ملف تدريبي: العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعرُّف على النِّسَب التي تكوِّن تناسبًا، وإيجاد الحد المجهول في تناسب، وتحديد التناسب في المسائل الحياتية.

س١:

حدِّد إذا ما كانت الكميات في المُعدَّلين الآتيين متناسبة: ٣٦ُ في ٧رت، و٦٧ُ في ٠١رت.

  • أمتناسبة
  • بغير متناسبة

س٢:

في الجدول التالي، تتناسب الأعداد في الصف الأول مع الأعداد المناظرة في الصف الثاني. ما قيمة 𞸎؟

٣𞸎
٤٦

س٣:

في موسم تخفيض على الكتب الدراسية، اشترى آدم ٨ بمبلغ ٨٨ دولارًا أمريكيًّا، واشترت سمر ٩ بمبلغ ٢٧ دولارًا أمريكيًّا. هل هذه الأسعار مُتناسِبة؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

احتفلت ندى هذا العام بعيد ميلادها العاشر، واحتفل أخوها سامح بعيد ميلاده الخامس. لاحظت ندى أن عُمْرها الآن ضعف عُمْر أخيها. هل العلاقة بين عُمْرَيْهما متناسبة؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

أظهرت دراسة استقصائية أن ٥ من بين ٧أص يلبسون ساعة يد. أظهرت دراسة استقصائية أخرى أن ١١ من بين ٢١ً يلبسون ساعة يد. هل هذه النتائج متناسبة؟

  • أنعم
  • بلا

س٦:

يوضِّح الجدول التالي عدد مواقع التنقيب التي عملت فيها مجموعة من علماء الآثار، وعدد الأسابيع التي استغرقتها في عملها. هل يمثِّل الجدول علاقة تناسب؟

عدد المواقع٢٣٤
عدد الأسابيع١٢١٨٢٤
  • ألا
  • بنعم

س٧:

يوضِّح الجدول الآتي تكلفة إرسال الخطابات عبر بريد الدرجة الأولى حسب أوزانها. هل تكلفة إرسال الخطاب عَبْر البريد مُتناسِبة مع وزنه؟

التكلفة (دولار أمريكي)٠٫٣٩٠٫٥٩٠٫٧٩١٫٣٦
الوزن (أوقية)١٢٣٤
  • ألا
  • بنعم

س٨:

هل يتناسب طول ضلع الشكل المُعطى مع مساحته؟

  • ألا
  • بنعم

س٩:

حدِّد هل العبارة الآتية صحيحة أو خاطئة: التناسب معادلة تكون فيها نسبتان أو أكثر متساويتين.

  • أصحيحة
  • بخاطئة

س١٠:

تُحصِّل شركة شحن رسومًا قدرها ٥٫٢٥ دولارات أمريكية لتوصيل الطرود. إضافة إلى ذلك يُحصِّلون ٠٫٤٥ دولار أمريكي لكل رطل واحد يزيد على وزن الطرد. هل تكلفة شحن الطرد تتناسب مع وزنه؟

  • ألا
  • بنعم

س١١:

يصعد مصعد أو يرتفع بمُعدَّل ٧٥٠ قدمًا لكل دقيقة. هل يتناسب الارتفاع الذي يصعده المصعد مع عدد الدقائق التي يستغرقها في الوصول إلى هذا الارتفاع؟

  • ألا
  • بنعم

س١٢:

حدِّد إذا ما كانت الكميات في المُعدَّلين الآتيين مُتناسِبة أو لا: ٩٣زَ كمبيوتر لكلِّ ٥٩ً و٩٦زَ كمبيوتر لكلِّ ٠٨ً.

  • أغير متناسبة
  • بمتناسبة

س١٣:

تُريد إنجي تكبير صورة؛ بحيث تكون ٤ بوصات في ٦ بوصات. أيٌّ من التالي يتناسب مع الصورة الأصلية؟

  • أ١٨ بوصة في ٢٤ بوصة
  • ب٨ بوصات في ١٠ بوصات
  • ج٢٠ بوصة في ٢٤ بوصة
  • د٢٤ بوصة في ٣٦ بوصة
  • ه١٦ بوصة في ٢٠ بوصة

س١٤:

بنى شادي نموذجًا لغرفته باستخدام المكعبات. يوضِّح الجدول أبعاد الغرفة ونموذج شادي على التوالي. هل يعد النموذج تمثيلًا تناسبيًّا لغرفة شادي الحقيقية؟

الغرفة الحقيقيةنموذج شادي
الارتفاع١٥ قدمًا٥ مكعبات
العرض٦٠ قدمًا١٠ مكعبات
الطول٧٥ قدمًا٢٥ مكعبًا
  • أنعم
  • بلا

س١٥:

هل طول أحد أضلاع هذا الشكل يتناسب مع محيطه؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٦:

تعمل ندى جليسة أطفال. علاقة التناسب بين عدد الساعات التي تعملها وإجمالي المبلغ الذي تكسبه موضَّحة بالتمثيل البياني.

