ملف تدريبي: أطوال أضلاع المثلث ومحيطه ومساحته

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد أطوال أضلاع مثلث، ومحيطه، ومساحته على المستوى الإحداثي، باستخدام نظرية فيثاغورس.

س١:

مثلث تقع رءوسه عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢، وإحداثياتها (٣،٣)، (١،٣)، (٧،٦)، على الترتيب. احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢، لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

مثلث رءوسه تقع عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 بإحداثيات (٢،٢)، (١،٧)، (٣،١) على الترتيب. أوجد محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

في الشكل التالي، إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٦،٣)، (٨،٣)، (٦،٧) على الترتيب. أوجد طولي 󰏡𞸢، 󰏡𞸁، ثم احسب مساحة 󰏡𞸁𞸢؛ حيث وحدة الطول =١.

  • أ 󰏡 𞸢 = ٤ ، 󰏡 𞸁 = ٢ ، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٤٢
  • ب 󰏡 𞸢 = ٢ ، 󰏡 𞸁 = ٤ ، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٨٢
  • ج 󰏡 𞸢 = ٤ ، 󰏡 𞸁 = ٢ ، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٨٢
  • د 󰏡 𞸢 = ٢ ، 󰏡 𞸁 = ٤ ، ومساحة 󰏡𞸁𞸢=٤٢

س٤:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٠،١)، (٠،٢)، (٥،٠) على الترتيب. احسب مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٥:

مثلث تقع رءوسه عند النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٢،١)، (٣،٣)، (٦،١) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢. أعطِ إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

  • أ٧٫٧
  • ب٣٫٧
  • ج١٤٫٤
  • د١٢٫٢
  • ه١١٫٢

عن طريق رسم مستطيل يمر برءوس المثلث، أو بأي طريقة أخرى، أوجد مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

  • أ١٤
  • ب١٠
  • ج٥
  • د٢٠
  • ه٧

س٦:

إذا كانت رءوس 𞸋𞸈𞸓 هي 𞸋(٠،٣)، 𞸈(١،٤)، 𞸓(٣،٤)، فأوجد محيطه، لأقرب جزء من عشرة، ثم أوجد مساحته.

  • أالمحيط =٢١، والمساحة =٨٢
  • بالمحيط =٧٫٨١، والمساحة =٤١
  • جالمحيط =١٫٨١، والمساحة =٥٧٫٤٢
  • دالمحيط =٧٫٨١، والمساحة =٨٢
  • هالمحيط =٢١، والمساحة =٤١

س٧:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٠،٥)، (١،٢)، (٢،٢) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

احسب مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٨:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي إحداثياتها (٢،٢)، (٤،٢)، (٠،٢) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

احسب مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢.

س٩:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س١٠:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث إحداثيات النقط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨،٢)، (٢،٢)، (٠،٨)، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

س١١:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٢،١)، (٢،٨)، (٩،٨) على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

  • أ ٩ ٩ و ة
  • ب ١ ١ و ة
  • ج ٩ و ا ت
  • د ٥ ٫ ٩ ٤ و ة

س١٢:

رُسم مثلث في مستوًى إحداثي، فكانت رءوسه تقع عند 󰏡(٢،٢)، 𞸁(٧،٢)، 𞸢(٥٫٤،٧).

أوجد طول القاعدة 󰏡𞸁.

أوجد ارتفاع المثلث.

من ثم، أوجد مساحة المثلث.

  • أ ١٢٫٥ وحدة مربعة.
  • ب٦٫٢٥ وحدات مربعة.
  • ج١٠ وحدات مربعة.
  • د٢٥ وحدة مربعة.
  • ه٢٢٫٥ وحدة مربعة.

س١٣:

أوجد مساحة المثلث 󰏡𞸁𞸢 لأقرب وحدة مربعة، إذا كان الخط المرسوم من النقطة 󰏡(٢،٨) عموديًّا على الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين 𞸁(٤،٧)، 𞸢(٠١،٩).

  • أ ٢ ٢ و ة
  • ب ٩ ١ و ة
  • ج ٨ ٧ و ة
  • د ٩ ٣ و ة

س١٤:

يتكون رباعي الأضلاع 󰏡𞸁𞸢𞸃 من النقاط 󰏡(٥١،٧)، 𞸁(٣١،٣)، 𞸢(٥،٣)، 𞸃(٧،٧). احسب طول 𞸁𞸢.

