ملف تدريبي: أنظمة المعادلات الخطية والتربيعية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حل أنظمة المعادلات الخطية والتربيعية.

س١:

أوجد جميع الحلول الممكنة للمعادلتين الآنيتين 𞸑+𞸎=٧، ٢𞸎+𞸎+٣𞸑=١٢٢.

  • أ𞸎=١، 𞸑=٥؛ 𞸎=٠، 𞸑=٧
  • ب𞸎=١، 𞸑=٦؛ 𞸎=٠، 𞸑=٧
  • ج𞸎=٢، 𞸑=٦؛ 𞸎=١، 𞸑=٧
  • د𞸎=١، 𞸑=٥؛ 𞸎=٠، 𞸑=٦

س٢:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيلين البيانيين لكلٍّ من 𞸎+٥𞸑=٠، 𞸑=𞸎٢.

  • أ󰁙(٠،٠)،(٥٢،٥)󰁘
  • ب󰁙(٠،٠)،(٥٢،٥)󰁘
  • ج󰁙(٠،٠)،(٥،٥٢)󰁘
  • د󰁙(٠،٠)،(٥،٥٢)󰁘

س٣:

إذا كان 𞸎+𞸎𞸑=٨١٢، 𞸎+𞸑=٦، فأوجد قيمة 𞸎.

س٤:

أوجد مجموعة نِقاط تقاطُع التمثيلين البيانيين للمعادلتين 𞸎+𞸑=٨، 𞸎+𞸑=٠٥٢٢.

  • أ󰁙(٧،١)،(١،٧)󰁘
  • ب󰁙(٥١،٧)،(٩،١)󰁘
  • ج󰁙(٧،٥١)،(١،٩)󰁘
  • د󰁙(٧،٧)،(١،١)󰁘

س٥:

أوجد جميع حلول المعادلتين الآنيتين 𞸑+٢𞸎=٣، 𞸎+𞸎𞸑+𞸑=٣٢٢.

  • أ𞸎=٢𞸑=٥𞸎=١𞸑=١;
  • ب𞸎=٢𞸑=١𞸎=١𞸑=١;
  • ج𞸎=٤𞸑=١𞸎=١𞸑=١;
  • د𞸎=٢𞸑=٥𞸎=١𞸑=١;

س٦:

أوجد جميع حلول المعادلتين الآنيتين 𞸎𞸑=٦٢، 𞸎𞸑=٠٢١.

  • أ𞸎=٠٣𞸑=٤𞸎=٤𞸑=٠٣;
  • ب𞸎=٤𞸑=٠٦𞸎=٠٣𞸑=٣;
  • ج𞸎=٤𞸑=٠٣𞸎=٠٣𞸑=٤;
  • د𞸎=٠٢𞸑=٦𞸎=٦𞸑=٠٢;
  • ه𞸎=٦٨𞸑=٠٦𞸎=٨١𞸑=٨;

س٧:

حل المعادلتين الآنيتين الموضحتين، لأقرب رقمين عشريين. 𞸑=𞸎٤𞸎٥+𞸑٣=٤،،٢٢

  • أ𞸎=٦٤٫٤، 𞸑=٦٤٫٠، 𞸎=٦٤٫٢، 𞸑=٤٥٫١
  • ب𞸎=٦٥٫٠، 𞸑=٤٤٫٣، 𞸎=٤٤٫٤، 𞸑=٤٤٫٠
  • ج𞸎=٤٤٫٠، 𞸑=٤٤٫٤، 𞸎=٤٤٫٣، 𞸑=٦٥٫٠
  • د𞸎=٧٤٫٦، 𞸑=٧٤٫٢، 𞸎=٧٤٫١، 𞸑=٧٤٫٥
  • ه𞸎=٠١٫٣، 𞸑=٠١٫٧، 𞸎=٠١٫٧، 𞸑=٠١٫٣

س٨:

أوجد جميع الحلول للمعادلتين الآنيتين 𞸎𞸑=٦، 𞸎٩𞸎𞸑+𞸑=٦٣٢٢.

  • أ𞸎=٢١𞸑=٠𞸎=٣١𞸑=٦،؛،
  • ب𞸎=٦𞸑=٣٦𞸎=٠𞸑=٧٨،؛،
  • ج𞸎=٠𞸑=٦𞸎=٦𞸑=٠،؛،
  • د𞸎=٦𞸑=٣٦𞸎=٠𞸑=٩،؛،

س٩:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎𞸑=٠، ٦𞸎𞸑=٥٤٢٢.

  • أ󰁙(٣،٣)،(٣،٣)󰁘
  • ب󰁙(٣،٣)،(٣،٣)󰁘
  • ج󰁙(٩،٩)،(٩،٩)󰁘
  • د󰁙(٩،٩)،(٩،٩)󰁘

س١٠:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎=٦+𞸑، 𞸎𞸑=٤٢٢٢.

  • أ󰁙(١،٥)󰁘
  • ب󰁙(٧،١)󰁘
  • ج󰁙(١،٧)󰁘
  • د󰁙(٥،١)󰁘

س١١:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎+𞸑+٦=٥، 𞸎٢𞸑٢=٥٣.

  • أ󰁙(٧١،٦١)󰁘
  • ب󰁙(٦١،٧١)󰁘
  • ج󰁙(٧١،٨١)󰁘
  • د󰁙(٨١،٧١)󰁘

س١٢:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع تمثيلي 𞸎𞸑=٧، 𞸎+𞸑٢𞸎𞸑+٥𞸑=٤١٢٢ البيانيين.