أيُّ العبارات الآتية ليست صحيحةً؟

  • أتوضِّح النقطة 𞸐 أن ندى ستحصل على ٦٠ دولارًا أمريكيًّا إذا عملت لمدة ٤ ساعات.
  • بجميع النقاط الواردة بالإحداثيات (𞸎،𞸑) على هذا التمثيل البياني توضِّح أن ندى ستحصل على 𞸑دورأ إذا عملت لمدة 𞸎 ساعة.
  • جمعدل الوحدة لعلاقة التناسب هذه هو ١٥ دولارًا أمريكيًّا لكل ساعة.
  • دإذا عملت ندى لمدة ١٠ ساعات، فستحصل على ١٥٠ دولارًا أمريكيًّا.
  • هإذا عملت ندى لمدة ٤ ساعات، فستحصل على ١٥ دولارًا أمريكيًّا.

س١٧:

يوضِّح الجدول التالي عدد البيض وكمية الدقيق المُستخدَمة لخبز كعك في مخبز.

عدد الكعكعدد البيضالدقيق (بالأوقية)
٢١٠٤٫٥
٣١٥٦٫٧٥
٤٢٠٩
٦٣٠١٣٫٥

هل العلاقة بين عدد البيض وكمية الدقيق مُتناسِبة؟

  • ألا
  • بنعم

هل العلاقة بين عدد الكعك وعدد البيض مُتناسِبة؟

  • ألا
  • بنعم

س١٨:

انظر العلاقة بين ربح الشركة والوقت المنقضي منذ عام ٢٠٠٨. ما مقدار الربح الذي تحتاج إليه الشركة في عام ٢٠١٦ لجَعْل العلاقة علاقة تناسب بين العامين ٢٠٠٨ و٢٠١٦؟

  • أ٦٠ مليونًا
  • ب٧٥ مليونًا
  • ج٨٠ مليونًا
  • د٨٥ مليونًا
  • ه٧٠ مليونًا

س١٩:

تمشي دينا إلى مدرستها يوميًّا. مدرستها تقع عند النقطة الموضَّحة على التمثيل البياني، وهي تمشي في خط مستقيم يُمثِّل علاقة مُتناسِبة. أيٌّ من الآتي يُمكِن أن يُمثِّل زوجًا مُرتَّبًا آخَر يُحقِّق هذه العلاقة؟

  • أ(٠،٠٦)
  • ب(٠٦،٠)
  • ج(٥٧،٠٥)
  • د(٠٥،٥٧)
  • ه(٠٢،٠٣)

س٢٠:

اكتب الدالة التي يُمثِّلها الرسم البياني.

  • أ󰎨(𞸎)=٢٣𞸎+٣
  • ب󰎨(𞸎)=٢٣𞸎+٣
  • ج󰎨(𞸎)=٣٢𞸎+١١٢
  • د󰎨(𞸎)=٣٢𞸎+٣
  • ه󰎨(𞸎)=٢٣𞸎٣

س٢١:

في المربع التالي، هل المحيط والطول متناسبان؟

  • أنعم
  • بلا

س٢٢:

يوضِّح التمثيل البياني الآتي العلاقة بين المسافة والزمن لسيارة تتحرَّك. هل هناك علاقة متناسبة بين الكميتين؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٣:

يوضح الجدول عدد صفحات الكتاب الذي قرأه شريف في أوقات مختلفة.

هل قرأ شريف بسرعة ثابتة؟ ولماذا؟

الزمن (دقائق)١٢٢٨٣٦٤٨٦٠
عدد الصفحات٩٢١٢٧٣٦٤٥
  • أنعم؛ لأن عدد الصفحات المقروءة متناسِب مع زمن القراءة.
  • بلا؛ لأن عدد الصفحات المقروءة غير متناسِب مع زمن القراءة.

ما التناسب الثابت (أو معدل الوحدة)؟ وما الذي يمثِّله؟

  • أإجمالي زمن القراءة ٦٠ صفحة في الدقيقة.
  • بالزمن المطلوب لقراءة صفحة ٠٫٧٥ صفحة في الدقيقة.
  • جسرعة القراءة ٠٫٧٥ صفحة في الدقيقة.
  • دأول عدد للصفحات ٩ صفحات.
  • هآخِر عدد للصفحات ٤٥ صفحة.

اكتب معادلة في صورة 𞸑=𞸃𞸍 عن عدد الصفحات المقروءة 𞸑 خلال 𞸍د.

  • أ𞸑=٤٣𞸍
  • ب𞸑=٥٧٫٠𞸍
  • ج𞸑=٥٧٫٠+𞸍
  • د𞸑=٩+𞸍
  • ه𞸑=٤٣+𞸍

س٢٤:

يبيع مطعم أب تاون فطيرة البيتزا المتوسطة الحجم بسعر ٧ دولارات أمريكية، وتبلغ تكلفة التوصيل ٣ دولارات أمريكية لكلِّ طلب. هل تكلفة الطلب تتناسب مع عدد فطائر البيتزا المطلوبة؟

  • ألا
  • بنعم

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.