تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: نظرية مجموع قياسات زوايا المثلث

س١:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸎 ، 𞸑 .

  • أ 𞸎 = ٧ ٣ ١ ، 𞸑 = ٣ ٣ ١
  • ب 𞸎 = ٣ ٤ ، 𞸑 = ٧ ٤
  • ج 𞸎 = ٠ ٩ ، 𞸑 = ٠ ٩
  • د 𞸎 = ٧ ٤ ، 𞸑 = ٣ ٤

س٢:

إذا كان قياسا زاويتي القاعدة لمثلث متساوي الساقين هما ، ، وقياس زاوية الرأس ، فأوجد قيمة ، .

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٣:

أوجد قياس .

س٤:

𞸉 𞸋 𞸏 ، فيه 𞹟 󰌑 𞸉 𞸌 𞸏 = ( ٥ 𞸎 ٩ ) . إذا كان 𞸉 𞸌 ارتفاعًا في 𞸉 𞸋 𞸏 ، فأوجد 𞸎 .

س٥:

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا مثلث ١ ١ ٨ ١ ٧ ، فأوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٥ ٣ ، ٠ ٧ ، ٥ ٠ ١
  • ب ٥ ٥ ، ٣ ٧ ، ٢ ٦
  • ج ٦ ١ ، ٣ ٢ ، ٢ ١
  • د ٥ ٥ ، ٠ ٩ ، ٥ ٣
  • ه ٥ ٥ ، ٠ ٦ ، ٥ ٦

س٦:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا فيه 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ٩ 𞹟 󰌑 𞸁 ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٢ 𞹟 󰌑 󰏡 ، فاحسب قياسات الزوايا 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 .

  • أ 𞹟 󰌑 󰏡 = ٧ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٨ ٤ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٥ ٩
  • ب 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٠ ٩ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٠ ٢
  • ج 𞹟 󰌑 󰏡 = ٦ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٥ ٨ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٩ ١
  • د 𞹟 󰌑 󰏡 = ٢ ٤ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٤ ٥ ، 𞹟 󰌑 𞸢 = ٤ ٨

س٧:

يوضح الشكل الآتي أن مستطيل، مربع. ما ؟

س٨:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، 𞹟 󰌑 󰏡 = ٨ ٧ ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٢ 𞹟 󰌑 𞸢 . ما 𞹟 󰌑 𞸢 ؟

س٩:

أكمل: مجموع قياسات الزوايا الداخلية بالمثلث يساوي .

س١٠:

فادي يُجري تجربة على الزوايا الداخلية لمثلث، فيلوِّن الزوايا، ويقطعها، ويلصقها معًا، كما هو موضح في الشكل. هل الزاوية 𞸏 تلائم الزاوية 𞸎 ، 𞸑 لتكوين خط مستقيم؟

  • أفقط، إذا كان المثلث متساوي الأضلاع.
  • بلا.
  • جنعم.

س١١:

في الشكل التالي، إذا كان مستطيلًا، فأوجد .

س١٢:

في الشكل التالي، إذا كان مستطيلًا، فأوجد .

س١٣:

في المثلث ، ، ، . أوجد قياس زواياه.

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،
  • ه ، ،

س١٤:

ما مجموع قياسَي زاويتين حادتين في مثلث قائم الزاوية؟

س١٥:

مجموع قياسات زوايا المثلث ٠ ٨ ١ . في المثلث القائم، ما مجموع قياس الزاويتين الحادتين؟

س١٦:

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت 󰌑 𞸢 زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 .

  • أ 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ب 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ج 𞸎 = ٣ ٥ ، 𞸑 = ٢ ٨ ، 𞸏 = ٤ ٩
  • د 𞸎 = ٦ ٣ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٤ ٩

س١٧:

حُفر التصميم التالي على لوح خشبي. إذا كانت 󰌑 𞸢 زاوية قائمة، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 .

  • أ 𞸎 = ٢ ٥ ، 𞸑 = ١ ٣ ، 𞸏 = ٢ ٥
  • ب 𞸎 = ٢ ٣ ، 𞸑 = ٢ ٦ ، 𞸏 = ٢ ٥
  • ج 𞸎 = ٢ ٥ ، 𞸑 = ٢ ٦ ، 𞸏 = ٣ ٨
  • د 𞸎 = ٢ ٣ ، 𞸑 = ١ ٣ ، 𞸏 = ٣ ٨

س١٨:

إذا كان مثلثًا فيه ، ، ، فأوجد .

س١٩:

في 󰏡 𞸁 𞸢 ، 𞹟 󰌑 𞸁 = ٢ 𞹟 󰌑 󰏡 = ٠ ٤ . أوجد 𞹟 󰌑 𞸢 .

س٢٠:

أكمل: قياس الزاوية المستقيمة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث.

  • أ أكبر من
  • ب أصغر من
  • ج يساوي

س٢١:

الشكل المقابل فيه 𞹟 󰌑 𞸋 = ٢ 𞸎 ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٤ 𞸎 . أوجد قياس هاتين الزاويتين.

  • أ 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١
  • ب 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٦ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٣
  • ج 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٢ ١ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦
  • د 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٦
  • ه 𞹟 󰌑 𞸋 = ٠ ٣ ، 𞹟 󰌑 𞸊 = ٠ ٢ ١

س٢٢:

أوجد جميع قياسات زوايا المثلث التالي:

  • أ ٠ ٩ ، ٧ ٤ ، ٣ ٤
  • ب ٠ ٩ ، ٢ ٥ ، ٨ ٣
  • ج ٠ ٩ ، ٥ ٤ ، ٥ ٤
  • د ٠ ٩ ، ٢ ٤ ، ٨ ٤

س٢٣:

قُسم السداسي الأضلاع الوارد في الشكل إلى مثلثات. استخدم ما تعرفه عن مجموع زوايا المثلث لإيجاد مجموع زوايا سداسي الأضلاع.

س٢٤:

أوجد .

س٢٥:

النسبة بين قياسات الزوايا في مثلث هي ٣ ٢ ٥ . أوجد قياسات هذه الزوايا.

  • أ ٠ ٣ ، ٠ ٥ ، ٠ ٠ ١
  • ب ٠ ٣ ، ٠ ٢ ، ٠ ٥
  • ج ٤ ٥ ، ٠ ٣ ، ٦ ٩
  • د ٤ ٥ ، ٦ ٣ ، ٠ ٩
  • ه ٠ ٥ ، ٨ ٧ ، ٢ ٥