  • أ󰁙(٤١،٧)󰁘
  • ب󰁙(٧،٤١)󰁘
  • ج󰁙(٧،٤١)󰁘
  • د󰁙(٤١،٧)󰁘

س١٣:

أوجد مجموعة نقاط تقاطع التمثيل البياني لكلٍّ من 𞸎+٠١𞸑=٥، ٠٠١𞸑𞸎=٥٧٢٢.

  • أ󰁙(٥١،١)󰁘
  • ب󰁙(١،٥١)󰁘
  • ج󰁙(٥،١)󰁘
  • د󰁙(١،٥)󰁘

س١٤:

إذا كانت 𞸑=٤𞸎، (𞸎+𞸑)+𞸑=١٢، فأوجد قيمة 𞸑.

س١٥:

حُلَّ المعادلتين الآنيتين: 𞸑=𞸎٢،(𞸎٢)+(𞸑٣)=٩.٢٢

  • أ𞸎=١، 𞸑=٠، 𞸎=٥، 𞸑=٣
  • ب𞸎=٢، 𞸑=٠، 𞸎=٥، 𞸑=٣
  • ج𞸎=٤، 𞸑=٢، 𞸎=٥، 𞸑=٣
  • د𞸎=٠، 𞸑=٣، 𞸎=٤، 𞸑=٥
  • ه𞸎=١، 𞸑=٣، 𞸎=٥، 𞸑=٣

س١٦:

عددان مجموعهما ١١، ومجموع مربعَيْهما ٦٥. ما العددان؟

  • أ٧، ٤
  • ب٢٣، ١٢
  • ج٦١، ٣١
  • د٨، ٢

س١٧:

عددان حقيقيان الفرق بينهما ٦. إذا كان مجموع مربعيهما ٦٨، فما هذان العددان؟

  • أ٢،٨ أو ٢،٨
  • ب٢،٤ أو ٢،٤
  • ج٢،٤ أو ٢،٤
  • د٢،٨ أو ٢،٨

س١٨:

عمْر أب يزيد بمقدار ١٠ على ٢ مضروبًا في عمْر ابنه. مجموع مربع عمْرَي الأب وابنه يزيد بمقدار ٤ على ٣ في حاصل ضرب عمْرَيْهما. ما عمْر كلٍّ منهما؟

  • أعمْر الأب =٠٢، وعمْر الابن =
  • بعمْر الأب =٢٥، وعمْر الابن =٥١
  • جعمْر الأب =٢٥، وعمْر الابن =٦١
  • دعمْر الأب =٠٤، وعمْر الابن =٦ات
  • هعمْر الأب =٢٤، وعمْر الابن =٦١

س١٩:

مثلث قائم الزاوية طول وتره ٣٥ سم ومحيطه ٨٤ سم. أوجد طول الضلعين الآخرين.

  • أ٢٨ سم، ٢١ سم
  • ب٢٨ سم، ٥٦ سم
  • ج٤٢ سم، ٢٨ سم
  • د٢١ سم، ٢٦ سم
  • ه٥٦ سم، ٤٢ سم

س٢٠:

الفرق بين محيطَي حديقتين مربعتَين ٤ م، والفرق بين مساحتيهما ٣٩ م٢. أوجد طول ضلع كل حديقة.

  • أ١٢ًا، ٨١ًا
  • ب٠٢ًا، ٩١ًا
  • ج٠٨ًا، ٦٧ًا
  • د٤٨ًا، ٢٧ًا

س٢١:

ما الإحداثي 𞸎 للنقطة التي عندها الخط المستقيم ٢𞸎+𞸑=١١ يتقاطع مع المنحنى 𞸑=٤𞸎+٤𞸎٣٢؟

  • أ١٤
  • ب٣٤
  • ج٣٢
  • د٥١٨

س٢٢:

أوجد النقطتين اللتين تقعان على الخط المستقيم ٨١𞸎𞸑=٢١؛ حيث الإحداثي 𞸑 يساوي ستة أمثال مربع الإحداثي 𞸎.

  • أ(٤،٦)، (٢،٦)
  • ب(٤،٦)، (٢،٦)
  • ج(٢،٦)، (٢،٤٢)
  • د(٢،٤٢)، (١،٦)
  • ه(٢،٤٢)، (١،٦)

س٢٣:

حُلَّ المعادلتين الآنيتين الموضحتين. 𞸑=٣𞸎،𞸑=𞸎+٢𞸎٦.٢

  • أ𞸎=٣، 𞸑=٩، 𞸎=٢، 𞸑=٦
  • ب𞸎=٢، 𞸑=٦، 𞸎=٣، 𞸑=٩
  • ج𞸎=١، 𞸑=٣، 𞸎=٦، 𞸑=٨١
  • د𞸎=٢، 𞸑=٦، 𞸎=٣، 𞸑=٩
  • ه𞸎=٦، 𞸑=٨١، 𞸎=١، 𞸑=٣

س٢٤:

إذا كان (󰏡+٦،٤)=󰁓𞸁،٤𞸁󰁒٢، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡، 𞸁.

  • أ󰏡=٧، 𞸁=١
  • ب󰏡=١، 𞸁=١
  • ج󰏡=١، 𞸁=٥
  • د󰏡=٥، 𞸁=١
  • ه󰏡=٥، 𞸁=٤

س٢٥:

إذا كان 𞸌󰏡=٦، 𞸌󰏡=٤٢٢، فأوجد قيمة 󰏡.

  • أ٤
  • ب٢
  • ج٢،٢
  • د٤
  • ه٢

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.