ورقة تدريب الدرس: اتصال الدوال الرياضيات

البدء في التمرين

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على التحقُّق من اتصال دالة على مجالها، وتحديد الفترة التي تكون متَّصلة عليها.

س١:

حدد هل الدالة الممثلة بالرسم البياني متصلة أو غير متصلة.

  • أغير متصلة
  • بمتصلة

س٢:

صواب أم خطأ: الدالة التي في التمثيل البياني الآتي دالة متصلة؟

  • أصواب
  • بخطأ

س٣:

ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎+٥𞸎−٢𞸎+٢٣٢؟

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة حدود.
  • ب󰎨(𞸎) غير متصلة على 𞹇؛ لأنها كثيرة حدود.

س٤:

ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨(𞸎)=٩𞸎+٤𞸎٢٢ﺟﺘﺎ؟

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎↤𞸎ﺟﺘﺎ٢ متصلة على 𞹇.
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎↤٩𞸎٢ كثيرة الحدود، 𞸎↤𞸎ﺟﺘﺎ٢ متصلة على 𞹇
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇؛ لأن 𞸎↤٩𞸎٢ كثيرة الحدود

س٥:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=𞸎−٢٢𞸎−٢𞸎−٣٦٢ متصلة عليها.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇−{−٩،٧}
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇−{٢٢}
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇−{٩،−٧}

س٦:

أوجد المجموعة التي تكون 󰎨(𞸎)=−٤𞸎+٠١𞸎+٩−٣٢ متصلة عليها.

  • أالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇−{٠،−٣}.
  • بالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇−{٠}.
  • جالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇−{−٣}.
  • دالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇.
  • هالدالة 󰎨 متصلة على 𞹇−{٠،٣}.

س٧:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨∶󰎨(𞸎)=󰋴٨𞸎+٦١٤٢ متصلة عليها.

  • أ𞸎∈𞹇+
  • ب𞸎∈𞹇−{٤}
  • ج𞸎∈𞹇
  • د𞸎∈𞸈
  • ه𞸎∈𞹑

س٨:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨(𞸎)=٦١󰋴٩٤−𞸎٢ متصلة عليها.

  • أ󰎨(𞸎) متصلة على ]−٧،٧[
  • ب󰎨(𞸎) متصلة على [−٧،٧]
  • ج󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇−{٧}
  • د󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇
  • ه󰎨(𞸎) متصلة على 𞹇−]−٧،٧[

س٩:

ابحث اتصال الدالة 󰎨، إذا كان: 󰎨(𞸎)=⎫⎪⎬⎪⎭٣+𞸎،٠≤𞸎<𝜋٢،٤+󰂔𞸎−𝜋٢󰂓،𞸎≥𝜋٢.ﺟﺎ٨

  • أالدالة 󰎨 متصلة على 󰂖٠،𝜋٢󰂖.
  • بالدالة 󰎨 متصلة على [٠،∞[.
  • جالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٢󰂖.
  • دالدالة 󰎨 متصلة على 󰂗٠،𝜋٢󰂗.
  • هالدالة 󰎨 متصلة على ]٠،∞[.

س١٠:

أوجد 󰏡 لتكون الدالة 󰎨 متصلة على مجالها إذا كان: 󰎨(𞸎)=󰃇󰏡−٧𞸎،𞸎≤٢،󰏡𞸎+٧،𞸎>٢.٢

  • أ٧
  • ب−١٢٥
  • ج−٧
  • د−٧٣
  • ه٧٣

الممارسة مفتاحك للتفوق.

تدرَّب يوميًا على عدد من الأسئلة المجانية للحصول على أعلى الدرجات. حمِّل تطبيق Nagwa Practice الآن!

امسح الكود!

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.