ملف تدريبي: مقدار المتجه في ثلاثة أبعاد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معيار متجه الموضع في الفراغ.

س١:

إذا كان 󰏡=(٢،٥،٢)، فأوجد 󰍻󰏡󰍻.

  • أ١
  • ب٣٣
  • ج󰋴٣٣
  • د١

س٢:

إذا كان 󰏡=(٢،١،٠)، 󰄮󰄮𞸁=(٢،٠،٤)، فأوجد 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸.

  • أ١+󰋴٦
  • ب󰋴٧١
  • ج٥
  • د٣󰋴٥

س٣:

إذا كان 󰏡=(١،٤،٦)، فأوجد 󰍻󰏡󰍻.

  • أ٩
  • ب٥٣
  • ج󰋴٣٥
  • د٨١

س٤:

إذا كان 󰏡=(٥،١،١)، فأوجد 󰍻󰏡󰍻.

  • أ٥
  • ب٢٧
  • ج٣󰋴٣
  • د٢٥

س٥:

إذا كان 󰏡=(٠،٣،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(١،٠،٢)، فأوجد 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸.

  • أ١+󰋴٥
  • ب󰋴٦٢
  • ج٣󰋴٢
  • د󰋴٥+󰋴٣١

س٦:

إذا كان 󰏡=(٦،٤،𞸊)، 󰍻󰏡󰍻=٢󰋴٧١وة، فأوجد جميع قيم 𞸊 الممكنة.

  • أ٤،٤
  • ب٨󰋴٧١
  • ج٠١
  • د٨󰋴٧١

س٧:

إذا عُلم أن 󰍻󰏡󰍻=٦، 󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸=٣، 󰍸󰄮󰄮𞸢󰍸=٤١، وأن المتجهات الثلاثة متعامدة بعضها على بعض، فأوجِد 󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸢󰍻.

  • أ٢٥٢
  • ب󰋴١٤٢
  • ج󰋴٣٢
  • د٢٣

س٨:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑+٦󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍻󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢󰍻.

  • أ󰋴١٤
  • ب٧
  • ج󰋴٥٨١
  • د٤١

س٩:

إذا كان |𞸎(٤،٤،٧)|=٤، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٩
  • ب٤
  • ج٩،٩
  • د٤٩،٤٩

س١٠:

إذا كان 󰏡+󰄮󰄮𞸁=(٢،٤،٣)، 󰏡=(٣،٥،٣)، فأوجِد 󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸.

  • أ١١٨
  • ب󰋴٦٢
  • ج٢٦
  • د󰋴٨١١

س١١:

󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهان في 𞹇٣. هل 󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻=󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸؟ إذا لم يكونا متساويين، فأيُّهما أكبر؟

  • ألا، 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸
  • بلا، 󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻
  • جنعم

س١٢:

إذا كان 󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍻󰏡󰍻.

  • أ٣
  • ب󰋴٢
  • ج󰋴٣
  • د٢󰋴٢
  • ه١

س١٣:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍻󰏡󰍻.

  • أ٢
  • ب٤
  • ج󰋴٦
  • د󰋴٤١
  • ه٢󰋴٣

س١٤:

إذا كان 󰏡=󰏡󰄮󰄮󰄮𞸎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰍻󰏡󰍻=󰋴٦، فأوجد كل قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ٢
  • ب󰋴٦،󰋴٦
  • ج٦
  • د󰋴٦
  • ه٢،٢

س١٥:

إذا كان 󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸.

  • أ٦
  • ب٣󰋴٦
  • ج٢󰋴٦
  • د󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮𞹏
  • ه󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+٥󰄮󰄮𞹏

س١٦:

إذا كان 󰏡=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٣󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍻󰏡󰄮󰄮𞸁󰍻.

  • أ٣󰋴٢
  • ب٣
  • ج󰋴٣٣

س١٧:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻، 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸.

  • أ󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻=٣، 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸=١+󰋴٢
  • ب󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻=٣󰋴٢، 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸=󰋴٢+٢
  • ج󰍻󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻=󰋴٥٣، 󰍻󰏡󰍻+󰍸󰄮󰄮𞸁󰍸=󰋴٥+󰋴٠٣

س١٨:

هل 󰏡=󰂔٢٣،٢٣،١٤󰂓 متجه وحدة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٩:

إذا كانت إحداثيات 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 هي (١،٢،٢)، (١،٢،٣) على الترتيب، فاحسب 󰍻٢󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍻.

  • أ٥
  • ب󰋴٦٤
  • ج٥
  • د٨

س٢٠:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل طول المتجه 󰄮𞸌𞹇𞸍؟

  • أ󰄮𞸌×󰄮𞸌
  • ب󰋴󰄮𞸌
  • ج󰋷󰄮𞸌×󰄮𞸌
  • د𞸍𞸕=١٢𞸕󰌇󰄮𞸌

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.