ملف تدريبي: العلاقات المتناسبة وغير المتناسبة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على التعرُّف على النِّسَب التي تكوِّن تناسبًا، وإيجاد الحد المجهول في تناسب، وتحديد التناسب في المسائل الحياتية.

س١:

حدِّد إذا ما كانت الكميات في المُعدَّلين الآتيين متناسبة: ٣٦ُ في ٧رت، و٦٧ُ في ٠١رت.

  • أمتناسبة
  • بغير متناسبة

س٢:

في الجدول التالي، تتناسب الأعداد في الصف الأول مع الأعداد المناظرة في الصف الثاني. ما قيمة 𞸎؟

٣ 𞸎
٤ ٦

س٣:

احتفلت رانيا هذا العام بعيد ميلادها العاشر، واحتفل أخوها فارس بعيد ميلاده الخامس. لاحظت رانيا أن عُمْرها الآن ضعف عُمْر أخيها. هل العلاقة بين عُمْرَيْهما متناسبة؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٤:

أظهرت دراسة استقصائية أن ٥ من بين ٧أص يلبسون ساعة يد. أظهرت دراسة استقصائية أخرى أن ١١ من بين ٢١ً يلبسون ساعة يد. هل هذه النتائج متناسبة؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

يوضِّح الجدول التالي عدد مواقع التنقيب التي عملت فيها مجموعة من علماء الآثار، وعدد الأسابيع التي استغرقتها في عملها. هل يمثِّل الجدول علاقة تناسب؟

عدد المواقع ٢ ٣ ٤
عدد الأسابيع ١٢ ١٨ ٢٤
  • أنعم
  • بلا

س٦:

يوضِّح الجدول الآتي تكلفة إرسال الخطابات عبر بريد الدرجة الأولى حسب أوزانها. هل تكلفة إرسال الخطاب عَبْر البريد مُتناسِبة مع وزنه؟

التكلفة (دولار أمريكي) ٠٫٣٩ ٠٫٥٩ ٠٫٧٩ ١٫٣٦
الوزن (أوقية) ١ ٢ ٣ ٤
  • ألا
  • بنعم

س٧:

هل يتناسب طول أحد أضلاع الشكل المُعطى مع مساحته؟

  • أ لا
  • ب نعم

س٨:

حدِّد هل العبارة الآتية صحيحة أو خاطئة: التناسب معادلة تكون فيها نسبتان أو أكثر متساويتين.

  • أصحيحة
  • بخاطئة

س٩:

تُحصِّل شركة شحن رسومًا قدرها ٥٫٢٥ دولارات أمريكية لتوصيل الطرود. إضافة إلى ذلك يُحصِّلون ٠٫٤٥ دولار أمريكي لكل رطل واحد يزيد على وزن الطرد. هل تكلفة شحن الطرد تتناسب مع وزنه؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٠:

يصعد مصعد أو يرتفع بمُعدَّل ٧٥٠ قدمًا لكل دقيقة. هل يتناسب الارتفاع الذي يصعده المصعد مع عدد الدقائق التي يستغرقها في الوصول إلى هذا الارتفاع؟

  • أ لا
  • ب نعم

س١١:

حدِّد إذا ما كانت الكميات في المُعدَّلين الآتيين مُتناسِبة أو لا: ٩٣زَ كمبيوتر لكلِّ ٥٩ً و٩٦زَ كمبيوتر لكلِّ ٠٨ً.

  • أغير متناسبة
  • بمتناسبة

س١٢:

تُريد أميرة تكبير صورة؛ بحيث تكون ٤ بوصات في ٦ بوصات. أيٌّ من التالي يتناسب مع الصورة الأصلية؟

  • أ ٢٤ بوصة في ٣٦ بوصة
  • ب ١٨ بوصة في ٢٤ بوصة
  • ج ١٦ بوصة في ٢٠ بوصة
  • د ٢٠ بوصة في ٢٤ بوصة
  • ه ٨ بوصات في ١٠ بوصات

س١٣:

بنى باسم نموذجًا لغرفته باستخدام المكعبات. يوضِّح الجدول أبعاد الغرفة ونموذج باسم على التوالي. هل يعد النموذج تمثيلًا تناسبيًّا لغرفته الحقيقية؟

الغرفة الحقيقية نموذج باسم
الارتفاع ١٥ قدمًا ٥ مكعبات
العرض ٦٠ قدمًا ١٠ مكعبات
الطول ٧٥ قدمًا ٢٥ مكعبًا
  • ألا
  • بنعم

س١٤:

هل طول أحد أضلاع هذا الشكل يتناسب مع محيطه؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٥:

تعمل رانيا جليسة أطفال. العلاقة المتناسبة بين عدد الساعات التي تعملها والمبلغ المكتسَب موضَّحة بالتمثيل البياني.

