ملف تدريبي: أطوال أضلاع المثلث ومحيطه ومساحته

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد أطوال أضلاع مثلث، ومحيطه، ومساحته على المستوى الإحداثي، باستخدام نظرية فيثاغورس.

س١:

مثلث تقع رءوسه عند النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، وإحداثياتها ( ٣ ، ٣ ) ، ( ١ ، ٣ ) ، ( ٧ ، ٦ ) ، على الترتيب. احسب محيط المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

مثلث رءوسه تقع عند النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 بإحداثيات ( ٢ ، ٢ ) ، ( ١ ، ٧ ) ، ( ٣ ، ١ ) على الترتيب. أوجد محيط المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

في الشكل التالي، إحداثيات النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 هي ( ٦ ، ٣ ) ، ( ٨ ، ٣ ) ، ( ٦ ، ٧ ) على الترتيب. أوجد طولي 󰏡 𞸢 ، 󰏡 𞸁 ، ثم احسب مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 ؛ حيث وحدة الطول = ١ .

  • أ 󰏡 𞸢 = ٤ ، 󰏡 𞸁 = ٢ ، ومساحة 󰏡 𞸁 𞸢 = ٨ ٢
  • ب 󰏡 𞸢 = ٢ ، 󰏡 𞸁 = ٤ ، ومساحة 󰏡 𞸁 𞸢 = ٤ ٢
  • ج 󰏡 𞸢 = ٢ ، 󰏡 𞸁 = ٤ ، ومساحة 󰏡 𞸁 𞸢 = ٨ ٢
  • د 󰏡 𞸢 = ٤ ، 󰏡 𞸁 = ٢ ، ومساحة 󰏡 𞸁 𞸢 = ٤ ٢

س٤:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 التي إحداثياتها ( ٠ ، ١ ) ، ( ٠ ، ٢ ) ، ( ٥ ، ٠ ) على الترتيب. احسب مساحة المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 .

س٥:

مثلث تقع رءوسه عند النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 التي إحداثياتها ( ٢ ، ١ ) ، ( ٣ ، ٣ ) ، ( ٦ ، ١ ) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 لأقرب رقم عشري.

احسب مساحة المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، عن طريق رسم مستطيل يمر برءوس المثلث، أو بأي طريقة أخرى.

س٦:

إذا كانت رءوس 𞸋 𞸈 𞸓 هي 𞸋 ( ٠ ، ٣ ) ، 𞸈 ( ١ ، ٤ ) ، 𞸓 ( ٣ ، ٤ ) ، فأوجد محيطه، لأقرب جزء من عشرة، ثم أوجد مساحته.

  • أالمحيط = ٢ ١ ، والمساحة = ٤ ١
  • بالمحيط = ٧ ٫ ٨ ١ ، والمساحة = ٨ ٢
  • جالمحيط = ٢ ١ ، والمساحة = ٨ ٢
  • دالمحيط = ٧ ٫ ٨ ١ ، والمساحة = ٤ ١
  • هالمحيط = ١ ٫ ٨ ١ ، والمساحة = ٥ ٧ ٫ ٤ ٢

س٧:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 التي إحداثياتها ( ٠ ، ٥ ) ، ( ١ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٢ ) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

احسب مساحة المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 .

س٨:

مثلث تقع رءوسه عند النِّقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 التي إحداثياتها ( ٢ ، ٢ ) ، ( ٤ ، ٢ ) ، ( ٠ ، ٢ ) على الترتيب.

احسب محيط المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 لأقرب رقمين عشريين.

احسب مساحة المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 .

س٩:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س١٠:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث إحداثيات النقط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 هي ( ٨ ، ٢ ) ، ( ٢ ، ٢ ) ، ( ٠ ، ٨ ) ، فأوجد مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 .

س١١:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 هي ( ٢ ، ١ ) ، ( ٢ ، ٨ ) ، ( ٩ ، ٨ ) على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 .

