ملف تدريبي: المثلث المتساوي الساقين

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على استخدام خصائص المثلث المتساوي الساقين لإيجاد قياس الزاوية الناقصة، أو طول الضلع الناقص، وحلِّ مقادير جبرية أو معادلات.

س١:

ุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก๐žธ๐žธข.

س٢:

ุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๓ฐก๐žธข.

س٣:

ุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข๐žธ๓ฐกุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธƒ๓ฐก๐žธข.

  • أ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข๐žธ๓ฐก=ูฉู ูกโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธƒ๓ฐก๐žธข=ูจูฃโˆ˜
  • ب๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข๐žธ๓ฐก=ูฉู ูกโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธƒ๓ฐก๐žธข=ูกูงโˆ˜
  • ج๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข๐žธ๓ฐก=ูกูงโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธƒ๓ฐก๐žธข=ูกูกโˆ˜
  • د๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข๐žธ๓ฐก=ูฉูคโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธƒ๓ฐก๐žธข=ูกูงโˆ˜

س٤:

๓ฐก๐žธ๐žธข ู…ุซู„ุซ ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุณุงู‚ูŠู†ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข=ู ูจโˆ˜. ุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠุงุณ ุงู„ุฒุงูˆูŠุชูŠู† ๐žธŽุŒ ๐žธ‘.

  • أ๐žธŽ=ู ูจโˆ˜ุŒ ๐žธ‘=ู ู ูกโˆ˜
  • ب๐žธŽ=ู ูกโˆ˜ุŒ ๐žธ‘=ู ูงูกโˆ˜
  • ج๐žธŽ=ู ูฅโˆ˜ุŒ ๐žธ‘=ู ู ูกโˆ˜
  • د๐žธŽ=ู ูฅโˆ˜ุŒ ๐žธ‘=ู ูฃูกโˆ˜

س٥:

ุฃูŠ ู‚ุทุนุชูŠู† ู„ู‡ู…ุง ู†ูุณ ุงู„ุทูˆู„ุŸโ€Ž

  • أ๓ฐก๐žธุŒ ๐žธ๐žธข
  • ب๓ฐก๐žธขุŒ ๐žธ๐žธข
  • ج๓ฐก๐žธุŒ ๓ฐก๐žธข

س٦:

ุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠู…ุฉ ๐žธŽ.

س٧:

ุฅุฐุง ูƒุงู† ๓ฐก๐žธ=๐žธ๐žธขุŒ ๓ฐก๐žธƒ=๐žธข๐žธƒุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๓ฐก๐žธƒ=ูจู ูกโˆ˜ุŒ ูุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก๐žธƒ๐žธข.

س٨:

ุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠู…ุชูŠ ๐žธŽุŒ ๐žธ‘.

  • أ๐žธŽ=ูฅูฉุŒ ๐žธ‘=ูฅ
  • ب๐žธŽ=ูกูคุŒ ๐žธ‘=ูฅ
  • ج๐žธŽ=ูกูคุŒ ๐žธ‘=ูกูก
  • د๐žธŽ=ูฅูฉุŒ ๐žธ‘=ูกูก
  • ه๐žธŽ=ูฃูจุŒ ๐žธ‘=ูงูจ

س٩:

ููŠ ุงู„ุดูƒู„ุŒ ุฅุฐุง ูƒุงู† ๓ฐก๐žธƒ=๓ฐก๐žธข=๐žธข๐žธุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธƒ=ูขูฅโˆ˜ุŒ ูุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธƒ๓ฐก๐žธ.

  • أูจูขูกโˆ˜
  • بู ูฃูกโˆ˜
  • جูขู ูกโˆ˜
  • دูคู ูกโˆ˜
  • هูขูฅโˆ˜

س١٠:

ููŠ ุชุตู…ูŠู… ุงู„ู…ู†ุฒู„ ุงู„ุขุชูŠุŒ ู…ุง ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ุชูŠ ูŠุตู†ุนู‡ุง ุงู„ุณู‚ู ู…ุน ุงู„ุฃูู‚ูŠุŒ ุฅุฐุง ูƒุงู† โ–ณ๓ฐก๐žธค๐žธ ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุณุงู‚ูŠู†ุŸ

س١١:

ุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠู…ุฉ ๐žธŽ ููŠ ุงู„ุดูƒู„ ุงู„ู…ูˆุถู‘ูŽุญ.

