ملف تدريبي: أنظمة المعادلات التربيعية الخطية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل نظام مكوَّن من معادلتين تربيعية وخطية.

س١:

أوجد جميع الحلول الممكنة للمعادلتين الآنيتين 𞸑+𞸎=٧، ٢𞸎+𞸎+٣𞸑=١٢٢.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٥ ؛ 𞸎=٠، 𞸑=٧
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٦ ؛ 𞸎=٠، 𞸑=٧
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٦ ؛ 𞸎=١، 𞸑=٧
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٥ ؛ 𞸎=٠، 𞸑=٦

س٢:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيلين البيانيين لكلٍّ من 𞸎+٥𞸑=٠، 𞸑=𞸎٢.

  • أ 󰁙 ( ٠ ، ٠ ) ، ( ٥ ٢ ، ٥ ) 󰁘
  • ب 󰁙 ( ٠ ، ٠ ) ، ( ٥ ٢ ، ٥ ) 󰁘
  • ج 󰁙 ( ٠ ، ٠ ) ، ( ٥ ، ٥ ٢ ) 󰁘
  • د 󰁙 ( ٠ ، ٠ ) ، ( ٥ ، ٥ ٢ ) 󰁘

س٣:

إذا كان 𞸎+𞸎𞸑=٨١٢، 𞸎+𞸑=٦، فأوجد قيمة 𞸎.

س٤:

أوجد مجموعة نقاط تقاطُع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎+𞸑=٨، 𞸎+𞸑=٠٥٢٢.

  • أ 󰁙 ( ٧ ، ٧ ) ، ( ١ ، ١ ) 󰁘
  • ب 󰁙 ( ٧ ، ١ ) ، ( ١ ، ٧ ) 󰁘
  • ج 󰁙 ( ٥ ١ ، ٧ ) ، ( ٩ ، ١ ) 󰁘
  • د 󰁙 ( ٧ ، ٥ ١ ) ، ( ١ ، ٩ ) 󰁘

س٥:

أوجد جميع حلول المعادلتين الآنيتين 𞸑+٢𞸎=٣، 𞸎+𞸎𞸑+𞸑=٣٢٢.

  • أ 𞸎 = ٢ 𞸑 = ٥ 𞸎 = ١ 𞸑 = ١ ، ؛ ،
  • ب 𞸎 = ٢ 𞸑 = ٥ 𞸎 = ١ 𞸑 = ١ ، ؛ ،
  • ج 𞸎 = ٤ 𞸑 = ١ 𞸎 = ١ 𞸑 = ١ ، ؛ ،
  • د 𞸎 = ٢ 𞸑 = ١ 𞸎 = ١ 𞸑 = ١ ، ؛ ،

س٦:

أوجد جميع حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎𞸑=٦٢، 𞸎𞸑=٠٢١.

  • أ 𞸎 = ٤ 𞸑 = ٠ ٣ 𞸎 = ٠ ٣ 𞸑 = ٤ ، ؛ ،
  • ب 𞸎 = ٤ 𞸑 = ٠ ٦ 𞸎 = ٠ ٣ 𞸑 = ٣ ، ؛ ،
  • ج 𞸎 = ٦ ٨ 𞸑 = ٠ ٦ 𞸎 = ٨ ١ 𞸑 = ٨ ، ؛ ،
  • د 𞸎 = ٠ ٢ 𞸑 = ٦ 𞸎 = ٦ 𞸑 = ٠ ٢ ، ؛ ،
  • ه 𞸎 = ٠ ٣ 𞸑 = ٤ 𞸎 = ٤ 𞸑 = ٠ ٣ ، ؛ ،

س٧:

