ملف تدريبي: نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الزاوية المجهولة في مثلث بمعلومية زاويتين أُخريَيْن باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث.

س١:

إذا كان قياسا زاويتي القاعدة لمثلث متساوي الساقين هما (٩𞸌−٢𞸍)∘، (٥𞸌+٢𞸍)∘، وقياس زاوية الرأس (٤𞸌)∘، فأوجد قيمة 𞸌، 𞸍.

  • أ𞸌=٣١، 𞸍=٦٢
  • ب𞸌=٠١، 𞸍=٠٢
  • ج𞸌=٠١، 𞸍=٠١
  • د𞸌=٣١، 𞸍=٣١

س٢:

أوجد قياس زاوية 𞸎.

س٣:

أكمل: قياس الزاوية المستقيمة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث.

  • أ يساوي
  • ب أصغر من
  • ج أكبر من

س٤:

ما مجموع قياسَي زاويتين حادتين في مثلث قائم الزاوية؟

س٥:

احسب قيمة 𞸎.

س٦:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑󰏡=٨٧∘، 𞹟󰌑𞸁=٢𞹟󰌑𞸢. ما 𞹟󰌑𞸢؟

س٧:

أوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢.

س٨:

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت 󰌑𞸢 زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑، 𞸏.

  • أ𞸎=٣٥، 𞸑=١٤، 𞸏=٣٥
  • ب𞸎=٣٥، 𞸑=٢٨، 𞸏=٤٩
  • ج𞸎=٦٣، 𞸑=١٤، 𞸏=٤٩
  • د𞸎=٦٣، 𞸑=٢٨، 𞸏=٣٥

س٩:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، قياسات الزوايا بالدرجات عند 󰏡، 𞸁، 𞸢 تساوي ٢𞸎، (٣𞸎+٧)، ٤٣ على الترتيب. أوجد 𞹟󰌑󰏡، 𞹟󰌑𞸁.

  • أ٢٧∘، ٥٦∘
  • ب٢٥∘، ٥٨∘
  • ج٨٫٤٥∘، ٢٫٢٨∘
  • د٢٫٩٦∘، ٨٫٧٦∘

س١٠:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ𞸎=٠٩، 𞸑=٠٩
  • ب𞸎=٣٤، 𞸑=٧٤
  • ج𞸎=٧٤، 𞸑=٣٤
  • د𞸎=٧٣١، 𞸑=٣٣١

س١١:

󰏡𞸁𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٤٥∘، 𞹟󰌑𞸁=١٧∘. أوجِد 𞹟󰌑𞸢.

س١٢:

في △󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸁=٢𞹟󰌑󰏡=٠٤∘. أوجد 𞹟󰌑𞸢.

س١٣:

في الشكل الموضَّح، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا، فأوجد 𞹟󰌑𞸢𞸃𞸤.

س١٤:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=٧٩𞹟󰌑𞸁، 𞹟󰌑𞸢=٢𞹟󰌑󰏡، فاحسب قياسات الزوايا 󰏡، 𞸁، 𞸢.

  • أ𞹟󰌑󰏡=٧٣∘، 𞹟󰌑𞸁=٨٤∘، 𞹟󰌑𞸢=٥٩∘
  • ب𞹟󰌑󰏡=٠٧∘، 𞹟󰌑𞸁=٠٩∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘
  • ج𞹟󰌑󰏡=٢٤∘، 𞹟󰌑𞸁=٤٥∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٨∘
  • د𞹟󰌑󰏡=٦٧∘، 𞹟󰌑𞸁=٥٨∘، 𞹟󰌑𞸢=٩١∘

س١٥:

في المثلث 𞸀𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸀=󰁓𞸎+٧٩󰁒٢∘، 𞹟󰌑𞸁=(٠٦−٥𞸎)∘، 𞹟󰌑𞸢=(٩٥−٧𞸎)∘. أوجد قياس زواياه.

