ملف تدريبي: المتتابعات الحسابية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب أساس المتتابعة، وإيجاد الحدود التالية في متتابعة حسابية، وتحديد إذا ما كانت المتتابعة تزايدية أو تناقصية.

س١:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ٨٫٥١،٦٫٤١،٤٫٣١،٢٫٢١،.

  • أ٨٫٩،٦٫٨،٤٫٧
  • ب١١،٦٫٨،٤٫٧
  • ج١١،٨٫٩،٤٫٧
  • د٨٫٩،٦٫٨،٢٫٧
  • ه١١،٨٫٩،٦٫٨

س٢:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ١٦١،٢٥١،٣٤١،٤٣١،.

  • أ٦١١،٨٩،٠٨
  • ب٥٢١،٦١١،٧٠١
  • ج٥٢١،٣٢١،٢٢١
  • د٥٢١،٦١١،٨٩
  • ه٦١١،٧٠١،٨٩

س٣:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ٣٫٣،٢٫٤،١٫٥،٦،.

  • أ٩٫٦،٨٫٧،٧٫٨
  • ب٨٫٧،٧٫٨،٦٫٩
  • ج٨٫٧،٧٫٨،٥٫١١
  • د٩٫٦،٧٫٨،٦٫٩
  • ه٩٫٦،٨٫٧،٦٫٩

س٤:

أوجد قيمة 𞸍، إذا كان 𞸇=٤𞸍+٥𞸍، 𞸇=٧٣٢𞸍.

س٥:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة الحسابية التي حدُّها العام يُعطى بالعلاقة: 𞸇=٤𞸍+١𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ(٥،٩،٣١،١٢،٥٢)
  • ب(١،٥،٩،٣١،٧١)
  • ج(٥،٤١،٩١،٤٢،٩٢)
  • د(١،٥،٩،٣١،١٢)
  • ه(٥،٩،٣١،٧١،١٢)

س٦:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الآتية: ١٣،٧٥،٣٨،٩٠١،.

  • أ٥٣١،١٦١،٣١٢
  • ب٥٣١،١٦١،٧٨١
  • ج١٦١،٨٨١،٤١٢
  • د١٦١،٧٨١،٣١٢
  • ه٥٣١،٧٣١،٨٣١

س٧:

إذا كُتبت مضاعفات أي عدد بالترتيب التصاعدي، فهل تكوِّن متتابعة حسابية؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

إذا كانت المتتابعة 󰏡،󰏡،󰏡،󰏡،١٢٣٤ حسابية، فأيٌّ من الجملتين التاليتين صحيح؟

  • أ󰏡󰏡(𞸍+١)𞸍 ثابت
  • ب󰏡󰏡(𞸍+١)𞸍 ثابت

س٩:

الرصيد النهائي في حساب يارا الادخاري في السنوات الأربع الأخيرة يشكِّل المتتابعة ٨٠٠، ٨٥٠، ٩٠٠، ٩٥٠. هل هذه المتتابعة حسابية؟

  • ألا
  • بنعم

س١٠:

كوِّن متتابعة حسابية من خمسة حدود عن طريق البَدْء بالعدد ٦٧ وطَرْح ٨ من كل حدٍّ.

  • أ٩٥،٣٤،٥٣،٧٢،٩١
  • ب٧٦،١٥،٣٤،٥٣،٧٢
  • ج٧٦،٩٥،١٥،٣٤،٥٣
  • د٩٥،١٥،٣٤،٥٣،٧٢
  • ه٧٦،٣٤،٥٣،٧٢،٩١

س١١:

أيٌّ من هذه الخيارات يحقق متتابعة حسابية؟

  • أ𞸇=(٨)𞸍𞸍
  • ب𞸇=󰋴𞸍٧𞸍
  • ج𞸇=𞸍١𞸍٢
  • د𞸇=٩𞸍٨𞸍+١𞸍٢
  • ه𞸇=٩𞸍+١𞸍

س١٢:

يستطيع رامي كتابة ٣٠ كلمة في الدقيقة. تمثِّل المتتابعة الحسابية عدد الكلمات التي يمكنه كتابتها خلال ٠٣،٠٦،٠٩، دقيقة. ما عدد الكلمات التي يمكنه كتابتها خلال ٣٣ دقيقة؟