س١٥:

رءوس الشكل الرباعي 𞸁𞸢𞸃𞸤 هي 𞸁(٢،٧)، 𞸢(٨،٧)، 𞸃(٨،٣)، 𞸤(٢،٣). أوجد طول كلٍّ من 𞸁𞸢، 𞸢𞸃.

  • أ 𞸁 𞸢 = ٧ ، 𞸢 𞸃 = ٥
  • ب 𞸁 𞸢 = ٥ ، 𞸢 𞸃 = ٧
  • ج 𞸁 𞸢 = ٦ ، 𞸢 𞸃 = ٠ ١
  • د 𞸁 𞸢 = ٢ ١ ، 𞸢 𞸃 = ٠ ٢
  • ه 𞸁 𞸢 = ٠ ١ ، 𞸢 𞸃 = ٦

س١٦:

أوجد مساحة الجزء المُلوَّن.

س١٧:

إذا كانت رءوس 𞸋𞸈𞸓 هي 𞸋(٤،٤)، 𞸈(٣،١)، 𞸓(٤،١)، فأوجد محيطه، لأقرب جزء من عشرة، ثم أوجد مساحته.

  • أالمحيط =١٢، والمساحة =٥٫٧١
  • بالمحيط =٦٫٠٢، والمساحة =٥٫٧١
  • جالمحيط =٦٫٠٢، والمساحة =٥٣
  • دالمحيط =١٢، والمساحة =٥٣
  • هالمحيط =٢٫٤٢، والمساحة =١٥٫١٢

س١٨:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٥،٤)، (٥،٥)، (٦،٥) على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

  • أ ٩ ٩ و ة
  • ب ٥ ٫ ٧ ٢ و ة
  • ج ٥ ٫ ٩ ٤ و ة
  • د ٥ ٫ ٢ ٢ و ة

س١٩:

إذا كان 󰏡𞸁𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث إحداثيات النقط 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (٨،٥)، (٠،٤)، (٠،٦)، فأوجد مساحة 󰏡𞸁𞸢.

س٢٠:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س٢١:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س٢٢:

المثلث 󰏡𞸁𞸢 رءوسه 󰏡(٨،٧)، 𞸁(٤،٣)، 𞸢(٠،١). استخدم المتجهات لإيجاد إحداثيات نقطة تقاطع متوسطاته.

  • أ ( ١ ١ ، ٥ ١ )
  • ب ( ٢ ، ٤ )
  • ج ( ٤ ، ١ ١ )
  • د ( ٤ ، ١ )

س٢٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث، فيه إحداثيات 󰏡، 𞸁، 𞸢 هي (١،٠)، (٢،٥)، (٨،٩) على الترتيب. إذا كان 󰏡𞸃 متوسط المثلث، فأوجد معادلة 󰏡𞸃.

  • أ 𞸑 = ١ ٣ 𞸎 ١ ٣
  • ب 𞸑 = ٧ ٤ 𞸎 ٧ ٤
  • ج 𞸑 = ٧ ٢ 𞸎 ٧ ٢
  • د 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ١ ٢

س٢٤:

إذا كانت 󰏡(٥،٨)، 𞸁(٦،٨)، 𞸢(٠،٥) رءوسًا لمثلث، فأوجد إحداثيات نقطة تقاطع متوسطاته.

  • أ 󰂔 ٠ ١ ٣ ، ١ ١ ٣ 󰂓
  • ب 󰂔 ٤ ، ٩ ١ ٤ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ، ٣ ٢ 󰂓
  • د 󰂔 ١ ١ ٣ ، ١ ١ ٣ 󰂓

س٢٥:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 𞸁، 𞸁𞸃 متوسط فيه. إذا كان 󰏡(٤،٢)، 𞸢(٠،١)، فأوجد إحداثيات 𞸃، وطول المتوسط.

  • أ 󰂔 ٢ ، ١ ٢ 󰂓 ، ٥ ٢ .
  • ب 󰂔 ٢ ، ٣ ٢ 󰂓 ، ٥.
  • ج ( ٤ ، ١ ) ، ٥ ٢ .
  • د 󰂔 ٢ ، ١ ٢ 󰂓 ، 󰋴 ٧ ١ ٢ .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.