  • أ𞹟󰌑𞸀=٣٣١∘، 𞹟󰌑𞸁=٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٧١∘
  • ب𞹟󰌑𞸀=٢٢١∘، 𞹟󰌑𞸁=٥٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٤٢∘
  • ج𞹟󰌑𞸀=٣٣١∘، 𞹟󰌑𞸁=٥٢∘، 𞹟󰌑𞸢=٢٢∘
  • د𞹟󰌑𞸀=٧٥١∘، 𞹟󰌑𞸁=٠٢∘، 𞹟󰌑𞸢=٣∘
  • ه𞹟󰌑𞸀=٣٣١∘، 𞹟󰌑𞸁=٠٣∘، 𞹟󰌑𞸢=٠٢∘

س١٦:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=(٢𞸎+٦)∘، 𞹟󰌑𞸁=(٣𞸎+٣)∘، 𞹟󰌑𞸢=(٥𞸎+٦)∘، فأوجد 𞹟󰌑󰏡.

س١٧:

أوجد جميع قياسات زوايا المثلث التالي:

  • أ٠٩∘، ٢٤∘، ٨٤∘
  • ب٠٩∘، ٢٥∘، ٨٣∘
  • ج٠٩∘، ٥٤∘، ٥٤∘
  • د٠٩∘، ٧٤∘، ٣٤∘

س١٨:

يوضح الشكل الآتي أن 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل، 󰏡𞸁𞸑𞸎 مربع. ما 𞹟󰌑󰏡𞸑𞸃؟

س١٩:

مجموع قياسات زوايا المثلث ٠٨١∘. في المثلث القائم، ما مجموع قياس الزاويتين الحادتين؟

س٢٠:

△𞸉𞸋𞸏، فيه 𞹟󰌑𞸉𞸌𞸏=(٥𞸎−٩)∘. إذا كان 𞸉𞸌 ارتفاعًا في △𞸉𞸋𞸏، فأوجد 𞸎.

س٢١:

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث ١١∶٨١∶٧، فأوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ٥٥∘، ٠٩∘، ٥٣∘
  • ب٦١∘، ٣٢∘، ٢١∘
  • ج٥٥∘، ٣٧∘، ٢٦∘
  • د٥٥∘، ٠٦∘، ٥٦∘
  • ه٥٣∘، ٠٧∘، ٥٠١∘

س٢٢:

الشكل المقابل فيه 𞹟󰌑𞸋=٢𞸎∘، 𞹟󰌑𞸊=٤𞸎∘. أوجد قياس هاتين الزاويتين.

  • أ𞹟󰌑𞸋=٠٣∘، 𞹟󰌑𞸊=٠٦∘
  • ب𞹟󰌑𞸋=٠٦∘، 𞹟󰌑𞸊=٠٢١∘
  • ج𞹟󰌑𞸋=٠٣∘، 𞹟󰌑𞸊=٠٢١∘
  • د𞹟󰌑𞸋=٠٦∘، 𞹟󰌑𞸊=٠٣∘
  • ه𞹟󰌑𞸋=٠٢١∘، 𞹟󰌑𞸊=٠٦∘

س٢٣:

النسبة بين قياسات الزوايا في مثلث هي ٣∶٢∶٥. أوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ٠٥∘، ٨٧∘، ٢٥∘
  • ب٠٣∘، ٠٥∘، ٠٠١∘
  • ج٤٥∘، ٦٣∘، ٠٩∘
  • د٤٥∘، ٠٣∘، ٦٩∘
  • ه٠٣∘، ٠٢∘، ٠٥∘

س٢٤:

فادي يُجري تجربة على الزوايا الداخلية لمثلث، فيلوِّن الزوايا، ويقطعها، ويلصقها معًا، كما هو موضح في الشكل. هل الزاوية 𞸏 تلائم الزاوية 𞸎، 𞸑 لتكوين خط مستقيم؟

  • أنعم.
  • بفقط، إذا كان المثلث متساوي الأضلاع.
  • جلا.

س٢٥:

قُسم السداسي الأضلاع الوارد في الشكل إلى مثلثات. استخدم ما تعرفه عن مجموع زوايا المثلث لإيجاد مجموع زوايا سداسي الأضلاع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.