ملف تدريبي: جيوب تمام الاتجاه للخط المستقيم

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد جيب التمام الاتجاهي لمتجه أو خط مستقيم من النسب الاتجاهية، أو إيجاد جيب التمام الاتجاهي للمستقيم العمودي على المستوى بمعلومية معادلة المستوى المُعطاة.

س١:

أيٌّ مما يلي يعطي اتجاه جيب التمام في خط مستقيم؟

  • أ ( ١ ، ١ ، ١ )
  • ب ( ١ ، ١ ، ١ )
  • ج ( ٣ ، ٣ ، ٣ )
  • د 󰃭 ١ 󰋴 ٣ ، ١ 󰋴 ٣ ، ١ 󰋴 ٣ 󰃬
  • ه ( ٥ ٫ ١ ، ٥ ٫ ١ ، ٥ ٫ ١ )

س٢:

أوجد جيوب تمام اتجاه الخط المستقيم الذي نسبة اتجاهه هي ٢ ١ ١ .

  • أ 󰃭 󰋴 ٢ ، 󰋴 ٢ ٢ ، 󰋴 ٢ ٢ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٢ ، 󰋴 ٢ ٢ ، 󰋴 ٢ ٢ 󰃬
  • ب 󰂔 ١ ٣ ، ١ ٣ ، ١ ٣ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٣ ، ١ ٣ ، ١ ٣ 󰂓
  • ج 󰂔 ٢ 󰋴 ٢ ، 󰋴 ٢ ، 󰋴 ٢ 󰂓 ، 󰂔 ٢ 󰋴 ٢ ، 󰋴 ٢ ، 󰋴 ٢ 󰂓
  • د 󰃭 󰋴 ٦ ٣ ، 󰋴 ٦ ٦ ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٦ ٣ ، 󰋴 ٦ ٦ ، 󰋴 ٦ ٦ 󰃬
  • ه 󰂔 ١ ، ١ ٢ ، ١ ٢ 󰂓 ، 󰂔 ١ ، ١ ٢ ، ١ ٢ 󰂓

س٣:

الشكل التالي يُمثِّل المتجه 󰏡 الذي معياره يساوي ٥ و ا ت . أوجد قياس زوايا اتجاه 󰄮 󰄮 𞸅 󰏡 لأقرب رقم عشري.

  • أ 𝜃 = ٦ ٫ ٠ ٥ 𞸎 ، 𝜃 = ٢ ٫ ٤ ٢ 𞸑 ، 𝜃 = ٠ ٫ ٩ ٢ 𞸏
  • ب 𝜃 = ٤ ٫ ٩ ٣ 𞸎 ، 𝜃 = ٨ ٫ ٥ ٦ 𞸑 ، 𝜃 = ٠ ٫ ١ ٦ 𞸏
  • ج 𝜃 = ٧ ٫ ٧ ٣ 𞸎 ، 𝜃 = ٣ ٫ ٢ ٢ 𞸑 ، 𝜃 = ٣ ٫ ٢ ٢ 𞸏
  • د 𝜃 = ٨ ٫ ٥ ٦ 𞸎 ، 𝜃 = ٤ ٫ ٩ ٣ 𞸑 ، 𝜃 = ٠ ٫ ١ ٦ 𞸏

س٤:

إذا كان 󰍼 󰏡 󰍼 = ٦ ، وجيوب تمام المتجه 󰏡 الاتجاهية هي ٢ ٣ ، ٢ ٣ ، ١ ٣ ، فأوجد 󰏡 × 󰄮 󰄮 𞸁 ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞸁 = ( ٨ ، ٠ ، ٣ ) .

  • أ ٢ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٤ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٢ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏
  • د ٢ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏

س٥:

أوجد جيوب تمام الاتجاه للعمودي على المستوى ٤ 𞸎 + ٨ 𞸑 ٣ 𞸏 = ٨ ٢ .

  • أ 󰂔 ١ ٤ ، ١ ٢ ، ٣ ٦ ١ 󰂓
  • ب 󰃭 ٤ 󰋴 ٥ ١ ٥ ١ ، ٨ 󰋴 ٥ ١ ٥ ١ ، 󰋴 ٥ ١ ٥ 󰃬
  • ج 󰂔 ٤ ٩ ٨ ، ٨ ٩ ٨ ، ٣ ٩ ٨ 󰂓
  • د 󰃭 ٤ 󰋴 ٩ ٨ ٩ ٨ ، ٨ 󰋴 ٩ ٨ ٩ ٨ ، ٣ 󰋴 ٩ ٨ ٩ ٨ 󰃬

س٦:

إذا كانت جيوب تمام الاتجاه لخط مستقيم هي 󰃁 ١ 𞸎 ، ١ 𞸎 ، ١ 𞸎 󰃀 ، فأوجد جميع قيم 𞸎 الممكنة.