حل المعادلتين الآنيتين الموضحتين، لأقرب رقمين عشريين. 𞸑=𞸎٤𞸎٥+𞸑٣=٤،،٢٢

  • أ 𞸎 = ٤ ٤ ٫ ٠ ، 𞸑 = ٤ ٤ ٫ ٤ ، 𞸎 = ٤ ٤ ٫ ٣ ، 𞸑 = ٦ ٥ ٫ ٠
  • ب 𞸎 = ٦ ٤ ٫ ٤ ، 𞸑 = ٦ ٤ ٫ ٠ ، 𞸎 = ٦ ٤ ٫ ٢ ، 𞸑 = ٤ ٥ ٫ ١
  • ج 𞸎 = ٠ ١ ٫ ٣ ، 𞸑 = ٠ ١ ٫ ٧ ، 𞸎 = ٠ ١ ٫ ٧ ، 𞸑 = ٠ ١ ٫ ٣
  • د 𞸎 = ٦ ٥ ٫ ٠ ، 𞸑 = ٤ ٤ ٫ ٣ ، 𞸎 = ٤ ٤ ٫ ٤ ، 𞸑 = ٤ ٤ ٫ ٠
  • ه 𞸎 = ٧ ٤ ٫ ٦ ، 𞸑 = ٧ ٤ ٫ ٢ ، 𞸎 = ٧ ٤ ٫ ١ ، 𞸑 = ٧ ٤ ٫ ٥

س٨:

أوجد جميع الحلول الممكنة للمعادلتين الآنيتين 𞸎𞸑=٦، 𞸎٩𞸎𞸑+𞸑=٦٣٢٢، لأقرب رقمين عشريين، إذا أمكن.

  • أ 𞸎 = ٦ 𞸑 = ٣ ٦ 𞸎 = ٠ 𞸑 = ٧ ٨ ، ؛ ،
  • ب 𞸎 = ٦ 𞸑 = ٣ ٦ 𞸎 = ٠ 𞸑 = ٩ ، ؛ ،
  • ج 𞸎 = ٢ ١ 𞸑 = ٠ 𞸎 = ٣ ١ 𞸑 = ٦ ، ؛ ،
  • د 𞸎 = ٠ 𞸑 = ٦ 𞸎 = ٦ 𞸑 = ٠ ، ؛ ،

س٩:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎𞸑=٠، ٦𞸎𞸑=٥٤٢٢.

  • أ 󰁙 ( ٣ ، ٣ ) ، ( ٣ ، ٣ ) 󰁘
  • ب 󰁙 ( ٣ ، ٣ ) ، ( ٣ ، ٣ ) 󰁘
  • ج 󰁙 ( ٩ ، ٩ ) ، ( ٩ ، ٩ ) 󰁘
  • د 󰁙 ( ٩ ، ٩ ) ، ( ٩ ، ٩ ) 󰁘

س١٠:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎=٦+𞸑، 𞸎𞸑=٤٢٢٢.

  • أ 󰁙 ( ١ ، ٥ ) 󰁘
  • ب 󰁙 ( ٧ ، ١ ) 󰁘
  • ج 󰁙 ( ١ ، ٧ ) 󰁘
  • د 󰁙 ( ٥ ، ١ ) 󰁘

س١١:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎+𞸑+٦=٥، 𞸎٢𞸑٢=٥٣.

  • أ 󰁙 ( ٧ ١ ، ٦ ١ ) 󰁘
  • ب 󰁙 ( ٦ ١ ، ٧ ١ ) 󰁘
  • ج 󰁙 ( ٧ ١ ، ٨ ١ ) 󰁘
  • د 󰁙 ( ٨ ١ ، ٧ ١ ) 󰁘

س١٢:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع تمثيلي 𞸎𞸑=٧، 𞸎+𞸑٢𞸎𞸑+٥𞸑=٤١٢٢ البيانيين.

  • أ 󰁙 ( ٤ ١ ، ٧ ) 󰁘
  • ب 󰁙 ( ٧ ، ٤ ١ ) 󰁘
  • ج 󰁙 ( ٧ ، ٤ ١ ) 󰁘
  • د 󰁙 ( ٤ ١ ، ٧ ) 󰁘

س١٣:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎+٠١𞸑=٥، ٠٠١𞸑𞸎=٥٧٢٢.

