ملف تدريبي: اتصال الدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على دراسة اتصال دالة على مجالها، وإيجاد الفترة التي تكون متصلة عليها.

س١:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎+٢٢.

  • أ الدالة متصلة على 𞹇{٢}.
  • ب الدالة متصلة على 𞹇.

س٢:

ابحث اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=٤.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٤}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأنها دالة ثابتة

س٣:

ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎٢𞸎+٢٣٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) غير متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة الحدود.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة الحدود.

س٤:

ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٤𞸎٢٢؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎𞸎٢ متصلة على 𞹇.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎٩𞸎٢ كثيرة الحدود، 𞸎𞸎٢ متصلة على 𞹇
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎٩𞸎٢ كثيرة الحدود

س٥:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=(٥𞸎٥)٥𞸎 متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎(٥𞸎٥) دالة كثيرة الحدود.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎(٥𞸎) متصلة على 𞹇.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎(٥𞸎٥) دالة كثيرة الحدود، ولأن 𞸎(٥𞸎) متصلة على 𞹇.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٥}.

س٦:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٣(𞸎)+٨٢ متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇󰂚𞸎𞸎=𝜋٢+𞸍𝜋،𞸍𞹑󰂙
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{𞸎𞸎=𞸍𝜋،𞸍𞹑}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇󰂚𞸎𞸎=𞸍𝜋٢،𞸍𞹑󰂙

س٧:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٠١𞸎+٩٣٢ متصلة عليها.

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠}.
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٣}.
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠،٣}.
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇.
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠،٣}.

س٨:

أوجِد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٣٩𞸎+𞸎𞸎١ متصلة عليها.

  • أ 𞹇 { ٢ 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹑 }
  • ب 𞹇
  • ج 𞹇 󰂚 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹑 󰂙
  • د 𞹇 { ١ }

س٩:

ابحث اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎|𞸎٩|+٥ على 𞹇.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) غير متصلة على 𞹇
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٩}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٥}

س١٠:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٤|𞸎| متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٤}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على [٤،٤]
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على ]٤،٤[
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇]٤،٤[

س١١:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٧𞸎|𞸎|٨ متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٨،٨}.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٨}.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٨}.

س١٢:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎٤١|(𞸎٤)٢ متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٤}
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٤١}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٤}

س١٣:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣+𞸎٠𞸎<𝜋٢،٤+󰂔𞸎𝜋٢󰂓𞸎𝜋٢.٨

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٢󰂗.
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 󰂖٠،𝜋٢󰂖.
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٢󰂖.
  • د الدالة 󰎨 متصلة على ]٠،[.
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على [٠،[.

س١٤:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كانت: 󰎨(𞸎)=(٨𞸎+٠٤)𞸎٥𞸎<٥،٨𞸎٥٢𞸎٥.٢

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على ]،٥]
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٥،٥}
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٥}
  • د الدالة 󰎨 متصلة على [٥،[
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇

س١٥:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 إذا كانت: 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥٢٨𞸎٧،٣𞸎٦١٧<𞸎<٣،٩𞸎٤٢٣𞸎<٩.٢٢

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇[٨،٩[.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على ]٨،٩[.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على [٨،٩[{٧،٣}.

س١٦:

إذا كانت: 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎+𞸎𞸎𝜋٤<𞸎<٠،٢٤𞸎٠𞸎<𝜋٤،٢٢ فماذا يمكن أن نقول عن اتصال 󰎨 على الفترة 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{٠}.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{١}.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{٠،١}.

س١٧:

إذا كان: 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎+𞸎𞸎𝜋٤<𞸎<٠،٦٤𞸎٠𞸎<𝜋٤،٢٢ فماذا يمكن أن نقول عن اتصال 󰎨 في الفترة 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗󰂚𝜋٨،𝜋٨󰂙
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{٠}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗󰂚٠،𝜋٨󰂙

س١٨:

أيٌّ من التالي ينطبق على الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎+٤١|+|٨+𞸎|؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على ]٨،[.
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٤١،٨}.
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على ]،٤١[.
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة الحدود من الدرجة الأولى.
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇{٤١}.

س١٩:

افترض أن: أوجد المجموعة التي تكون عليها الدالة متصلة.

  • أ الدالة متصلة على
  • ب الدالة متصلة على
  • ج الدالة متصلة على
  • د الدالة متصلة على

س٢٠:

أوجد مجموعة النقاط التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎|𞸎|٢٢𞸎٠،٧٤٢|𞸎|𞸎𞸎>٠ متصلة عندها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة عند ]٠،[
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة عند ]،٠[
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة عند 𞹇{٠}
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة عند 𞹇

س٢١:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 على مجالها، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎𝜋٤𞸎<٣𝜋٤،٣𞸎٣𝜋٤𞸎٢𝜋.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 󰂖𝜋٤،٢𝜋󰂗
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇󰂚٣𝜋٤󰂙
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇󰂗𝜋٤،٢𝜋󰂖
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 󰂗𝜋٤،٢𝜋󰂖󰂚٣𝜋٤󰂙

س٢٢:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 على 𞹇، إذا كان: 󰎨(𞸎)=٧٥𞸎𝜋٧𞸎<𝜋٤،٥٣𞸎𝜋٤𞸎٢𝜋.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 󰂗𝜋٧،𝜋٤󰂗
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 󰂗𝜋٧،٢𝜋󰂖󰂚𝜋٤󰂙
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على ]،٢𝜋]
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𞹇󰂚𝜋٤󰂙
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 󰂗𝜋٧،󰂗

س٢٣:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كان: 󰎨(𞸎)=٧𞸎𝜋٦<𞸎٠،٧𞸎𞸎٠<𞸎<𝜋٦.

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 󰂗𝜋٦،𝜋٦󰂖
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٦󰂗
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،٠󰂖
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،𝜋٦󰂗
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇

س٢٤:

أوجد قيمة 󰏡 التي تجعل الدالة متصلة، علما بان 󰎨(𞸎)=٨𞸎+٥٦𞸎٢󰂔󰂓𝜋𞸎<٠،󰏡+٤𞸎٠𞸎𝜋.إذاإذا𞸎٤

  • أ ٩ ١
  • ب٧٦
  • ج ٣ ١ ٢
  • د ٣ ١ ٢
  • ه ٦ ٧

س٢٥:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كان: 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٢𞸎𝜋٦<𞸎<٠،٥٧+٨𞸎٠𞸎<𝜋٦.

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠}
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 󰂗𝜋٦،𝜋٦󰂖
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،𝜋٦󰂗{٠}
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٦󰂗
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،𝜋٦󰂗

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.