س١٢:

ุฅุฐุง ูƒุงู† ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ=(ูฃ๐žธŽ+ูฅูซูขูฅ)โˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข=(ูข๐žธŽ+ูฅูซูฃูฅ)โˆ˜ุŒ ูุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠุงุณ ุฒูˆุงูŠุง โ–ณ๓ฐก๐žธ๐žธข.

  • أ๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก=ูฅูซูฅูฅโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ=ูฉูฆโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข=ูฅูซูฅูฅโˆ˜
  • ب๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก=ูฅูซูคูขูกโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ=ูฅูซูฅูฅโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข=ูฅูซูฅูฅโˆ˜
  • ج๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก=ูฉูฆโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ=ูฅูซูฅูฅโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธข=ูฅูซูฅูฅโˆ˜

س١٣:

ููŠ ุงู„ุดูƒู„ ุงู„ุชุงู„ูŠุŒ ุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠู…ุฉ ๐žธŽ.

س١٤:

ุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠู…ุชูŠ ๐žธŽุŒ ๐žธ‘.

  • أ๐žธŽ=ูฅูซูงุŒ ๐žธ‘=ูฆ
  • ب๐žธŽ=ู ูฃุŒ ๐žธ‘=ูจ
  • ج๐žธŽ=ูฅูกุŒ ๐žธ‘=ูข
  • د๐žธŽ=ู ูฃุŒ ๐žธ‘=ูข
  • ه๐žธŽ=ูฅูกุŒ ๐žธ‘=ูจ

س١٥:

ุฅุฐุง ูƒุงู† ๓ฐก๐žธƒ=๐žธƒ๐žธข=๐žธข๐žธ=๐žธ๐žธƒุŒ ูุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠู…ุฉ ๐žธŽ.

  • أูฅูจ
  • بูคูข
  • جโˆ’ูฆ
  • دูจูก

س١٦:

ุฃูˆุฌุฏ ู‚ูŠู…ุชูŽูŠ ๐žธŽุŒ ๐žธ‘.

  • أ๐žธŽ=ู ูฃุŒ ๐žธ‘=ูฉ
  • ب๐žธŽ=ูขูกุŒ ๐žธ‘=ูฃ
  • ج๐žธŽ=ู ูฃุŒ ๐žธ‘=ูฃ
  • د๐žธŽ=ูจูงุŒ ๐žธ‘=ูฉ
  • ه๐žธŽ=ูขูกุŒ ๐žธ‘=ูฉ

س١٧:

ุฃูˆุฌุฏ ูƒู„ ู‚ูŠู… ๐žธŽ ุงู„ู…ูู…ูƒูู†ุฉ.

  • أ๐žธŽ=โˆ’ู ูก ุฃูˆ ๐žธŽ=ูค
  • ب๐žธŽ=ูคูฃ ุฃูˆ ๐žธŽ=ูฆูค
  • ج๐žธŽ=ู ูก ุฃูˆ ๐žธŽ=โˆ’ูค
  • د๐žธŽ=ู ูก ุฃูˆ ๐žธŽ=ูค
  • ه๐žธŽ=โˆ’ู ูก ุฃูˆ ๐žธŽ=โˆ’ูค

س١٨:

ููŠ ุงู„ุดูƒู„ุŒ ุฃูˆุฌุฏ ูƒู„ ู‚ูŠู… ๐žธ‘ ุงู„ู…ู…ูƒู†ุฉ.

