ملف تدريبي: الحسابات المتعلقة بالمتتابعات الحسابية

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على حساب أساس المتتابعة، وإيجاد الحدود التالية في متتابعة حسابية، وتحديد إذا ما كانت المتتابعة تزايدية أو تناقصية.

س١:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ٨٫٥١،٦٫٤١،٤٫٣١،٢٫٢١،.

  • أ٨٫٩،٦٫٨،٢٫٧
  • ب٨٫٩،٦٫٨،٤٫٧
  • ج١١،٨٫٩،٤٫٧
  • د١١،٨٫٩،٦٫٨
  • ه١١،٦٫٨،٤٫٧

س٢:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ١٦١،٢٥١،٣٤١،٤٣١،.

  • أ٦١١،٨٩،٠٨
  • ب٥٢١،٦١١،٧٠١
  • ج٦١١،٧٠١،٨٩
  • د٥٢١،٣٢١،٢٢١
  • ه٥٢١،٦١١،٨٩

س٣:

اكتب الحدود الثلاثة التالية في المتتابعة الحسابية ٣٫٣،٢٫٤،١٫٥،٦،.

  • أ٩٫٦،٨٫٧،٦٫٩
  • ب٨٫٧،٧٫٨،٥٫١١
  • ج٩٫٦،٨٫٧،٧٫٨
  • د٩٫٦،٧٫٨،٦٫٩
  • ه٨٫٧،٧٫٨،٦٫٩

س٤:

أوجد قيمة 𞸍، إذا كان 𞸇=٤𞸍+٥𞸍، 𞸇=٧٣٢𞸍.

س٥:

أوجد الحدود الخمسة الأولى للمتتابعة الحسابية التي حدُّها العام يُعطى بالعلاقة: 𞸇=٤𞸍+١𞸍؛ حيث 𞸍١.

  • أ(٥،٩،٣١،١٢،٥٢)
  • ب(١،٥،٩،٣١،١٢)
  • ج(٥،٩،٣١،٧١،١٢)
  • د(١،٥،٩،٣١،٧١)
  • ه(٥،٤١،٩١،٤٢،٩٢)

س٦:

إذا كُتبت مضاعفات أي عدد بالترتيب التصاعدي، فهل تكوِّن متتابعة حسابية؟

  • ألا
  • بنعم

س٧:

إذا كانت المتتابعة 󰏡،󰏡،󰏡،󰏡،،١٢٣٤ حسابية، فأيٌّ من الجملتين الآتيتين صواب؟

  • أ󰏡󰏡(𞸍+١)𞸍 ثابت
  • ب󰏡󰏡(𞸍+١)𞸍 ثابت

س٨:

الرصيد النهائي في حساب منى الادخاري في السنوات الأربع الأخيرة يشكِّل المتتابعة ٨٠٠، ٨٥٠، ٩٠٠، ٩٥٠. هل هذه المتتابعة حسابية؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

أيٌّ من هذه الخيارات يحقق متتابعة حسابية؟

  • أ𞸇=(٨)𞸍𞸍
  • ب𞸇=𞸍١𞸍٢
  • ج𞸇=٩𞸍٨𞸍+١𞸍٢
  • د𞸇=٩𞸍+١𞸍
  • ه𞸇=󰋴𞸍٧𞸍

س١٠:

خلال الـ ٣ سنوات القادمة، من المُتوقَّع أن يزيد التسجيل في الجامعة بمقدار ٥٥ً كلَّ سنة. إذا كان مُعدَّل التسجيل الحالي في الجامعة ٩٨٥ً، فأوجد مُعدَّل التسجيل في الـ ٣ سنوات القادمة.

  • أ٩٩٦،٤٥٧،٩٠٨
  • ب٩٨٥،٩٩٦،٤٥٧
  • ج٩٨٥،٤٤٦،٩٩٦
  • د٤٤٦،٤٥٧،٩٠٨
  • ه٤٤٦،٩٩٦،٤٥٧

س١١:

يستطيع رامي كتابة ٣٠ كلمة في الدقيقة. تمثِّل المتتابعة الحسابية عدد الكلمات التي يمكنه كتابتها خلال ٠٣،٠٦،٠٩، دقيقة. ما عدد الكلمات التي يمكنه كتابتها خلال ٣٣ دقيقة؟

س١٢:

