ملف تدريبي: تمثيل الدوال المثلثية بيانيًّا

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تمثيل الدوال المثلثية بيانيًّا، مثل دالة الجيب، وجيب التمام، والظل، واستنتاج خصائصها.

س١:

عيِّن كلَّ منحنى موضَّح في التمثيل البياني التالي بالدالة التي يمثِّلها.

  • أالمنحنى الأحمر: جيب التمام، المنحنى الأزرق: الجيب
  • بالمنحنى الأحمر: الجيب، المنحنى الأزرق: جيب التمام
  • جالمنحنى الأحمر: جيب التمام، المنحنى الأزرق: الظل
  • دالمنحنى الأحمر: الظل، المنحنى الأزرق: جيب التمام
  • هالمنحنى الأحمر: الظل، المنحنى الأزرق: الجيب

س٢:

أيُّ تماثل في دائرة الوحدة يُثبت أن دالة الظل فردية؟

  • أالتماثل حول نقطة الأصل.
  • بالتماثل حول المحور 𞸑.
  • جالتماثل حول المحور 𞸎.

س٣:

أيٌّ مما يلي تمثيل 𞸑=(𞸎)البياني؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٤:

أيٌّ من جدوَلَي القِيَم يوضح مجال دالة الظل الذي يمكن استخدامه لتكوين دالة عكسية لها؟

الجدول أ

𞸎٠𝜋٦𝜋٤𝜋٣٩𝜋٩١٢𝜋٣٣𝜋٤٥𝜋٦𝜋
𞸎٠١󰋴٣١󰋴٣١٢٫١󰋴٣١١󰋴٣٠

الجدول ب

𞸎٩𝜋٩١𝜋٣𝜋٤𝜋٦٠𝜋٦𝜋٤𝜋٣٩𝜋٩١
𞸎١٫٢١󰋴٣١١󰋴٣٠١󰋴٣١󰋴٣١٢٫١
  • أجدول أ
  • بجدول ب

س٥:

أيٌّ مما يلي يمثِّل 𞸑=𞸎 بيانيًّا؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

ما مجال الدالة 󰂔𝜋𞸎٢󰂓 التي تمثيلها البياني موضَّح؟

  • أالأعداد الفردية
  • بالأعداد الزوجية
  • ججميع الأعداد الحقيقية ما عدا الأعداد الصحيحة الزوجية
  • دجميع الأعداد الصحيحة
  • هجميع الأعداد الحقيقية ما عدا الأعداد الصحيحة الفردية

س٧:

أوجد التمثيل البياني لـ 𞸑=𞸎.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

أوجد القيمة العظمى للدالة 󰎨(𝜃)=١١𝜃.

س٩:

ما الدالة التي يمثِّلها المخطَّط الموضح في التمثيل البياني؟

  • أالجيب
  • بجيب التمام
  • جالظل

عيِّن كل منطقة من المخطَّط بالربع المناظِر لها من دائرة الوحدة.

  • أأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٣، د: ٤
  • بأ: ٢، ب: ٣، ﺟ: ٤، د: ١
  • جأ: ٣، ب: ٤، ﺟ: ١، د: ٢
  • دأ: ٤، ب: ١، ﺟ: ٢، د: ٣
  • هأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٤، د: ٣

س١٠:

انظر إلى الأشكال التالية.

ما الدالة التي يمثِّلها الرسم في التمثيل البياني، الشكل ((أ))؟

  • أدالة جيب التمام.
  • بدالة الجيب.
  • جدالة الظل.

طابق كل منطقة من الرسم في الشكل ((أ)) مع الربع المناظِر لدائرة الوحدة في الشكل ((ب)).

  • أ\alt{alef}: ١، \beh: ٢، \jeemi: ٤، \dal: ٣
  • ب\alt{alef}: ٢، \beh: ٣، \jeemi: ٤، \dal: ١
  • ج\alt{alef}: ٤، \beh: ١، \jeemi: ٢، \dal: ٣
  • د\alt{alef}: ٣، \beh: ٤، \jeemi: ١، \dal: ٢
  • ه\alt{alef}: ١، \beh: ٢، \jeemi: ٣، \dal: ٤

س١١:

ما الدالة التي يمثِّلها المخطَّط الموضَّح في التمثيل البياني؟

  • أالجيب
  • بجيب التمام
  • جالظل

عيِّن كل منطقة في المخطَّط بالربع المناظر لها في دائرة الوحدة.

  • أأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٤، د: ٣
  • بأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٣، د: ٤
  • جأ: ٣، ب: ٤، ﺟ: ١، د: ٢
  • دأ: ٢، ب: ٣، ﺟ: ٤، د: ١
  • هأ: ٤، ب: ١، ﺟ: ٢، د: ٣

س١٢:

انظر الأشكال الآتية.

ما الدالة التي يمثِّلها الرسم في التمثيل البياني، الشكل (أ)؟

  • أالجيب
  • بالظل
  • ججيب التمام

اربط كل منطقة من الرسم في الشكل (أ) بالربع المناظر من دائرة الوحدة في الشكل (ب).

  • أأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٣، د: ٤
  • بأ: ٣، ب: ٤، ﺟ: ١، د: ٢
  • جأ: ٢، ب: ٣، ﺟ: ٤، د: ١
  • دأ: ٤، ب: ١، ﺟ: ٢، د: ٣
  • هأ: ١، ب: ٢، ﺟ: ٤، د: ٣

س١٣:

أيُّ الدوال التالية ممثَّلة على الرسم؟

  • أ𞸑=𞸎
  • ب𞸑=٢𞸎
  • ج𞸑=𞸎

س١٤:

أيٌّ مما يلي تمثيل 𞸑=𞸎 البياني؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٥:

أيٌّ من التمثيلات البيانية التالية يُمثِّل الدالة 𞸑=𞸎؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س١٦:

أيُّ الدوال التالية ممثَّلة على الرسم؟

  • أ𞸑=٢𞸎
  • ب𞸑=𞸎
  • ج𞸑=𞸎

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.