ملف تدريبي: المثلث على المستوى الإحداثي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد رءوس مثلث، وأطوال أضلاعه، ومحيطه، ومساحته على المستوى الإحداثي.

س١:

مثلث تقع رءوسه عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، وإحداثياتها (٣،٣)، (١،٣)، (٧،٦)، على الترتيب. احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢، لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

مثلث رءوسه تقع عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 بإحداثيات (٢،٢)، (١،٧)، (٣،١) على الترتيب. أوجد محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

في الشكل التالي، إحداثيات النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٦،٣)، (٨،٣)، (٦،٧) على الترتيب. أوجد طولَي 󰏡𞸢، 󰏡𞸁، ثم احسب مساحة 󰏡𞸁𞸢؛ حيث وحدة الطول =١.

  • أ󰏡𞸢=٤، 󰏡𞸁=٢، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٤٢
  • ب󰏡𞸢=٤، 󰏡𞸁=٢، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٨٢
  • ج󰏡𞸢=٢، 󰏡𞸁=٤، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٨٢
  • د󰏡𞸢=٢، 󰏡𞸁=٤، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٤٢

س٤:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٠،١)، (٠،٢)، (٥،٠) على الترتيب. احسب مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٥:

مثلث تقع رءوسه عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٢،١)، (٣،٣)، (٦،١) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢. أعطِ إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

عن طريق رسم مستطيل يمر برءوس المثلث، أو بأي طريقة أخرى، أوجد مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٦:

إذا كانت رءوس 𞸋𞸈𞸓 هي 𞸋(٠،٣)، 𞸈(١،٤)، 𞸓(٣،٤)، فأوجد محيطه، لأقرب جزء من عشرة، ثم أوجد مساحته.

  • أالمحيط =٢١، والمساحة =٨٢
  • بالمحيط =١٫٨١، والمساحة =٥٧٫٤٢
  • جالمحيط =٢١، والمساحة =٤١
  • دالمحيط =٧٫٨١، والمساحة =٨٢
  • هالمحيط =٧٫٨١، والمساحة =٤١

س٧:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٠،٥)، (١،٢)، (٢،٢) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

احسب مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٨:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٢،٢)، (٤،٢)، (٠،٢) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

احسب مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٩:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س١٠:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث إحداثيات النقط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨،٢)، (٢،٢)، (٠،٨)، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

س١١:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٢،١)، (٢،٨)، (٩،٨) على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

  • أ٩وات
  • ب٥٫٩٤وة
  • ج١١وة
  • د٩٩وة

س١٢:

رُسم مثلث في مستوًى إحداثي، فكانت رءوسه تقع عند 󰏡(٢،٢)، 𞸁(٧،٢)، 𞸢(٥٫٤،٧).

أوجد طول القاعدة 󰏡𞸁.

أوجد ارتفاع المثلث.

من ثم، أوجد مساحة المثلث.

  • أ١٢٫٥ وحدة مربعة.
  • ب٢٥ وحدة مربعة.
  • ج٦٫٢٥ وحدات مربعة.
  • د١٠ وحدات مربعة.
  • ه٢٢٫٥ وحدة مربعة.

س١٣:

أوجد مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب وحدة مربعة، إذا كان الخط المرسوم من النقطة 󰏡(٢،٨) عموديًّا على الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين 𞸁(٤،٧)، 𞸢(٠١،٩).

  • أ٢٢وة
  • ب٩١وة
  • ج٨٧وة
  • د٩٣وة

س١٤:

يتكون رباعي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 من النقاط 󰏡(٥١،٧)، 𞸁(٣١،٣)، 𞸢(٥،٣)، 𞸃(٧،٧). احسب طول 𞸁𞸢.

س١٥:

رءوس الشكل الرباعي 𞸁𞸢𞸃𞸤 هي 𞸁(٢،٧)، 𞸢(٨،٧)، 𞸃(٨،٣)، 𞸤(٢،٣). أوجد طول كلٍّ من 𞸁𞸢، 𞸢𞸃.

  • أ𞸁𞸢=٦، 𞸢𞸃=٠١
  • ب𞸁𞸢=٧، 𞸢𞸃=٥
  • ج𞸁𞸢=٢١، 𞸢𞸃=٠٢
  • د𞸁𞸢=٠١، 𞸢𞸃=٦
  • ه𞸁𞸢=٥، 𞸢𞸃=٧

س١٦:

أوجد مساحة الجزء المُلوَّن.

س١٧:

إذا كانت رءوس 𞸋𞸈𞸓 هي 𞸋(٤،٤)، 𞸈(٣،١)، 𞸓(٤،١)، فأوجد محيطه، لأقرب جزء من عشرة، ثم أوجد مساحته.

  • أالمحيط =١٢، والمساحة =٥٣
  • بالمحيط =٢٫٤٢، والمساحة =١٥٫١٢
  • جالمحيط =١٢، والمساحة =٥٫٧١
  • دالمحيط =٦٫٠٢، والمساحة =٥٣
  • هالمحيط =٦٫٠٢، والمساحة =٥٫٧١

س١٨:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٥،٤)، (٥،٥)، (٦،٥) على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

  • أ٥٫٢٢وة
  • ب٥٫٩٤وة
  • ج٥٫٧٢وة
  • د٩٩وة

س١٩:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث إحداثيات النقط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨،٥)، (٠،٤)، (٠،٦)، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

س٢٠:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س٢١:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س٢٢:

المثلث 󰏡𞸁𞸢 رءوسه 󰏡(٨،٧)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٠،١). استخدم المتجهات لإيجاد إحداثيات نقطة تقاطع متوسطاته.

  • أ(١١،٥١)
  • ب(٢،٤)
  • ج(٤،١١)
  • د(٤،١)

س٢٣:

󰏡𞸁𞸢 مثلث، فيه إحداثيات 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (١،٠)، (٢،٥)، (٨،٩) على الترتيب. إذا كان 󰏡𞸃 متوسط المثلث، فأوجد معادلة 󰏡𞸃.

  • أ𞸑=١٢𞸎+١٢
  • ب𞸑=٧٢𞸎٧٢
  • ج𞸑=١٣𞸎١٣
  • د𞸑=٧٤𞸎٧٤

س٢٤:

إذا كانت 󰏡(٥،٨)، 𞸁(٦،٨)، 𞸢(٠،٥) رءوسًا لمثلث، فأوجد إحداثيات نقطة تقاطع متوسطاته.

  • أ󰂔٠١٣،١١٣󰂓
  • ب󰂔٤،٩١٤󰂓
  • ج󰂔٣،٣٢󰂓
  • د󰂔١١٣،١١٣󰂓

س٢٥:

󰏡𞸁𞸢 مثلث قائم الزاوية عند 𞸁، 𞸁𞸃 متوسط فيه من النقطة 𞸁. إذا كان 󰏡(٤،٢)، 𞸢(٠،١)، فأوجد إحداثيات 𞸃، وطول المتوسط.

  • أ󰂔٢،١٢󰂓، 󰋴٧١٢
  • ب󰂔٢،١٢󰂓، ٥٢
  • ج(٤،١)، ٥٢
  • د󰂔٢،٣٢󰂓، ٥

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.