ملف تدريبي: نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الزاوية المجهولة في مثلث بمعلومية زاويتين أُخريَيْن باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث.

س١:

في المثلث 𞸎 𞸑 𞸏 ، 𞹟 󰌑 𞸎 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸑 = 𞹟 󰌑 𞸏 . ما 𞹟 󰌑 𞸏 ؟

س٢:

إذا كان قياسا زاويتي القاعدة لمثلث متساوي الساقين هما ، ، وقياس زاوية الرأس ، فأوجد قيمة ، .

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٣:

أوجد قياس زاوية 𞸎 .

س٤:

أكمل: مجموع قياسات الزوايا الداخلية بالمثلث يساوي .

س٥:

أكمل: قياس الزاوية المستقيمة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث.

  • أ أكبر من
  • ب أصغر من
  • ج يساوي

س٦:

ما مجموع قياسَي زاويتين حادتين في مثلث قائم الزاوية؟

س٧:

احسب قيمة 𞸎 .

س٨:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٨ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٢ 𞹟 󰌑 𞸢 . ما 𞹟 󰌑 𞸢 ؟

س٩:

أوجد 𞹟 󰌑 󰏡 𞸁 𞸢 .

س١٠:

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت 󰌑 𞸢 زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 .

  • أ 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ب 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ج 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٤ ٩
  • د 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٤ ٩

س١١:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، قياسات الزوايا بالدرجات عند 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 تساوي ٢ 𞸎 ، ( ٣ 𞸎 + ٧ ) ، ٤٣ على الترتيب. أوجد 𞹟 󰌑 󰏡 ، 𞹟 󰌑 𞸁 .

  • أ ٢ ٧ ، ٥ ٦
  • ب ٢ ٫ ٩ ٦ ، ٨ ٫ ٧ ٦
  • ج ٨ ٫ ٤ ٥ ، ٢ ٫ ٢ ٨
  • د ٢ ٥ ، ٥ ٨

س١٢:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎 ، 𞸑 .

  • أ 𞸎 = ٧ ٣ ١ ، 𞸑 = ٣ ٣ ١
  • ب 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٧ ٤
  • ج 𞸎 = ٠ ٩ ، 𞸑 = ٠ ٩
  • د 𞸎 = ٧ ٤ ، 𞸑 = ٣ ٤

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟 󰌑 󰏡 = ٤ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ١ ٧ . أوجِد 𞹟 󰌑 𞸢 .

س١٤:

في 󰏡 𞸁 𞸢 ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٢ 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٤ . أوجد 𞹟 󰌑 𞸢 .

س١٥:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا فيه 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ٩ 𞹟 󰌑 𞸁 ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٢ 𞹟 󰌑 󰏡 ، فاحسب قياسات الزوايا 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 .

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٤ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٩
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 = ٦ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٨ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٩ ١
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 = ٢ ٤ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٨

س١٦:

في المثلث 𞸀 𞸁 𞸢 ، 𞹟 󰌑 𞸀 = 󰁓 𞸎 + ٧ ٩ 󰁒 ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ( ٠ ٦ ٥ 𞸎 ) ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ( ٩ ٥ ٧ 𞸎 ) . أوجد قياس زواياه.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸀 = ٧ ٥ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٣
  • ب 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٢ ٢
  • ج 𞹟 󰌑 𞸀 = ٢ ٢ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٢
  • د 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٧ ١
  • ه 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢

س١٧:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا فيه 𞹟 󰌑 󰏡 = ( ٢ 𞸎 + ٦ ) ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ( ٣ 𞸎 + ٣ ) ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ( ٥ 𞸎 + ٦ ) ، فأوجد 𞹟 󰌑 󰏡 .

س١٨:

أوجد جميع قياسات زوايا المثلث التالي:

  • أ ٠ ٩ ، ٧ ٤ ، ٣ ٤
  • ب ٠ ٩ ، ٢ ٥ ، ٨ ٣
  • ج ٠ ٩ ، ٥ ٤ ، ٥ ٤
  • د ٠ ٩ ، ٢ ٤ ، ٨ ٤

س١٩:

يوضح الشكل الآتي أن 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مستطيل، 󰏡 𞸁 𞸑 𞸎 مربع. ما 𞹟 󰌑 󰏡 𞸑 𞸃 ؟

س٢٠:

مجموع قياسات زوايا المثلث ٠ ٨ ١ . في المثلث القائم، ما مجموع قياس الزاويتين الحادتين؟

س٢١:

𞸉 𞸋 𞸏 ، فيه 𞹟 󰌑 𞸉 𞸌 𞸏 = ( ٥ 𞸎 ٩ ) . إذا كان 𞸉 𞸌 ارتفاعًا في 𞸉 𞸋 𞸏 ، فأوجد 𞸎 .

س٢٢:

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث ١ ١ ٨ ١ ٧ ، فأوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٥ ٣ ، ٠ ٧ ، ٥ ٠ ١
  • ب ٥ ٥ ، ٣ ٧ ، ٢ ٦
  • ج ٦ ١ ، ٣ ٢ ، ٢ ١
  • د ٥ ٥ ، ٠ ٩ ، ٥ ٣
  • ه ٥ ٥ ، ٠ ٦ ، ٥ ٦

س٢٣:

الشكل المقابل فيه 𞹟 󰌑 𞸋 = ٢ 𞸎 ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٤ 𞸎 . أوجد قياس هاتين الزاويتين.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١
  • ب 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٣
  • ج 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٢ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦
  • د 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦
  • ه 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١

س٢٤:

النسبة بين قياسات الزوايا في مثلث هي ٣ ٢ ٥ . أوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٠ ٣ ، ٠ ٥ ، ٠ ٠ ١
  • ب ٠ ٣ ، ٠ ٢ ، ٠ ٥
  • ج ٤ ٥ ، ٠ ٣ ، ٦ ٩
  • د ٤ ٥ ، ٦ ٣ ، ٠ ٩
  • ه ٠ ٥ ، ٨ ٧ ، ٢ ٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.