ملف تدريبي: اتصال الدوال

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على دراسة اتصال دالة على مجالها، وإيجاد الفترة التي تكون متصلة عليها.

س١:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 إذا كانت 󰎨(𞸎)=𞸎٤𞸎+٢٢.

  • أالدالة متصلة على 𞹇.
  • بالدالة متصلة على 𞹇{٢}.

س٢:

ابحث اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=٤.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤}
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأنها دالة ثابتة

س٣:

ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎٢𞸎+٢٣٢؟

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة حدود.
  • ب󰎨(𞸎) غير متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة حدود.

س٤:

ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٤𞸎٢٢؟

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎𞸎٢ متصلة على 𞹇.
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎٩𞸎٢ كثيرة الحدود، 𞸎𞸎٢ متصلة على 𞹇
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎٩𞸎٢ كثيرة الحدود

س٥:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٣(𞸎)+٨٢ متصلة عليها.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇󰂚𞸎𞸎=𞸍𝜋٢،𞸍𞹑󰂙
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇󰂚𞸎𞸎=𝜋٢+𞸍𝜋،𞸍𞹑󰂙
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{𞸎𞸎=𞸍𝜋،𞸍𞹑}
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇

س٦:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٤𞸎+٠١𞸎+٩٣٢ متصلة عليها.

  • أالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠،٣}.
  • بالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠}.
  • جالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٣}.
  • دالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇.
  • هالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠،٣}.

س٧:

أوجِد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٣٩𞸎+𞸎𞸎١ متصلة عليها.

  • أ𞹇
  • ب𞹇{٢𝜋𞸍،𞸍𞹑}
  • ج𞹇{١}
  • د𞹇󰂚𝜋٢+𞸍𝜋،𞸍𞹑󰂙

س٨:

ابحث اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=٢𞸎|𞸎٩|+٥ على 𞹇.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٥}
  • ب󰎨(𞸎) غير متصلة على 𞹇
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٩}

س٩:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=󰋴٤|𞸎| متصلة عليها.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على [٤،٤].
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇.
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇]٤،٤[.
  • د󰎨(𞸎) متصلة على ]٤،٤[.
  • ه󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤}.

س١٠:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=٧𞸎|𞸎|٨ متصلة عليها.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٨،٨}.
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٨}.
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٨}.
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇.

س١١:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎٤١|(𞸎٤)٢ متصلة عليها.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤}
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤١}
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤}

س١٢:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٣+𞸎،٠𞸎<𝜋٢،٤+󰂔𞸎𝜋٢󰂓،𞸎𝜋٢.٨

  • أالدالة 󰎨 متصلة على 󰂖٠،𝜋٢󰂖.
  • بالدالة 󰎨 متصلة على [٠،[.
  • جالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٢󰂖.
  • دالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٢󰂗.
  • هالدالة 󰎨 متصلة على ]٠،[.

س١٣:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كانت: 󰎨(𞸎)=(٨𞸎+٠٤)𞸎٥،𞸎<٥،٨𞸎٥٢،𞸎٥.٢

  • أالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٥}
  • بالدالة 󰎨 متصلة على [٥،[
  • جالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇
  • دالدالة 󰎨 متصلة على ]،٥]
  • هالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٥،٥}

س١٤:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 إذا كانت: 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٥٢،٨𞸎٧،٣𞸎٦١،٧<𞸎<٣،٩𞸎٤٢،٣𞸎<٩.٢٢

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على [٨،٩[{٧،٣}.
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇.
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇[٨،٩[.
  • د󰎨(𞸎) متصلة على ]٨،٩[.

س١٥:

إذا كانت: 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎+𞸎𞸎،𝜋٤<𞸎<٠،٢٤𞸎،٠𞸎<𝜋٤،٢٢ فماذا يمكن أن نقول عن اتصال 󰎨 على الفترة 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗؟

  • أ󰎨(𞸎) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗.
  • ب󰎨(𞸎) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{٠}.
  • ج󰎨(𞸎) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{٠،١}.
  • د󰎨(𞸎) متصلة علي 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{١}.

