ملف تدريبي: نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الزاوية المجهولة في مثلث بمعلومية زاويتين أُخريَيْن باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث.

س١:

في المثلث 𞸎𞸑𞸏، 𞹟󰌑𞸎=٠٣، 𞹟󰌑𞸑=𞹟󰌑𞸏. ما 𞹟󰌑𞸏؟

س٢:

إذا كان قياسا زاويتي القاعدة لمثلث متساوي الساقين هما (٩𞸌٢𞸍)، (٥𞸌+٢𞸍)، وقياس زاوية الرأس (٤𞸌)، فأوجد قيمة 𞸌، 𞸍.

  • أ 𞸌 = ٣ ١ ، 𞸍 = ٦ ٢
  • ب 𞸌 = ٠ ١ ، 𞸍 = ٠ ٢
  • ج 𞸌 = ٠ ١ ، 𞸍 = ٠ ١
  • د 𞸌 = ٣ ١ ، 𞸍 = ٣ ١

س٣:

أوجد قياس زاوية 𞸎.

س٤:

أكمل: مجموع قياسات الزوايا الداخلية بالمثلث يساوي .

س٥:

أكمل: قياس الزاوية المستقيمة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث.

  • أ يساوي
  • ب أصغر من
  • ج أكبر من

س٦:

ما مجموع قياسَي زاويتين حادتين في مثلث قائم الزاوية؟

س٧:

احسب قيمة 𞸎.

س٨:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑󰏡=٨٧، 𞹟󰌑𞸁=٢𞹟󰌑𞸢. ما 𞹟󰌑𞸢؟

س٩:

أوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢.

س١٠:

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت 󰌑𞸢 زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑، 𞸏.

  • أ 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ب 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٤ ٩
  • ج 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٤ ٩
  • د 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٣ ٥

س١١:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، قياسات الزوايا بالدرجات عند 󰏡، 𞸁، 𞸢 تساوي ٢𞸎، (٣𞸎+٧)، ٤٣ على الترتيب. أوجد 𞹟󰌑󰏡، 𞹟󰌑𞸁.

  • أ ٢ ٧ ، ٥ ٦
  • ب ٢ ٥ ، ٥ ٨
  • ج ٨ ٫ ٤ ٥ ، ٢ ٫ ٢ ٨
  • د ٢ ٫ ٩ ٦ ، ٨ ٫ ٧ ٦

س١٢:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸎 = ٠ ٩ ، 𞸑 = ٠ ٩
  • ب 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٧ ٤
  • ج 𞸎 = ٧ ٤ ، 𞸑 = ٣ ٤
  • د 𞸎 = ٧ ٣ ١ ، 𞸑 = ٣ ٣ ١

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٤٥، 𞹟󰌑𞸁=١٧. أوجِد 𞹟󰌑𞸢.

س١٤:

في 󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸁=٢𞹟󰌑󰏡=٠٤. أوجد 𞹟󰌑𞸢.

س١٥:

في الشكل الموضَّح، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا، فأوجد 𞹟󰌑𞸢𞸃𞸤.

س١٦:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=٧٩𞹟󰌑𞸁، 𞹟󰌑𞸢=٢𞹟󰌑󰏡، فاحسب قياسات الزوايا 󰏡، 𞸁، 𞸢.

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٤ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٩
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 = ٢ ٤ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٨
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 = ٦ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٨ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٩ ١

س١٧:

في المثلث 𞸀𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸀=󰁓𞸎+٧٩󰁒٢، 𞹟󰌑𞸁=(٠٦٥𞸎)، 𞹟󰌑𞸢=(٩٥٧𞸎). أوجد قياس زواياه.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٧ ١
  • ب 𞹟 󰌑 𞸀 = ٢ ٢ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٢
  • ج 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٢ ٢
  • د 𞹟 󰌑 𞸀 = ٧ ٥ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٢ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٣
  • ه 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢

س١٨:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=(٢𞸎+٦)، 𞹟󰌑𞸁=(٣𞸎+٣)، 𞹟󰌑𞸢=(٥𞸎+٦)، فأوجد 𞹟󰌑󰏡.

س١٩:

أوجد جميع قياسات زوايا المثلث التالي:

  • أ ٠ ٩ ، ٢ ٤ ، ٨ ٤
  • ب ٠ ٩ ، ٢ ٥ ، ٨ ٣
  • ج ٠ ٩ ، ٥ ٤ ، ٥ ٤
  • د ٠ ٩ ، ٧ ٤ ، ٣ ٤

س٢٠:

يوضح الشكل الآتي أن 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل، 󰏡𞸁𞸑𞸎 مربع. ما 𞹟󰌑󰏡𞸑𞸃؟

س٢١:

مجموع قياسات زوايا المثلث ٠٨١. في المثلث القائم، ما مجموع قياس الزاويتين الحادتين؟

س٢٢:

𞸉 𞸋 𞸏 ، فيه 𞹟󰌑𞸉𞸌𞸏=(٥𞸎٩). إذا كان 𞸉𞸌 ارتفاعًا في 𞸉𞸋𞸏، فأوجد 𞸎.

س٢٣:

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث ١١٨١٧، فأوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٥ ٥ ، ٠ ٩ ، ٥ ٣
  • ب ٦ ١ ، ٣ ٢ ، ٢ ١
  • ج ٥ ٥ ، ٣ ٧ ، ٢ ٦
  • د ٥ ٥ ، ٠ ٦ ، ٥ ٦
  • ه ٥ ٣ ، ٠ ٧ ، ٥ ٠ ١

س٢٤:

الشكل المقابل فيه 𞹟󰌑𞸋=٢𞸎، 𞹟󰌑𞸊=٤𞸎. أوجد قياس هاتين الزاويتين.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦
  • ب 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١
  • ج 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١
  • د 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٣
  • ه 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٢ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦

س٢٥:

النسبة بين قياسات الزوايا في مثلث هي ٣٢٥. أوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٠ ٥ ، ٨ ٧ ، ٢ ٥
  • ب ٠ ٣ ، ٠ ٥ ، ٠ ٠ ١
  • ج ٤ ٥ ، ٦ ٣ ، ٠ ٩
  • د ٤ ٥ ، ٠ ٣ ، ٦ ٩
  • ه ٠ ٣ ، ٠ ٢ ، ٠ ٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.