ملف تدريبي: مقدار المتجه في فراغ ثلاثي الأبعاد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معيار متجه الموضع في فضاء.

س١:

إذا كان 󰏡=(٢،٥،٢)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ ١
  • ب١
  • ج 󰋴 ٣ ٣
  • د٣٣

س٢:

إذا كان 󰏡=(٢،١،٠)، 󰄮󰄮𞸁=(٢،٠،٤)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ ٣ 󰋴 ٥
  • ب٥
  • ج 󰋴 ٧ ١
  • د ١ + 󰋴 ٦

س٣:

إذا كان 󰏡=(١،٤،٦)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ٨١
  • ب٥٣
  • ج 󰋴 ٣ ٥
  • د ٩

س٤:

إذا كان 󰏡=(٥،١،١)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ٥
  • ب٢٧
  • ج٢٥
  • د ٣ 󰋴 ٣

س٥:

إذا كان 󰏡=(٠،٣،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(١،٠،٢)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ ٣ 󰋴 ٢
  • ب 󰋴 ٦ ٢
  • ج ١ + 󰋴 ٥
  • د 󰋴 ٥ + 󰋴 ٣ ١

س٦:

إذا كان 󰏡=(٦،٤،𞸊)، 󰍼󰏡󰍼=٢󰋴٧١وة، فأوجد جميع قيم 𞸊 الممكنة.

  • أ ٨ 󰋴 ٧ ١
  • ب ٤ ، ٤
  • ج ٠ ١
  • د ٨ 󰋴 ٧ ١

س٧:

إذا عُلم أن 󰍼󰏡󰍼=٦، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٣، 󰍹󰄮󰄮𞸢󰍹=٤١، وأن المتجهات الثلاثة متعامدة بعضها على بعض، فأوجِد 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸢󰍼.

  • أ٢٣
  • ب٢٥٢
  • ج 󰋴 ١ ٤ ٢
  • د 󰋴 ٣ ٢

س٨:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑+٦󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢󰍼.

  • أ 󰋴 ١ ٤
  • ب 󰋴 ٥ ٨ ١
  • ج٧
  • د٤١

س٩:

إذا كان 𞸎(٤،٤،٧)=٤، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ ± ٤ ٩
  • ب٩
  • ج ± ٩
  • د٤

س١٠:

إذا كان 󰏡+󰄮󰄮𞸁=(٢،٤،٣)، 󰏡=(٣،٥،٣)، فأوجِد 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ١١٨
  • ب٢٦
  • ج 󰋴 ٦ ٢
  • د 󰋴 ٨ ١ ١

س١١:

󰏡 ، 󰄮 󰄮 𞸁 متجهان في 𞹇٣. هل 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼=󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹؟ إذا لم يكونا متساويين، فأيُّهما أكبر؟

  • ألا، 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼
  • بنعم
  • جلا، 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹

س١٢:

إذا كان 󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ٣
  • ب١
  • ج 󰋴 ٢
  • د 󰋴 ٣
  • ه ٢ 󰋴 ٢

س١٣:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ ٢ 󰋴 ٣
  • ب 󰋴 ٦
  • ج٢
  • د 󰋴 ٤ ١
  • ه٤

س١٤:

إذا كان 󰏡=󰏡󰄮󰄮󰄮𞸎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰍼󰏡󰍼=󰋴٦، فأوجد كل قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ 󰋴 ٦ ، 󰋴 ٦
  • ب ٢ ، ٢
  • ج ٦
  • د 󰋴 ٦
  • ه ٢

س١٥:

إذا كان 󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٥ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٣ 󰋴 ٦
  • د٦
  • ه ٢ 󰋴 ٦

س١٦:

إذا كان 󰏡=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٣󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰄮󰄮𞸁󰍼.

  • أ ٣ 󰋴 ٢
  • ب٣
  • ج 󰋴 ٣ ٣

س١٧:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼، 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ 󰍼 󰏡 + 󰄮 󰄮 𞸁 󰍼 = ٣ ، 󰍼 󰏡 󰍼 + 󰍹 󰄮 󰄮 𞸁 󰍹 = ١ + 󰋴 ٢
  • ب 󰍼 󰏡 + 󰄮 󰄮 𞸁 󰍼 = 󰋴 ٥ ٣ ، 󰍼 󰏡 󰍼 + 󰍹 󰄮 󰄮 𞸁 󰍹 = 󰋴 ٥ + 󰋴 ٠ ٣
  • ج 󰍼 󰏡 + 󰄮 󰄮 𞸁 󰍼 = ٣ 󰋴 ٢ ، 󰍼 󰏡 󰍼 + 󰍹 󰄮 󰄮 𞸁 󰍹 = 󰋴 ٢ + ٢

س١٨:

هل 󰏡=󰂔٢٣،٢٣،١٤󰂓 متجه وحدة؟

  • أنعم
  • بلا

س١٩:

إذا كانت إحداثيات 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 هي (١،٢،٢)، (١،٢،٣) على الترتيب، فاحسب 󰍼٢󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼.

  • أ ٥
  • ب٥
  • ج 󰋴 ٦ ٤
  • د ٨

س٢٠:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل طول المتجه 𞸌𞹇𞸍؟

  • أ 𞸌 𞸌
  • ب 󰋴 𞸌 𞸌
  • ج 󰋴 𞸌
  • د 𞸍 𞸕 = ١ ٢ 𞸕 󰌇 𞸌

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.