أيُّ العبارات الآتية ليست صحيحة؟

  • أ إذا عملت رانيا لمدة ١٠ ساعات، فستحصل على ١٥٠ دولارًا أمريكيًّا.
  • بجميع النقاط الواردة بالإحداثيات (𞸎،𞸑) على التمثيل البياني توضِّح أن رانيا ستحصل على 𞸑دورأ إذا عملت لمدة 𞸎 ساعة.
  • جمعدل الوحدة لهذه العلاقة المتناسبة هو ١٥ دولارًا أمريكيًّا/ساعة.
  • دتوضِّح النقطة 𞸐 أن رانيا ستحصل على ٦٠ دولارًا أمريكيًّا إذا عملت لمدة ٤ ساعات.
  • هإذا عملت رانيا لمدة ٤ ساعات، فستحصل على ١٥ دولارًا أمريكيًّا.

س١٦:

يوضِّح الجدول التالي عدد البيض وكمية الدقيق المُستخدَمة لخبز كعك في مخبز.

عدد الكعك عدد البيض الدقيق (بالأوقية)
٢ ١٠ ٤٫٥
٣ ١٥ ٦٫٧٥
٤ ٢٠ ٩
٦ ٣٠ ١٣٫٥

هل العلاقة بين عدد البيض وكمية الدقيق مُتناسِبة؟

  • أنعم
  • ب لا

هل العلاقة بين عدد الكعك وعدد البيض مُتناسِبة؟

  • أ نعم
  • ب لا

س١٧:

انظر العلاقة بين ربح الشركة والوقت المنقضي منذ عام ٢٠٠٨. ما مقدار الربح الذي تحتاج إليه الشركة في عام ٢٠١٦ لجَعْل العلاقة علاقة تناسب بين العامين ٢٠٠٨ و٢٠١٦؟

  • أ٧٥ مليونًا
  • ب٨٠ مليونًا
  • ج٦٠ مليونًا
  • د٧٠ مليونًا
  • ه٨٥ مليونًا

س١٨:

اكتب الدالة التي يُمثِّلها الرسم البياني.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ ٢ 𞸎 + ١ ١ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ ٣ 𞸎 ٣
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ ٣ 𞸎 + ٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ ٢ 𞸎 + ٣
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ ٣ 𞸎 + ٣

س١٩:

في المربع التالي، هل المحيط والطول متناسبان؟

  • ألا
  • بنعم

س٢٠:

يوضِّح التمثيل البياني الآتي العلاقة بين المسافة والزمن لسيارة تتحرَّك. هل هناك علاقة متناسبة بين الكميتين؟

  • ألا
  • بنعم

س٢١:

يوضح الجدول عدد صفحات الكتاب الذي قرأه نبيل في أوقات مختلفة.

هل قرأ نبيل بسرعة ثابتة؟ ولماذا؟

الزمن (دقائق) ١٢ ٢٨ ٣٦ ٤٨ ٦٠
عدد الصفحات ٩ ٢١ ٢٧ ٣٦ ٤٥
  • ألا؛ لأن عدد الصفحات المقروءة غير متناسِب مع زمن القراءة.
  • بنعم؛ لأن عدد الصفحات المقروءة متناسِب مع زمن القراءة.

ما التناسب الثابت (أو معدل الوحدة)؟ وما الذي يمثِّله؟

  • أ أول عدد للصفحات ٩ صفحات.
  • ب إجمالي زمن القراءة ٦٠ صفحة في الدقيقة.
  • ج آخِر عدد للصفحات ٤٥ صفحة.
  • د سرعة القراءة ٠٫٧٥ صفحة في الدقيقة.
  • ه الزمن المطلوب لقراءة صفحة ٠٫٧٥ صفحة في الدقيقة.

اكتب معادلة في صورة 𞸑=𞸃𞸍 عن عدد الصفحات المقروءة 𞸑 خلال 𞸍د.

  • أ 𞸑 = ٥ ٧ ٫ ٠ 𞸍
  • ب 𞸑 = ٤ ٣ 𞸍
  • ج 𞸑 = ٩ + 𞸍
  • د 𞸑 = ٥ ٧ ٫ ٠ + 𞸍
  • ه 𞸑 = ٤ ٣ + 𞸍

س٢٢:

يبيع مطعم أب تاون فطيرة البيتزا الوسط بمبلغ ٧ دولارات أمريكية، وتبلغ تكلفة التوصيل ٣ دولارات أمريكية لكلِّ طلب. هل تكلفة الطلب تتناسب مع عدد فطائر البيتزا المطلوبة؟

  • ألا
  • بنعم

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.