ملف تدريبي: المتتابعات الحسابية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب أساس المتتابعة، وإيجاد الحدود التالية في متتابعة حسابية، وتحديد إذا ما كانت المتتابعة تزايدية أو تناقصية.

س١:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ٨٫٥١،٦٫٤١،٤٫٣١،٢٫٢١،.

  • أ ٨ ٫ ٩ ، ٦ ٫ ٨ ، ٤ ٫ ٧
  • ب ١ ١ ، ٦ ٫ ٨ ، ٤ ٫ ٧
  • ج ١ ١ ، ٨ ٫ ٩ ، ٤ ٫ ٧
  • د ٨ ٫ ٩ ، ٦ ٫ ٨ ، ٢ ٫ ٧
  • ه ١ ١ ، ٨ ٫ ٩ ، ٦ ٫ ٨

س٢:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ١٦١،٢٥١،٣٤١،٤٣١،.

  • أ ٦ ١ ١ ، ٨ ٩ ، ٠ ٨
  • ب ٥ ٢ ١ ، ٦ ١ ١ ، ٧ ٠ ١
  • ج ٥ ٢ ١ ، ٣ ٢ ١ ، ٢ ٢ ١
  • د ٥ ٢ ١ ، ٦ ١ ١ ، ٨ ٩
  • ه ٦ ١ ١ ، ٧ ٠ ١ ، ٨ ٩

س٣:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ٣٫٣،٢٫٤،١٫٥،٦،.

  • أ ٩ ٫ ٦ ، ٨ ٫ ٧ ، ٧ ٫ ٨
  • ب ٨ ٫ ٧ ، ٧ ٫ ٨ ، ٦ ٫ ٩
  • ج ٨ ٫ ٧ ، ٧ ٫ ٨ ، ٥ ٫ ١ ١
  • د ٩ ٫ ٦ ، ٧ ٫ ٨ ، ٦ ٫ ٩
  • ه ٩ ٫ ٦ ، ٨ ٫ ٧ ، ٦ ٫ ٩

س٤:

أوجد قيمة 𞸍، إذا كان 𞸇=٤𞸍+٥𞸍، 𞸇=٧٣٢𞸍.

س٥:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة الحسابية التي حدُّها العام يُعطى بالعلاقة: 𞸇=٤𞸍+١𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ ( ٥ ، ٩ ، ٣ ١ ، ١ ٢ ، ٥ ٢ )
  • ب ( ١ ، ٥ ، ٩ ، ٣ ١ ، ٧ ١ )
  • ج ( ٥ ، ٤ ١ ، ٩ ١ ، ٤ ٢ ، ٩ ٢ )
  • د ( ١ ، ٥ ، ٩ ، ٣ ١ ، ١ ٢ )
  • ه ( ٥ ، ٩ ، ٣ ١ ، ٧ ١ ، ١ ٢ )

س٦:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الآتية: ١٣،٧٥،٣٨،٩٠١،.

  • أ ٥ ٣ ١ ، ١ ٦ ١ ، ٣ ١ ٢
  • ب ٥ ٣ ١ ، ١ ٦ ١ ، ٧ ٨ ١
  • ج ١ ٦ ١ ، ٨ ٨ ١ ، ٤ ١ ٢
  • د ١ ٦ ١ ، ٧ ٨ ١ ، ٣ ١ ٢
  • ه ٥ ٣ ١ ، ٧ ٣ ١ ، ٨ ٣ ١

س٧:

إذا كُتبت مضاعفات أي عدد بالترتيب التصاعدي، فهل تكوِّن متتابعة حسابية؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

إذا كانت المتتابعة 󰏡،󰏡،󰏡،󰏡،١٢٣٤ حسابية، فأيٌّ من الجملتين التاليتين صحيح؟

  • أ 󰏡 󰏡 ( 𞸍 + ١ ) 𞸍 ثابت
  • ب 󰏡 󰏡 ( 𞸍 + ١ ) 𞸍 ثابت

س٩:

الرصيد النهائي في حساب يارا الادخاري في السنوات الأربع الأخيرة يشكِّل المتتابعة ٨٠٠، ٨٥٠، ٩٠٠، ٩٥٠. هل هذه المتتابعة حسابية؟

  • ألا
  • بنعم

س١٠:

كوِّن متتابعة حسابية من خمسة حدود عن طريق البَدْء بالعدد ٦٧ وطَرْح ٨ من كل حدٍّ.

  • أ ٩ ٥ ، ٣ ٤ ، ٥ ٣ ، ٧ ٢ ، ٩ ١
  • ب ٧ ٦ ، ١ ٥ ، ٣ ٤ ، ٥ ٣ ، ٧ ٢
  • ج ٧ ٦ ، ٩ ٥ ، ١ ٥ ، ٣ ٤ ، ٥ ٣
  • د ٩ ٥ ، ١ ٥ ، ٣ ٤ ، ٥ ٣ ، ٧ ٢
  • ه ٧ ٦ ، ٣ ٤ ، ٥ ٣ ، ٧ ٢ ، ٩ ١

س١١:

أيٌّ من هذه الخيارات يحقق متتابعة حسابية؟

  • أ 𞸇 = ( ٨ ) 𞸍 𞸍
  • ب 𞸇 = 󰋴 𞸍 ٧ 𞸍
  • ج 𞸇 = 𞸍 ١ 𞸍 ٢
  • د 𞸇 = ٩ 𞸍 ٨ 𞸍 + ١ 𞸍 ٢
  • ه 𞸇 = ٩ 𞸍 + ١ 𞸍

