ملف تدريبي: نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

تحميل

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد الزاوية المجهولة في مثلث بمعلومية زاويتين أُخريَيْن باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث.

س١:

في المثلث 𞸎𞸑𞸏، 𞹟󰌑𞸎=٠٣∘، 𞹟󰌑𞸑=𞹟󰌑𞸏. ما 𞹟󰌑𞸏؟

س٢:

إذا كان قياسا زاويتي القاعدة لمثلث متساوي الساقين هما (٩𞸌−٢𞸍)∘، (٥𞸌+٢𞸍)∘، وقياس زاوية الرأس (٤𞸌)∘، فأوجد قيمة 𞸌، 𞸍.

  • أ 𞸌 = ٣ ١ ، 𞸍 = ٦ ٢
  • ب 𞸌 = ٠ ١ ، 𞸍 = ٠ ٢
  • ج 𞸌 = ٠ ١ ، 𞸍 = ٠ ١
  • د 𞸌 = ٣ ١ ، 𞸍 = ٣ ١

س٣:

أوجد قياس زاوية 𞸎.

س٤:

أكمل: مجموع قياسات الزوايا الداخلية بالمثلث يساوي .

س٥:

أكمل: قياس الزاوية المستقيمة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث.

  • أ يساوي
  • ب أصغر من
  • ج أكبر من

س٦:

ما مجموع قياسَي زاويتين حادتين في مثلث قائم الزاوية؟

س٧:

احسب قيمة 𞸎.

س٨:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑󰏡=٨٧∘، 𞹟󰌑𞸁=٢𞹟󰌑𞸢. ما 𞹟󰌑𞸢؟

س٩:

أوجد 𞹟󰌑󰏡𞸁𞸢.

س١٠:

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت 󰌑𞸢 زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑، 𞸏.

  • أ 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ب 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٤ ٩
  • ج 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٤ ٩
  • د 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٣ ٥

س١١:

في المثلث 󰏡𞸁𞸢، قياسات الزوايا بالدرجات عند 󰏡، 𞸁، 𞸢 تساوي ٢𞸎، (٣𞸎+٧)، ٤٣ على الترتيب. أوجد 𞹟󰌑󰏡، 𞹟󰌑𞸁.

  • أ ٢ ٧ ∘ ، ٥ ٦ ∘
  • ب ٢ ٥ ∘ ، ٥ ٨ ∘
  • ج ٨ ٫ ٤ ٥ ∘ ، ٢ ٫ ٢ ٨ ∘
  • د ٢ ٫ ٩ ٦ ∘ ، ٨ ٫ ٧ ٦ ∘

س١٢:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎، 𞸑.

  • أ 𞸎 = ٠ ٩ ، 𞸑 = ٠ ٩
  • ب 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٧ ٤
  • ج 𞸎 = ٧ ٤ ، 𞸑 = ٣ ٤
  • د 𞸎 = ٧ ٣ ١ ، 𞸑 = ٣ ٣ ١

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث فيه 𞹟󰌑󰏡=٤٥∘، 𞹟󰌑𞸁=١٧∘. أوجِد 𞹟󰌑𞸢.

س١٤:

في △󰏡𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸁=٢𞹟󰌑󰏡=٠٤∘. أوجد 𞹟󰌑𞸢.

س١٥:

في الشكل الموضَّح، إذا كان 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيلًا، فأوجد 𞹟󰌑𞸢𞸃𞸤.

س١٦:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=٧٩𞹟󰌑𞸁، 𞹟󰌑𞸢=٢𞹟󰌑󰏡، فاحسب قياسات الزوايا 󰏡، 𞸁، 𞸢.

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٤ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٩ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٧ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 = ٢ ٤ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٨ ∘
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 = ٦ ٧ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٨ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٩ ١ ∘

س١٧:

في المثلث 𞸀𞸁𞸢، 𞹟󰌑𞸀=󰁓𞸎+٧٩󰁒٢∘، 𞹟󰌑𞸁=(٠٦−٥𞸎)∘، 𞹟󰌑𞸢=(٩٥−٧𞸎)∘. أوجد قياس زواياه.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٧ ١ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 𞸀 = ٢ ٢ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٢ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٢ ٢ ∘
  • د 𞹟 󰌑 𞸀 = ٧ ٥ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٢ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٣ ∘
  • ه 𞹟 󰌑 𞸀 = ٣ ٣ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢ ∘

س١٨:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا فيه 𞹟󰌑󰏡=(٢𞸎+٦)∘، 𞹟󰌑𞸁=(٣𞸎+٣)∘، 𞹟󰌑𞸢=(٥𞸎+٦)∘، فأوجد 𞹟󰌑󰏡.

س١٩:

أوجد جميع قياسات زوايا المثلث التالي:

  • أ ٠ ٩ ∘ ، ٢ ٤ ∘ ، ٨ ٤ ∘
  • ب ٠ ٩ ∘ ، ٢ ٥ ∘ ، ٨ ٣ ∘
  • ج ٠ ٩ ∘ ، ٥ ٤ ∘ ، ٥ ٤ ∘
  • د ٠ ٩ ∘ ، ٧ ٤ ∘ ، ٣ ٤ ∘

س٢٠:

يوضح الشكل الآتي أن 󰏡𞸁𞸢𞸃 مستطيل، 󰏡𞸁𞸑𞸎 مربع. ما 𞹟󰌑󰏡𞸑𞸃؟

س٢١:

مجموع قياسات زوايا المثلث ٠٨١∘. في المثلث القائم، ما مجموع قياس الزاويتين الحادتين؟

س٢٢:

△ 𞸉 𞸋 𞸏 ، فيه 𞹟󰌑𞸉𞸌𞸏=(٥𞸎−٩)∘. إذا كان 𞸉𞸌 ارتفاعًا في △𞸉𞸋𞸏، فأوجد 𞸎.

س٢٣:

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث ١١∶٨١∶٧، فأوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٥ ٥ ∘ ، ٠ ٩ ∘ ، ٥ ٣ ∘
  • ب ٦ ١ ∘ ، ٣ ٢ ∘ ، ٢ ١ ∘
  • ج ٥ ٥ ∘ ، ٣ ٧ ∘ ، ٢ ٦ ∘
  • د ٥ ٥ ∘ ، ٠ ٦ ∘ ، ٥ ٦ ∘
  • ه ٥ ٣ ∘ ، ٠ ٧ ∘ ، ٥ ٠ ١ ∘

س٢٤:

الشكل المقابل فيه 𞹟󰌑𞸋=٢𞸎∘، 𞹟󰌑𞸊=٤𞸎∘. أوجد قياس هاتين الزاويتين.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦ ∘
  • ب 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١ ∘
  • ج 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١ ∘
  • د 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٣ ∘
  • ه 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٢ ١ ∘ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦ ∘

س٢٥:

النسبة بين قياسات الزوايا في مثلث هي ٣∶٢∶٥. أوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٠ ٥ ∘ ، ٨ ٧ ∘ ، ٢ ٥ ∘
  • ب ٠ ٣ ∘ ، ٠ ٥ ∘ ، ٠ ٠ ١ ∘
  • ج ٤ ٥ ∘ ، ٦ ٣ ∘ ، ٠ ٩ ∘
  • د ٤ ٥ ∘ ، ٠ ٣ ∘ ، ٦ ٩ ∘
  • ه ٠ ٣ ∘ ، ٠ ٢ ∘ ، ٠ ٥ ∘

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.