرية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مساحة قطاع دائري، وحلِّ المسائل التي تربط هذه المساحة بطول قوس القطاع ومحيطه.

س١:

اكتب تعبيرًا يدل على مساحة قطاع قياس قوسه يساوي 𝜃 راديان، علمًا بأن التعبير الذي يدل على مساحة قطاع قياس قوسه 𝜃 درجة يساوي 𝜋𞸓𝜃٠٦٣٢.

  • أ١٢𞸓𝜃٢
  • ب١٢𞸓𝜃
  • ج٢𞸓𝜃
  • د٢𞸓𝜃٢
  • ه١٤𞸓𝜃٢

س٢:

أوجد مساحة الشكل، مع التقريب لأقرب منزلتين عشريتين.

س٣:

دائرة نصف قطرها ٢١ سم وقياس زاوية قطاع دائري بها ٣٢١. أوجد مساحة القطاع لأقرب سنتيمتر مربع.

س٤:

قوس قياسه يساوي 𝜋٣ بالتقدير الدائري ونصف القطر يساوي ٥. أوجد مساحة القطاع في أبسط صورة بدلالة 𝜋.

  • أ٥٢𝜋٣
  • ب٠٥𝜋٣
  • ج٥٢𝜋٦
  • د٠٥𝜋٦
  • ه٥𝜋٢

س٥:

أوجد مساحة الجزء الملوَّن في الرسم الموضَّح، لأقرب جزء من عشرة.

س٦:

مساحة قطاع دائري تساوي ١٤ مساحة دائرة. أوجد قياس الزاوية المركزية بالراديان، لأقرب منزلة عشرية.

س٧:

إذا كانت مساحة الجزء الملوَّن في الشكل ١٥٥ سم٢، فأوجد قيمة 𞸎 لأقرب جزء من عشرة.

س٨:

قرَّر بستاني تصميم منطقة عشبية خضراء في حديقة ذات مناظر طبيعية، وتقسيمها إلى أجزاء متسلسلة مع أفنية دائرية تصل إلى المنطقة العشبية، كما هو موضَّح في الشكل التالي. يُقسِّم البستاني المنطقة العشبية الخضراء الدائرية إلى ستة قطاعات دائرية متساوية، طول نصف قطر كلٍّ منها ثماني ياردات. الخطان المستقيمان 𞸅󰏡، 𞸅𞸁 مماسان للدائرة، والقوس 󰏡𞸁 يمس الدائرة في نقطة واحدة.

أوجد مساحة القطاع 𞸅󰏡𞸁. اكتب إجابتك بدلالة 𝜋.

  • أ٤٦𝜋٣ ياردة مربعة
  • ب٨𝜋٣ ياردة مربعة
  • ج٢٣𝜋٧ ياردة مربعة
  • د٢٣𝜋٣ ياردة مربعة
  • ه٤𝜋٣ ياردة مربعة

يريد البستاني أن يحسب نصف قطر الفناء الدائري. باستخدام النسب المثلثية، احسب نصف قطر الفناء. اكتب الإجابة في صورة كسر.

  • أ٨٣ ياردة
  • ب٣٨ ياردة
  • ج٦١٣ ياردة
  • د٤٣ ياردة
  • ه٣٤ ياردة

احسب إجمالي المساحة الخضراء في قطاع واحد. اكتب الإجابة بدلالة 𝜋، وفي أبسط صورة.

  • أ٤٦𝜋٩ ياردة مربعة
  • ب٢٣𝜋٩ ياردة مربعة
  • ج٢٣٩ ياردة مربعة
  • د٢٣𝜋٣ ياردة مربعة
  • ه٩𝜋٢٣ ياردة مربعة

س٩:

ثلاث دوائر متطابقة طول نصف قطر كلٍّ منها ٤٣ سم، وكلٌّ منها تمس الأخرى. أوجد مساحة الجزء الذي بين الدوائر لأقرب سنتيمتر مربع.

س١٠:

لدينا نصف قطر دائرة يساوي ١٠ سم، ومحيط قطاع دائري فيها يساوي ٢٥ سم. أوجد مساحة القطاع الدائري.

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.