س١٣:

أيٌّ من الاختيارات التالية متتابعة حسابية؟

  • أ󰁓𞸍،𞸍،𞸍،𞸍،󰁒٦٩٢١٥١
  • ب(٦،٢١،٤٢،٨٤،)
  • ج(٩،٢٧،٤٤١،٦١٢،)
  • د󰂔١٣،١٠١،١٧١،١٤٢،󰂓
  • ه(٢،٠١،٨١،٦٢،)

س١٤:

بدأ عادل في تكوين مجموعة دمى الشخصيات الخاصة به؛ حيث يشتري ٨ دمى كلَّ عام. اكتب مقدارًا جبريًّا يُمكِن استخدامه لإيجاد عدد دمى الشخصيات التي سيملكها بعد 𞸍 سنة، ثم أوجد عدد دمى الشخصيات التي سيملكها بعد ٢٤ سنة.

  • أ٨𞸍، ١٩٢
  • ب٨𞸍، ٣٢
  • ج٨+𞸍، ١٩٢
  • د٨𞸍+٨، ٢٠٠
  • ه٨+𞸍، ٣٢

س١٥:

المتتابعة 󰁓𞸇󰁒𞸍 تكون متتابعة حسابية إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍.

  • أغير ثابت
  • بثابتًا

س١٦:

أوجد أول ٥ حدود في المتتابعة التي تتبع القاعدة ٩𞸍+٤؛ حيث 𞸍 يمثِّل موقع الحد في المتتابعة.

  • أ٩،٨١،٧٢،٦٣،٥٤
  • ب٣١،١٣،٠٤،٩٤،٨٥
  • ج٣٦،٤٥،٥٤،٦٣،٧٢
  • د٣١،٢٢،١٣،٠٤،٩٤
  • ه٥،٤١،٣٢،٢٣،١٤

س١٧:

أساس المتتابعة الحسابية الذي يُشار إليه بالرمز 𞸃، يكون لكل 𞸍𞹑+.

  • أ غير ثابت
  • ب ثابتًا

س١٨:

متتالية حسابية حدُّها الأول 󰏡 وحدُّها الأخير 𞸋، وأساسها 𞸃. ما الحد الثاني من النهاية؟

  • أ𞸋𞸃
  • ب𞸋+𞸃
  • ج𞸋
  • د𞸋٢𞸃

س١٩:

هل المتتابعة (٢،٣،٨،٣١،) تزايدية أم تناقصية؟

  • أتزايدية
  • بتناقصية

س٢٠:

هل المتتابعة 𞸇=٧𞸍٢٦𞸍 تزايدية أم تناقصية؟

  • أتزايدية.
  • بتناقصية.

س٢١:

بدأ رامي التمرُّن ليصبح في لياقة بدنية أفضل. يتدرَّب في اليوم الأول لمدة دقيقتين، وزادت مدة تمرينه ٨ دقائق يوميًّا. أوجد المتتابعة التي تمثِّل خطته.

  • أ٠١،٨١،٦٢،٤٣،٢٤،
  • ب٢،٠١،٨١،٦٢،٤٣،
  • ج٢،٦١،٢٣،٨٤،٤٦،
  • د٢،٨١،٤٣،٦٦،٠٣١،

س٢٢:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كانت الحدود الثلاثة المتتالية في المتتابعة الحسابية هي ٠١𞸎، ٤𞸎٢، 𞸎+٨.

  • أ٤
  • ب٠١٧
  • ج٤٧١
  • د٣٢

س٢٣:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸋، 𞸌 إذا كانت 𞸋=𞸌٢٣ وكانت المتتابعة الحسابية (١،𞸌،،𞸋،١٤).

  • أ𞸋=٧٣،𞸌=٩
  • ب𞸋=٣٣،𞸌=٩
  • ج𞸋=٧٣،𞸌=٥
  • د𞸋=٣٣،𞸌=١
  • ه𞸋=١٤،𞸌=٩

س٢٤:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المتتابعة الحسابية (٧󰏡+٤١،٤󰏡+٤،٣󰏡+٤).

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.