ورقة تدريب الدرس: تطبيقات على المتتابعات الحسابية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على حل التطبيقات الحياتية للمتتابعات الحسابية؛ حيث إيجاد أساس المتتابعة، والصيغة الصريحة للحد النوني، ورتبة وقيمة حدٍّ معيَّن بالمتتابعة.

س١:

لدى السيدة فريدة٣‎ ‎٢٥٠ دولارًا أمريكيًّا في حسابها البنكي. إذا كانت تخطط لإيداع ١٠٠ دولار أمريكي شهريًّا، فاكتب أول ٦ حدود من المتتابعة التي يمكن أن تمثِّل رصيدها البنكي الشهري بداية برصيدها الحالي باعتباره الحد الأول.

  • أ٠٥٣٣،٠٥٤٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣
  • ب٠٥٣٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣،٠٥٩٣
  • ج٠٥٢٣،٠٥٣٣،٠٥٤٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣
  • د٠٥٢٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣،٠٥٩٣
  • ه٠٥٢٣،٠٥٤٣،٠٥٥٣،٠٥٦٣،٠٥٧٣،٠٥٨٣

س٢:

يُمارِس فارس بعض تمارين اللياقة البدنية يوميًّا، فيتمرَّن لمدة ٦ دقائق في اليوم الأول، ويزيد فترة التمرين بمقدار ٤ دقائق يوميًّا. كم دقيقةً سيستغرقها فارس في التمرين في اليوم الثامن عشر؟

س٣:

وصف طبيب لمريضه علاجًا يحتوي على ١٥ قرصًا في الأسبوع الأول. إذا كان يجب على المريض أن يقلِّل الجرعة بمقدار ٣ أقراص أسبوعيًّا، فحدِّد الأسبوع الذي سيتوقف فيه المريض عن تناول الدواء نهائيًّا.

  • أالأسبوع الرابع
  • بالأسبوع الخامس
  • جالأسبوع السادس
  • دالأسبوع الثامن
  • هالأسبوع السابع

س٤:

يعمل رجل في متجر بقالة. يضع الرجل عبوات التونة في صفوف؛ فيضع ٩٣ة في الصف الأول، و٣٧ في الصف الثاني، و٣٥ في الصف الثالث، وهكذا. أوجد الصف الذي فيه ٢٩ عبوة.

  • أالصف السادس
  • بالصف السابع
  • جالصف الخامس
  • دالصف الرابع
  • هالصف السادس عشر

س٥:

يستعدُّ متسابق لسباق العَدْوِ الطويل. في اليوم الأول قطع ٦ كم، ثم أصبح يزيد المسافة بمقدار ٥٫٠ كيلومتر كلَّ يوم. أوجد مجموع المسافات التي قطعها في أول ١٤ يومًا.

س٦:

بلغ التعداد السكاني في إحدى المدن ٥٧ مليون نسمة في عام ٢٠١٠، و٥ في عام ٢٠١٦. يُمكن وصف النمو السكاني في صورة متتابعة حسابية. أوجد أساس هذه المتتابعة، الذي يمثِّل معدَّل النمو السكاني السنوي.

  • أ١٧
  • ب٧٥
  • ج٥
  • د٥٨
  • ه٥٧

س٧:

باسم يدَّخِر جنيهًا إسترلينيًّا واحدًا في اليوم الأول، وجنيهَيْن إسترلينيَّيْن في اليوم الثاني، و٣ جنيهات إسترلينية في اليوم الثالث، وهكذا يدَّخِر ًإواًا زائدًا كل يوم. ما اليوم الذي يصل إجمالي مدَّخراته فيه إلى ما يزيد على ١٠٠ جنيه إسترليني؟

س٨:

ترغب شركة في توزيع ١٤‎ ‎٥٠٠ جنيه مصري مكافآت لأفضل ٥وِت. مكافأة المركز الأخير ١‎ ‎٣٠٠ جنيه مصري، والفارق في المكافآت بين جميع المندوبين ثابت. أوجد قيمة مكافأة المندوب صاحب المركز الأول.

س٩:

يُقدِّم مطعم للوجبات السريعة جائزتين قيمة كلٍّ منهما ١٠٠ جنيه إسترليني في يوم. يُقدِّم أربع جوائز قيمة كلٍّ منها ١٠٠ جنيه إسترليني في اليوم الذي يليه، وسِتَّ جوائز قيمة كلٍّ منها ١٠٠ جنيه إسترليني في اليوم الذي يليه، وهكذا، يُقدِّم في كلِّ يوم جائزتين إضافيتين أكثر من اليوم الذي يسبقه قيمة كلٍّ منهما ١٠٠ جنيه إسترليني. إذا كان 𞸍 يُمثِّل عدد أيام الحملة الترويجية للمطعم، فأوجد صيغة لحساب عدد الجنيهات الإسترلينية التي سيُقدِّمها جوائز بحلول نهاية تلك الحملة الترويجية.

  • أ٠٠١(𞸍+𞸍)٢
  • ب𞸍(𞸍+٠٠١)
  • ج𞸍٢(٢𞸍+٢)
  • د(𞸍١)٢(٢𞸍+٢)+(𞸍+١)
  • ه٠٠١𞸍+𞸍٢

س١٠:

طفل يريد بناء حائط مثلث الشكل باستخدام مكعبات خشبية متماثِلة. يحتوي الصف الأول بالحائط على مكعب واحد، ويحتوي الصف الثاني على مكعبين، ويحتوي الصف الثالث على ثلاثة مكعبات، وهكذا. أوجد عدد الصفوف التي يُمكن تكوينها باستخدام ١٣٦ مكعبًا خشبيًّا بالضبط.

يتضمن هذا الدرس ٥٠ من الأسئلة الإضافية و ٤٦٤ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.