س١٦:

إذا كان: 󰎨(𞸎)=𞸎𞸎+𞸎𞸎،𝜋٤<𞸎<٠،٦٤𞸎،٠𞸎<𝜋٤،٢٢ فماذا يمكن أن نقول عن اتصال 󰎨 في الفترة 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗؟

  • أ󰎨(𞸎) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗
  • ب󰎨(𞸎) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗󰂚𝜋٨،𝜋٨󰂙
  • ج󰎨(𞸎) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗󰂚٠،𝜋٨󰂙
  • د󰎨(𞸎) متصلة في 󰂖𝜋٤،𝜋٤󰂗{٠}

س١٧:

أيٌّ من التالي ينطبق على الدالة 󰎨(𞸎)=|𞸎+٤١|+|٨+𞸎|؟

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على ]٨،[.
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤١،٨}.
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤١}.
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة الحدود من الدرجة الأولى.
  • ه󰎨(𞸎) متصلة على ]،٤١[.

س١٨:

افترض أن: 󰎨(𞸎)=٥𞸎|𝑥٤|٤𝑥،𞸎<٤،|٧𞸎٩|،𞸎٤. أوجد المجموعة التي تكون عليها الدالة 󰎨 متصلة.

  • أالدالة 󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇{٤}
  • بالدالة 󰎨(𞸎) متصلة على ]،٤[
  • جالدالة 󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇
  • دالدالة 󰎨(𞸎) متصلة على ]٤،[

س١٩:

أوجد مجموعة النقاط التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎|𞸎|٢٢،𞸎٠،٧٤٢|𞸎|𞸎،𞸎>٠ متصلة عندها.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة عند 𞹇{٠}
  • ب󰎨(𞸎) متصلة عند ]٠،[
  • ج󰎨(𞸎) متصلة عند ]،٠[
  • د󰎨(𞸎) متصلة عند 𞹇

س٢٠:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 على مجالها، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٢𞸎،𝜋٤𞸎<٣𝜋٤،٣𞸎،٣𝜋٤𞸎٢𝜋.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇󰂚٣𝜋٤󰂙
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 󰂗𝜋٤،٢𝜋󰂖󰂚٣𝜋٤󰂙
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 󰂖𝜋٤،٢𝜋󰂗
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇
  • ه󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇󰂗𝜋٤،٢𝜋󰂖

س٢١:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كان: 󰎨(𞸎)=٧𞸎𝜋٦<𞸎٠،٧𞸎𞸎٠<𞸎<𝜋٦.

  • أالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇
  • بالدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،٠󰂖
  • جالدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،𝜋٦󰂗
  • دالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٦󰂗
  • هالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗𝜋٦،𝜋٦󰂖

س٢٢:

أوجد قيمة 󰏡 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة، علمًا بأن: 󰎨(𞸎)=٨𞸎+٥٦𞸎٢󰂔󰂓،𝜋𞸎<٠،󰏡+٤𞸎،٠𞸎𝜋.𞸎٤

س٢٣:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كان: 󰎨(𞸎)=٢𞸎+٢𞸎،𝜋٦<𞸎<٠،٥٧+٨𞸎،٠𞸎<𝜋٦.

  • أالدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،𝜋٦󰂗
  • بالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗𝜋٦،𝜋٦󰂖
  • جالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇{٠}
  • دالدالة 󰎨 متصلة على 󰂖𝜋٦،𝜋٦󰂗{٠}
  • هالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٦󰂗

س٢٤:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 على مجالها، إذا كانت 󰎨(𞸎)=٦𞸎٣𞸎،𝜋٣<𞸎<٠،٥٣𞸎+٧،٠𞸎𝜋٨.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 󰂖𝜋٣،𝜋٨󰂖{٠}
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 󰂖،𝜋٨󰂖
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 󰂖𝜋٣،𝜋٨󰂖
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 󰂖𝜋٣،󰂗
  • ه󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇

س٢٥:

افترِض أن 󰎨(𞸎)=٣𞸎+٦𞸎٥𞸎،𝜋٦<𞸎<٠،٤𞸎+٤٥،٠𞸎<𝜋٦. أوجد الفترة التي تكون الدالة 󰎨 متصلة عليها.

  • أالدالة 󰎨 متصلة على الفترة 󰂗𝜋٦،𝜋٦󰂖.
  • بالدالة 󰎨 متصلة على الفترة 󰂖𝜋٦،٠󰂗.
  • جالدالة 󰎨 متصلة على الفترة 󰂖𝜋٦،𝜋٦󰂗.
  • دالدالة 󰎨 متصلة على الفترة 󰂖٠،𝜋٦󰂖.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.