تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

بدء التمرين

ملف تدريبي: الأسس الكسرية

س١:

أوجد قيمة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

احسب ٣ ٤ ٢ ٣ ٥ .

س٣:

أي المقادير التالية يساوي ٣ ١ × ٣ ١ × ٣ ١ ١ ٩ ٢ ٩ ٣ ٩ ؟

  • أ 󰂔 󰋴 ٣ ١ 󰂓 ٦ ٩
  • ب 󰂔 󰋴 ٣ ١ 󰂓 ٢ ٣
  • ج 󰂔 󰋴 ٩ ٣ 󰂓 ٩ ٦
  • د 󰂔 󰋴 ٣ ١ 󰂓 ٣ ٢
  • ه 󰂔 󰋴 ٩ ٣ 󰂓 ٦ ٩

س٤:

عند كتابة الأُسُس في صورة أعداد عشرية، يمكن تحويلُها إلى كسور: ١ ١ = ١ ١ . ٥ ٧ ٫ ١ ٧ ٤

وهذا يُسهِّل كتابة المقادير في الصورة الجذرية: ١ ١ = 󰂔 󰋴 ١ ١ 󰂓 . ٧ ٤ ٤ ٧

الآن، اكتب ٧ ٦ ٫ ٢ في الصورة الجذرية.

  • أ 󰂔 󰋴 ٧ 󰂓 ٣ ١ ٥
  • ب ٧ ٣ ١ ٥
  • ج 󰂔 󰋴 ٥ 󰂓 ٧ ٣ ١
  • د 󰂔 󰋴 ٧ 󰂓 ٥ ٣ ١
  • ه 󰂔 󰋴 ٥ 󰂓 ٣ ١ ٧

س٥:

اكتب ١ ١ ٨ ٫ ٣ في الصورة الجذرية.

  • أ 󰂔 󰋴 ٩ ١ 󰂓 ٥ ١ ١
  • ب 󰂔 󰋴 ١ ١ 󰂓 ٩ ١ ٥
  • ج ١ ١ ٩ ١ ٥
  • د 󰂔 󰋴 ١ ١ 󰂓 ٥ ٩ ١
  • ه ١ ١ ٥ ٩ ١

س٦:

أوجد قيمة ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ٦ ٫ ٠ .

س٧:

احسب ٥ ٢ ١ ٣ ٣ ٥ .

س٨:

٢ ٣ = ٢ ٣ = ٢ ٣ × ٢ ٣ × ٢ ٣ = 󰂔 󰋴 ٢ ٣ 󰂓 = ٢ = ٨ ٣ ٥ ١ ٥ ١ ٥ ١ ٥ ١ ٥ ١ ٥ ١ ٥ ٥ + + ٣ ٣ .

بوجه عام، 󰏡 𞸎 𞸑 هي الأس السيني لجذر 󰏡 الصادي. إذن ٢ ٣ ٣ ٥ هي «مكعب الجذر الخامس للعدد ٣٢».

احسب ٦ ١ ٣ ٤ .

س٩:

أوجد قيمة ٦ ٥ ٢ ١ ٤ .

س١٠:

١ ٨ = ١ ٨ = 󰂔 󰋴 ١ ٨ 󰂓 = ( ٣ ) = ٧ ٢ ٥ ٧ ٫ ٠ ٣ ٣ ٣ ٤ ٤ .

في هذا المثال يمكننا ملاحظة أن ٠٫٧٥ يساوي ٣ ٤ ؛ ولذا يلزم حساب مكعب الجذر الرابع للعدد ٨١.

احسب ٦ ١ ٥ ٧ ٫ ٠ .

س١١:

٦ ١ ٢ = ٦ ١ ٢ = ٦ ١ ٢ = ٦ ١ ٢ × ٦ ١ ٢ × ٦ ١ ٢ = 󰋴 ٦ ١ ٢ × 󰋴 ٦ ١ ٢ × 󰋴 ٦ ١ ٢ ١ + + ١ ٣ ١ ٣ ١ ٣ ١ ٣ ١ ٣ ١ ٣ ٣ ٣ ٣ .

