ورقة تدريب الدرس: الإسقاط القياسي الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد مقدار مسقط متجه على آخَر.

س١:

أوجد مركبة المتجه 𞸀 في اتجاه 󰄮󰄮𞸁؛ حيث 𝜃 هي الزاوية المحصورة بينهما.

  • أ󰍼𞸀󰍼×󰄮󰄮𞸁𝜃
  • ب󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹𝜃
  • ج󰍼𞸀󰍼𝜃
  • د󰍼𞸀󰍼×󰄮󰄮𞸁𝜃
  • ه󰂔𞸀󰄮󰄮𞸁󰂓𝜃

س٢:

إذا كان 󰏡=(٦،٣،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(٤،١،٦)، فأوجد مركبة 󰏡 في اتجاه 󰄮󰄮𞸁.

  • أ٦٧
  • ب٣٣٧
  • ج٣٣󰋴٣٥٣٥
  • د٥󰋴٣٥٣٥

س٣:

حدِّد هل ما يلي صواب أم خطأ: إذا كانت مركبة المتجه مضروبة في اتجاه متجه آخر تساوي صفرًا، فإن المتجهين متعامدان.

  • أخطأ
  • بصواب

س٤:

إذا كان قياس الزاوية الصغرى بين 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 يساوي ٠٥١، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٤٥ فأوجد مركبة المتجه 󰄮󰄮𞸁 في اتجاه 󰏡.

  • أ٢٧
  • ب٨١󰋴٣
  • ج٥٤
  • د٧٢󰋴٣

س٥:

إذا كان 󰍼󰏡󰍼=٥، ||󰄮󰄮𞸁||=٥١، وقياس الزاوية بينهما ٠٣، فأوجد مسقط 󰄮󰄮𞸁 الجبري في اتجاه 󰏡.

  • أ٥٢
  • ب٥١٢
  • ج٥٧󰋴٣٢
  • د٥١󰋴٣٢
  • ه٥󰋴٣٢

س٦:

أوجد، لأقرب جزء من مائة، مركبة المتجه 󰄮𞸌 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، إذا كان 󰄮𞸌=(٧،٢،٠١) وإحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هما (١،٤،٨)، (٣،٢،٠)، على الترتيب.

س٧:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٧١، 𞸁𞸢=١١، 𞸃 تنصف 󰏡𞸢. أوجد المسقط الجبري للمتجه 󰄮󰏡𞸃 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁.

س٨:

إذا كانت 󰏡(٥،١،٨)، 𞸁(٣،٩،٦)، فأوجد مركبة المتجه 󰄮𞸌=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 لأقرب جزء من مائة.

س٩:

إذا كان المسقط القياسي للمتجه 󰏡 على طول المتجه 󰄮󰄮𞸁 هو 󰏡=١𞸁، 󰏡×󰄮󰄮𞸁=٢، فأوجد 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

س١٠:

طول حرف المكعب الموضَّح ٤٤٧١وةل. أوجد طول مسقط 󰄮󰄮𞸅󰏡 على 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁، لأقرب منزلتين عشريتين.

يتضمن هذا الدرس ١٥ من الأسئلة الإضافية و ١٩٠ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.