س١٢:

يستطيع رامي كتابة ٣٠ كلمة في الدقيقة. تمثِّل المتتابعة الحسابية عدد الكلمات التي يمكنه كتابتها خلال ٠٣،٠٦،٠٩، دقيقة. ما عدد الكلمات التي يمكنه كتابتها خلال ٣٣ دقيقة؟

س١٣:

أيٌّ من الاختيارات التالية متتابعة حسابية؟

  • أ 󰁓 𞸍 ، 𞸍 ، 𞸍 ، 𞸍 ، 󰁒 ٦ ٩ ٢ ١ ٥ ١
  • ب ( ٦ ، ٢ ١ ، ٤ ٢ ، ٨ ٤ ، )
  • ج ( ٩ ، ٢ ٧ ، ٤ ٤ ١ ، ٦ ١ ٢ ، )
  • د 󰂔 ١ ٣ ، ١ ٠ ١ ، ١ ٧ ١ ، ١ ٤ ٢ ، 󰂓
  • ه ( ٢ ، ٠ ١ ، ٨ ١ ، ٦ ٢ ، )

س١٤:

بدأ عادل في تكوين مجموعة دمى الشخصيات الخاصة به؛ حيث يشتري ٨ دمى كلَّ عام. اكتب مقدارًا جبريًّا يُمكِن استخدامه لإيجاد عدد دمى الشخصيات التي سيملكها بعد 𞸍 سنة، ثم أوجد عدد دمى الشخصيات التي سيملكها بعد ٢٤ سنة.

  • أ ٨ 𞸍 ، ١٩٢
  • ب ٨ 𞸍 ، ٣٢
  • ج ٨ + 𞸍 ، ١٩٢
  • د ٨ 𞸍 + ٨ ، ٢٠٠
  • ه ٨ + 𞸍 ، ٣٢

س١٥:

المتتابعة 󰁓𞸇󰁒𞸍 تكون متتابعة حسابية إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍.

  • أ غير ثابت
  • ب ثابتًا

س١٦:

أوجد أول ٥ حدود في المتتابعة التي تتبع القاعدة ٩𞸍+٤؛ حيث 𞸍 يمثِّل موقع الحد في المتتابعة.

  • أ ٩ ، ٨ ١ ، ٧ ٢ ، ٦ ٣ ، ٥ ٤
  • ب ٣ ١ ، ١ ٣ ، ٠ ٤ ، ٩ ٤ ، ٨ ٥
  • ج ٣ ٦ ، ٤ ٥ ، ٥ ٤ ، ٦ ٣ ، ٧ ٢
  • د ٣ ١ ، ٢ ٢ ، ١ ٣ ، ٠ ٤ ، ٩ ٤
  • ه ٥ ، ٤ ١ ، ٣ ٢ ، ٢ ٣ ، ١ ٤

س١٧:

أساس المتتابعة الحسابية الذي يُشار إليه بالرمز 𞸃، يكون لكل 𞸍𞹑+.

  • أ غير ثابت
  • ب ثابتًا

س١٨:

متتالية حسابية حدُّها الأول 󰏡 وحدُّها الأخير 𞸋، وأساسها 𞸃. ما الحد الثاني من النهاية؟

  • أ 𞸋 𞸃
  • ب 𞸋 + 𞸃
  • ج 𞸋
  • د 𞸋 ٢ 𞸃

س١٩:

هل المتتابعة (٢،٣،٨،٣١،) تزايدية أم تناقصية؟

  • أتزايدية
  • بتناقصية

س٢٠:

هل المتتابعة 𞸇=٧𞸍٢٦𞸍 تزايدية أم تناقصية؟

  • أتزايدية.
  • بتناقصية.

س٢١:

بدأ رامي التمرُّن ليصبح في لياقة بدنية أفضل. يتدرَّب في اليوم الأول لمدة دقيقتين، وزادت مدة تمرينه ٨ دقائق يوميًّا. أوجد المتتابعة التي تمثِّل خطته.

  • أ ٠ ١ ، ٨ ١ ، ٦ ٢ ، ٤ ٣ ، ٢ ٤ ،
  • ب ٢ ، ٠ ١ ، ٨ ١ ، ٦ ٢ ، ٤ ٣ ،
  • ج ٢ ، ٦ ١ ، ٢ ٣ ، ٨ ٤ ، ٤ ٦ ،
  • د ٢ ، ٨ ١ ، ٤ ٣ ، ٦ ٦ ، ٠ ٣ ١ ،

س٢٢:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كانت الحدود الثلاثة المتتالية في المتتابعة الحسابية هي ٠١𞸎، ٤𞸎٢، 𞸎+٨.

  • أ٤
  • ب ٠ ١ ٧
  • ج ٤ ٧ ١
  • د ٣ ٢

س٢٣:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸋، 𞸌 إذا كانت 𞸋=𞸌٢٣ وكانت المتتابعة الحسابية (١،𞸌،،𞸋،١٤).

  • أ 𞸋 = ٣ ٣ ، 𞸌 = ٩
  • ب 𞸋 = ٣ ٣ ، 𞸌 = ١
  • ج 𞸋 = ٧ ٣ ، 𞸌 = ٩
  • د 𞸋 = ١ ٤ ، 𞸌 = ٩
  • ه 𞸋 = ٧ ٣ ، 𞸌 = ٥

س٢٤:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المتتابعة الحسابية (٧󰏡+٤١،٤󰏡+٤،٣󰏡+٤).

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.