ملف تدريبي: تمثيل الدوال المثلثية بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل الدوال المثلثية بيانيًّا؛ مثل الجيب وجيب التمام واستنتاج خواصها.

س١:

عين كل مخطط موضح في التمثيل البياني التالي بالدالة التي يمثلها.

  • أ المخطط الأحمر: الظل، المخطط الأزرق: الجيب
  • ب المخطط الأحمر: الجيب، المخطط الأزرق: جيب التمام
  • ج المخطط الأحمر: جيب التمام، المخطط الأزرق: الجيب
  • دالمخطط الأحمر: الظل، المخطط الأزرق: جيب التمام
  • ه المخطط الأحمر: جيب التمام، المخطط الأزرق: الظل

س٢:

أيُّ تماثل في دائرة الوحدة يُثبت أن دالة الظل فردية؟

  • أالتماثل حول المحور 𞸎.
  • بالتماثل حول نقطة الأصل.
  • جالتماثل حول المحور 𞸑.

س٣:

أيٌّ مما يلي تمثيل 𞸑=(𞸎)البياني؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

أيٌّ من جدوَلَي القِيَم يوضح مجال دالة الظل الذي يمكن استخدامه لتكوين دالة عكسية لها؟

الجدول أ

𞸎 ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ ٩ 𝜋 ٩ ١ ٢ 𝜋 ٣ ٣ 𝜋 ٤ ٥ 𝜋 ٦ 𝜋
𞸎 ٠ ١ 󰋴 ٣ ١ 󰋴 ٣ ١٢٫١ 󰋴 ٣ ١ ١ 󰋴 ٣ ٠

الجدول ب

𞸎 ٩ 𝜋 ٩ ١ 𝜋 ٣ 𝜋 ٤ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ ٩ 𝜋 ٩ ١
𞸎 ١ ٫ ٢ ١ 󰋴 ٣ ١ ١ 󰋴 ٣ ٠ ١ 󰋴 ٣ ١ 󰋴 ٣ ١٢٫١
  • أجدول أ
  • بجدول ب

س٥:

أيٌّ مما يلي يمثِّل 𞸑=𞸎 بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

ما مجال الدالة 󰂔𝜋𞸎٢󰂓 التي تمثيلها البياني موضَّح؟

  • أجميع الأعداد الصحيحة
  • بالأعداد الزوجية
  • ججميع الأعداد الحقيقية ما عدا الأعداد الصحيحة الزوجية
  • دجميع الأعداد الحقيقية ما عدا الأعداد الصحيحة الفردية
  • هالأعداد الفردية

س٧:

أوجد التمثيل البياني لـ 𞸑=𞸎.

  • أ
  • ب