تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: مشتقات المعادلات البارامترية الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد المشتقة الأولى لمنحنًى معرَّف بمعادلتين بارامتريتين، وإيجاد معادلتي المماس والعمودي على المنحنيات.‎

س١:

إذا كانت 𞸑=٧𞸍+٨٣، 𞸏=٧𞸍+٣٢، فأوجد معدل تغير 𞸑 بالنسبة إلى 𞸏.

  • أ٢٣𞸍
  • ب𞸍
  • ج٣𞸍٢
  • د١𞸍

س٢:

لدينا 𞸎=٩𞸍٥، 𞸑=٤󰋴𞸍+٦𞸍٢. أوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎، عندما يكون 𞸍=٤.

  • أ٩٤٩
  • ب٧٤٩
  • ج٩٤٩
  • د٥٦٨٩

س٣:

باستخدام الاشتقاق البارامتري، أوجد مشتقة ٥𞸎+𞸎٢٣٢ بالنسبة إلى ٤𞸎+٨٢.

  • أ٠٢١𞸎+٦١𞸎٣٢
  • ب٥١𞸎+٢𞸎٨𞸎٢
  • ج٥𞸎+𞸎٤𞸎٢
  • د٠٢𞸎+٤𞸎٣٢

س٤:

أوجد معادلة العمودي على المنحنى المُعرَّف بالمعادلتين البارامتريتين 𞸎=٤𞸍٦𞸍٢، 𞸑=٥𞸍٢، عند 𞸍=١.

  • أ𞸑+٥𞸎+٥=٠
  • ب٥𞸑𞸎٧٢=٠
  • ج٥𞸑𞸎+٣٢=٠
  • د𞸑٥𞸎٥١=٠

س٥:

أوجد معادلة المماس للمنحنى 𞸎=٥𝜃، 𞸑=٥𝜃، عندما تكون 𝜃=𝜋٦.

  • أ٢𞸑𞸎=٠
  • ب𞸑٢𞸎+٥󰋴٣=٠
  • ج𞸑+٢𞸎٥٢󰋴٣٣=٠
  • د٢𞸑𞸎+٠٢󰋴٣٣=٠

س٦:

إذا كان 𞸎=٥𞸍𞸤𞸍، 𞸑=٣𞸍+٤𞸍، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎.

  • أ٥𞸤(𞸍+١)(٣٤𞸍)𞸍
  • ب٣+٤𞸍٥𞸤(𞸍+١)𞸍
  • ج٣+٤𞸍٥𞸤(𞸍١)𞸍
  • د٣٤𞸍٥𞸤(𞸍+١)𞸍
  • ه٥𞸤(𞸍+١)(٣+٤𞸍)𞸍

س٧:

إذا كانت 𞸎=٨𞸍٨٥، 𞸑=󰋴𞸍٥٦، فأوجد 𞸃𞸑𞸃𞸎 عندما تكون 𞸍=١.

س٨:

أوجد مشتقة ٧𞸎+٤𞸎 بالنسبة إلى 𞸎+١ عند 𞸎=𝜋٦.

  • أ٤󰋴٣+٤١
  • ب٧٢󰋴٣
  • ج٤󰋴٣+٤١
  • د٤١٤󰋴٣

س٩:

أوجد معادلة المماس للمنحنى 𞸎=١+󰋴𞸔، 𞸑=𞸤𞸔٢ عند النقطة (٢،𞸤).

  • أ𞸑=٢𞸤𞸎٣𞸤
  • ب𞸑=𞸤𞸎𞸤
  • ج𞸑=٤𞸤𞸎٧𞸤
  • د𞸑=٢𞸤𞸎+٤𞸤
  • ه𞸑=٤𞸤𞸎+٩𞸤

س١٠:

أوجد قيمة 𞸌 التي عندها يكون للمنحنى 𞸎=٨𞸌+٥𞸌+𞸌١٣٢، 𞸑=٥𞸌𞸌+٢٢ مماس رأسي.

  • أ١٤، ١٦
  • ب١٦، ١٤
  • ج١٤
  • د١٠١
  • ه١٦

يتضمن هذا الدرس ٥٥ من الأسئلة الإضافية و ٣٥١ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.