  • أ٣، ٣
  • ب 󰋴 ٢ ، 󰋴 ٢
  • ج٢، ٢
  • د 󰋴 ٣ ، 󰋴 ٣

س٧:

إذا كان 𞸋 ، 𞸌 ، 𞸍 اتجاه جيب تمام الخط المستقيم، فأوجد قيمة 𞸋 + 𞸌 + 𞸍 ٢ ٢ ٢ .

س٨:

إذا كانت زوايا اتجاه خط مستقيم هي 𞸇 𞸎 ، 𞸇 𞸑 ، 𞸇 𞸏 ، فأوجد قيمة ٢ 𞸇 + ٢ 𞸇 + ٢ 𞸇 𞸎 𞸑 𞸏 .

س٩:

أوجد جيوب تمام اتجاه الخط المستقيم الذي نسبة اتجاهه هي ٤ ٥ ٢ .

  • أ 󰃭 ٤ 󰋴 ٧ ٧ ، ٥ 󰋴 ٧ ٧ ، ٢ 󰋴 ٧ ٧ 󰃬 ، 󰃭 ٤ 󰋴 ٧ ٧ ، ٥ 󰋴 ٧ ٧ ، ٢ 󰋴 ٧ ٧ 󰃬
  • ب 󰂔 ٤ ٥ ٤ ، ٤ ٥ ٤ ، ٤ ٥ ٤ 󰂓 ، 󰂔 ٤ ٥ ٤ ، ٤ ٥ ٤ ، ٤ ٥ ٤ 󰂓
  • ج 󰂔 ٤ 󰋴 ٧ ، ٥ 󰋴 ٧ ، ٢ 󰋴 ٧ 󰂓 ، 󰂔 ٤ 󰋴 ٧ ، ٥ 󰋴 ٧ ، ٢ 󰋴 ٧ 󰂓
  • د 󰃭 ٤ 󰋴 ٥ ٥ ١ ، 󰋴 ٥ ٣ ، ٢ 󰋴 ٥ ٥ ١ 󰃬 ، 󰃭 ٤ 󰋴 ٥ ٥ ١ ، 󰋴 ٥ ٣ ، ٢ 󰋴 ٥ ٥ ١ 󰃬
  • ه 󰂔 ٤ ٧ ، ٥ ٧ ، ٢ ٧ 󰂓 ، 󰂔 ٤ ٧ ، ٥ ٧ ، ٢ ٧ 󰂓

س١٠:

أوجد جيوب تمام الاتجاه للعمودي على المستوى ٨ 𞸎 + ٥ 𞸑 ٢ 𞸏 = ٦ .

  • أ 󰂔 ١ ٨ ، ٥ ٤ ٦ ، ١ ٢ ٣ 󰂓
  • ب 󰃭 ٨ 󰋴 ٥ ١ ٥ ١ ، 󰋴 ٥ ١ ٣ ، ٢ 󰋴 ٥ ١ ٥ ١ 󰃬
  • ج 󰂔 ٨ ٣ ٩ ، ٥ ٣ ٩ ، ٢ ٣ ٩ 󰂓
  • د 󰃭 ٨ 󰋴 ٣ ٩ ٣ ٩ ، ٥ 󰋴 ٣ ٩ ٣ ٩ ، ٢ 󰋴 ٣ ٩ ٣ ٩ 󰃬

س١١:

أوجد جيوب تمام الاتجاه للعمودي على المستوى ٦ 𞸎 + ٧ 𞸑 + ٣ 𞸏 = ٦ .

  • أ 󰂔 ١ ٦ ، ٧ ٦ ٣ ، ١ ٢ ١ 󰂓
  • ب 󰂔 ٣ ٢ ، ٧ ٤ ، ٣ ٤ 󰂓
  • ج 󰂔 ٣ ٧ ٤ ، ٧ ٤ ٩ ، ٣ ٤ ٩ 󰂓
  • د 󰃭 ٣ 󰋴 ٤ ٩ ٧ ٤ ، ٧ 󰋴 ٤ ٩ ٤ ٩ ، ٣ 󰋴 ٤ ٩ ٤ ٩ 󰃬

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.