ملف تدريبي: القدرة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد قدرة قوة ثابتة باستخدام العلاقة: القدرة = ق × ع.

س١:

يُحَمِّل بعض العمال صناديق في الجزء الخلفي من إحدى الشاحنات. كتلة كل صندوق ٧٥ كجم، وارتفاع الشاحنة ١ م. إذا كان متوسط القدرة الإجمالية للمجموعة يساوي ٠٫٥ حصان، فاحسب عدد الصناديق التي يمكنهم وضعها في الشاحنة خلال دقيقة، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٢:

إذا عُلم أن السرعة القصوى للسيارة ٢٧٠ كم/س، وقوة محركها ٩٦ ث. كجم، فأوجد قدرة محركها.

س٣:

سيارة قدرة محركها ١٦٤ حصان، تتحرك بأقصى سرعة مقدارها ٢١٦ كم/س. احسب مقدار قوة محركها.

س٤:

جرار زراعي قدرة محركه ١٨٧ حصان، والقوة المضادة للسحب مقدارها ٣٧٤ ث. كجم. أوجد مقدار أقصى سرعة له.

س٥:

تحرَّك قطار كتلته 𞸊 على جزء أفقي من مسار بسرعة قصوى مقدارها ١٠٨ كم/س. أثناء حركة القطار، انفصلت العربة الأخيرة التي كتلتها ٦ أطنان مترية. استمر القطار في الحركة، وبلغت سرعته القصوى ١١٤ كم/س. إذا كانت المقاومة لحركة القطار تساوي ١٦ ث. كجم لكلِّ طن من كتلة القطار، فأوجد الكتلة 𞸊، وقدرة مُحرِّك القطار 𞸒.

  • أ𞸊=٤١١، 𞸒=٦٫٩٢٧ن
  • ب𞸊=٤١١، 𞸒=٤٫٨٣ن
  • ج𞸊=٨٠١أن، 𞸒=٢٫١٩٦ن
  • د𞸊=٨٠١أن، 𞸒=٦٫٩٢٧ن

س٦:

سيارة كتلتها ٥ أطنان مترية تتحرَّك على طريق أفقي مستقيم. تتناسب قوة المقاومة المضادة لحركة السيارة طرديًّا مع سرعتها. عندما تتحرَّك السيارة بسرعة ٧٨ كم/س، تكون قوة المقاومة ٤٠ ث. كجم لكل طن من كتلة السيارة. إذا كانت أقصى قوة لمحرِّك السيارة ٣٠٠ ث. كجم، فأوجد أقصى سرعة 𞸏 للسيارة وارة لمحرِّكها عند هذه السرعة.

  • أ𞸏=٧١١/س، ارةن=٠٣١
  • ب𞸏=٥٨٥/س، ارةن=٠٤٣٢
  • ج𞸏=٥٫٢٣/س، ارةن=٠٣١
  • د𞸏=٧١١/س، ارةن=٨٦٤

س٧:

تتحرَّك سيارة كتلتها ٣ أطنان مترية وقدرتها ٧٩ حصان على طريق أفقي مستقيم بأقصى سرعة مقدارها ٩٠ كم/س. إذا كانت المقاومة لحركة السيارة تتناسب مع سرعتها، فأوجد المقاومة لكل طن من كتلة السيارة، عندما تكون كمية حركتها ١٥‎ ‎٠٠٠ نيوتن⋅ث.

س٨:

تُحلِّق طائرة صغيرة أفقيًّا. تتناسب مقاومة الهواء مع مربع سرعة الطائرة، وكانت تساوي٥٢٠ ث. كجم عندما كانت الطائرة تُحلِّق بسرعة ٢٠٥ كم/س. إذا كانت السرعة القصوى للطائرة ٣٠٠ كم/س، فأوجد قدرة محرِّك الطائرة لأقرب حصان، إذا لزم الأمر، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س٩:

تعمل طائرة مستأجرة بمعدل ٢٥٩ كيلووات عندما تكون سرعتها ٧٢ كم/س. إذا كانت مقاومة الهواء للطائرة تتناسب مع مربع سرعتها، فأوجد القوة المبذولة عندما تتحرك الطائرة بسرعة مقدارها ٩٧ كم/س في نفس الحالة لأقرب جزء من مائة إذا لزم الأمر.