  • أ 󰁙 ( ٥ ١ ، ١ ) 󰁘
  • ب 󰁙 ( ١ ، ٥ ١ ) 󰁘
  • ج 󰁙 ( ٥ ، ١ ) 󰁘
  • د 󰁙 ( ١ ، ٥ ) 󰁘

س١٤:

إذا كانت 𞸑=٤𞸎، (𞸎+𞸑)+𞸑=١٢، فأوجد قيمة 𞸑.

س١٥:

حُلَّ المعادلتين الآنيتين الموضحتين. 𞸑=𞸎٢(𞸎٢)+(𞸑٣)=٩٢٢

  • أ 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٣
  • ب 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٣ ، 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٥
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٣ ، 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٣
  • د 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٣
  • ه 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٢ ، 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٣

س١٦:

ما العددان اللذان مجموعهما يساوي ١١ ومجموع مربعيهما يساوي ٦٥؟

  • أ ٨ ، ٢
  • ب ٦ ١ ، ٣ ١
  • ج ٢ ٣ ، ١ ٢
  • د ٧ ، ٤

س١٧:

عددان حقيقيان الفرق بينهما ٦. إذا كان مجموع مربعيهما ٦٨، فما هذان العددان؟

  • أ ٢ ، ٨ أو ٢،٨
  • ب ٢ ، ٤ أو ٢،٤
  • ج ٢ ، ٤ أو ٢،٤
  • د ٢ ، ٨ أو ٢،٨

س١٨:

مثلث قائم الزاوية طول وتره ٣٥ سم ومحيطه ٨٤ سم. أوجد طول الضلعين الآخرين.

  • أ ٢٨ سم، ٢١ سم
  • ب ٢٨ سم، ٥٦ سم
  • ج ٤٢ سم، ٢٨ سم
  • د ٢١ سم، ٢٦ سم
  • ه ٥٦ سم، ٤٢ سم

س١٩:

الفرق بين محيطَي حديقتين مربعتَين ٤ م، والفرق بين مساحتيهما ٣٩ م٢. أوجد طول ضلع كل حديقة.

  • أ ١ ٢ ً ا ، ٨ ١ ً ا
  • ب ٠ ٢ ً ا ، ٩ ١ ً ا
  • ج ٠ ٨ ً ا ، ٦ ٧ ً ا
  • د ٤ ٨ ً ا ، ٢ ٧ ً ا

س٢٠:

الخط المستقيم ٢𞸎+𞸑=١١ يمس المنحنى 𞸑=٤𞸎+٤𞸎٣٢ عندما تكون 𞸎=.

  • أ ٣ ٤
  • ب ١ ٤
  • ج ٣ ٢
  • د ٥ ١ ٨

س٢١:

أوجد النقطتين اللتين تقعان على الخط المستقيم ٨١𞸎𞸑=٢١؛ حيث الإحداثي الصادي يساوي ستة أمثال مربع الإحداثي السيني.

  • أ ( ٤ ، ٦ ) ، ( ٢ ، ٦ )
  • ب ( ٢ ، ٤ ٢ ) ، ( ١ ، ٦ )
  • ج ( ٢ ، ٦ ) ، ( ٢ ، ٤ ٢ )
  • د ( ٢ ، ٤ ٢ ) ، ( ١ ، ٦ )
  • ه ( ٤ ، ٦ ) ، ( ٢ ، ٦ )

س٢٢:

حُلَّ المعادلتين الآنيتين الموضحتين. 𞸑=٣𞸎،𞸑=𞸎+٢𞸎٦.٢

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٩ ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٦
  • ب 𞸎 = ٦ ، 𞸑 = ٨ ١ ، 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٣
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٣ ، 𞸎 = ٦ ، 𞸑 = ٨ ١
  • د 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٩
  • ه 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٩

س٢٣:

إذا كان (󰏡+٦،٤)=󰁓𞸁،٤𞸁󰁒٢، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ 󰏡 = ٧ ، 𞸁 = ١
  • ب 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ١
  • ج 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٥
  • د 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ١
  • ه 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٤

س٢٤:

إذا كان 𞸌󰏡=٦، 𞸌󰏡=٤٢٢، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ ٤
  • ب ٢ ، ٢
  • ج ٢
  • د ٢
  • ه ٤

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.