  • أ๐žธ‘=โˆ’ูฃุŒ ุฃูˆ ๐žธ‘=ูก
  • ب๐žธ‘=ูฃุŒ ุฃูˆ ๐žธ‘=โˆ’ูก
  • ج๐žธ‘=โˆ’ูฃุŒ ุฃูˆ ๐žธ‘=โˆ’ูก
  • د๐žธ‘=ูฃุŒ ุฃูˆ ๐žธ‘=ูก
  • ه๐žธ‘=โˆ’ูขุŒ ุฃูˆ ๐žธ‘=โˆ’ูฃ

س١٩:

ููŠ ุงู„ุดูƒู„ ุงู„ุชุงู„ูŠุŒ ุฅุฐุง ูƒุงู† ๓ฐก๐žธƒ=๐žธƒ๐žธข=๓ฐก๐žธขุŒ ๓ฐก๐žธ=๐žธ๐žธขุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก๐žธ๐žธข=ูคูฅโˆ˜ุŒ ูุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๓ฐก๐žธƒ.

س٢٠:

ุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๐žธค๓ฐกุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธค๓ฐก๐žธข.

  • أ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๐žธค๓ฐก=ูขูงโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธค๓ฐก๐žธข=ูฆูฃโˆ˜
  • ب๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๐žธค๓ฐก=ูฆูฃโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธค๓ฐก๐žธข=ูขูฃูกโˆ˜
  • ج๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๐žธค๓ฐก=ูขูฃูกโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธค๓ฐก๐žธข=ูขูงโˆ˜
  • د๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๐žธค๓ฐก=ูขูงโˆ˜ุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธค๓ฐก๐žธข=ูขูฃูกโˆ˜

س٢١:

ุฅุฐุง ูƒุงู† โ–ณ๓ฐก๐žธ๐žธข ู„ู‡ ู…ุญูˆุฑ ุชู…ุงุซู„ ูˆุงุญุฏุŒ ูˆูƒุงู† ๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก๐žธ๐žธข=ูจูขูกโˆ˜ุŒ ูุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๓ฐก.

س٢٢:

ููŠ ุงู„ู…ุซู„ุซ ุงู„ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุณุงู‚ูŠู† ๓ฐก๐žธ๐žธขุŒ ๓ฐก๐žธ=๓ฐก๐žธขุŒ ๐žธ๐žธข=ู ูฆ๏บณ๏ปขุŒ ๓ฐก๐žธƒ ุนู…ูˆุฏูŠ ุนู„ู‰ ๐žธ๐žธข ูˆูŠู‚ุทุนู‡ุง ููŠ ๐žธƒุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๓ฐก๐žธƒ=ูฆูขโˆ˜. ุฃูˆุฌุฏ ุทูˆู„ ๐žธ๐žธƒุŒ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ.

  • أูฆู  ุณู…ุŒ ูคูฆโˆ˜
  • بูฃู  ุณู…ุŒ ูฆูขโˆ˜
  • جูฃู  ุณู…ุŒ ูคูฆโˆ˜
  • دูฆู  ุณู…ุŒ ูฆูขโˆ˜

س٢٣:

ุฃูŠู‘ูŒ ู…ู† ุงู„ุชุงู„ูŠ ุตูˆุงุจุŸ

  • أ๐žธข๓ฐก=๐žธข๐žธ
  • ب๐žธ๐žธข=๐žธ๓ฐก
  • ج๓ฐก๐žธ=๓ฐก๐žธข

س٢٤:

ู‡ู„ ๐žธŒ๐žธ๐žธข ู…ุซู„ุซ ู…ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุณุงู‚ูŠู†ุŸ

  • أู„ุง
  • بู†ุนู…

س٢٥:

ุฃูˆุฌุฏ ๐žนŸ๓ฐŒ‘๐žธ๐žธƒ๐žธค.

ุชุณุชุฎุฏู… ู†ุฌูˆู‰ ู…ู„ูุงุช ุชุนุฑูŠู ุงู„ุงุฑุชุจุงุท ู„ุถู…ุงู† ุญุตูˆู„ูƒ ุนู„ู‰ ุฃูุถู„ ุชุฌุฑุจุฉ ุนู„ู‰ ู…ูˆู‚ุนู†ุง. ู…ุนุฑูุฉ ุงู„ู…ุฒูŠุฏ ุญูˆู„ ุณูŠุงุณุฉ ุงู„ุฎุตูˆุตูŠุฉ ู„ุฏูŠู†ุง.