ملف تدريبي: مقدار المتجه في فراغ ثلاثي الأبعاد

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معيار متجه الموضع في فضاء.

س١:

إذا كان 󰏡=(٢،٥،٢)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ١
  • ب١
  • ج󰋴٣٣
  • د٣٣

س٢:

إذا كان 󰏡=(٢،١،٠)، 󰄮󰄮𞸁=(٢،٠،٤)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ٣󰋴٥
  • ب٥
  • ج󰋴٧١
  • د١+󰋴٦

س٣:

إذا كان 󰏡=(١،٤،٦)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ٨١
  • ب٥٣
  • ج󰋴٣٥
  • د٩

س٤:

إذا كان 󰏡=(٥،١،١)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ٥
  • ب٢٧
  • ج٢٥
  • د٣󰋴٣

س٥:

إذا كان 󰏡=(٠،٣،٢)، 󰄮󰄮𞸁=(١،٠،٢)، فأوجد 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ٣󰋴٢
  • ب󰋴٦٢
  • ج١+󰋴٥
  • د󰋴٥+󰋴٣١

س٦:

إذا كان 󰏡=(٦،٤،𞸊)، 󰍼󰏡󰍼=٢󰋴٧١وة، فأوجد جميع قيم 𞸊 الممكنة.

  • أ٨󰋴٧١
  • ب٤،٤
  • ج٠١
  • د٨󰋴٧١

س٧:

إذا عُلم أن 󰍼󰏡󰍼=٦، 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=٣، 󰍹󰄮󰄮𞸢󰍹=٤١، وأن المتجهات الثلاثة متعامدة بعضها على بعض، فأوجِد 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁+󰄮󰄮𞸢󰍼.

  • أ٢٣
  • ب٢٥٢
  • ج󰋴١٤٢
  • د󰋴٣٢

س٨:

إذا كان 󰄮󰄮󰄮󰏡𞸁=٥󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑٤󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮󰄮󰄮𞸁𞸢=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑+٦󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰄮󰄮󰄮󰏡𞸢󰍼.

  • أ󰋴١٤
  • ب󰋴٥٨١
  • ج٧
  • د٤١

س٩:

إذا كان 𞸎(٤،٤،٧)=٤، فأوجد قيمة 𞸎.

  • أ٩
  • ب٤
  • ج٩،٩
  • د٤٩،٤٩

س١٠:

إذا كان 󰏡+󰄮󰄮𞸁=(٢،٤،٣)، 󰏡=(٣،٥،٣)، فأوجِد 󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ١١٨
  • ب٢٦
  • ج󰋴٦٢
  • د󰋴٨١١

س١١:

󰏡، 󰄮󰄮𞸁 متجهان في 𞹇٣. هل 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼=󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹؟ إذا لم يكونا متساويين، فأيُّهما أكبر؟

  • ألا، 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼
  • بنعم
  • جلا، 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹

س١٢:

إذا كان 󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ٣
  • ب󰋴٢
  • ج󰋴٣
  • د٢󰋴٢
  • ه١

س١٣:

إذا كان 󰏡=٢󰄮󰄮󰄮𞹎+٣󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰍼.

  • أ٢
  • ب٤
  • ج󰋴٦
  • د󰋴٤١
  • ه٢󰋴٣

س١٤:

إذا كان 󰏡=󰏡󰄮󰄮󰄮𞸎+󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰍼󰏡󰍼=󰋴٦، فأوجد كل قيم 󰏡 الممكنة.

  • أ󰋴٦،󰋴٦
  • ب٢،٢
  • ج ٦
  • د󰋴٦
  • ه ٢

س١٥:

إذا كان 󰏡=󰄮󰄮󰄮𞹎+٢󰄮󰄮󰄮𞹑+󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٢󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑+٤󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ٦
  • ب٣󰋴٦
  • ج٢󰋴٦
  • د󰄮󰄮󰄮𞹎+٥󰄮󰄮𞹏
  • ه󰄮󰄮󰄮𞹎+󰄮󰄮󰄮𞹑+٥󰄮󰄮𞹏

س١٦:

إذا كان 󰏡=٤󰄮󰄮󰄮𞹎+٤󰄮󰄮󰄮𞹑٥󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=٣󰄮󰄮󰄮𞹎󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡󰄮󰄮𞸁󰍼.

  • أ٣󰋴٢
  • ب٣
  • ج󰋴٣٣

س١٧:

إذا كان 󰏡=٥󰄮󰄮󰄮𞹎٢󰄮󰄮󰄮𞹑󰄮󰄮𞹏، 󰄮󰄮𞸁=󰄮󰄮󰄮𞹑+٢󰄮󰄮𞹏، فأوجد 󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼، 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹.

  • أ󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼=٣، 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=١+󰋴٢
  • ب󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼=󰋴٥٣، 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=󰋴٥+󰋴٠٣
  • ج󰍼󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼=٣󰋴٢، 󰍼󰏡󰍼+󰍹󰄮󰄮𞸁󰍹=󰋴٢+٢

س١٨:

هل 󰏡=󰂔٢٣،٢٣،١٤󰂓 متجه وحدة؟

  • أنعم
  • بلا

س١٩:

إذا كانت إحداثيات 󰏡، 󰄮󰄮𞸁 هي (١،٢،٢)، (١،٢،٣) على الترتيب، فاحسب 󰍼٢󰏡+󰄮󰄮𞸁󰍼.

  • أ٥
  • ب٥
  • ج󰋴٦٤
  • د٨

س٢٠:

أيٌّ ممَّا يلي يُمثِّل طول المتجه 𞸌𞹇𞸍؟

  • أ𞸌𞸌
  • ب󰋴𞸌𞸌
  • ج󰋴𞸌
  • د𞸍𞸕=١٢𞸕󰌇𞸌

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.