ملف تدريبي: مركبة المتجه

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد مسقط متجه على آخَر.

س١:

طول ضلع المكعب الموضَّح ٤٤٧١وةل. ما طول مسقط 󰄮󰄮𞸅󰏡 على المتجه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁؟

س٢:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁؛ حيث 󰏡𞸁=٧١، 𞸁𞸢=١١، 𞸃 تنصف 󰏡𞸢. أوجد المسقط الجبري للمتجه 󰄮󰏡𞸃 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁.

س٣:

إذا كان 󰍼󰏡󰍼=٢١، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٧٢، وقياس الزاوية بين 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 يساوي ٠٦، فأوجد مسقط (󰏡+󰄮󰄮𞸁) الجبري في اتجاه 󰄮󰄮𞸁.

س٤:

أوجد لأقرب جزء من مائة طول مسقط المتجه الذي يمر بالنقطتين (٠١،٤،٦)، (٤،٥،٩) على الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٤،٦،٠)+𞸊(٠١،٢،٠١).

س٥:

طول ضلع المكعب الموضَّح ٨٣وةل. ما طول مسقط 󰄮󰄮𞸅󰏡 على المتجه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁؟

س٦:

طول ضلع المكعب الموضَّح ٠٣وةل. ما طول مسقط 󰄮󰄮𞸅󰏡 على المتجه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁؟

س٧:

طول ضلع المكعب الموضَّح ٨٢٣وةل. ما طول مسقط 󰄮󰄮𞸅󰏡 على المتجه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁؟

س٨:

طول ضلع المكعب الموضَّح ٥٢وةل. ما طول مسقط 󰄮󰄮𞸅󰏡 على المتجه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁؟

س٩:

إذا كانت 󰏡(٥،١،٨)، 𞸁(٣،٩،٦)، فأوجد مركبة المتجه 󰄮𞸌=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁 لأقرب جزء من مائة.

س١٠:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مربعًا طول ضلعه ٥٣ سم، احسب المسقط الجبري للمتجه 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.

س١١:

󰏡𞸁𞸢𞸃 شبه منحرف فيه 󰄮󰏡𞸃󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢، 𞹟󰌑󰏡=𞹟󰌑𞸁=٠٩، 𞹟󰌑𞸢=٠٦، 󰏡𞸃=٠٦، 𞸁𞸢=١٠١. أوجد مسقط 󰄮󰄮󰄮𞸢𞸃 الجبري على اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸢𞸁.

س١٢:

حدِّد هل ما يلي صواب أم خطأ: إذا كانت مركبة المتجه مضروبة في اتجاه متجه آخر تساوي صفرًا، فإن المتجهين متعامدان.

  • أخطأ
  • بصواب

س١٣:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا قائم الزاوية؛ حيث 󰏡𞸁=٨٢، 𞸁𞸢=١٢، 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢=٠٩، فأوجد المسقط الجبري لـ 󰄮󰄮󰄮𞸢󰏡 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮𞸁󰏡.

س١٤:

إذا كان قياس الزاوية الصغرى بين 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 يساوي ٠٥١، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٤٥ فأوجد مركبة المتجه 󰄮󰄮𞸁 في اتجاه 󰏡.

  • أ٨١󰋴٣
  • ب٥٤
  • ج٧٢󰋴٣
  • د٢٧

س١٥:

إذا كان 󰍼󰏡󰍼=٥، ||󰄮󰄮𞸁||=٥١، وقياس الزاوية بينهما ٠٣، فأوجد مسقط 󰄮󰄮𞸁 الجبري في اتجاه 󰏡.

  • أ٥٧󰋴٣٢
  • ب٥١٢
  • ج٥󰋴٣٢
  • د٥٢
  • ه٥١󰋴٣٢

س١٦:

أوجد، لأقرب جزء من مائة، مركبة المتجه 󰄮𞸌 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، إذا كان 󰄮𞸌=(٧،٢،٠١) وإحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هما (١،٤،٨)، (٣،٢،٠)، على الترتيب.

س١٧:

أوجد مركبة المتجه 𞸀 في اتجاه 󰄮󰄮𞸁؛ حيث 𝜃 هي الزاوية المحصورة بينهما.

  • أ󰍼𞸀󰍼×󰄮󰄮𞸁𝜃
  • ب󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹𝜃
  • ج󰍼𞸀󰍼×󰄮󰄮𞸁𝜃
  • د󰍼𞸀󰍼𝜃
  • ه󰂔𞸀󰄮󰄮𞸁󰂓𝜃

س١٨:

أوجد مقدار مركبة 󰄮󰄮𞹟=٣٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٧١󰄮󰄮󰄮𞹑 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁، علمًا بأن إحداثيات النقطتين 󰏡، 𞸁 هي (٢،٣)، (٦،٦) على الترتيب.

  • أ٠٫٢
  • ب٢٨٫٦
  • ج٨٫٢
  • د٢٧٫٤

س١٩:

المتجه 󰄮󰄮𞸅󰏡 طوله ١٠. اكتب هذا المتجه باستخدام 󰄮󰄮󰄮𞹎، 󰄮󰄮󰄮𞹑، 󰄮󰄮𞹏، وتقريب المركَّبات لأقرب رقمين عشريين.

  • أ󰏡=٨٥٫٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٤٣٫٩󰄮󰄮󰄮𞹑+٤٣٫٩󰄮󰄮𞹏
  • ب󰏡=٥٣٫٣󰄮󰄮󰄮𞹎+٢٧٫٨󰄮󰄮󰄮𞹑+٨٥٫٣󰄮󰄮𞹏
  • ج󰏡=٢٧٫٨󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٣٫٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٨٥٫٣󰄮󰄮𞹏
  • د󰏡=٨٢٫١󰄮󰄮󰄮𞹎+٥٣٫٣󰄮󰄮󰄮𞹑+٤٣٫٩󰄮󰄮𞹏

س٢٠:

إذا كان 󰏡=(٦،٣،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(٤،١،٦)، فأوجد مركبة 󰏡 في اتجاه 󰄮󰄮𞸁.

  • أ٣٣󰋴٣٥٣٥
  • ب٦٧
  • ج٣٣٧
  • د٥󰋴٣٥٣٥

س٢١:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا؛ حيث 󰏡𞸁=٥٦، 𞸁𞸢=٠١، فحدِّد المسقط الجبري للمتجه 󰄮󰄮󰄮𞸁𞸃 في اتجاه 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢.

  • أ٠١
  • ب٧٥
  • ج٦٥
  • د١٠
  • ه٥٦

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.