س١٠:

يتحرَّك قطار كتلته ٢٩٠ طنًّا متريَّا في مسار أفقي. يعمل محرك القطار بقدرة ثابتة مقدارها ٤‎ ‎٦٤٠ حصان. إذا كان مقدار المقاومة لحركته ٥٠ ث. كجم لكل طن من كتلته، فأوجد عجلته عندما تكون سرعته ٧٢ كم/س، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١١:

قاطرة كتلتها ٨٠ طنًّا متريَّا بدأت حركتها من السكون على مستوًى أفقي بعجلة ثابتة. عندما كانت سرعة القاطرة ٨٤ كم/س كانت قدرة محركها ٢‎ ‎٥٢٠ كيلووات. إذا كانت المقاومة الكلية لحركة القاطرة تساوي ١٠٤١ من وزنها، فأوجد عجلتها؛ حيث 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٢:

عندما تتحرك سيارة كتلتها ٦٨٠ كجم على طريق أفقي مستقيم بأقصى سرعة، يولِّد محركها قوة مقدارها ١‎ ‎٣٦٠ ث. كجم. أوقف السائق المحرك وظلت السيارة تتحرك. إذا قطعت مسافة ٣١٫٢٥ م قبل أن تتوقف، فأوجد قدرة المحرك، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

  • أ٤٠٩١٣ حصان
  • ب٢٥٩٣ حصان
  • ج٢٣٦١٧ حصان
  • د٠٦٣١١٢ حصان

س١٣:

شاحنة نقل قدرة محرِّكها ٢١٠ حصان وكتلتها ٣٫٧٥ أطنان مترية، تصعد على جزء من طريق يميل على الأفقي بزاوية جيبها ٠٫٣. إذا كان مقدار مقاومة حركة الشاحنة ٥٠ ث. كجم لكل طن من كتلة الشاحنة، فأوجد السرعة القصوى للشاحنة، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٤:

مَرْكَبة كتلتها ٣ أطنان مترية تتحرَّك بسرعة ٥١ كم/س على جزء أفقي من طريق. عندما وصلت المَرْكَبة إلى قاع تل يميل على الأفقي بزاوية جيبها ٠٫٥، استمرت في الحركة بنفس السرعة في اتجاه أعلى الطريق. إذا كانت المقاومة لجزأي الطريق ثابتة، فاحسب الزيادة في قدرة المَرْكَبة لأقرب حصان، علمًا بأن عجلة الجاذبية الأرضية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٥:

يتحرك قطار كتلته ٠٦١ً على سكة حديدية أفقية بأقصى سرعة ممكنة مقدارها ١٠٠ كم/س. كانت مقاومة حركته ١٥ ث. كجم لكل طن من كتلته. بدأ القطار صعود سكة حديدية تميل على الأفقي بزاوية جيبها ٠٫٠١. إذا كانت المقاومة كما هي، فأوجد السرعة القصوى للقطار 𞸏 على السكة المائلة. استخدم عجلة الجاذبية 𞸃=٨٫٩/مث٢.

س١٦:

سيارة كتلتها ١‎ ‎٤٣٠ كجم وقدرة محركها ١٣٢ حصان تصعد طريقًا يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٣١. سرعة السيارة القصوى في الصعود ٣٦ كم/س. أوجد أقصى سرعة يمكن للسيارة أن تتحرك بها على طريق أفقي له نفس المقاومة.

س١٧:

سيارة كتلتها ٧٫٢٦ أطنان مترية تصعد على طريق يميل على الأفقي بزاوية جيبها ٠٫٠١، بأقصى سرعة مقدارها ٣٩ كم/س. كانت المقاومة لحركة السيارة ٢٠ ث. كجم لكل طن من كتلة السيارة. أوجد القدرة 𞸒 للمحرك إذا كانتْ ثابتة، وأوجد أقصى سرعة 𞸏 يمكن للسيارة أن تهبط بها على الطريق نفسه. افترض أن عجلة الجاذبية الأرضية ٩٫٨ م/ث٢.

  • أ𞸒=٦٤٫١٣ن، 𞸏=٧١١/س
  • ب𞸒=٦٤٫١٣ن، 𞸏=٩٥٫٠٤/س
  • ج𞸒=٣٦٫٢١ن، 𞸏=٩٥/س
  • د𞸒=٩٤٫٠١ن، 𞸏=٣١/س

س١٨:

تساوي كتلة درَّاج ودرَّاجته مجتمعَيْن ٦٤ كجم. أقصى قدرة يمكن أن يبذلها الدرَّاج ٤٣ حصان. إذا كانت السرعة القصوى للدرَّاج على قطاع أفقي من الطريق ١٨ كم/س، فاحسب المقاومة 𞸌 لحركتهما بالثقل كيلوجرام. وإذا بدأ الدرَّاج صعود تل يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٤، فما مقدار سرعته القصوى 𞸏اى بالكيلومتر في الساعة؟

  • أ𞸌=٠١ث،𞸏=٠٢/اىس
  • ب𞸌=٣ث، 𞸏=٠١/اىس
  • ج𞸌=٥٢٫٦ث، 𞸏=٠١/اىس
  • د𞸌=٥٫٢٢ث، 𞸏=٠٢/اىس

س١٩:

تحرَّكت سيارة كتلتها ٢٫١ طن متري على طول قطاع أفقي من طريقٍ ما بسرعة قصوى مقدارها ٦٠ كم/س. عندما وصلت السيارة إلى قمة طريق يميل على الأفقي بزاوية جيبها ٠٫٥، وضع السائق السيارة في وضع الحياد وسارت لأسفل المنحدر. إذا استمرَّت السيارة في الحركة بنفس السرعة وكانت مقاومتا الطريقين متماثلتين، فحدِّد قدرة مُحرِّك السيارة، وقرِّب إجابتك لأقرب حصان. افترِض أن عجلة الجاذبية ٩٫٨ م/ث٢.