هذا مثال على استخدام الأسس الكسرية لتمثيل الجذور. إذن ٦ ١ ٢ ١ ٣ يعني «الجذر التكعيبي للعدد ٢١٦»، أو ٣ 󰋴 ٦ ١ ٢ . أوجد قيمة ٧ ٢ ١ ٣ .

س١٢:

احسب ٣ ٤ ٢ ٦ ٫ ٠ .

س١٣:

احسب ٤ ٦ ١ ٣ .

س١٤:

احسب ٦ ٥ ٢ ١ ٨ .

س١٥:

بسط ٦ ٣ ٤ × 󰂔 ١ ٦ ٣ 󰂓 × ( ٦ ١ ) ١ ٢ ١ ٢ .

س١٦:

بسط ٤ ٦ ١ × ١ ( ٤ ) × ( ٤ ٦ ) ١ ٢ ١ ٢ .

س١٧:

بسط ٥ ٢ ٦ ٠ ٫ ٥ ٥ ٧ ٫ ٠ لأبسط صورة.

  • أ ٧ ٢ ٢
  • ب ٣ ٢
  • ج ٣ ٨
  • د ٧ ٢ ٨
  • ه ١ ٨ ٨

س١٨:

احسب ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ٣ ٥ .

س١٩:

أوجد قيمة ٤ ٦ ١ ٢ .

س٢٠:

احسب ٢ ٣ ٢ ٥ .

س٢١:

أوجد قيمة ( ٥ ٢ ٦ ٠ ٫ ٠ ) ٥ ٢ ٫ ٠ .

  • أ ٥ ٦ ١
  • ب ١ ٤ ٦
  • ج ١ ٤
  • د ١ ٢
  • ه ١ ٠ ٨

س٢٢:

٩ ٤ = ٩ ٤ = ٩ ٤ = 󰂔 ٩ ٤ 󰂓 = 󰂔 󰋴 ٩ ٤ 󰂓 ١ 󰂔 󰂓 × ٢ ٢ ٢ ١ ٢ ١ ٢ . هذا مثال على استخدام الأسس الكسرية لتمثيل الجذور. لذلك، ٩ ٤ ١ ٢ تعني «جذر ٤٩ التربيعي» أو 󰋴 ٩ ٤ .

أوجد قيمة ٥ ٢ ١ ٢ .

س٢٣:

󰃁 󰏡 𞸁 󰃀 𞸢 𞸃 تعني الأس السيني لجذر 󰃁 󰏡 𞸁 󰃀 النوني. وفي المثال الموضَّح، يمكننا إيجاد قيمة البسط والمقام بشكل منفصل.

󰂔 ٨ ٧ ٢ 󰂓 = ٨ ٧ ٢ = 󰂔 󰋴 ٨ 󰂓 󰂔 󰋴 ٧ ٢ 󰂓 = ٢ ٣ = ٤ ٩ ٢ ٣ ٢ ٣ ٢ ٣ ٣ ٣ ٢ ٢ ٢ ٢ .

أوجد قيمة 󰂔 ٢ ٣ ٣ ٤ ٢ 󰂓 ٣ ٥ .

  • أ ٢ ٧ ٢
  • ب ٨ ٣ ٤ ٢
  • ج ٨ ٣
  • د ٨ ٧ ٢
  • ه ٢ ٣

س٢٤:

٩ ٤ = ٩ ٤ = ٩ ٤ × ٩ ٤ = 󰋴 ٩ ٤ × 󰋴 ٩ ٤ ١ + ١ ٢ ١ ٢ ١ ٢ ١ ٢ . هذا مثال على استخدام الأسس الكسرية لتمثيل الجذور. لذلك، ٩ ٤ ١ ٢ تعني «جذر ٤٩ التربيعي» أو 󰋴 ٩ ٤ .

أوجد قيمة ٦ ١ ١ ٢ .

س٢٥:

أيٌّ مما يلي يساوي ٩؟

  • أ ٥ ٫ ٨ ١ ٢
  • ب ٨ ١ ١ ٢
  • ج 󰂔 ٩ ٢ 󰂓 ١ ٢
  • د ١ ٨ ١ ٢
  • ه ٩ ١ ٢