أيٌّ من الاختيارات التالية متتابعة حسابية؟

  • أ(٩،٢٧،٤٤١،٦١٢،)
  • ب(٢،٠١،٨١،٦٢،)
  • ج󰂔١٣،١٠١،١٧١،١٤٢،󰂓
  • د(٦،٢١،٤٢،٨٤،)
  • ه󰁓𞸍،𞸍،𞸍،𞸍،󰁒٦٩٢١٥١

س١٣:

بدأ آدم في تكوين مجموعة دمى الشخصيات الخاصة به؛ حيث يشتري ٨ دمى كلَّ عام. اكتب مقدارًا جبريًّا يُمكِن استخدامه لإيجاد عدد دمى الشخصيات التي سيملكها بعد 𞸍 سنة، ثم أوجد عدد دمى الشخصيات التي سيملكها بعد ٢٤ سنة.

  • أ٨𞸍، ٣٢
  • ب٨+𞸍، ١٩٢
  • ج٨+𞸍، ٣٢
  • د٨𞸍+٨، ٢٠٠
  • ه٨𞸍، ١٩٢

س١٤:

المتتابعة 󰁓𞸇󰁒𞸍 تكون متتابعة حسابية إذا كان 𞸇𞸇𞸍+١𞸍.

  • أغير ثابت
  • بثابتًا

س١٥:

أوجد أول ٥ حدود في المتتابعة التي تتبع القاعدة ٩𞸍+٤؛ حيث 𞸍 يمثِّل موقع الحد في المتتابعة.

  • أ٣٦،٤٥،٥٤،٦٣،٧٢
  • ب٣١،١٣،٠٤،٩٤،٨٥
  • ج٩،٨١،٧٢،٦٣،٥٤
  • د٣١،٢٢،١٣،٠٤،٩٤
  • ه٥،٤١،٣٢،٢٣،١٤

س١٦:

أساس المتتابعة الحسابية الذي يُشار إليه بالرمز 𞸃، يكون لكل 𞸍𞹑+.

  • أغير ثابت
  • بثابتًا

س١٧:

متتالية حسابية حدُّها الأول 󰏡 وحدُّها الأخير 𞸋، وأساسها 𞸃. ما الحد الثاني من النهاية؟

  • أ𞸋٢𞸃
  • ب𞸋+𞸃
  • ج𞸋
  • د𞸋𞸃

س١٨:

هل المتتابعة (٢،٣،٨،٣١،) تزايدية أم تناقصية؟

  • أتزايدية
  • بتناقصية

س١٩:

هل المتتابعة 𞸇=٧𞸍٢٦𞸍 تزايدية أم تناقصية؟

  • أتناقصية.
  • بتزايدية.

س٢٠:

أوجد قيمة 𞸎 إذا كانت الحدود الثلاثة المتتالية في المتتابعة الحسابية هي ٠١𞸎، ٤𞸎٢، 𞸎+٨.

  • أ٤
  • ب٠١٧
  • ج٣٢
  • د٤٧١

س٢١:

أوجد قيمة كلٍّ من 𞸋، 𞸌 إذا كانت 𞸋=𞸌٢٣ وكانت المتتابعة الحسابية (١،𞸌،،𞸋،١٤).

  • أ𞸋=٧٣،𞸌=٩
  • ب𞸋=٣٣،𞸌=٩
  • ج𞸋=٧٣،𞸌=٥
  • د𞸋=٣٣،𞸌=١
  • ه𞸋=١٤،𞸌=٩

س٢٢:

أوجد قيمة 󰏡، إذا كانت المتتابعة الحسابية (٧󰏡+٤١،٤󰏡+٤،٣󰏡+٤).

س٢٣:

متتابعة حسابية بها ١١ا. ما الحد الأوسط؟

  • أ𞸇٣
  • ب𞸇٧
  • ج𞸇٤
  • د𞸇٥
  • ه𞸇٦

س٢٤:

أوجد أساس المتتابعة الحسابية إذا كان الحد العام 𞸇=٣𞸍١𞸍.

س٢٥:

أكمل صيغة الحد ا في المتتابعة الحسابية: 𞸇=󰏡+𞸍.

  • أ(𞸍١)𞸃
  • ب(𞸍٢)𞸃
  • ج𞸍𞸃
  • د٢𞸍𞸃

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.