س٢٠:

قاطرة كتلتها ٣٠ طنًّا متريَّا تسحب قطارًا كتلته ١٠٥ أطنان مترية على طول مسار أفقي مستقيم بسرعتها القصوى البالغة ٢٤ م/ث. عندما تسحب القاطرة نفسُها قطارًا كتلته ٦٠ طنًّا متريَّا لأعلى قطاع من المسار يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٠٥، وبنفس سرعتها القصوى. إذا كانت المقاومة لكل طن من كتلة القطار ثابتة على كلا مقطعَي المسار، فأوجد المقاومة 𞸌 مقيسة بوحدة ث. كجم لكل طن من كتلة القطار، وأوجد قدرة القاطرة 𞸒.

  • أ𞸌=٠٦ث لكل طن،𞸒=٢٩٥٢ن.
  • ب𞸌=٠٠٤٥ث لكل طن،𞸒=٢٥١١ن.
  • ج𞸌=٠٤ث لكل طن، 𞸒=٢٥١١ن.
  • د𞸌=٠٠٤٥ث لكل طن،𞸒=٨٢٧١ن.
  • ه𞸌=٠٤ث لكل طن،𞸒=٨٢٧١ن.

س٢١:

سيارة كتلتها ٣ أطنان مترية صعدت طريقًا يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٠٤ بسرعة قصوى ٥٤ كم/س. في وقت لاحق، صعدت نفس السيارة طريقًا آخر يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٠٢١. كانت السرعة القصوى للسيارة على هذا الطريق ٧٢ كم/س. إذا كانت قوة مقاومة حركة السيارة على الطريقين متماثلة، فأوجد قدرة السيارة 𞸒 بالحصان، والمقاومة 𞸌 للطريقين.

  • أ𞸒=٥٢ن، 𞸌=٥٢١ث
  • ب𞸒=٠٤ن، 𞸌=٠٥ث
  • ج𞸒=٠٦ن، 𞸌=٥٢٢ث
  • د𞸒=٠٤ن، 𞸌=٥٢١ث

س٢٢:

شاحنة كتلتها ٤أن وتحمل ٣أن من الحجارة. بدأت الشاحنة في الهبوط من قمة تلٍّ يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٠٥ بأقصى سرعة مقدارها ٧٨ كم/س. عندما وصلت الشاحنة أسفل التل أفرغت الحجارة ورجعت مرة أخرى لقمة التل. أوجد سرعة صعود الشاحنة، علمًا بأن مقاومة الطريق ثابتة وتساوي ٨٤ ث. كجم لكل طن من كتلة السيارة.

س٢٣:

عند تحرُّك شاحنة كتلتها ٦ أطنان مترية لأعلى تل يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٠٢، بلغتْ سرعتها القصوى ٧٢ كم/س. عند وصولها إلى القمة، أُضيفتْ حمولة قدرها طنان متريان إلى الشاحنة، ونزلتْ من فوق التل. بلغت السرعة القصوى للشاحنة عند نزولها ١٠٨ كم/س. أوجد مقدار المقاومة 𞸌 لحركة الشاحنة مع افتراض أن المقاومة ثابتة، وأوجد القدرة القصوى 𞸒 لمحرك الشاحنة مقيسة بالحصان.

  • أ𞸌=٠٠١٢ث، 𞸒=٠٦٥ن
  • ب𞸌=٠٠٦ث، 𞸒=٠٤٢ن
  • ج𞸌=٠٠٨١ث، 𞸒=٠٤٨ن
  • د𞸌=٠٠٨١ث، 𞸒=٠٦٥ن

س٢٤:

سيارة كتلتها ٥٫٤ أطنان مترية تتحرَّك على طريق أفقي بسرعة ١٢٦ كم/س. عندما وصلت السائقة إلى قمة منحدر يميل على الأفقي بزاوية جيبها ١٤٢، أوقفت محرِّك السيارة، وبدأت في النزول بها إلى أسفل الميل نزولًا حرًّا. استمرت السيارة في السير بنفس السرعة. إذا كانت مقاومة الطريق المائل ٣٤ مقاومة الطريق الأفقي، فأوجد قدرة المحرك بالحصان على الجزء الأفقي من الطريق.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.