  • أ ١ ١ و ة
  • ب ٩ ٩ و ة
  • ج ٩ و ا ت
  • د ٥ ٫ ٩ ٤ و ة

س١٢:

رُسم مثلث في مستوًى إحداثي، فكانت رءوسه تقع عند 󰏡 ( ٢ ، ٢ ) ، 𞸁 ( ٧ ، ٢ ) ، 𞸢 ( ٥ ٫ ٤ ، ٧ ) .

أوجد طول القاعدة 󰏡 𞸁 .

أوجد ارتفاع المثلث.

من ثم، أوجد مساحة المثلث.

  • أ٢٢٫٥ وحدة مربعة.
  • ب٢٥ وحدة مربعة.
  • ج ١٢٫٥ وحدة مربعة.
  • د٦٫٢٥ وحدات مربعة.
  • ه١٠ وحدات مربعة.

س١٣:

أوجد مساحة المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 لأقرب وحدة مربعة، إذا كان الخط المرسوم من النقطة 󰏡 ( ٢ ، ٨ ) عموديًّا على الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين 𞸁 ( ٤ ، ٧ ) ، 𞸢 ( ٠ ١ ، ٩ ) .

  • أ ٢ ٢ و ة
  • ب ٩ ١ و ة
  • ج ٨ ٧ و ة
  • د ٩ ٣ و ة

س١٤:

يتكون رباعي الأضلاع 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 من النقاط 󰏡 ( ٥ ١ ، ٧ ) ، 𞸁 ( ٣ ١ ، ٣ ) ، 𞸢 ( ٥ ، ٣ ) ، 𞸃 ( ٧ ، ٧ ) . احسب طول 𞸁 𞸢 .

س١٥:

رءوس الشكل الرباعي 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 هي 𞸁 ( ٢ ، ٧ ) ، 𞸢 ( ٨ ، ٧ ) ، 𞸃 ( ٨ ، ٣ ) ، 𞸤 ( ٢ ، ٣ ) . أوجد طول كلٍّ من 𞸁 𞸢 ، 𞸢 𞸃 .

  • أ 𞸁 𞸢 = ٢ ١ ، 𞸢 𞸃 = ٠ ٢
  • ب 𞸁 𞸢 = ٠ ١ ، 𞸢 𞸃 = ٦
  • ج 𞸁 𞸢 = ٧ ، 𞸢 𞸃 = ٥
  • د 𞸁 𞸢 = ٦ ، 𞸢 𞸃 = ٠ ١
  • ه 𞸁 𞸢 = ٥ ، 𞸢 𞸃 = ٧

س١٦:

أوجد مساحة الجزء المُلوَّن.

س١٧:

إذا كانت رءوس 𞸋 𞸈 𞸓 هي 𞸋 ( ٤ ، ٤ ) ، 𞸈 ( ٣ ، ١ ) ، 𞸓 ( ٤ ، ١ ) ، فأوجد محيطه، لأقرب جزء من عشرة، ثم أوجد مساحته.

  • أالمحيط = ١ ٢ ، والمساحة = ٥ ٫ ٧ ١
  • بالمحيط = ٦ ٫ ٠ ٢ ، والمساحة = ٥ ٣
  • جالمحيط = ١ ٢ ، والمساحة = ٥ ٣
  • دالمحيط = ٦ ٫ ٠ ٢ ، والمساحة = ٥ ٫ ٧ ١
  • هالمحيط = ٢ ٫ ٤ ٢ ، والمساحة = ١ ٥ ٫ ١ ٢

س١٨:

إذا كانت إحداثيات النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 هي ( ٥ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٥ ) ، ( ٦ ، ٥ ) على الترتيب، فأوجد مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 .

  • أ ٥ ٫ ٧ ٢ و ة
  • ب ٩ ٩ و ة
  • ج ٥ ٫ ٢ ٢ و ة
  • د ٥ ٫ ٩ ٤ و ة

س١٩:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث إحداثيات النقط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 هي ( ٨ ، ٥ ) ، ( ٠ ، ٤ ) ، ( ٠ ، ٦ ) ، فأوجد مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 .

س٢٠:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

س٢١:

أوجد مساحة سطح المثلث القائم الزاوية الموضَّح.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.